地球表面季節(jié)性形變的物理成因

許雪晴方 明董大南周永宏

(1. 中國科學(xué)院 上海天文臺，上海，200030； 2. 中國科學(xué)院 行星科學(xué)重點實驗室，上海200030； 3. 麻省理工學(xué)院 地球大氣和行星科學(xué)系，劍橋02139； 4. 華東師范大學(xué)，上海200241； 5. 中國科學(xué)院大學(xué)天文與空間科學(xué)學(xué)院，北京101408)

1 引 言

全球GPS 網(wǎng)(International GNSS Service， IGS)可以監(jiān)測地心移動(包括大氣、海洋的整體地球質(zhì)心相對于固體地球的形狀中心的運動)和固體地球旋轉(zhuǎn)運動，是維持高精度地球參考框架的重要手段。同時IGS 臺站的坐標(biāo)變化直觀地反映了地球表面的構(gòu)造運動和形變運動，在季節(jié)變化的時間尺度下，臺站坐標(biāo)變化機制不屬于構(gòu)造運動。它的激發(fā)機制涉及到地球表面各種物質(zhì)的大尺度季節(jié)性移動和重新分布，也聯(lián)系了地殼對非物質(zhì)重力負荷的地球物理場(如溫度場和磁場)季節(jié)性變化的響應(yīng)。當(dāng)前，全球GPS 網(wǎng)正進入一個亞毫米精度的新時代。同時，衛(wèi)星重力測量(Gravity Recovery and Climate Experiment， GRACE)和合成孔徑雷達干涉系統(tǒng)(Interferometric synthetic aperture radar， INSAR)也在具體實施下一代的設(shè)備和觀測。在這些新測量技術(shù)發(fā)展的同時，相應(yīng)的模型建立也面臨著挑戰(zhàn)：在全球范圍內(nèi)許多細小的物理因素將不容忽視。因此，需要拓展現(xiàn)有研究范圍，對一些細小的物理機制進行探索(如熱彈性和孔隙彈性形變等)。

現(xiàn)有研究表明，在剔除線性趨勢、構(gòu)造相關(guān)信號和明顯的局部效應(yīng)后，GPS 臺站位置時間序列中存在普遍的季節(jié)性信號[1-3]。GPS 臺站位移序列中的季節(jié)性信號主要為周年變化，其中垂直(徑向)分量的幅度為5～20mm；水平(橫向)分量較小，約2mm。受區(qū)域性因素影響，在這些GPS 臺站中也有一些例外的特別顯著的周年形變，主要存在于極端天氣和地形條件下，如亞馬遜河流、阿拉斯加、喜馬拉雅山和極度干旱地區(qū)[4-6]。簡潔起見，以下與GPS 臺站位移有關(guān)的垂直或徑向和水平或橫向指的是那些非構(gòu)造運動的周年信號。

近年來，許多學(xué)者針對單個或多個地表物質(zhì)的重力負荷效應(yīng)，分別從區(qū)域小尺度和全球大尺度范圍內(nèi)，開展了關(guān)于IGS 網(wǎng)垂直和水平位移季節(jié)性變化的研究[7-18]。綜合這些研究結(jié)果表明，約50%的IGS 網(wǎng)垂直位移可以用大氣、海洋、陸地水(地表水和地下水)、雪、冰(冰川和冰蓋)以及植被等變化引起的表面質(zhì)量重力負荷(以下簡稱物質(zhì)重力負荷)來解釋；同時，物質(zhì)重力負荷對水平位移的貢獻情況則有很大的不同，相同的荷載模型只占IGS 網(wǎng)水平位移的20%。物質(zhì)重力負荷形變的結(jié)果主要通過兩種手段來實現(xiàn)，一是根據(jù)美國航空航天局(National Aeronautics and Space Administration， NASA)和美國國家氣象局(National Oceanic and Atmospheric Administration， NOAA)等匯編的數(shù)據(jù)，結(jié)合物理模型進行計算；二是通過GRACE 觀測的重力數(shù)據(jù)進行載荷反演。在全球大部分地區(qū)，兩種手段獲取的物質(zhì)重力負荷形變結(jié)果吻合較好，在少數(shù)地區(qū)由于區(qū)域因素以及模型誤差等差別較大。

另一種可能導(dǎo)致地球表面位移的機制是熱彈性形變。關(guān)于熱彈性形變的研究相對較少，1975年Berger[19]提出第一個半無限空間上的熱彈性形變模型；1986年Ben-Zion 和Leary[20]對該模型進行擴展，然后建立一個彈性解耦層半無限空間模型。此后，一些學(xué)者運用該模型估計地表溫度變化引起的熱膨脹效應(yīng)，及其對GPS 臺站徑向位移的影響[1，21，22]。2014年Fang 等人[23，24]提出一個有限球形空間熱彈性形變模型，首次在全球范圍內(nèi)計算了包括徑向和橫向分量的三維地表熱彈性形變。2017年Xu 等人[25]以及譚偉杰等人[26]的研究工作表明，熱膨脹效應(yīng)對GPS(GNSS)臺站周年位移的貢獻率在垂向和水平方向分別為7%和8%～9%。

目前，在全球尺度下關(guān)于地表季節(jié)性形變的研究，絕大部分都是基于物質(zhì)重力載荷引起的形變，關(guān)于非物質(zhì)重力負荷部分的研究比較少。對地表季節(jié)性變化的物理成因可以主要從提高區(qū)域性物質(zhì)重力負荷效應(yīng)的計算精度和增加對非物質(zhì)重力負荷的影響研究展開。其中關(guān)于非物質(zhì)重力負荷的研究可以分為兩部分：一是目前的三維熱彈性模型比較粗糙，需要進一步改進到接近地球的真實狀態(tài)，來提高對熱彈性效應(yīng)的計算；其次是將熱彈性形變機制延伸至地下水量變化引起的孔隙彈性形變，在全球范圍內(nèi)評估其對IGS 位移(尤其是水平方向)的影響。

第2章將主要介紹地表三維位移季節(jié)性形變的已知激發(fā)因素(物質(zhì)重力負荷和熱彈性形變)；第3章將對地表季節(jié)性形變的潛在因素(孔隙彈性形變)進行探討；第4章是對全文的總結(jié)以及對未來研究工作的展望。

2 地表季節(jié)性形變的已知物理成因

近幾十年來，隨著空間觀測技術(shù)的提高和大氣、海洋、地下水等地球物理資料的豐富，我們能夠更深入地認識和研究地表位移形變，揭示其運動規(guī)律。已有研究表明，約50%的垂直位移和20%的水平位移可以用地表質(zhì)量變化引起的物質(zhì)重力負荷效應(yīng)來解釋；其次，約7%的垂直位移和9%的水平位移可以用地表溫度變化引起的熱膨脹效應(yīng)來解釋。

2.1 物質(zhì)重力負荷效應(yīng)

大氣、海洋、地表水(湖泊、河流、水庫)、地下水(土壤含水層及底下的地下蓄水層)、積雪、冰蓋(南極和格陵蘭島)、大陸冰川以及植被等地球表面物質(zhì)分布會隨著時間變化，而這些物質(zhì)對地殼壓力負荷的變化會引起地殼的變形。由物質(zhì)重力負荷引起的地表三維形變中，周年變化最顯著，且各分量變化在垂直方向尤為明顯，最大可達十幾毫米。

為了明確各種物質(zhì)對地表形變的具體貢獻，表1列出了不同重力負荷源名稱及其常用物理模型。同時，剔除一些異常數(shù)據(jù)，并均勻挑選出230個GPS 臺站，分別統(tǒng)計了垂向、水平南北以及東西向不同重力負荷源對總物質(zhì)負荷的平均占比?？梢钥闯?，這些地表物質(zhì)中，大氣負荷效應(yīng)最顯著，對總物質(zhì)重力負荷的平均占比分別為39%(垂向)、45%(南北向)、44%(東西向)；海洋負荷次之，為23%～29%；土壤濕度、雪、植被等其他因素單個負荷效應(yīng)比較小，合起來的平均占比分別為35%(垂向)、32%(南北向)和27% (東西向)。

表1 不同重力負荷源及其模型以及對總物質(zhì)重力負荷形變的平均占比

結(jié)合GPS、GRACE 觀測數(shù)據(jù)以及各種大氣、海洋和水文等資料模型，許多學(xué)者先后對地表質(zhì)量重力負荷效應(yīng)進行了廣泛的研究[16，25-28]，分析不同手段獲取的物質(zhì)重力負荷形變及其對地表周年形變的貢獻，得出了類似的結(jié)論：一方面，GPS 觀測的周年三維位移比另外兩種手段獲取的位移顯著，尤其是在水平方向；這主要是因為GPS 臺站位移包含了區(qū)域性的物質(zhì)重力負荷因素和非物質(zhì)重力負荷因素的影響，因此會比單獨的物質(zhì)重力負荷形變更明顯。另外兩種手段(GRACE 觀測和模型計算)獲取的三維周年位移在絕大部分臺站上均符合較好，少量近海臺站的兩種負荷形變存在明顯的振幅和相位差別；這主要是因為GRACE 觀測和負荷模型反映的都是大尺度的物質(zhì)遷移效應(yīng)，因此兩種模型平均符合較好，局部地區(qū)由于特殊條件存在較大差異。另一方面，物質(zhì)重力負荷形變對GPS 臺站觀測的周年位移在垂向上有顯著貢獻，約為50%；在水平方向上的貢獻沒有垂向上明顯，約為20%。這一結(jié)果主要是由于重力表面的質(zhì)量載荷橫向分量比較小，約占徑向分量的10%，因此物質(zhì)重力負荷的橫向形變不能對IGS 網(wǎng)的水平位移進行充分的解釋[24]。

對地表物質(zhì)重力負荷效應(yīng)的估計主要通過GRACE 觀測數(shù)據(jù)反演和地球物理模型估算的負荷形變來實現(xiàn)，但是這兩種手段仍然存在缺陷。首先，由于GRACE 反映的是大尺度的質(zhì)量遷移，對區(qū)域性小尺度物質(zhì)源(如深層地下水)的影響缺乏空間分辨率；另外，GRACE資料的反演是基于所有質(zhì)量變化為地表負荷的前提進行的，而來自地下的負荷產(chǎn)生的形變恰恰與地表負荷形變的方向相反，因此在地下負荷主導(dǎo)的區(qū)域GRACE 資料反演的形變結(jié)果會出現(xiàn)很大偏差[14]。而地球物理模型反演也存在很多不足，如大陸冰川觀測數(shù)據(jù)密度不夠(每年只有一個，無法估計周年變化)、冰蓋數(shù)據(jù)空間覆蓋不全、以及全球的地下水資料缺乏(如深層地下水)等。因此，GRACE 觀測數(shù)據(jù)和地球物理物質(zhì)重力負荷模型估計的負荷效應(yīng)均存在一定的誤差。與此同時，盡管物質(zhì)重力負荷效應(yīng)對GPS 三維周年位移貢獻很多，但垂向和水平向的物質(zhì)重力負荷貢獻率存在較大差異，這表明，即使重力負荷模型進一步優(yōu)化，與垂直分量相比，IGS 網(wǎng)觀測到的水平位移仍然有很大一部分無法解釋，除地表質(zhì)量荷載效應(yīng)外，還需要探索其他非物質(zhì)重力負荷物理機制。

2.2 熱彈性形變

太陽通過核聚變反應(yīng)源源不斷地釋放出大量的能量，然后以電磁輻射的方式傳遞至地球，從而加熱地球表面。由于地球相對太陽存在公轉(zhuǎn)運動，地表溫度呈現(xiàn)顯著的周年變化，這種變化引起的熱彈性形變也能激發(fā)地表的季節(jié)性形變。熱彈性理論是在20世紀(jì)因為工程和材料科學(xué)發(fā)展而提出來的[29]。在地球科學(xué)中，1975年Berger[19]首先提出了二維均勻半無限空間上的熱彈性應(yīng)形變模型；1986年Ben-Zion 和Leary[20]對該模型進行擴展，給出了與深度相關(guān)的水平熱彈性形變模型，但仍然是二維模型。前面兩種模型中的熱彈性形變存在于一個由太陽輻射驅(qū)動的半無限空間中，可以看作是將一些平面貼片機械地粘接在地球表面上，這些有限大小的貼片相互不影響，不能估計橫向熱膨脹效應(yīng)，對徑向分量的估計也不夠充分；此外，半無限空間熱彈性模型沒有對地球質(zhì)量中心的運動進行任何限制[30]，存在很大的局限性。由于地球?qū)嶋H是球形的，如果在地球表面上有一個水平方向的溫度梯度，則必然在地球表面的反方向也存在著水平溫度梯度，因此，必須計算來自各個方向的溫度梯度造成的熱彈性形變才能得到準(zhǔn)確的結(jié)果?；诖耍?014年Fang 等人[23]在地心保持靜止的約束條件下，將半無限空間解擴展到有限體積的均勻彈性球體，發(fā)展出了球空間熱彈性形變模型，首次在全球范圍內(nèi)估計了地表三維熱彈性形變。

為了更加清晰地認識熱彈性理論的發(fā)展歷程，表2列舉了幾種熱彈性形變模型中使用的熱傳導(dǎo)方程及其主要特點。其中，Berger 的半無限空間模型僅考慮由靜止波給出的局部表面溫度場，在熱傳導(dǎo)方程中，T為溫度，x為距離，t為時間，T0為初始溫度幅度，ω為頻率，κ為熱擴散系數(shù)；Ben-Zion 和Leary 的彈性解耦層半無限空間模型引入深度參數(shù)，考慮了彈性半無限空間內(nèi)的二維溫度分布，Tω為初始溫度幅度，φ為初始相位，y為深度參數(shù)，γ為熱擴散參數(shù)；Fang 等人的全空間熱彈性形變模型則考慮了包括遠場在內(nèi)的各個方向的熱彈性應(yīng)力，r為地球半徑，θ，φ分別表示余緯和經(jīng)度，η為熱擴散系數(shù)。

表2 不同熱彈性形變模型的原理特點

2017年Xu 等人[25]基于此三維熱彈性形變模型，采用NOAA 的地表溫度數(shù)據(jù)，計算了由熱膨脹效應(yīng)引起的地表三維周年形變位移。結(jié)果表明，熱彈性形變在垂向上的最大振幅約為3mm，在水平方向上約為1.5mm。同時，針對選定的230個IGS 站點，結(jié)合熱彈性形變以及物質(zhì)重力負荷形變，與觀測到的IGS 測站位移進行了一系列的對比分析。該項工作選取了三個研究方案：(1) 單獨的物質(zhì)重力負荷模型；(2) 物質(zhì)重力負荷模型加上半無限空間熱彈性形變模型；(3) 物質(zhì)重力負荷模型加上熱彈性模型。結(jié)果顯示，從方案(1)到(3)，垂直和水平方向上的位移對比符合度逐步增大。其中，尤其值得注意的是，疊加熱彈性模型后在垂直和水平位移上的改進大致相等(在垂向和水平方向分別增加了7%和8%～9%)。以上對比結(jié)果揭示了3個方面的問題：(1)證明了全空間熱彈性模型比半無限空間模型具有優(yōu)越性；(2)熱彈性模型得到的水平方向位移約為垂直方向的50%，但對IGS 位移在水平和垂直方向的貢獻率大致相等，相比之下，物質(zhì)重力負荷引起的水平位移僅占垂直位移的10%，對IGS 位移的貢獻率也僅是垂直方向的1/3；(3)由于熱彈性模型得到的形變遠小于物質(zhì)重力負荷形變，因此熱彈性模型對IGS 網(wǎng)水平向位移的改善顯得特別突出。

全空間熱彈性形變模型首次估計了地表三維熱彈性形變，與物質(zhì)重力負荷形變相比，很大程度上增加了對IGS 網(wǎng)水平位移的解釋。然而實際上，太陽輻射引起的熱量變化穿透地球表面以下約3m[19，30]，現(xiàn)有模型統(tǒng)一歸算到地球表面來估計熱彈性形變，結(jié)果還存在一些誤差。未來可以將這個初始模型擴展到一個自引力的、完全分層的現(xiàn)實地球狀態(tài)，以提高對熱彈性效應(yīng)的估計精度。

3 地表季節(jié)性形變的進一步解釋

Xu 等人2017年通過研究得到一個結(jié)論：地表物質(zhì)質(zhì)量載荷的橫向分量約占其徑向分量的10%，而熱彈性載荷的橫向分量約為其垂直分量的50%[25]。這種差異性表明，還有其他類似于熱彈性形變的機制可以產(chǎn)生足夠的水平形變來解釋觀測到的IGS 橫向位移，而又不會產(chǎn)生特別大的垂向形變從而過度解釋徑向位移，這個機制就是孔隙彈性形變。以上結(jié)論已被Fang 等人[24]2014年從理論上進行了證明；Tan 等人[14]2016年以加利福尼亞州中部山谷地區(qū)的數(shù)個IGS 臺站為例，也對該結(jié)論進行了觀測上的證實。Tan 等人重點分析了GPS觀測位移和GRACE 資料反演的質(zhì)量載荷兩者之間的差異，結(jié)果表明，在地下水抽取嚴(yán)重的地方，GPS 臺站位移與GRACE 反演的載荷間不一致性較大，結(jié)合當(dāng)?shù)厮Y料，證實兩者之間的差異與地下水含量變化所引起的孔隙彈性載荷密切相關(guān)?？傊?，目前關(guān)于孔隙彈性荷載在全球尺度上的研究還比較少，以下主要從孔隙彈性荷載的定義及其與傳統(tǒng)水文的區(qū)別，以及其中存在的兩種相反效應(yīng)(質(zhì)量載荷和孔隙壓力載荷)，半定量地論述其對地表季節(jié)性形變的激發(fā)。

3.1 孔隙彈性荷載

所謂孔隙彈性荷載，是指含水層和基巖中因含水量的變化而產(chǎn)生的一種特殊載荷?？紫稄椥院奢d與傳統(tǒng)水文負荷不同，傳統(tǒng)的水文負荷問題涉及到通過抽水來降低孔隙壓力，從而使含水層骨架從上覆體的荷載中壓縮，并導(dǎo)致地面沉降，這里的荷載是全部的地表質(zhì)量加上含水量。而在孔隙彈性荷載問題中，承壓含水層上方含水量的變化是主要的載荷來源。

兩種荷載機制的差異也可以從大地測量信號中看出，其中有兩個重要的特征。第一，抽水導(dǎo)致地面沉降是一個長期的趨勢過程，而上覆蓄水量變化引起的孔隙彈性荷載具有很強的季節(jié)性。第二，與抽水有關(guān)的大地測量信號往往相互加強。例如，抽水耗水會降低重力信號，地面沉降也會降低重力信號；孔隙彈性負荷的情況則不同：蓄水量的增加使地面受到其重量的抑制，同時，隨著儲水量的增加，孔隙壓力的增加將擴大含水層的體積，驅(qū)動地表的隆起。

3.2 孔隙彈性荷載的相反效應(yīng)

孔隙彈性載荷包含兩個部分：質(zhì)量載荷和孔隙壓力載荷，兩者都是由承壓含水層上儲水量的變化引起的。為了證明這兩種機制是相互抵消的，這里采用NOAA 的全球土壤水分含量的6h 時間序列得出了季節(jié)性水位信號ω，用球諧展開可以寫成：

其中，a為地球半徑，ω為頻率，Ω表示位置(余緯θ和經(jīng)度φ)，φ(Ω)為相位函數(shù)，Wnm是周期性表面載荷的復(fù)諧波系數(shù)，Ynm為Legendre 多項式。雖然土壤層可能不夠深，無法容納GRACE 所檢測到的整個地表水再分布，但可以合理地假定復(fù)雜完整的時空分布數(shù)據(jù)可以模擬真實的地表質(zhì)量變化。在已知荷載勒夫數(shù)的情況下，用式(2)可以計算水質(zhì)量載荷引起的垂直和水平形變[29，31]。式中，ur表示垂直形變，uL表示水平形變，ρw為水密度，ρE為地球平均密度，hn為垂向載荷勒夫數(shù)，ln為橫向載荷勒夫數(shù)。

根據(jù)熱膨脹與孔隙壓力膨脹的相似性，用Fang 等人[23，24]的熱彈性形變模型，將溫度Tnm替換為水壓gρwWm，熱擴散率η替換為水?dāng)U散率ηp，熱膨脹系數(shù)β替換為孔隙膨脹系數(shù)βp/3，可以計算由于相同的上覆儲水變化引起的孔隙壓力垂直和水平形變。

這里，為了比較，我們將孔隙壓力與質(zhì)量載荷的共同因素等同起來，采用式(3)對孔隙壓力載荷進行歸一化處理：

式中，σ為泊松比，然后均勻挑選全球230個GPS 站點，并給出計算對比結(jié)果(見圖1)。其中，藍色箭頭表示水量變化引起的質(zhì)量重力負荷，紅色箭頭表示孔隙壓力載荷，箭頭的長度和方向分別表示標(biāo)準(zhǔn)化的年振幅和相位，相位由正弦約定：sin(ωtφ)定義，t為起始年，從東逆時針方向繪制。

圖1 230個IGS 站點因水量變化引起的歸一化質(zhì)量重力負荷(藍色)和孔隙壓力負荷(紅色)對比圖

圖1給出了孔隙彈性荷載中質(zhì)量載荷和孔隙壓力載荷的對比，孔隙壓力在承壓含水層中的擴散引起了壓力載荷的45°相位延遲[23]，而圖中所示的相位差一般遠大于45°，表明了兩種載荷強烈的相反效應(yīng)。簡單描述就是：隨著地下水質(zhì)量增加，孔隙壓力負荷使得地面上的彈性地殼上升，同時質(zhì)量重力負荷使得下面的地殼(連帶上面的地殼)下沉，兩種效應(yīng)同時存在并作用。由圖1可知，兩種相反機制的抵消減少了孔彈性載荷對大地測量信號的影響，但是這樣的系統(tǒng)更難建模。

孔隙彈性負荷的情況不同于傳統(tǒng)水文負荷，卻與熱彈性效應(yīng)類似，因此可以將熱彈性形變模型擴展應(yīng)用到孔隙彈性形變。但是，盡管兩者在數(shù)學(xué)公式上有一些共同之處，水文系統(tǒng)卻比輻射加熱系統(tǒng)要復(fù)雜得多?，F(xiàn)有研究一直把水文參數(shù)當(dāng)作全局常數(shù)，這與現(xiàn)實不符，未來可以采用機器學(xué)習(xí)方法[32]來計算水文參數(shù)，量化與質(zhì)量載荷相關(guān)的相反影響，以期進一步解釋地表季節(jié)性橫向和徑向形變。

4 結(jié)論與展望

現(xiàn)有的空間大地測量技術(shù)(GPS， GRACE， INSAR 等)提供了高精度和高時間分辨率的觀測數(shù)據(jù)，結(jié)合氣象學(xué)、海洋學(xué)、地震地質(zhì)學(xué)等多學(xué)科的知識和地球物理資料，人們對地表下季節(jié)性運動的研究有了非常廣泛和深入的發(fā)展。地表季節(jié)性變化研究一方面揭示了地表大規(guī)模物質(zhì)遷移的規(guī)律，另一方面對維持高精度地球參考框架具有重要意義。然而，關(guān)于IGS 網(wǎng)觀測到的地表下非構(gòu)造季節(jié)性運動的全部激發(fā)因素距離完全探明還有很大的差距。目前的研究結(jié)果表明，物質(zhì)重力負荷是比較明確的物理因素，它激發(fā)了50%左右的地表季節(jié)性垂向位移和20%左右的水平向位移；此外，地表溫度變化引起的熱彈性效應(yīng)也有貢獻，在垂向和水平方向分別為7%和8%～9%。由溫度變化引起的地表位移已經(jīng)足夠大(特別是在水平方向)，在高精度的地球參考框架維持中必須予以考慮。

當(dāng)前，關(guān)于物質(zhì)重力負荷引起的地表周年形變的研究比較多，而關(guān)于非物質(zhì)重力負荷影響的研究相對較少。除去已經(jīng)明確的大尺度物質(zhì)重力負荷、全球熱彈性效應(yīng)，以及模型誤差等，還有大約30%和60%的徑向和橫向位移激發(fā)因素沒有確定。未來研究可以從兩方面著手：(1)區(qū)域物質(zhì)重力負荷效應(yīng)。隨著后續(xù)GRACE-Follow-On 和GRACE-II 計劃的開展，能夠獲取越來越多高精度和高分辨率的地球物理數(shù)據(jù)(如大陸冰川、冰蓋、地表水和地下蓄水層)，可以更深入地研究區(qū)域性小尺度物質(zhì)重力負荷效應(yīng)的影響。(2)非物質(zhì)重力負荷效應(yīng)。一方面可以對現(xiàn)有的熱彈性形變模型進行改進，擴展到一個接近真實情況的地球模型；另一方面將改進的熱彈性模型應(yīng)用到孔隙彈性效應(yīng)，然后結(jié)合地下水資料，并采用機器學(xué)習(xí)方法估計水文參數(shù)，在全球尺度上評估孔隙彈性形變對地表下季節(jié)性運動的貢獻。