瓦斯抽采鉆孔受液氮冷沖擊作用的影響范圍研究

張仰強

(1.瓦斯災害監(jiān)控與應急技術國家重點實驗室，重慶 400037； 2.中煤科工集團重慶研究院有限公司，重慶 400037)

富煤貧油少氣的能源儲藏特征，決定了煤炭是我國能源戰(zhàn)略上最安全和最可靠的能源，也是重要的工業(yè)原料[1]。煤礦瓦斯(又稱“煤層氣”，主要成分為甲烷)是煤炭安全開采的主要威脅，同時又是一種非常規(guī)天然氣[2]，是近20年在國際上崛起的潔凈、優(yōu)質能源和化工原料。煤層氣作為氣體能源家族三大成員之一，與天然氣、天然氣水合物的勘探開發(fā)一樣，日益受到世界各國的重視。我國42個主要含煤盆地埋深2 000 m以淺的煤層氣地質資源量達 36.81萬億m3[3-4]。加強煤礦區(qū)煤層氣開發(fā)利用工作，既可以有效解決煤礦瓦斯問題、改善煤礦安全生產(chǎn)條件，又有利于增加潔凈能源供應，達到保護生命、保護資源、保護環(huán)境的多重目標。然而，由于我國諸多煤層氣開發(fā)示范區(qū)內(nèi)的地質條件復雜，且煤層滲透性低，致使常規(guī)的抽采工藝效率低[5]，難以滿足當前礦井安全高效生產(chǎn)的迫切需求。因此，研究適用于低透煤層的增滲技術，提高礦井瓦斯抽采量，已成為目前國內(nèi)外相關學者競相追逐的熱點。

液氮冷沖擊增滲技術起源于20世紀90年代，國外相關技術人員將液氮作為壓裂液用于對頁巖氣儲層進行增滲改造，并取得了較好的應用效果[6]。液氮的冷沖擊作用將使得儲層內(nèi)部的原生裂隙擴展或形成新的裂隙，這對于低透儲層的氣藏資源開發(fā)十分有利。同時，液氮在儲層孔、裂隙系統(tǒng)內(nèi)將進一步氣化，從而降低頁巖氣的分壓，這與當前驅替增產(chǎn)的工藝相同[7]。因而，液氮冷沖擊增滲技術已廣泛應用于諸多頁巖氣儲層的氣藏開發(fā)[6]。

目前，我國在應用液氮冷沖擊實施煤層增滲方面的相關研究剛剛起步[8-11]。張春會等[8]通過液氮溶浸實驗，分析了煤樣表面裂隙發(fā)展特征，結果表明：液氮再溶浸作用將加劇煤樣內(nèi)缺陷結構發(fā)育，提高液氮冷沖擊作用的效果，且天然含水煤樣的液氮再溶浸作用效果更好。李和萬等[9-10]采用注液氮冷加載的方式對三軸受載煤樣進行了表面裂隙寬度、波速衰減率等觀測實驗，結果表明：液氮冷沖擊作用對煤樣原生裂隙損傷效果顯著，并沿著層理方向延伸；煤樣隨著液氮冷沖擊作用時間的增加，煤樣的節(jié)理結構損傷程度加劇，煤樣的抗壓強度降低，力學性能變差；在相同液氮冷沖擊作用時間條件下，貫穿型裂隙較半貫穿型與未貫穿型裂隙擴展迅速，進一步肯定了應用液氮冷沖擊作用對煤體實施增滲的可行性。魏建平等[11]研究了煤樣在液氮冷沖擊作用前后的滲透率變化與微觀裂隙發(fā)育情況，結果表明：在經(jīng)過液氮冷沖擊處理后，煤體的滲透率平均增幅為48.68%，且裂隙呈樹枝狀發(fā)育，增透效果更好。綜上所述，目前我國學者在應用液氮冷沖擊對煤體實施增滲方面的研究已取得了一些成果。液氮冷沖擊作用實施煤體增滲的科學內(nèi)涵在于，超低溫作用使得煤體內(nèi)的原生裂隙產(chǎn)生損傷[8-11]，進而提高煤體的滲透性，實現(xiàn)增滲的目的。液氮冷沖擊作用的本質是使其影響范圍內(nèi)的煤體裂隙發(fā)育、發(fā)展，從而拓展或增加了瓦斯氣體在煤體內(nèi)流動的路徑，提高了瓦斯在煤體內(nèi)的流動性。因此，在應用液氮冷沖擊作用實施煤體增滲的作業(yè)中，瓦斯抽采鉆孔受液氮冷沖擊作用的影響范圍是工程設計中的重要基礎參數(shù)，這不僅影響液氮冷沖擊產(chǎn)生的凍脹力量值[8]，同時還決定了液氮冷沖擊增滲鉆孔的合理間距，是應用液氮冷沖擊作用實施煤層增滲技術、經(jīng)濟性的關鍵所在。

基于傳熱學理論，建立了液氮冷沖擊作用下鉆孔周圍煤體溫度分布的數(shù)學物理方程，并充分考慮煤體內(nèi)水含量與相變潛熱的影響，獲得了瓦斯抽采鉆孔受液氮冷沖擊作用的影響范圍的解析解；進一步分析了瓦斯抽采鉆孔受液氮冷沖擊作用的影響范圍受控因素對其數(shù)值的影響，以期為應用液氮冷沖擊作用提高礦井瓦斯抽采量的工程實踐提供科學依據(jù)。

1 基本假設

實際液氮冷沖擊作用于煤體的過程是一個涉及熱力學、巖石損傷力學等多學科交叉的復雜過程。因此，為便于分析瓦斯抽采鉆孔受液氮冷沖擊作用的影響范圍，筆者將該問題進行了相應的簡化，僅考慮鉆孔徑向方向上的液氮冷沖擊作用的過程，如圖1所示。

圖1 鉆孔受液氮冷沖擊作用的示意圖

假設如下：

1)瓦斯抽采鉆孔周圍的煤體分為塑性區(qū)、應力增高區(qū)和彈性區(qū)[12]，且應力增高區(qū)與彈性區(qū)內(nèi)的煤體為連續(xù)、各向同性的多孔介質；

2)液氮注入瓦斯抽采鉆孔后，迅速進入塑性區(qū)，故塑性區(qū)內(nèi)的溫度與液氮相同，并定義塑性區(qū)的半徑為R1；

3)煤體的原始溫度為恒定數(shù)值Tm0，煤體內(nèi)的水含量為恒定數(shù)值w；

4)考慮到煤體內(nèi)存在的水分，故液氮的冷沖擊作用將使得一定范圍內(nèi)煤體溫度降低至0 ℃，處于該范圍內(nèi)的煤體水分會凍結凝固成冰，將該區(qū)域煤體定義為凍結范圍，其邊界為凍結半徑Rj；將鉆孔周圍溫度低于原始溫度Tm0的煤體定義為影響范圍，其邊界為影響半徑Ry。

基于以上的簡化與假設，可得瓦斯抽采鉆孔周圍煤體受液氮冷沖擊作用影響的溫度分布滿足[13]：

(1)

式中：T(r,t)為瓦斯抽采鉆孔周圍煤體在距離鉆孔中心r處，在t時刻的溫度，℃；R1為塑性區(qū)范圍，m；Td為液氮的溫度，且塑性區(qū)R1范圍以內(nèi)的煤體溫度與液氮的溫度相同，℃；Rj為凍結半徑，且處于凍結半徑Rj處的煤體溫度為0 ℃；Tm0為初始時刻處于影響范圍內(nèi)的煤體溫度，即煤層的原始溫度，℃。

根據(jù)數(shù)學物理方法可求得抽采鉆孔周圍煤體在液氮冷沖擊作用下的溫度分布的解析解為[14]：

(2)

式(2)即為描述瓦斯抽采鉆孔周圍煤體受液氮冷沖擊作用的凍結與影響范圍內(nèi)的溫度分布的解析解。

2 瓦斯抽采鉆孔受液氮冷沖擊作用的影響范圍的解析解

處于凍結范圍內(nèi)的煤體，其內(nèi)部富含的水分將在液氮冷沖擊的作用下由液態(tài)凝結為固態(tài)，在此過程中釋放的相變潛熱總量為[15]：

(3)

式中：lw為相變潛熱的總量，kJ；ρ為煤體的真密度，kg/m3；lf為水凝固成冰的相變潛熱，334 kJ/kg；w為煤體含水量，kg/m3。

進一步，通過積分可得：

(4)

根據(jù)能量守恒原理可知：任意時刻，在瓦斯抽采鉆孔周圍煤體的塑性區(qū)與凍結范圍的交界處流失的能量等于整個影響范圍內(nèi)流失的能量，則可得：

(5)

式中：kc為煤體的導熱系數(shù)，W/(m·℃)；Qm為整個影響范圍內(nèi)流失的能量，即[R1，Ry]范圍內(nèi)瓦斯抽采鉆孔周圍煤體因溫度降低而流失的熱量與凍結范圍內(nèi)水分凝固成冰的相變潛熱lw之和，kJ；Cc為煤的體積比熱容，J/(m3·℃)。

假設瓦斯抽采鉆孔周圍煤體為均質、連續(xù)介質，且熱物理參數(shù)為恒定數(shù)值，故液氮冷沖擊作用的凍結半徑Rj與影響半徑Ry隨時間t的變化具有同步性，可記為：Ω=Ry/Rj，并連同式(2)代入到式(5)中，整理可得：

(6)

式(6)是Qm關于液氮冷沖擊作用的凍結半徑Rj的函數(shù)，故可得：

(7)

將式(6)代入到式(7)中，整理可得：

(8)

將式(8)代入到式(5)中，整理可得：

-2πkcTddt=

(9)

應用數(shù)學物理方程中的分離變量法對式(9)進行求解，可獲得不同作用時間t的凍結半徑R1的隱式解析解：

-2πkcTdt+Δ=

(10)

式(10)中Δ為隱式解析解的常數(shù)項，由初始條件t=0進行計算即可獲得：

(11)

式(11)中R1可通過代入煤體相關的物理力學參數(shù)計算獲得[16]。

進一步，依據(jù)Ry與Rj的比例關系，可獲得影響半徑Ry的數(shù)值。如前所述，假設式(10)中Ry與Rj的比值Ω為常數(shù)，即忽略煤層導熱系數(shù)、體積比熱容對其的影響。故，Ω僅與煤層原始溫度及液氮溫度相關，因此可采用數(shù)值反演的方法獲取[17]。Ω數(shù)值的反演求解過程如圖2所示。

圖2 Ω數(shù)值的反演求解過程

3 瓦斯抽采鉆孔受液氮冷沖擊作用的影響范圍受控因素分析

利用推導的解析解進行瓦斯抽采鉆孔受液氮冷沖擊作用的影響范圍受控因素的分析，所選取的工程參數(shù)與文獻[18]相同，見表1。

表1 煤層的熱物理參數(shù)

首先采用圖2中反演的方法求取Ω值，液氮的溫度設定為常壓下-196 ℃，煤層的原始溫度為25 ℃[11]，經(jīng)計算可得Ω值為1.36。在此基礎上，假設鉆孔的內(nèi)徑為0.05 m，將其塑性區(qū)半徑設定為0.215 m[6]，針對不同煤層原始溫度、煤層的導熱系數(shù)及含水量，求取相應的瓦斯抽采鉆孔受液氮冷沖擊作用的影響范圍，結果如圖3所示。

(a)不同煤層原始溫度

從圖3可以看出，液氮冷沖擊作用的影響范圍受煤層的原始溫度的控制最為明顯，其次是煤層的導熱系數(shù)、煤體的含水量。煤層原始溫度越低，導熱系數(shù)越大，且在含水量較小的情況下，則液氮冷沖擊作用對瓦斯抽采鉆孔周圍煤體產(chǎn)生的影響范圍越大。液氮冷沖擊作用還將使煤體因熱應力的增加而產(chǎn)生一定的損傷[11]，宏觀上體現(xiàn)為增加了煤體的滲透特性[19]，從而使鉆孔抽采瓦斯量增加。已有的大量研究成果表明[9-11]：液氮的冷沖擊作用將使煤體產(chǎn)生大量的次生裂隙，從而大幅度提高煤體的滲透特性，這對提高煤層瓦斯抽采效果極為有利。本文所討論的是液氮冷沖擊作用下鉆孔周圍煤體影響范圍的演化特征，忽略了液氮冷沖擊作用對煤體裂隙系統(tǒng)的損傷作用，但所得到的規(guī)律仍可作為現(xiàn)場工程實踐參考。

另一方面，在瓦斯抽采鉆孔受液氮冷沖擊作用的影響范圍內(nèi)，煤體的溫度低于原始煤層溫度，因而對煤體的吸附瓦斯能力亦有著不可忽視的影響[19]。已有的研究表明，隨著溫度的降低，煤的瓦斯吸附常數(shù)將逐漸升高，而極限吸附瓦斯量的變化則比較離散[20]。就擴散系數(shù)的變化特征而言[21-22]，其時變特性與常溫時相比，變化較小。因此，在實際應用液氮冷沖擊的作用實施抽采瓦斯增產(chǎn)作業(yè)時，需充分考慮溫度降低對煤體吸附瓦斯性能的影響。

4 結論

1)基于傳熱學理論，建立了液氮冷沖擊作用下鉆孔周圍煤體溫度分布的數(shù)學物理方程，充分考慮煤體內(nèi)水含量與相變潛熱的影響，獲得了瓦斯抽采鉆孔受液氮冷沖擊作用的影響范圍的解析解。

2)分析了瓦斯抽采鉆孔受液氮冷沖擊作用的影響范圍受控因素對其數(shù)值的影響，結果表明：液氮冷沖擊作用的影響范圍受煤層的原始溫度的控制最為明顯，其次是煤層的導熱系數(shù)、煤體的含水量。

3)獲得的瓦斯抽采鉆孔受液氮冷沖擊作用的影響范圍的解析解，可用于指導煤礦井下應用液氮實施瓦斯增產(chǎn)作業(yè)的設計與施工。