干線綠波協(xié)調(diào)控制優(yōu)化研究

黃慧瓊，歐方前

（廣西科技大學(xué) 機(jī)械與交通工程學(xué)院，廣西 柳州 545006）

0 引言

快速增長(zhǎng)的城市機(jī)動(dòng)車輛給城市干道帶來(lái)巨大的交通壓力.現(xiàn)有的道路設(shè)施條件無(wú)法改善現(xiàn)有交通狀況，只有通過(guò)提高交通管理與控制手段來(lái)解決.“綠波帶”協(xié)調(diào)控制是最有效的方法之一.通過(guò)對(duì)干線上連續(xù)幾個(gè)交叉口信號(hào)燈聯(lián)動(dòng)控制，使行駛的車輛每到達(dá)一個(gè)信號(hào)控制交叉口時(shí)正好遇上綠燈或少遇紅燈，獲得不停頓的通行權(quán)，形成連續(xù)交通流，可減少干道交通流的停車次數(shù)和延誤時(shí)間，緩解城市交通擁堵?tīng)顩r[1].

目前，學(xué)術(shù)界對(duì)干線綠波協(xié)調(diào)控制的研究已較為成熟.國(guó)外這方面的研究較早，有著顯著的成就.經(jīng)典的研究以Little的MAXBAND模型[2]和Gartner的MULTIBAND模型[3]為主，這兩個(gè)模型有一個(gè)共同的特點(diǎn)，就是都使用了混合整數(shù)線性規(guī)劃算法，同時(shí)兩種模型都是定時(shí)式信號(hào)控制算法，目標(biāo)都是使上行和下行雙向綠波帶寬盡量達(dá)到最大化.

我國(guó)在干線協(xié)調(diào)控制方面的研究比較晚，但也取得了許多成果.于德新等[4]基于數(shù)學(xué)規(guī)劃方法，對(duì)經(jīng)典MAXBAND模型進(jìn)行改進(jìn)，提出綠波帶干線協(xié)調(diào)信號(hào)控制優(yōu)化方法.盧凱等[5]通過(guò)引入綠波帶寬分配影響因子與帶寬需求比例系數(shù)，構(gòu)造了一種新的綠波協(xié)調(diào)控制模型性能指標(biāo)函數(shù)通式.朱和等[6]通過(guò)引入啟動(dòng)清空時(shí)間，對(duì)MAXBAND模型進(jìn)行了優(yōu)化.盧順達(dá)等[7]通過(guò)研究經(jīng)典雙向綠波相位差和相序中制約雙向綠波帶帶寬的瓶頸交叉口相關(guān)因素，并對(duì)其進(jìn)行優(yōu)化.當(dāng)前干線信號(hào)協(xié)調(diào)控制為基于車輛到達(dá)驅(qū)動(dòng)的被動(dòng)響應(yīng)型控制，針對(duì)其特點(diǎn)與不足，龍科軍等[8]提出一種車聯(lián)網(wǎng)環(huán)境下干線信號(hào)協(xié)調(diào)控制與車輛速度主動(dòng)引導(dǎo)的協(xié)同優(yōu)化方法.李永強(qiáng)等[9]針對(duì)傳統(tǒng)綠波協(xié)調(diào)控制的缺點(diǎn)，提出一種基于路網(wǎng)特性和交通需求數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)交通響應(yīng)綠波協(xié)調(diào)信號(hào)的控制方法.曲大義等[10]考慮到交叉口間的關(guān)聯(lián)性，提出了一種基于交通波理論的干線交叉口相位差協(xié)調(diào)優(yōu)化模型.呂少姣等[11]以城市交通干道的延誤時(shí)間最小化為研究目標(biāo)，通過(guò)遺傳算法和混沌優(yōu)化算法在交通干道協(xié)調(diào)控制相位差優(yōu)化上的應(yīng)用，提出一種基于Logistic映射的混沌遺傳優(yōu)化算法.

上述成果對(duì)本文的研究奠定前期基礎(chǔ)，但干線綠波協(xié)調(diào)控制可優(yōu)化的方面還很多.本文主要是優(yōu)化干線綠波定時(shí)協(xié)調(diào)控制主要參數(shù)中的共用周期和相位差，建立比較符合實(shí)際交通狀況的線控協(xié)調(diào)模型，從而達(dá)到干線暢通有序的效果.

1 參數(shù)優(yōu)化建模

1.1 共用周期優(yōu)化建模

在綠波協(xié)調(diào)控制系統(tǒng)中，共用周期選取或大或小的值都會(huì)對(duì)各個(gè)交叉口的車流通行能力與車輛延誤時(shí)間造成嚴(yán)重影響.在干線協(xié)調(diào)控制系統(tǒng)中，如果選取不是最大的那個(gè)周期時(shí)長(zhǎng)作為公共周期，系統(tǒng)內(nèi)將會(huì)有部分交叉口因周期過(guò)短而導(dǎo)致通行能力小于實(shí)際交通量，所以得選取最大的周期時(shí)長(zhǎng)作為公共周期，對(duì)應(yīng)的交叉口稱為關(guān)鍵交叉口.當(dāng)干線交叉口之間距離較遠(yuǎn)，相鄰交叉口在同一時(shí)間內(nèi)顯示相反燈色的時(shí)候，各個(gè)相鄰交叉口之間的距離滿足：

式中：D——相鄰交叉口間的距離，m；M——整數(shù)倍；V——線控制系統(tǒng)車輛通行速度，m/s；C——線控系統(tǒng)中的公用周期，s.

逆推可得理想共用周期Cm1：

綜合考慮韋伯斯特以及考慮交叉口間距的理想共用周期，可得交叉口周期改進(jìn)計(jì)算公式：

式中：Ci0——改進(jìn)后的交叉口i信號(hào)周期，s；α——權(quán)重，α∈(0,1)，根據(jù)實(shí)際情況取值；Li——在交叉口i一個(gè)周期內(nèi)損失時(shí)間的總和，s；Yi——交叉口i組成周期的全部相位的最大流量比之和.

改進(jìn)后的公共周期為Cm：

1.2 基于MAXBAND改進(jìn)的相位差優(yōu)化

1.2.1 動(dòng)態(tài)紅燈車輛排隊(duì)模型

本線控制系統(tǒng)中各交叉口間的相位差計(jì)算以最大綠波帶法為基礎(chǔ).由于交通規(guī)模的增大，次干道車流出入主干道，會(huì)影響原來(lái)求得的綠波帶和相位差，因此，要考慮次干道車流出入主干道的影響，對(duì)MAXBAND模型進(jìn)行改進(jìn).

在兩相位車輛排隊(duì)消散時(shí)間模型的基礎(chǔ)上[12]進(jìn)行四相位車隊(duì)排隊(duì)消散模型的研究，并且考慮了主干道車輛出入情況.以四相位的十字交叉口為例，其相位情況如圖1所示.

圖1 交叉口相位情況Fig.1 The Phase condition of an intersection

假設(shè)在此雙向行駛道路上，南北為主干道方向，東西為次干道方向，南北方向?yàn)樯闲蟹较颍蹦蠟橄滦蟹较?；道路有兩個(gè)十字交叉口，上游交叉口用i-1表示，下游交叉口用i表示.以上行方向?yàn)槔?，上行方向的上游交叉口i-1駛向下游交叉口i的車流量有：相位1初期，南進(jìn)口直行飽和流量和東進(jìn)口右轉(zhuǎn)平均流量，到相位1中后期變?yōu)槟线M(jìn)口直行平均流量和東進(jìn)口右轉(zhuǎn)平均流量；相位2和相位3，東進(jìn)口右轉(zhuǎn)平均流量；相位4初期，西進(jìn)口左轉(zhuǎn)飽和流量和東進(jìn)口右轉(zhuǎn)平均流量，到相位4中后期變?yōu)闁|進(jìn)口右轉(zhuǎn)平均流量和西進(jìn)口左轉(zhuǎn)平均流量.則上游交叉口駛出車流量qu,i-1()t的表達(dá)式為：

其中：

式中：Ssn,i-1——上游交叉口南進(jìn)口直行飽和流量；qsn,i-1——上游交叉口南進(jìn)口直行平均流量；Swl,i-1——上游交叉口西進(jìn)口左轉(zhuǎn)飽和流量；qwl,i-1——上游交叉口西進(jìn)口左轉(zhuǎn)平均流量；qer,i-1——上游交叉口東進(jìn)口右轉(zhuǎn)平均流量；gsn,i-1——上游交叉口直行方向綠燈時(shí)間；rsn,i-1——上游交叉口直行方向紅燈時(shí)間；re,i-1——上游交叉口東進(jìn)口方向紅燈時(shí)間；C——信號(hào)周期，s.

從b時(shí)刻開(kāi)始，上游交叉口駛向下游交叉口并且停在停車線后排隊(duì)等待，直到d時(shí)刻車輛排隊(duì)達(dá)到最大數(shù)量.用Pi()T表示，其表達(dá)式為：

由此可求得下游交叉口紅燈期間的排隊(duì)車輛數(shù)為：

式中：ttra——兩交叉口之間的行程時(shí)間，s；rsn,i——下游主干道的紅燈時(shí)間，s；φ——上游交叉口與下游交叉口的相位差，s.

但在駛?cè)胂掠谓徊婵诘能囕v數(shù)中并不是所有的車輛都是直行的，其中會(huì)有一部分車輛在到達(dá)下游交叉口南進(jìn)口時(shí)右轉(zhuǎn)或左轉(zhuǎn)進(jìn)入次干道.即qsnr,i×rsn,i輛車右轉(zhuǎn)進(jìn)入次干道，qsnl,i×rsn,i輛車左轉(zhuǎn)進(jìn)入次干道.其中qsnr,i為下游交叉口南進(jìn)口右轉(zhuǎn)平均流量，qsnl,i為下游交叉口左轉(zhuǎn)平均流量.所以最終的紅燈排隊(duì)車輛數(shù)為：

1.2.2 排隊(duì)車輛消散時(shí)間模型

由于紅燈期間的車輛排隊(duì)，所以下次綠燈開(kāi)始時(shí)刻，車輛排隊(duì)開(kāi)始消散，其消散時(shí)間計(jì)算公式為：

式中：τi(φ)——排隊(duì)車輛消散時(shí)間，s；Ssn,i——干線直行方向飽和流量，pcu/h；tl,i——車輛啟動(dòng)損失時(shí)間，s.

1.2.3 MAXBAND改進(jìn)模型

由于MAXBAND模型中的紅燈車輛排隊(duì)消散是固定的，用其作為參數(shù)所求的最大綠波帶寬與實(shí)際的有較大的出入，從而使主干道方上的協(xié)調(diào)方向的車輛行駛到下一個(gè)路口時(shí)，既可能會(huì)遇到綠燈，也可能會(huì)遇到紅燈.因此，將固定的紅燈排隊(duì)消散時(shí)間τi改為相對(duì)相位差的函數(shù)τi()φ，就可得到改進(jìn)的線性規(guī)劃模型：

2 實(shí)例計(jì)算及仿真分析

2.1 基礎(chǔ)數(shù)據(jù)情況

廣西柳州市東環(huán)大道上南北依次為康順路交叉口A、潭中東路交叉口B、高新一路交叉口C、高新三路交叉口D和高新五路交叉口E，選取B、C、D、E這4個(gè)交叉口為研究對(duì)象.康順路交叉口A與潭中東路交叉口B之間的距離為500 m，潭中東路交叉口B與高新一路交叉口C間的距離為650 m，高新一路交叉口C與高新三路交叉口D間的距離為700 m，高新三路交叉口D與高新五路交叉口E間距離為670 m.經(jīng)調(diào)查，4個(gè)交叉口各進(jìn)口道高峰小時(shí)交通量如表1所示，各交叉口的相位信號(hào)配時(shí)方案如表2所示.

表1 各個(gè)交叉口高峰小時(shí)交通量Tab.1 Peak hour traffic at each intersection pcu/h

表2 各交叉口現(xiàn)有配時(shí)方案Tab.2 Existing timing scheme at each intersection s

2.2 信號(hào)控制參數(shù)計(jì)算

1）系統(tǒng)共用周期確定

東環(huán)大道上車輛的平均車速為13 m/s，根據(jù)東環(huán)大道上各交叉口進(jìn)口道實(shí)際交通流量、相鄰交叉口之間距離、交叉口渠化方式等，可計(jì)算得各個(gè)交叉口的設(shè)計(jì)飽和流量、總相位流量比和周期時(shí)長(zhǎng)等參數(shù).根據(jù)式（3）計(jì)算各交叉口信號(hào)周期，計(jì)算結(jié)果如表3所示.

表3 各交叉口流量比及周期時(shí)長(zhǎng)Tab.3 Flow ratio and cycle length of each intersection

根據(jù)式（4）可得系統(tǒng)的公共周期時(shí)長(zhǎng)為125 s，對(duì)應(yīng)的潭中東路交叉口B為關(guān)鍵交叉口.

2）綠信比確定

根據(jù)干線綠波控制系統(tǒng)共用周期計(jì)算各個(gè)交叉口的有效綠燈時(shí)間及綠信比，最終完成綠燈時(shí)間的分配.經(jīng)計(jì)算，可得干線綠波協(xié)調(diào)控制系統(tǒng)最終配時(shí)方案，如表4所示.

表4 交叉口各相位信號(hào)配時(shí)Tab.4 Timing of signal of each phase at the intersection

3）相位差確定

根據(jù)上文改進(jìn)的最大綠波帶法，潭中東路交叉口與高新一路交叉口的排隊(duì)消散時(shí)間由式（5）—式（9）得：

則可得從潭中東路交叉口駛向高新一路交叉口（上行方向）的車輛為：

由此易知在高新一路交叉口排隊(duì)的車輛數(shù)為時(shí)間b與時(shí)間d所到達(dá)的車輛：

在高新一路交叉口南進(jìn)口處有一部分車輛左轉(zhuǎn)進(jìn)入次干道（高新一路），則最終的紅燈排隊(duì)車輛為：

故高新一路交叉口C上行方向的紅燈排隊(duì)消散時(shí)間為：

同理，計(jì)算下行紅燈排隊(duì)消散時(shí)間為13 s.

以此類推，可以求得上行方向中高新一路交叉口、高新三路交叉口和高新五路交叉口紅燈排隊(duì)消散時(shí)間分別為7.5 s、8 s、6 s，下行方向中高新三路交叉口、高新一路交叉口和潭中東路交叉口的紅燈排隊(duì)消散時(shí)間分別為9 s、10.5 s和13 s.

其他參數(shù)根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)取值，如表5所示.上行wi、下行wˉi以及mi為所需要求的參數(shù).

表5 最大綠波帶模型參數(shù)取值表Tab.5 Parameter value table of maximum green wave band model

根據(jù)式（10），得到最大綠波帶模型中的線性規(guī)劃模型如下：

利用線性規(guī)劃軟件Lingo進(jìn)行求解，求得b的最大值為0.22，表示占周期總時(shí)長(zhǎng)的22%，最大“綠波帶”的帶寬為28s.

2.3 仿真分析

選擇其中兩個(gè)連續(xù)的交叉口用VISSIM軟件進(jìn)行仿真驗(yàn)證[13]，選交叉口為高新一路交叉口C和高新三路交叉口D.采用對(duì)比法來(lái)比較優(yōu)化效果，比較采用現(xiàn)有配時(shí)、相位差與采用優(yōu)化后的配時(shí)方案、相位差的延誤時(shí)間等性能指標(biāo)，前者稱為方案一，后者為方案二.將方案一、方案二進(jìn)行仿真，再將仿真結(jié)果進(jìn)行分析比較，如表6所示.

表6 方案一、方案二交叉口仿真結(jié)果對(duì)比Tab.6 Comparison of simulation results of intersection of scheme 1 and scheme 2

由表6可知：采用優(yōu)化后配時(shí)方案和相位差，高新一路交叉口平均延誤時(shí)長(zhǎng)為15 s，平均排隊(duì)車輛7輛，平均停車次數(shù)0.3次；高新三路交叉口平均延誤時(shí)長(zhǎng)為29 s，平均排隊(duì)車輛9輛，平均停車次數(shù)0.6次；協(xié)調(diào)控制系統(tǒng)平均延誤時(shí)長(zhǎng)為31 s，平均排隊(duì)車輛11輛，平均停車次數(shù)0.74次.方案二與方案一相比，高新一路交叉口平均延誤時(shí)長(zhǎng)減少了29%，排隊(duì)車輛減少36%，停車次數(shù)減少了50%；高新三路交叉口的平均延誤時(shí)長(zhǎng)、排隊(duì)車輛、停車次數(shù)與現(xiàn)在持平；協(xié)調(diào)控制系統(tǒng)延誤時(shí)長(zhǎng)減少了24%，停車次數(shù)減少了12%.

3 結(jié)語(yǔ)

通過(guò)對(duì)干線綠波協(xié)調(diào)控制中傳統(tǒng)共用周期和相位差進(jìn)行優(yōu)化，結(jié)果表明：本次優(yōu)化具有一定有效性和實(shí)用性.但本次優(yōu)化過(guò)程中只考慮了兩種影響因素，難免有所偏差，對(duì)于城市交通干線道路協(xié)調(diào)控制的優(yōu)化研究，需要將更多影響因素考慮進(jìn)去，方能將所設(shè)計(jì)協(xié)調(diào)控制系統(tǒng)更適用于實(shí)際交通狀況的道路.