預(yù)應(yīng)力部分外包組合梁有限元模擬分析

桂金洋，張 鵬，鄧 宇，孫 飛，趙曉冬

（廣西科技大學(xué)土木建筑工程學(xué)院，廣西柳州545006）

0 引言

型鋼混凝土組合結(jié)構(gòu)是把型鋼埋入鋼筋混凝土中的一種獨(dú)立的結(jié)構(gòu)型式，因其承載力大、延性優(yōu)越等特點(diǎn)在工程中得到廣泛運(yùn)用，已成為超高層和大跨度建筑最主要的結(jié)構(gòu)型式之一.隨著社會(huì)發(fā)展需要，近些年來(lái)出現(xiàn)了不同形式的新型型鋼混凝土組合結(jié)構(gòu)或構(gòu)件，其中部分外包組合梁是比較受關(guān)注的一種組合構(gòu)件[1]，它是采用H形鋼或熱軋薄壁鋼板組合而成具有腹板形式的截面，在翼緣板與腹板之間配置適量的抗剪件并填充混凝土而形成的組合梁.相較于傳統(tǒng)的內(nèi)置型鋼混凝土梁，部分外包組合梁的自重和截面尺寸減小，截面布置較簡(jiǎn)單，相較于空腹式型鋼結(jié)構(gòu)，承載力、耐久性和防火性能各方面均有很大提升，再加上可在工廠完成預(yù)制、現(xiàn)場(chǎng)拼裝，符合預(yù)制裝配式的特點(diǎn)，是未來(lái)綠色建筑的發(fā)展方向[2].但是，其型鋼的截面尺寸較大，與所包裹的混凝土剛度差較大，在受彎或者其他復(fù)合受力狀態(tài)下的抗裂度小，容易發(fā)生粘結(jié)滑移現(xiàn)象，降低結(jié)構(gòu)承載力，再者在荷載水平較低時(shí)，裂縫發(fā)展快，影響結(jié)構(gòu)使用性和美觀.為了解決這一問(wèn)題，學(xué)者們?cè)诓糠滞獍M合梁的截面類型和幾何構(gòu)造方面展開(kāi)大量研究[3-6]，主要區(qū)別體現(xiàn)在型鋼上下翼緣的連接形式不同，包括焊接橫筋，綁扎箍筋，螺栓連接，另外也探討了抗剪栓釘?shù)奈恢迷O(shè)置及間距、包裹混凝土的約束形式等.

經(jīng)過(guò)上述試驗(yàn)的驗(yàn)證，截面配置抗剪栓釘和焊接橫筋的部分外包組合梁實(shí)用性好、施工方便、造價(jià)低，應(yīng)用更廣泛，課題組針對(duì)這種截面形式的組合梁展開(kāi)研究，以預(yù)應(yīng)力構(gòu)件中廣泛應(yīng)用的鋼絞線作為其預(yù)應(yīng)力筋，試驗(yàn)結(jié)果表明，組合梁較好滿足抗裂度、承載力和延性的要求，展現(xiàn)良好的應(yīng)用前景[7-8].關(guān)于部分外包組合結(jié)構(gòu)的非線性有限元分析均是針對(duì)普通部分外包組合結(jié)構(gòu)展開(kāi)，預(yù)應(yīng)力部分外包組合梁還少有涉及.本文在前期試驗(yàn)基礎(chǔ)上，參考型鋼組合結(jié)構(gòu)的試驗(yàn)及有限元分析[9-14]，應(yīng)用ABAQUS軟件模擬分析，以驗(yàn)證試驗(yàn)結(jié)果和彌補(bǔ)結(jié)構(gòu)試驗(yàn)的不足，進(jìn)一步探討預(yù)應(yīng)力部分外包組合梁抗裂度、極限承載力和撓度，為后期的應(yīng)用提供理論支撐.

1 模擬試件基本參數(shù)信息

本文模擬對(duì)象為2組部分外包組合梁，包括6根施加預(yù)應(yīng)力的部分外包組合梁和2根未施加預(yù)應(yīng)力的部分外包組合梁.2組梁的橫截面尺寸寬（b）×高（h）分別為150 mm×194 mm和200 mm×200 mm，梁長(zhǎng)為3 000 mm，計(jì)算長(zhǎng)度為2 800 mm.采用三分點(diǎn)加載，加載位置設(shè)置加勁肋，以防止局部提前破壞.為增強(qiáng)型鋼與混凝土粘結(jié)性能和對(duì)包裹混凝土的約束效果，試驗(yàn)梁均設(shè)計(jì)成上下翼緣，采用焊接橫筋連接、腹板兩側(cè)配置抗剪栓釘?shù)慕M合截面.預(yù)應(yīng)力組合梁的腹板兩側(cè)各對(duì)稱布置1根直線配筋的預(yù)應(yīng)力鋼絞線，其抗拉極限強(qiáng)度f(wàn)ptk=1 860，預(yù)應(yīng)力施加采用先張法，試件的制作過(guò)程見(jiàn)文獻(xiàn)[7]，設(shè)計(jì)參數(shù)見(jiàn)圖1和表1，加載裝置和材料指標(biāo)見(jiàn)圖2和表2，主要試驗(yàn)結(jié)果見(jiàn)表3.

圖1 試驗(yàn)梁SPECL2-4P截面尺寸及配筋（mm）Fig.1 Section reinforcement and dimension of SPECL2-4P（mm）

表1 試驗(yàn)梁設(shè)計(jì)參數(shù)Tab.1 Design parameters of test beams

圖2 試驗(yàn)裝置（mm）Fig.2 Test setup（mm）

表2 鋼材力學(xué)性能Tab.2 The mechanics properties of steel

表3 主要試驗(yàn)結(jié)果Tab.3 Main test results

2 有限元模型

采用ABAQUS有限元軟件進(jìn)行建模分析，考慮到部分外包組合梁的剪跨比較大，且結(jié)構(gòu)試驗(yàn)中所有試驗(yàn)梁均呈現(xiàn)典型的彎曲破壞特征，可忽略剪力的不利影響.選擇將型鋼包裹的混凝土、H型鋼和鋼絞線離散為若干個(gè)非線性纖維單元，采用組合式方法進(jìn)行建模分析.

2.1 材料本構(gòu)關(guān)系模型

型鋼為Q235B，以其材性試驗(yàn)為基礎(chǔ)，采用理想的彈性本構(gòu)關(guān)系，不考慮其強(qiáng)化段的影響；混凝土C30，采用損傷塑性模型，以材性試驗(yàn)得到的數(shù)據(jù)確定混凝土彈性階段的彈性模量與泊松比.

2.2 單元的選取

型鋼和混凝土沿厚度方向上的應(yīng)力可忽略，而且厚度方向上的尺寸相對(duì)其他維度的尺寸差別不大，選取C3D8R實(shí)體單元能更大程度上滿足計(jì)算精度要求；預(yù)應(yīng)力鋼絞線在試驗(yàn)中受力的情況與桁架單元基本一致，選用T3D2桁架單元；為了保證加載點(diǎn)處施加的豎向荷載能夠有效地傳遞給試驗(yàn)梁，避免在加載點(diǎn)處出現(xiàn)應(yīng)力集中的情況，而導(dǎo)致試驗(yàn)梁局部的破壞，在試驗(yàn)梁的加載點(diǎn)位置放上輔助鋼板，考慮到上述因素以及對(duì)輔助鋼板傳力的均勻性要求，同樣選擇C3D8R實(shí)體單元.

2.3 界面關(guān)系的處理

1）型鋼與混凝土：所有試驗(yàn)梁均焊接有加勁肋板、栓釘和橫筋，是完全剪力連接組合梁，混凝土與型鋼界面之間的滑移量很小.為了建模的易操作性和模擬分析的準(zhǔn)確性，直接利用Tie約束將混凝土與鋼梁之間的界面綁定.盡管不考慮滑移一定程度上會(huì)增大試驗(yàn)梁模擬時(shí)的極限承載力，但是由于建模時(shí)沒(méi)有考慮加勁肋板、栓釘和橫筋部分的增強(qiáng)作用，兩者作用相互抵消一部分，誤差將大大減小；

2）鋼絞線與混凝土：預(yù)應(yīng)力鋼絞線采用Embedded內(nèi)置于混凝土中，雖與試驗(yàn)界面有所差別，但影響不大，同時(shí)還可抵消一部分建模時(shí)沒(méi)有考慮加勁肋板、栓釘和橫筋部分產(chǎn)生的影響；

3）加載點(diǎn)處輔助鋼板與型鋼：模型采用三分點(diǎn)加載，位移控制方式.為了防止在集中力加載點(diǎn)處發(fā)生局部受壓破壞，并保證荷載可以有效地傳遞，采用Tie技術(shù)把輔助鋼板與鋼梁上翼緣板綁定在一起，先在輔助鋼板中心建立參考點(diǎn)，再將整個(gè)截面耦合到中心位置，以準(zhǔn)確施加集中荷載.

2.4 邊界約束條件和網(wǎng)格劃分

采用一端固定、一端鉸支的約束條件，網(wǎng)格尺寸綜合考慮試驗(yàn)梁的尺寸和計(jì)算精度的要求，選用的網(wǎng)格種子尺寸為0.05，各部件的單元模型和網(wǎng)格劃分后的試驗(yàn)梁模型見(jiàn)圖3和圖4.

圖3 部分單元有限元模型Fig.3 Partial element finite element model

2.5 預(yù)應(yīng)力的施加

采用降溫法，對(duì)預(yù)應(yīng)力鋼絞線施加溫度荷載后產(chǎn)生收縮現(xiàn)象，與其接觸的部件即獲得真實(shí)預(yù)應(yīng)力.預(yù)應(yīng)力水平的不同主要體現(xiàn)在對(duì)鋼絞線不同程度的降溫，具體的計(jì)算公式如下：

式中：N為試驗(yàn)中施加荷載值，α、σ、Es和As分別為鋼絞線膨脹系數(shù)、預(yù)應(yīng)力值、彈性模量和截面面積.

圖4 試驗(yàn)梁網(wǎng)格劃分Fig.4 Grid division of test beam

3 部分外包組合梁模擬結(jié)果及參數(shù)分析

3.1 應(yīng)力分布及變形

以試驗(yàn)梁SPECL1-3P為例，試驗(yàn)梁破壞后的整體模型變形圖及云圖、變形后型鋼云圖和混凝土云圖見(jiàn)圖5，可以看到：型鋼和混凝土模型在支座處應(yīng)力明顯偏大，原因是建模時(shí)沒(méi)有考慮加勁肋板、栓釘和橫筋的存在；根據(jù)結(jié)構(gòu)試驗(yàn)現(xiàn)象，說(shuō)明加勁肋板可以很好消除支座處應(yīng)力偏大帶來(lái)的不利影響，因而在預(yù)應(yīng)力部分外包組合梁的截面設(shè)計(jì)中，設(shè)置加勁肋非常必要.圖6為試驗(yàn)梁（SPECL1-4P及SPECL2-4P）的荷載-位移模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果的比較，可以看出其全受力過(guò)程大致可以分為3個(gè)階段：彈性階段、屈服階段和破壞階段，兩種曲線的走勢(shì)基本相同，在彈性和破壞階段吻合度較高，屈服階段有一定的差異.

圖5 SPECL1-3P加載后模型圖Fig.5 Model diagram of SPECL1-3Pafter loading

圖5 （續(xù)）Fig.5 （Contiinnuueedd）

圖6 試驗(yàn)梁荷載-位移模擬值與試驗(yàn)值對(duì)比Fig.6 Comparison between load displacement simulation values and test values of test beam

3.2 極限荷載及正常使用階段的撓度分析

預(yù)應(yīng)力部分外包組合梁極限承載力主要通過(guò)疊加原理進(jìn)行計(jì)算，由水平方向平衡條件ΣX=0，得到截面形心處軸力N：

則混凝土截面受壓區(qū)高度x：

由力矩平衡條件ΣM=0：

式（4）中：M為截面形心處彎矩；a為鋼絞線形心到鋼梁下翼緣板上邊緣的距離.

預(yù)應(yīng)力部分外包組合梁的撓度f(wàn)′由普通組合梁的撓度f(wàn)和預(yù)應(yīng)力引起的反拱值Δf兩部分組成.其中普通組合梁的撓度f(wàn)：

式（5）中：F為集中荷載；l為梁的計(jì)算長(zhǎng)度；bs為離近點(diǎn)支座的距離；Bs為荷載效應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)組合作用下受彎構(gòu)件的短期剛度.

預(yù)應(yīng)力引起的反拱值Δf：

式（6）中：Ey、Iy分別為屈服階段構(gòu)件的彈性模量和慣性矩.

將式（5）和式（6）疊加，則得到預(yù)應(yīng)力部分外包組合梁的撓度f(wàn)′：

式（7）中：承載力及撓度計(jì)算的詳細(xì)步驟和具體的參數(shù)意義分別參見(jiàn)文獻(xiàn)[7]和文獻(xiàn)[8].

將預(yù)應(yīng)力部分外包組合梁極限荷載及位移和正常使用荷載下?lián)隙鹊脑囼?yàn)值、計(jì)算值及模擬值進(jìn)行整理得到表4數(shù)據(jù)，由此對(duì)組合梁的極限承載力和正常使用荷載下的撓度值進(jìn)行對(duì)比分析，結(jié)果見(jiàn)圖7和圖8，可以看出：

1）SPECL2-4P的試驗(yàn)值偏小，可能是預(yù)應(yīng)力施加過(guò)程中，2根預(yù)應(yīng)力鋼絞線的張拉速率不同，造成有效預(yù)應(yīng)力值的偏差較大，影響組合梁整體受力性能；

2）試驗(yàn)梁極限承載力和撓度的試驗(yàn)值、計(jì)算值和模擬值曲線吻合度較好，大致走勢(shì)相似，均具有良好的延性，說(shuō)明采用簡(jiǎn)化模型、界面關(guān)系和預(yù)應(yīng)力施加方法的ABAQUS有限元分析程序是切實(shí)可行的，準(zhǔn)確性得到保證；

3）預(yù)應(yīng)力組合梁的極限承載力遠(yuǎn)大于普通組合梁，撓度有一定下降，截面高寬比越大，組合梁的極限承載力越大，且寬高比是承載力最重要的影響因素，但對(duì)撓度影響有限；

4）隨著預(yù)應(yīng)力水平增大，預(yù)應(yīng)力組合梁的承載力和撓度稍有降低，主要是因?yàn)榻M合梁的寬高比小，且沒(méi)有配置普通縱筋，型鋼翼緣屈服后鋼絞線承擔(dān)的荷載較大，而預(yù)應(yīng)力水平越高，鋼絞線消壓后的承載能力和變形能力越小.截面寬高比1.0的組合梁，其承載力試驗(yàn)值表現(xiàn)為先升高再降低，原因是試驗(yàn)中的混凝土強(qiáng)度稍高于其標(biāo)準(zhǔn)編號(hào)，對(duì)截面寬高比較大的組合梁影響更大，但三者的差值較小，滿足要求.

表4 試驗(yàn)梁極限荷載及位移的模擬值與試驗(yàn)值比較Tab.4 Comparison between simulation and test value of ultimate load and deflection of test beam

圖7 試驗(yàn)梁極限承載力對(duì)比Fig.7 Comparison of ultimate bearing capacity of test beam

圖8 試驗(yàn)梁正常使用荷載下?lián)隙葘?duì)比Fig.8 Comparison of normal service load deflection of test beam

4 結(jié)論

運(yùn)用有限元分析軟件ABAQUS對(duì)預(yù)應(yīng)力部分外包組合梁進(jìn)行模擬，并將主要數(shù)據(jù)的模擬值、計(jì)算值和試驗(yàn)值對(duì)比分析，得到以下結(jié)論：

1）預(yù)應(yīng)力部分外包組合梁的開(kāi)裂荷載和極限承載力遠(yuǎn)大于普通組合梁，當(dāng)預(yù)應(yīng)力水平為30%左右時(shí)，2組試驗(yàn)梁的承載力均達(dá)到最大值，總體而言，預(yù)應(yīng)力水平越高開(kāi)裂荷載越大，引入預(yù)應(yīng)力極大改善組合梁承載力，但預(yù)應(yīng)力的大小對(duì)預(yù)應(yīng)力部分外包組合梁的承載力和撓度的影響比較有限.

2）截面寬高比的變化對(duì)預(yù)應(yīng)力部分外包組合梁的作用主要體現(xiàn)在承載力方面，是承載力的重要影響因素，但是其對(duì)撓度和延性的影響有限.

3）ABAQUS有限元分析模擬驗(yàn)證了試驗(yàn)結(jié)果和理論計(jì)算公式的正確性，三者的吻合度總體上還是較高的，不僅完善了試驗(yàn)和計(jì)算理論在塑形階段分析中的不足，更為預(yù)應(yīng)力部分外包組合梁在工程的推廣和應(yīng)用提供了依據(jù)和技術(shù)支持.