基于車體幾何約束的全向AGV轉彎路徑優(yōu)化*

全思博 姜一帆

學術研究

基于車體幾何約束的全向AGV轉彎路徑優(yōu)化*

全思博 姜一帆

（華南理工大學，廣東 廣州 510640）

可通行路徑搜索及規(guī)劃是AGV實現(xiàn)智能自主運行的關鍵環(huán)節(jié)。針對非圓對稱移動機器人采用常規(guī)路徑規(guī)劃方法規(guī)劃的非直線路徑，特別是轉彎時可能發(fā)生碰撞干涉的問題，基于車體幾何約束，分析麥克納姆輪全向AGV 3種轉彎方式，給出各方式實現(xiàn)轉彎變向的對應限制、判據(jù)及軌跡求解的方法，并討論不同應用目的下轉彎方式的選擇。

全向AGV；可通行路徑；路徑規(guī)劃；轉彎變向；幾何約束

0 引言

隨著社會經(jīng)濟的發(fā)展及各國智能制造戰(zhàn)略的推進，制造方式逐漸向客戶個性化定制和柔性制造方向發(fā)展，車間生產線和倉庫物品日益趨向批量小而品種繁多，這要求輸送裝備能根據(jù)經(jīng)常變化的制造環(huán)境而智能化地柔性輸送。在車間/倉庫內，按非預定路徑自主導航運行的自動導引小車（automatic guided vehicle, AGV），正日益成為智能制造企業(yè)物流系統(tǒng)的重要組成部分而受到廣泛關注。這類AGV屬于智能移動機器人范疇，其利用自帶傳感器探測周圍環(huán)境并根據(jù)所得信息進行路徑規(guī)劃及運動控制，是移動機器人自主導航的核心問題，國內外學者對相關問題進行了大量研究[1-2]。根據(jù)驅動輪系的不同，主流AGV底盤主要分為差速、全向、阿克曼等幾種不同類型，其中基于麥克納姆輪的全向底盤因特殊的輪式結構可實現(xiàn)任意方向的靈活平移[3]，在空間運動受限的環(huán)境下有較大應用潛力[4-5]。一些文獻討論了麥克納姆輪全向AGV的控制與路徑規(guī)劃問題，如文獻[6]提出一種滾動窗口法與人工魚群算法相結合的全局動態(tài)路徑規(guī)劃策略，并引入危險路徑懲罰函數(shù)提高路徑安全性；文獻[7]在局部路徑規(guī)劃中引入彈性皮筋算法，實現(xiàn)機器人運動過程中的位姿調整。然而，相關研究文獻在做路徑規(guī)劃時很少考慮車體幾何形狀對路徑（特別是道路分叉、拐彎時）可通行策略的影響[8]；對麥克納姆輪AGV這樣的全向車而言，更缺乏考慮縱向、橫向自轉或轉彎路徑可通行策略。

本文基于占據(jù)柵格地圖和車體幾何約束，分析全向AGV的幾種轉彎方式，給出各方式實現(xiàn)轉彎變向的對應限制、判據(jù)和軌跡求解的方法，并對不同應用目的下的轉彎方式選擇進行討論。

1 麥克納姆輪平臺運動特性

麥克納姆輪是一種復合輪，主要由主驅動輪和若干從動輥輪組成，如圖1(a)所示。主驅動輪輪軸平行于車體平面投影坐標系軸，在電機驅動下帶動車體實現(xiàn)前進或后退；從動輥輪輪軸與主驅動輪輪軸呈45°安裝，每個從動輥輪均可繞自身輪軸自由旋轉，因此從動輥輪為主驅動輪提供沿主輪軸向運動的自由度。

圖1 麥克納姆輪、全向AGV及其車體平面投影

基于麥克納姆輪的全向AGV運動方式有沿車體縱向（向）及橫向（向）軸線的移動，沿某個角度的斜向移動，以及圍繞中心軸（向）的定點自轉。在運行時，雖然全向AGV理論上可以按任意方向運動，但各種方式的允許速度和運動誤差不同，本文作者在先前的研究中已證明其縱向直線運動的效率和精度最高。

2 占據(jù)柵格地圖及路徑規(guī)劃

規(guī)劃移動機器人路徑時，需要利用傳感器獲得的環(huán)境信息建立模型，即地圖。占據(jù)柵格地圖法將連續(xù)的二維空間離散為特定分辨率的網(wǎng)格點，每個點的值代表該空間被占用的概率。若AGV使用三維激光雷達掃描得到環(huán)境三維點云時，為減少計算量，可只取AGV及負載高度作為有效范圍，將高度上的環(huán)境信息映射到對應的二維柵格地圖上用于障礙檢測。在利用柵格地圖的基礎上，國內外研究者提出的多種路徑規(guī)劃算法，其中A*算法結合最佳優(yōu)先搜索（best first search, BFS）和Dijkstra算法的優(yōu)點，是具代表性并應用較廣的一種啟發(fā)式算法[9]。本文作者用自帶激光雷達的AGV小車在實驗室掃描，所得信息自動生成占據(jù)柵格地圖（黑色為障礙占據(jù)區(qū)域），采用A*算法得出的路徑規(guī)劃（虛線）實例如圖2所示。

圖2 占據(jù)柵格地圖及路徑規(guī)劃實例

3 常規(guī)可通行路徑規(guī)劃存在的問題及解決途徑

常規(guī)AGV可通行路徑規(guī)劃研究，幾乎都是套用一般移動機器人路徑搜索和規(guī)劃方法，要么不考慮本體和負載形狀尺寸，將之簡化成一個點；要么假設本體為對稱形狀的球或四方體，取其半徑或1/2邊長作為將障礙物向道路內的膨脹量，同時將本體收縮為不占位的點，膨脹后的道路有任何空白即意味可通行。

實際上，這種忽略車體形狀的方法只適用于車體為圓形的情況，即便車體為對稱方形，也只能在直線路徑且小車理想地控制不跑偏時才可行。一方面，現(xiàn)有多種算法規(guī)劃的移動機器人全局運行路徑普遍存在局部道路上嚴重偏置不居中的問題，如圖2實例中虛線；另一方面，當車體轉彎變向時，即便不跑偏也可能發(fā)生碰撞。

全向AGV小車轉彎方式有平移、定點自轉、曲徑轉彎等方式。全向AGV轉彎變向的可通行性如圖3所示：黑體填充占據(jù)柵格為障礙物；淺灰填充占據(jù)柵格為考慮小車運行安全而做出的防護虛擬屏障（不允許突破）；深灰填充占據(jù)柵格為以車體半寬而作的道路收窄量；剩余為不占位空地；B點為A段與C段道路中心線交點。

如圖3(a)所示：將車體收縮為一個質點，它可以從A段道路至C段道路順利通達，轉彎變向毫無問題。

如圖3(b)所示：不收窄道路，考慮車體幾何形狀，A段路可容小車縱向行進，C段路也可容小車橫向行進，但正方形車體到了轉角處，若車體自轉變向，就有轉向所需占位大于直行占位問題，如在B點旋轉就會發(fā)生干涉（但右移一格后則可旋轉）。如果車體不是正方形，而是長方形或其他非對稱形狀，上述問題更普遍和顯著。

如圖3(c)所示：不收窄道路，長方形車體平移，因C段道路比較寬，車體可在B點開始沿向橫行通過C段道路。

如圖3(d)所示：長方形車體可沿曲徑轉彎（仍以正向前行），但必須適當選取起點、終點和轉彎曲徑。沿曲徑轉彎除了需要選擇轉向位置，還涉及車體隨位置變化的姿態(tài)轉變。

圖3(b)、圖3(c)和圖3(d)在以1/2車體寬度膨脹障礙物邊界，同時將車體收縮為不占位質點的規(guī)劃中都反映不出來，故用常規(guī)的路徑規(guī)劃方法做AGV可通行路徑規(guī)劃無法保證小車可真正通行，更無法表達小車以何種轉彎方式可通行。

4 基于車體幾何約束的轉彎變向軌跡確定

4.1 3種轉彎方式的軌跡確定

不對稱形狀車體的3種轉彎方式（定點自轉、平移、曲徑轉彎），需根據(jù)車體幾何形狀，分別在地圖上尋找適宜的橫擺起始點、自轉點、曲徑軌跡的起點、終點和轉彎半徑。

不對稱形狀車體定點自轉時，運行軌跡如圖3(b)所示，需要確定車體中心在地圖柵格的位置，約束條件為車體自轉過程中不超出道路安全邊界，且自轉后車體在C段道路居中（不擦邊運行安全性更高，且可快速運行）。顯然，需滿足的條件有：1）自轉點與道路安全邊緣的距離不小于1/2車體對角線長；2）自轉點位于C段中心線上。小車自A段前行，從車體尾邊超過C段道路安全下緣開始，向右前方行進，需判斷車體中心點是否與任何安全屏障距離不小于1/2車體對角線長，同時判斷車體中心是否達到C段中心線。AGV以定點自轉方式轉彎變向如圖4所示，車體中心軌跡為虛線，車體沿線平移，車體中心到達D點即滿足變向要求，且符合行進路徑最短原則，在此自轉所需角度，轉后車體縱軸與C段路中心線重合，正向直行。自轉流程圖如圖5所示。

不對稱形狀車體由沿縱向變?yōu)檠貦M/斜向行進，運行軌跡如圖3(c)所示，其變向點的確定簡單直觀。小車沿A段道路縱行，當車體中心達到C段道路中心線的B點時，判斷C段道路寬度是否大于車體長度，若是，則變?yōu)橐訡段路中心線橫/斜移。對應流程圖如圖6所示。

圖4 AGV以定點自轉方式轉彎變向

圖5 定點自轉流程圖

圖6 橫/斜擺轉彎流程圖

車體沿曲徑轉彎時，需選取曲徑軌跡的起點、終點和轉彎曲徑。轉彎曲徑未必是定半徑和圓心的一段圓弧，不同的A段和C段道路寬度，起點、終點和轉彎曲徑可能不同。AGV以直角轉彎方式變向如圖7所示，可沿定心圓弧，以A段和C段道路中心線為兩切線、一定半徑作圓，得到圓弧起點和終點，轉彎后車體保持在C段道路居中。理論上，最小半徑應大于車體半寬，且弧線曲率越大轉彎越困難，需控制角速度越小。

當AGV以非直角轉彎方式變向時，非定半徑和圓心的曲徑軌跡解決方案為：首先，忽略車體尺寸，對A*算法得到的車心預定路徑進行順滑處理（如貝塞爾曲線擬合[3]），轉彎起始和結束后分別與A、C段道路中心線相切，盡量不產生加速度突變；然后，以路徑上柵格地圖前后兩步車心連線為車體縱向中心線，確定各點位之間車體變向角度，并用車體尺寸進行干涉校驗，如有干涉則剔除該點后重新規(guī)劃路徑；最后，當轉向角度為零，即轉彎結束時，小車在C段路上以正向直行。沿曲徑轉彎流程圖如圖8所示。

圖7 AGV以直角轉彎方式變向

圖8 沿曲徑轉彎流程圖

4.2 轉彎方式的選擇

在道路轉彎處，依據(jù)上文判斷車體轉彎方式和轉彎路徑。如果3種轉彎方式皆可行，則根據(jù)實際應用目的以某種標準優(yōu)選一種方式。

從轉彎方式及轉彎所需占用面積方面考慮，以直角轉彎為例，車體橫擺變向或斜向平移所需面積最?。ㄜ圀w自身投影面積）；車體定點自轉次之（近乎以車體對角線為直徑的圓）；以車體半長為最小半徑的定心圓弧轉彎和以最短路徑規(guī)劃出的非定心曲徑轉彎所需面積最大。

從轉彎方式、需要時間及路徑長度方面考慮，設小車以相同速度運行（忽略小車變向停頓），車體從縱向直行到斜向平移或直接橫擺運行的路長和時間最短；車體定點自轉的路長和時間次之；車體沿定心圓弧線或非定心曲徑轉彎的路長和時間最長。

表1 轉彎方式對應掃過面積與路徑長度

從小車轉向加/減速引起的負載運行平穩(wěn)性方面考慮，小車沿軸縱向可以較高速度行駛并獲得較高運行精度；沿非定心曲徑轉彎使小車運行具有較好連續(xù)性；沿定心圓弧轉彎方式的連續(xù)性次之（在起點和終點加速度變化而有所沖擊）；從縱向前行直接變到橫向運行或車體定點自轉，需要停車再啟動換向，加/減速度引起的較大慣性力影響小車負載安全性，為克服此問題需要降低啟/停加速度，從而影響運行效率。

5 結論

針對忽略移動機器人幾何形狀，膨脹地圖障礙物情況下，機器人運行路徑規(guī)劃存在的非圓對稱車體可能無法通行問題，根據(jù)全向AGV運動特點，指出可以平移、定點自轉和曲徑轉彎3種方式實現(xiàn)轉彎變向，給出3種方式對應軌跡的求解方法。車體由縱向變?yōu)闄M向行進掃過面積最小、路徑長度最短，但需變向后道路寬度大于車長，且小車需先停頓再啟動橫行，加/減速度引起的慣性力影響小車負載安全性，而橫向運行速度較慢、精度不高；車體定點自轉變向，限制條件為該點周圍需有大于車體對角線半長的圓周空間，小車自轉前可能需要斜向平移才能找到適當?shù)淖赞D點，使自轉后車體在道路上居中，且也需先停車再啟動自轉；小車沿非定心曲徑轉彎運行有更好連續(xù)性，利于保持負載安全。

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Optimization of Turning Path of Omni-Directional AGV Based on Geometric Constraints of Vehicle Body

Quan Sibo Jiang Yifan

(South China University of Technology, Guangzhou 510640, China)

Search and planning of passable path is the key to realize intelligent autonomous operation of AGV. The common research method of path planning for mobile robots is to simplify the robot body into particles on 2-D map and simply inflate the contour of the obstacle, and take the reduction of road size as the equivalent of the size of the moving body. All remaining blank areas on inflated roads will be considered as passable. The analysis shows that this method is only suitable for the case that the moving body is circular, but moving body which is not circular symmetrical is likely to collide in the non-straight path planned by this method, especially in the turning section, which is actually impassable. Based on the geometric constraints of the vehicle body, this paper analyzes three kinds of turning modes of omni-directional AGV, gives the corresponding restrictions and criteria to realize the turning, and the parameters to be solved respectively; in addition, this paper discusses the choice of turning modes for different application purposes.

omni-directional AGV; passable path; path planning; turning; geometric constraints

全思博，男，1983年生，博士，主要研究方向：智能機器人應用技術、機器視覺應用技術。E-mail: quansibo@scut.edu.cn

姜一帆，男，1997年生，學士，主要研究方向：機電控制與模擬仿真。

廣東省自然科學基金項目（2020A1515011503）；2019年廣東省普通高校特色創(chuàng)新類項目（2019KTSCX003）。

TP277

A

1674-2605(2020)03-0002-06

10.3969/j.issn.1674-2605.2020.03.002