小流域淤地壩溢洪道壓強(qiáng)特性分析及挑流消能計(jì)算

劉 榮

(甘肅省張掖市甘州區(qū)安陽水利管理所，甘肅 張掖 734000)

小流域淤泥壩溢洪道的布置是整個(gè)水利工程中的重要環(huán)節(jié)，同時(shí)也是保證水利工程安全和綜合效益最大的關(guān)鍵[1]。在以往的水利工程中，隨著下游泄水的流速越來越大，直接影響泄水消能系統(tǒng)的安全。因此，安全泄洪是水利樞紐設(shè)計(jì)中的重要問題。在水利工程中，為了消除高速水流的巨大能量，主要利用光滑溢洪道或溢流壩進(jìn)行挑流消能，但溢流面容易遭到空蝕破壞，需要加強(qiáng)對(duì)溢流面的局部不平整的要求[2- 4]。另外在泄水建筑物中，泄洪道作為水利工程中常見的建筑物，工程中主要建筑的安全與其泄洪能力和安全運(yùn)行息息相關(guān)，在現(xiàn)今的水電工程規(guī)模日益增巨的情況下，泄洪在整個(gè)水利工程中的越來越重要。

在上述情況下，建筑物需要盡可能減小泄流寬度，以至于增加了單寬流量，最終使流過泄水建筑物的水流具有巨大的動(dòng)能，若沒有合適的消能設(shè)施，將嚴(yán)重破壞河床，引起河床的沖刷，嚴(yán)重威脅壩址安全[4- 6]。所以在泄洪時(shí)，消能的任務(wù)很艱巨。

通過分析小流域溢洪道壓強(qiáng)特性以及計(jì)算挑流消能，合理消散能量。傳統(tǒng)的小流域淤泥壩溢洪道壓強(qiáng)特性分析及挑流消能計(jì)算方法中存在靈敏度低的問題，導(dǎo)致挑流消能計(jì)算的不確定性風(fēng)險(xiǎn)過高。因此提出小流域淤泥壩溢洪道壓強(qiáng)特性分析及挑流消能計(jì)算方法，解決傳統(tǒng)的方法存在的問題。

1 流域淤地壩溢洪道壓強(qiáng)特性分析

1.1 建立溢洪道三維模型

依據(jù)地理資料繪制出小流域淤泥壩下游的三維模型，模擬溢洪道的水流狀態(tài)。如圖1所示。

圖1 淤泥壩溢洪道三維模型

建立三維模型主要使用CAD軟件，以某一實(shí)際淤泥壩溢洪道為例，使下游水流穩(wěn)定，陡坡段末端接100m水平面，壩上游接100m×80m的水平面，在此基礎(chǔ)上，建立模型。圖形范圍為庫區(qū)長100m，寬80m，模型高度均為7m。將CAD建好的幾何模型導(dǎo)入至GAMBIT中，選擇適當(dāng)?shù)那蠼馄?，給定水面位置，劃分網(wǎng)格。根據(jù)實(shí)際求解情況制定邊界條件的類型，最后，將生成的mesh文件導(dǎo)入FLIENT中，設(shè)置相關(guān)參數(shù)[7]。為后續(xù)溢洪道壓強(qiáng)特性分析做準(zhǔn)備。

想要溢洪道壓強(qiáng)特性需要在模型空間區(qū)域上進(jìn)行大量計(jì)算，其前提就是使用網(wǎng)格[8]。網(wǎng)格的質(zhì)量對(duì)計(jì)算精度和計(jì)算效率有重要影響。網(wǎng)格質(zhì)量越好，計(jì)算精度和效率越快。在圖1的三維模型基礎(chǔ)上，用六面體結(jié)構(gòu)網(wǎng)格單元?jiǎng)澐志W(wǎng)格，并設(shè)置邊界條件，使用FLUENT軟件模擬計(jì)算對(duì)淤泥壩溢洪道的水流流場，完成以上步驟后，分析小流域溢洪道壓強(qiáng)特性。

1.2 溢洪道壓強(qiáng)分布及計(jì)算

對(duì)于小流域淤泥壩溢洪道的壓強(qiáng)特性分析，壓強(qiáng)場的計(jì)算是水流數(shù)值求解的一個(gè)特殊問題，目前沒有可直接求解壓強(qiáng)的方程，對(duì)可壓縮流體，可將其質(zhì)量視作連續(xù)方程中的獨(dú)立變量進(jìn)行求解，再根據(jù)水流質(zhì)點(diǎn)的微分方程求出壓強(qiáng)[9]。

水流質(zhì)點(diǎn)在作曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)受到離心慣性力的作用，如圖2所示。

圖2 頂流體微分柱受力圖

重力沿y軸方向相反的方向?yàn)殡x心慣性力的方向。取y軸坐標(biāo)原點(diǎn)于頂端，方向向上，列出圖中的所示的方向的微分方程：

(1)

式中，p—底部壓強(qiáng)；s—底部面積；y—y軸距離；v—流速；r—曲率半徑。以上表示的是壓強(qiáng)分布，利用斷面水流能量方程計(jì)算溢洪道頂端上面任一點(diǎn)壓強(qiáng)值[10]。斷面水流能量方程如下：

(2)

當(dāng)G1=0時(shí)，則上式為：

(3)

將公式(3)帶入公式(1)中，得到：

(4)

式中，G0—溢洪道頂端水頭；G1—頂端高度；χ—流速水頭系數(shù)；∑g—從管道口到壓強(qiáng)測點(diǎn)斷面的總水頭損失[11]。利用公式(3)可計(jì)算出頂端的最大負(fù)壓值，利用公式(4)可計(jì)算出溢洪道管道斷面上任一點(diǎn)壓強(qiáng)值，通過計(jì)算的最大負(fù)壓值和壓強(qiáng)值，實(shí)現(xiàn)小流域淤泥壩溢洪道壓強(qiáng)特性分析。

2 小流域淤泥壩溢洪道挑流消能計(jì)算

以溢洪道為研究對(duì)象，計(jì)算挑流消能。在初始溢流階段，沒有能量損失，勢能完全轉(zhuǎn)化為動(dòng)能，水舌的流速為：

(5)

式中，g—重力加速度；D—上下游水面差；Q—水面高程差。由于水自身的黏滯性、溢流過程中摻氣的情況、溢流面的糙率和空氣阻力等原因，都會(huì)引起水頭的損失[12]。因此引入修正系數(shù)來修正流速：

(6)

(7)

式中，ξ—修正系數(shù)；T—單寬流量。水流在正常流通的情況下，由于空氣阻力的作用，損失一部分能量，引入空氣阻力修正系數(shù)，則考慮因空氣阻力能量損失，入水速度為：

(8)

式中，δ—空氣阻力修正系數(shù)；τ—中間變量，與挑角差相關(guān)，挑角差越大τ越小，挑角差越小τ越大，出于工程安全考慮，設(shè)置τ的取值范圍在0.9～1之間。在公式(8)中，空氣阻力修正系數(shù)的取值與射流與空氣接觸的面積以及射流流速相關(guān)，若空氣中受到的空氣浮力越大，說明水流摻氣率越高，且滯空時(shí)間越長，能量損失越多[13]。因此，修正系數(shù)的取值范圍還與挑角差相關(guān)。由于影響因素較多，在公式(8)中，根據(jù)修正系數(shù)與水面高程差成反比關(guān)系來初步確定空氣阻力修正系數(shù)的取值，水面高程差越大修正系數(shù)越接近下限，正常情況下，空氣阻力修正系數(shù)取值范圍為0.7～1。

水舌進(jìn)入下游后，沖刷下游河床，形成沖坑。同時(shí)與沖坑中靜水相互擾動(dòng)，使大部分能量在此過程中損失，剩余能量變?yōu)槲菜畡?dòng)能。根據(jù)能量守恒方程計(jì)算能量損失：

(9)

式中，△E—沖坑內(nèi)損失的能量[14]。通過計(jì)算損失能量，計(jì)算在單寬水流的泄洪功率和損失能量在總能量的比例：

(10)

利用公式(10)計(jì)算出水體耗散功率：

E1=9.5T△E

(11)

從二元水躍的消能率出發(fā)，可以推得水體的單位體積消能率為：

(12)

式中，T—單寬流量；D—上下游水面差；E0—單寬水流的泄洪功率；p—損失能量在總能量的比；E1—水體耗散功率；f—比例系數(shù)，該值隨著單寬流量的減小或隨著上下游水面差的增大而增大的趨勢；φ—單位體積消能率[15]。從上述過程可知，消耗△E所需的水體體積為：

(13)

根據(jù)二元水流沖坑的幾何形狀計(jì)算沖坑深度，由于二元水流的剖面形式基本上接近拋物線，因此可以得到?jīng)_坑深度為：

(14)

式中，d—水墊深度。通過上述過程得到?jīng)_坑凈深。至此，小流域淤泥壩溢洪道挑流消能計(jì)算完成。

3 仿真實(shí)驗(yàn)分析

在小流域淤泥壩溢洪道壓強(qiáng)特性分析及挑流消能計(jì)算方法仿真實(shí)驗(yàn)中，以靈敏度為衡量參數(shù)，對(duì)比不同方法的優(yōu)劣性，依據(jù)實(shí)驗(yàn)要求，采用模型實(shí)驗(yàn)。

3.1 實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)備

根據(jù)仿真實(shí)驗(yàn)的實(shí)際需求和模型實(shí)驗(yàn)的相似理論，實(shí)驗(yàn)采用整體正態(tài)模型，按照重力相似準(zhǔn)則設(shè)計(jì)模型參數(shù)。具體參數(shù)設(shè)計(jì)見表1。

表1 實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ椭饕獏?shù)

在實(shí)驗(yàn)中使用的主要量測儀器有針對(duì)水位、水深測量的測針，誤差在0.1mm。水面線的量測采用水準(zhǔn)儀，流速測量采用微型旋漿流速儀，流速儀采樣時(shí)間為15s，采樣間隔時(shí)間為60s，平均采集5次，求出平均值作為該點(diǎn)的流速值，流速儀起動(dòng)流速為2.0～3.0cm/s。

在以上設(shè)定下，分別進(jìn)行10次和100次的模擬溢洪道泄洪沖擊過程，根據(jù)洪水過程的不確定性，計(jì)算挑流風(fēng)險(xiǎn)，進(jìn)而分析不同方法的靈敏度。

3.2 靈敏度實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

在靈敏度分析中將不確定因素作為隨機(jī)變量，然后利用MATLAB軟件，計(jì)算挑流消能風(fēng)險(xiǎn)值，根據(jù)風(fēng)險(xiǎn)值分析不同方法的靈敏度。其中隨機(jī)變量取值見表2。

表2 隨機(jī)變量取值表 單位：mL/m2

表2中β表示洪峰消減系數(shù)、α表示沖抗系數(shù)、φ表示坎高、κ表示坎寬、ω表示挑角，σ表示反弧半徑。以上即為不同方法中靈敏度分析中的隨機(jī)變量。實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖3所示。

圖3 不同方法靈敏度實(shí)驗(yàn)結(jié)果

圖3中方法1是傳統(tǒng)的計(jì)算方法，方法2是提出的小流域淤泥壩溢洪道壓強(qiáng)特性分析及挑流消能計(jì)算方法。圖3(a)中結(jié)果顯示，方法1的的各項(xiàng)隨機(jī)變量以及風(fēng)險(xiǎn)值的靈敏度均低于方法2的靈敏度，經(jīng)過計(jì)算得出方法1平均靈敏度為0.4086，方法2平均靈敏度為0.6271；圖3(b)中顯示結(jié)果類似，方法1的各項(xiàng)隨機(jī)變量以及風(fēng)險(xiǎn)值的靈敏度均同樣低于方法2，經(jīng)過計(jì)算，方法1平均靈敏度為0.4607，方法2平均靈敏度為0.6793。

綜上所述，在兩次實(shí)驗(yàn)中，方法2的平均靈敏度均高于方法1的平均靈敏度，說明提出的小流域淤泥壩溢洪道壓強(qiáng)特性分析及挑流消能計(jì)算方法優(yōu)于傳統(tǒng)方法。

4 結(jié)語

水利工程中為了消除高速水流的巨大能量，長期以來利用溢洪道進(jìn)行挑流消能，絕大多數(shù)運(yùn)行良好，發(fā)揮了巨大作用，但是依然存在大壩失事的情況。研究小流域淤泥壩溢洪道壓強(qiáng)特性分析及挑流消能計(jì)算有一定的現(xiàn)實(shí)意義。利用CAD軟件建立溢洪道三維模型，利用該模型分析壓強(qiáng)特性并實(shí)現(xiàn)挑流消能的計(jì)算，通過設(shè)計(jì)的對(duì)比實(shí)驗(yàn)證明了提出的方法有效地解決了傳統(tǒng)方法中存在的問題。通過對(duì)小流域淤泥壩溢洪道的相關(guān)研究，結(jié)合以往的一些研究成果分析，深刻體會(huì)到研究溢洪道壓強(qiáng)特性和挑流消能計(jì)算的意義。但是受到對(duì)三維模型設(shè)計(jì)學(xué)習(xí)的限制，有很多問題沒有深入研究，以上研究中依然存在一些之處，依然需要更深入的探討和改進(jìn)。