井灌區(qū)灌溉可應(yīng)用機(jī)井的空間布局優(yōu)化探究

滕 凱

(海城市水利事務(wù)服務(wù)中心，遼寧 海城 114200)

如何在某特定區(qū)域內(nèi)合理部署若干灌溉機(jī)井，系為機(jī)井空間布局優(yōu)化計(jì)算的重點(diǎn)環(huán)節(jié)所在。一般此類(lèi)問(wèn)題的研究方法主要有三種，一是多邊形格網(wǎng)法，二是電荷排斥模擬方法，三是優(yōu)化算法結(jié)合一定準(zhǔn)則(目的函數(shù))法。因?yàn)榫鄥^(qū)存在機(jī)井限建區(qū)，而且是典型的非規(guī)則多邊形區(qū)域，倘若選用第一種方法，則通常無(wú)法保證井?dāng)?shù)實(shí)現(xiàn)均勻分布；而第二種方法還未付諸于實(shí)踐，與其相關(guān)的文獻(xiàn)資料相對(duì)比較匱乏；只有第三種方法不僅理論基礎(chǔ)夯實(shí)，而且在物流配送、村鎮(zhèn)土地空間布局等多領(lǐng)域均實(shí)現(xiàn)了廣泛應(yīng)用。所以本研究決定重點(diǎn)通過(guò)此方法來(lái)實(shí)現(xiàn)合理布局機(jī)井的計(jì)算和設(shè)計(jì)目的，確定案例區(qū)域相對(duì)優(yōu)化的布井?dāng)?shù)量與區(qū)域機(jī)井分布狀態(tài)，以為區(qū)域灌溉機(jī)井的空間布局工程應(yīng)用提供計(jì)算技術(shù)參考。

1 研究區(qū)概況

本文案例對(duì)象系位于華北某縣的覆蓋2鎮(zhèn)12村的井灌區(qū)。經(jīng)實(shí)地勘察與資料查詢(xún)后得知，該區(qū)域系為典型的平原地區(qū)，西北部地勢(shì)偏高，東南部地勢(shì)偏低，海拔差不是很大。水文地質(zhì)系為第四系地質(zhì)，主要以灰?guī)r為主，其間巖石裂斷帶和裂縫發(fā)育，有利于地下水潛藏。區(qū)域位于暖溫帶，屬半濕潤(rùn)大陸性季風(fēng)氣候區(qū)，四季分明，雨熱同期，春季少雨干燥，夏季多雨高溫，秋季涼爽依然，冬季低溫少雪。該區(qū)域機(jī)井現(xiàn)狀具體見(jiàn)表1。

本區(qū)已投入使用的機(jī)井均由當(dāng)?shù)卮迕癯鲑Y建設(shè)，由于規(guī)劃不得當(dāng)，致使機(jī)井分布欠缺合理，一些區(qū)域在農(nóng)忙時(shí)時(shí)常出現(xiàn)達(dá)不到預(yù)期要求出水量問(wèn)

表1 井灌區(qū)機(jī)井現(xiàn)狀基本統(tǒng)計(jì)表(眼)

題，該情況的出現(xiàn)不僅延誤作物灌溉最佳時(shí)機(jī)，還不利于莊稼正常生長(zhǎng)，直至最終形成減產(chǎn)甚至無(wú)產(chǎn)的局面。

井灌區(qū)灌溉可應(yīng)用機(jī)井密度統(tǒng)計(jì)分布狀態(tài)如圖1所示。

圖1數(shù)據(jù)揭示，該區(qū)灌溉密度基本保持在0.9眼/hm2左右，通過(guò)倒數(shù)推算求解發(fā)現(xiàn)，單井需灌溉10.92hm2土地，遠(yuǎn)高于當(dāng)前的3.59hm2。很明

圖1 井灌區(qū)灌溉可應(yīng)用機(jī)井密度統(tǒng)計(jì)分布狀態(tài)圖

圖2 可應(yīng)用類(lèi)井灌區(qū)機(jī)井灌溉率統(tǒng)計(jì)分布狀態(tài)圖

圖3 基于近路距離的可應(yīng)用類(lèi)井灌區(qū)機(jī)井統(tǒng)計(jì)分布狀態(tài)圖

顯，該區(qū)的機(jī)井?dāng)?shù)量不充足，單井灌溉能力己無(wú)法切實(shí)滿足當(dāng)前農(nóng)業(yè)需求。

區(qū)域可應(yīng)用類(lèi)井灌區(qū)機(jī)井灌溉率統(tǒng)計(jì)分布狀態(tài)如圖2所示。

圖2數(shù)據(jù)揭示，區(qū)域機(jī)井分布過(guò)于集中的系數(shù)北城村，如果現(xiàn)存機(jī)井達(dá)到了使用期限而不得不報(bào)廢時(shí)，局部可選擇的部署空間也相對(duì)狹小。雖然其他村落的灌溉率差強(qiáng)人意，機(jī)井建設(shè)也存在很多問(wèn)題，但卻為新井建設(shè)預(yù)留出了足夠大的空間。所以，唯有各村重新優(yōu)化機(jī)井布局方案，才能提高地下水資源的使用率，延遲機(jī)井的使用期限。

基于近路距離的可應(yīng)用類(lèi)井灌區(qū)機(jī)井統(tǒng)計(jì)分布狀態(tài)如圖3所示。

圖3數(shù)據(jù)揭示，整個(gè)井灌區(qū)的各行政村的指標(biāo)數(shù)據(jù)均存在較大差異，該區(qū)的機(jī)井灌溉便捷性不夠。造成此現(xiàn)象的原因：一是道路建設(shè)不完善；二是井位選取位置不當(dāng)，與道路間隔太遠(yuǎn)。

綜上可知，當(dāng)前井灌區(qū)存在多重問(wèn)題，最突出的是機(jī)井量少、機(jī)井遠(yuǎn)離道路、井距不合理，由此引發(fā)了出水量少、灌溉延遲、地下水利用率過(guò)低等問(wèn)題。就本質(zhì)上看，導(dǎo)致這些問(wèn)題發(fā)生的根源是機(jī)井布局缺乏統(tǒng)一規(guī)劃，而且布設(shè)隨意性較強(qiáng)。通過(guò)實(shí)地勘察還發(fā)現(xiàn)，研究區(qū)的機(jī)井建設(shè)全由村里人出資，以農(nóng)戶自打水井為主，并且村民節(jié)水觀念不強(qiáng)，忽略了地下水資源的循環(huán)使用。所以，要站在新的視角上來(lái)部署新井，在提高地下水使用率，合理使用現(xiàn)狀機(jī)井，充分考慮現(xiàn)實(shí)場(chǎng)景及實(shí)際需求的基礎(chǔ)上，通過(guò)新建井?dāng)?shù)的科學(xué)計(jì)算確定出最理想部署方案。

2 構(gòu)建優(yōu)化模型

機(jī)井標(biāo)識(shí)通常借助兩要素：一是地理空間坐標(biāo)，二是屬性值。倘若盲目地調(diào)整機(jī)井位置，必然會(huì)使原有井群布局發(fā)生變化，也就不能保證農(nóng)業(yè)灌溉的及時(shí)性與便捷性。因此，機(jī)井布局的空間有關(guān)性是極其重要的，而這就牽扯到了空間抽樣理論的應(yīng)用。該理論是圍繞如何分布樣本點(diǎn)展開(kāi)相關(guān)研究的，也就是采用優(yōu)化算法，從有限的樣本點(diǎn)集中，隨機(jī)抽取某一子集，使其通過(guò)優(yōu)化處理達(dá)到預(yù)期要求。很明顯，這是一類(lèi)組合優(yōu)化問(wèn)題，可利用下式表達(dá)數(shù)學(xué)模型：

minf(x)

s.t.g(x)≥0

x∈D

式中，D—樣本點(diǎn)集；X—決策變量；g(x)—約束函數(shù)；f(x)—優(yōu)化準(zhǔn)則目的函數(shù)。所以，可利用該模型對(duì)機(jī)井空間布局這一復(fù)雜問(wèn)題進(jìn)行簡(jiǎn)化處理。具體來(lái)講就是先抽取出與井?dāng)?shù)等量的點(diǎn)，再按照限定準(zhǔn)則及實(shí)際要求進(jìn)行優(yōu)化處理，最后確定出最符合要求的的新建井點(diǎn)。

2.1 主要決策變量

2.2 優(yōu)化基本準(zhǔn)則

機(jī)井合理布局不僅能延長(zhǎng)機(jī)井使用期限，還能提高地下水使用率，形成良好灌溉效益。因此，井群分布一定要合理、均勻。由于現(xiàn)狀機(jī)井仍能正常使用，解決農(nóng)業(yè)灌溉問(wèn)題，所以?xún)?yōu)化準(zhǔn)則的制定與實(shí)施務(wù)必要與當(dāng)前機(jī)井的布局要求相吻合。

在應(yīng)用的樣本優(yōu)化選取準(zhǔn)則中，平均最短距離最小化準(zhǔn)則(MMSD)最大優(yōu)勢(shì)在于能盡可能地均勻分布采樣點(diǎn)，使任意點(diǎn)與其最鄰近點(diǎn)的間距達(dá)到最小值。

所以，本研究選取MMSD當(dāng)作機(jī)井布局優(yōu)化目的，其優(yōu)化機(jī)理為：研究區(qū)內(nèi)某宜布井點(diǎn)與其最鄰近的新建井點(diǎn)、現(xiàn)用井點(diǎn)間的距離的期望最小值，其計(jì)算公式具體如下：

2.3 重點(diǎn)約束條件

(1)井距必要限制：為避免機(jī)井同時(shí)運(yùn)作時(shí)會(huì)互相影響，因此要將新建井點(diǎn)與其最鄰近井點(diǎn)的間隔距離控制在27502m以上。

(2)井?dāng)?shù)必要限制：由前文表數(shù)據(jù)可知，機(jī)井?dāng)?shù)量可切實(shí)滿足灌水需求，但要消除一切不利灌溉因素。

(3)優(yōu)先等級(jí)限制：優(yōu)先選取一級(jí)宜布井點(diǎn)，在條件達(dá)不到的情況下，再考慮其他級(jí)別的宜布井點(diǎn)。通過(guò)實(shí)地勘察與數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)，一、二、三級(jí)可部署的井點(diǎn)總量分別為12125、19051、9333個(gè)。

3 優(yōu)化算法與優(yōu)化布局結(jié)果

3.1 選取優(yōu)化算法

啟發(fā)式算法是當(dāng)前頗受業(yè)界人士推崇與青睞的一種優(yōu)化技術(shù)，在空間優(yōu)化布局問(wèn)題的解決上具有無(wú)與倫比的優(yōu)勢(shì)。當(dāng)前，使用較為廣泛的空間布局優(yōu)化方法有很多種，比如遺傳算法(geneticalgorithms，GA)、模擬退火算法(simulatedannealing，SA)等。對(duì)這幾種算法的優(yōu)缺點(diǎn)進(jìn)行全面分析后發(fā)現(xiàn)，SA的優(yōu)勢(shì)更為突出，具體表現(xiàn)為并行搜索能力強(qiáng)、操作便捷、適用范圍廣、受條件限制少。因此，可將此算法應(yīng)用于本課題研究中，以達(dá)到空間優(yōu)化的目的。

充分利用SA算法優(yōu)勢(shì)的基礎(chǔ)上，結(jié)合空間信息的特征，利用Hmax對(duì)采樣點(diǎn)的移動(dòng)空間進(jìn)行科學(xué)界定，以保證經(jīng)優(yōu)化處理后的各采樣點(diǎn)均處于最佳部位。Hmax一般被視為相距最遠(yuǎn)的兩個(gè)點(diǎn)的距離，這樣就能為樣點(diǎn)移動(dòng)預(yù)留出足夠的空間，從而移動(dòng)到最理想部位。該算法的運(yùn)行過(guò)程具體如下：

Step1：循環(huán)頻次n，起始溫度為t；

Step2：計(jì)算目的函數(shù)φ(S0)，隨機(jī)選取一個(gè)樣本S0。同時(shí)通過(guò)特定的隨機(jī)擾動(dòng)，計(jì)算目的函數(shù)φ(S1)，生成新樣本S1。決定是否接受新樣本主要參考Metropolis準(zhǔn)則。

Pc(S0→S1)=

其中，Pc(S0→S1)表示S0替換以S1的概率；

Step3：第2步循環(huán)頻次到達(dá)n次，實(shí)施溫降過(guò)程：t=c·t，c∈(0，1)并且近似等于1；

Step4：設(shè)置最低溫度tmin，重復(fù)前3個(gè)步驟，算法在t≤tmin時(shí)終止，輸出樣本S0。

3.2 布局優(yōu)化結(jié)果

MATLAB是最近推出的一款主流計(jì)算軟件，相較于傳統(tǒng)的C語(yǔ)言和FORTRAN語(yǔ)言，它的功能更強(qiáng)大、優(yōu)勢(shì)更突出，現(xiàn)在被廣泛應(yīng)用于空間布局優(yōu)化問(wèn)題求解領(lǐng)域。因此，在本研究中，筆者利用MATLAB軟件確定出了機(jī)井布局優(yōu)化模型的最優(yōu)解，也就是新建井點(diǎn)的地理坐標(biāo)，然后將求取的坐標(biāo)數(shù)據(jù)完整、準(zhǔn)確地導(dǎo)入ArcGIS中，由此便可生成如圖4所示的井灌區(qū)機(jī)井空間優(yōu)化布局結(jié)果圖。而井灌區(qū)現(xiàn)狀可應(yīng)用類(lèi)機(jī)井空間分布狀態(tài)圖具體可見(jiàn)圖5所示。

圖4 井灌區(qū)優(yōu)化后的機(jī)井空間分布狀態(tài)圖

圖5 井灌區(qū)現(xiàn)狀可應(yīng)用類(lèi)機(jī)井空間分布狀態(tài)圖

圖4優(yōu)化后的機(jī)井空間分布狀態(tài)揭示，新建井點(diǎn)合理地部署在井灌區(qū)內(nèi)，即便這些井泵同時(shí)處于工作狀態(tài)，也不會(huì)產(chǎn)生任何不利影響，由此一來(lái)，既提高了水資源利用率，還保證了灌溉的及時(shí)性與便捷性。整體來(lái)看，新建井點(diǎn)基本靠近道路，簡(jiǎn)化了灌溉操作的復(fù)雜性，而且處于一級(jí)宜布井點(diǎn)區(qū)域，也就意味著可忽略二、三級(jí)宜布井點(diǎn)。

總而言之，研究區(qū)機(jī)井空間優(yōu)化布局結(jié)果可滿足現(xiàn)實(shí)灌溉需求，也就間接證實(shí)了筆者采用的優(yōu)化布局方法是完全可行的。首先，通過(guò)網(wǎng)格單元?jiǎng)澐执_定出具體井?dāng)?shù)，既能解決整體灌區(qū)不均勻的難題，還能保證各單元的農(nóng)作物得到及時(shí)灌溉；其次，適宜性評(píng)價(jià)為井位選取劃分了等級(jí)，通過(guò)等級(jí)劃分合理控制了選取范圍，簡(jiǎn)化了中間環(huán)節(jié)，提高了布井效率；最后，利用優(yōu)化布井法選取了最佳井點(diǎn)，有效縮短了布設(shè)時(shí)間。

4 結(jié)語(yǔ)

(1)調(diào)查分析了案例井灌區(qū)現(xiàn)狀可應(yīng)用類(lèi)機(jī)井的空間分布狀態(tài)。

(2)基于主要決策變量、優(yōu)化基本準(zhǔn)則以及重點(diǎn)約束條件，構(gòu)建了案例井灌區(qū)灌溉機(jī)井空間優(yōu)化分布數(shù)理計(jì)算模型。

(3)基于優(yōu)化算法計(jì)算給出了案例井灌區(qū)優(yōu)化后的灌溉機(jī)井空間分布計(jì)算成果。雖然不同灌區(qū)的區(qū)域條件及現(xiàn)存機(jī)井分布狀態(tài)千差萬(wàn)別，但本研究的計(jì)算實(shí)現(xiàn)樣式，可為各井灌區(qū)灌溉機(jī)井的空間布局優(yōu)化設(shè)計(jì)及工程應(yīng)用提供技術(shù)參考。