后錨固鋼牛腿在框架柱置換中的應用與分析

王 樹，趙建昌

（蘭州交通大學土木工程學院，甘肅 蘭州 730070）

1 概述

混凝土結構在施工過程中，經(jīng)常由于原材料質(zhì)量問題、配合比不當、施工工藝錯誤，導致結構構件的混凝土強度不足；在使用過程中，結構構件遭受火災、爆炸、凍融循環(huán)等惡劣自然環(huán)境，也容易導致混凝土強度不足。對于混凝土強度嚴重不足的構件，混凝土置換是較為合理的一種加固方法。置換混凝土法置換混凝土柱，重點在于混凝土置換過程中要有一套可靠的結構支撐系統(tǒng)[1]，將置換柱上部的荷載傳遞至置換柱下部結構，保證上部結構不變形、不開裂?；炷林脫Q施工過程中，常采用的支撐卸荷系統(tǒng)如圖1所示。根據(jù)上部結構荷載、周邊布置等情況選用鋼支撐、鋼筋混凝土支撐[2]。

由于撐桿距離待置換柱的距離較近，使置換柱所在樓層的框架梁及下一樓層的框架梁處于小剪跨比的受力狀態(tài)。當待置換柱所承擔的荷載較大、柱四周梁系截面較小時，梁端抗剪承載力不能滿足要求，下部框架梁在較大剪力作用下發(fā)生脆性破壞?，F(xiàn)采用后錨固技術將鋼牛腿錨固在框架梁、柱節(jié)點處，提高待置換柱四周框架梁的抗剪承載力，如圖2所示。本文針對該方法，對此類節(jié)點進行了有限元分析，研究后錨固鋼牛腿框架梁節(jié)點的受力特征，提出框架梁與鋼牛腿分擔剪力的公式，為其他類似工程提供參考和借鑒。

圖1 無鋼牛腿置換混凝土柱

圖2 有鋼牛腿置換混凝土柱

2 計算牛腿剪力分配系數(shù)β

2.1 中柱置換β計算

從文獻[3]中懸臂疊層梁只受集中荷載時的接觸壓力分布圖可以看出，接觸壓力主要分布在懸臂端；為簡化計算，將其懸臂端簡化為點接觸，如圖（3～4）所示。采用有牛腿、支撐置換鋼筋混凝土柱方案，支撐對框架梁有一個集中力P，牛腿承擔剪力βP，框架梁承擔剪力（1-β）P，牛腿剪力分配系數(shù)為β。其中b為鋼牛腿長度，L1為遠端柱中心至中柱表面的距離。

圖3 中柱置換計算模型

圖4 中柱置換計算模型

在A點施加約束，約束節(jié)點A的轉角，求固端反力及節(jié)點C的豎向位移νpc：

節(jié)點A的轉角為△1=1時，節(jié)點C的豎向位移為ν1c：

△1的計算：

節(jié)點C的豎向位移：

節(jié)點D的豎向位移：

由基本方程 νc=νD得：

其中a為考慮節(jié)點轉動后的修正系數(shù)。

2.2 角柱置換計算

其中b為鋼牛腿長度，L1為兩柱中心的距離，bz為柱的寬度。如圖5所示。

圖5 角柱置換計算模型

在A點、B點施加約束，約束節(jié)點A、B的轉角，結構的內(nèi)力、位移計算：

節(jié)點A的轉角為△1=1時，結構的內(nèi)力、位移計算：

節(jié)點B的轉角為△2=1時，結構的內(nèi)力、位移計算：

基本方程：

其中α、λ為考慮節(jié)點轉動后的修正系數(shù)。

3 有限元模擬

3.1 模型建立

為驗證剪力分配系數(shù)計算公式的可靠性，采用ANSYS有限元軟件，模擬在不同參數(shù)下的力學性能，將剪力分配系數(shù)數(shù)值模擬值與公式計算值對比。

通過分析剪力分配系數(shù)β公式，影響β的參數(shù)主要有牛腿與梁長度比b/L1、梁線剛度與牛腿線剛度比i1/in、梁線剛度與遠端節(jié)點轉動剛度比i1/i11。實際工程中可以通過工程結構計算軟件計算出待置換柱的軸力[4]，作為理論公式中支撐作用在框架梁上的集中荷載；建立鋼牛腿后錨固在框架節(jié)點處的有限元模型，網(wǎng)格劃分如圖6所示。

圖6 中柱有限元模型

3.2 模型中結構特性

鋼筋混凝土梁采用10節(jié)點SOLID187單元，彈性模量取 E=3.5×1010N/m2，泊松比 μ=0.2；鋼牛腿采用10節(jié)點SOLID187單元，彈性模量取E=2.1×1010N/m2，泊松比取μ=0.3；柱尺寸為600mm×600mm，柱高4m；框架梁200mm×400mm，跨度為3m。鋼牛腿選用型鋼 HM350X250、HM400X300、HM450X300 三種，每種型鋼長度有400mm、500mm兩種，共6個試件。

3.3 數(shù)值模擬結果分析

采用單元節(jié)點力求和法[5]，通過選擇鋼牛腿與框架梁接觸面上的節(jié)點和單元，然后對單元節(jié)點力求和得到接觸面的壓力（即牛腿分擔的剪力）。數(shù)值模擬結果與理論公式計算結果見表1。

表1 數(shù)值模擬及理論公式結果對比

從表1中可以看出，剪力分配系數(shù)的數(shù)值模擬結果和理論公式結果相對誤差較小，基本接近，驗證了推導公式計算的合理性。

4 結論

1）有支撐置換混凝土柱過程中，采用后錨固技術將型鋼梁錨固在框架節(jié)點處以提高框架梁的抗剪承載力是一種有效的方法，施工簡便。

2）本文給出了采用支撐、后錨固鋼牛腿置換柱的分析方法，給出了不同位置的框架柱置換時的牛腿剪力分配系數(shù)。

3）通過建模分析，牛腿剪力分配系數(shù)的公式計算結果與數(shù)值模擬計算結果基本吻合，驗證了本文提出的分析方法的可靠性，可為此類加固方案提供理論依據(jù)。