微焦點(diǎn)工業(yè)顯微CT在混凝土性能分析中的應(yīng)用研究綜述

孟軻荊，梁 兵，柳劍鋒，閻 飛

(北京京西建筑勘察設(shè)計(jì)院有限公司，北京 102399)

0 引言

混凝土是一種特殊的天然缺陷復(fù)合材料，由級(jí)配骨料、水泥、砂子及孔隙等組成，其內(nèi)部結(jié)構(gòu)非常復(fù)雜，具有多尺度性和獨(dú)特的物理和力學(xué)性質(zhì)，就因其所具有的許多優(yōu)點(diǎn)而成為應(yīng)用很廣的建筑材料之一，廣泛應(yīng)用在礦山、水利、公路、鐵路、國(guó)防、能源、人防和建筑等各個(gè)工程中[1]?；炷潦堑湫蜏?zhǔn)脆性非均質(zhì)復(fù)合材料，在外界荷載條件作用下，其中的各種空間尺度缺陷相互作用，導(dǎo)致其內(nèi)部萌生微細(xì)觀裂紋，隨之裂紋發(fā)生擴(kuò)展、貫通，最終導(dǎo)致混凝土的變形和破壞，這對(duì)各類相關(guān)建造工程造成重大的經(jīng)濟(jì)損失和安全隱患[2-3]。

混凝土作為非均相材料，其內(nèi)部存在大量的孔隙、微裂紋和各相界面等復(fù)雜的微觀結(jié)構(gòu)，它們之間的綜合相互作用是造成混凝土破壞的關(guān)鍵問(wèn)題[4-6]。為了弄清各個(gè)微觀結(jié)構(gòu)之間的相互作用，就必須建立混凝土微觀物理模型，在此基礎(chǔ)上對(duì)其物理力學(xué)特性和破壞機(jī)制進(jìn)行研究，這也是混凝土材料研究的熱點(diǎn)問(wèn)題之一。為此，眾多研究者都在借助先進(jìn)的研究手段和方法建立混凝土微觀物理模型并預(yù)測(cè)其性能。

目前對(duì)混凝土內(nèi)部微觀結(jié)構(gòu)研究的手段和方法主要有電子顯微技術(shù)和計(jì)算機(jī)掃面斷層技術(shù)(Computer Topography，CT)[1]，電子顯微技術(shù)優(yōu)勢(shì)在于其分辨率高，對(duì)混凝土內(nèi)部結(jié)構(gòu)的裂紋和孔隙能夠精準(zhǔn)的分析，但只能觀察試件表面局部結(jié)構(gòu)，統(tǒng)計(jì)結(jié)果不具有統(tǒng)一性和全面性。CT技術(shù)有超聲CT和X射線CT[7-15]兩種，前者用的較多，該技術(shù)操作方便，實(shí)用性強(qiáng)，由于混凝土材料是非均相的復(fù)合材料，使得超聲波出現(xiàn)衰減較大、指向性差、傳播路徑彎曲和波形畸變等現(xiàn)象，導(dǎo)致其測(cè)量結(jié)果的準(zhǔn)確性低。而X射線CT具有直觀性、無(wú)破壞性等特點(diǎn)，對(duì)混凝土材料的微觀結(jié)構(gòu)具有很好的統(tǒng)計(jì)性，已經(jīng)成為許多研究者分析混凝土微觀結(jié)構(gòu)的重要工具。尤其是，近幾年來(lái)發(fā)展的微焦點(diǎn)工業(yè)顯微CT技術(shù)，對(duì)混凝土的微觀結(jié)構(gòu)的分析、微觀物理模型的建立以及其性能的預(yù)測(cè)等方面的研究更具有實(shí)際工程意義。

本文針對(duì)微焦點(diǎn)工業(yè)顯微CT原理及該技術(shù)在混凝土內(nèi)部結(jié)構(gòu)及體組成、密度、孔隙統(tǒng)計(jì)、裂紋統(tǒng)計(jì)、力學(xué)性能分析等方面的應(yīng)用進(jìn)行詳細(xì)介紹，旨在提供混凝土破壞機(jī)制研究手段和方法的技術(shù)交流，以期微焦點(diǎn)工業(yè)顯微CT技術(shù)推進(jìn)高性能混凝土的發(fā)展。

1 微焦點(diǎn)工業(yè)顯微CT

1.1 工作原理和主要構(gòu)造

自1895年德國(guó)物理學(xué)家W.K.倫琴發(fā)現(xiàn)X射線以來(lái)，由于其波長(zhǎng)短、穿透深度大等特點(diǎn)，可對(duì)物質(zhì)進(jìn)行無(wú)損檢測(cè)、光譜分析、微納加工等，其應(yīng)用滲透到物理、化學(xué)、生命科學(xué)、材料科學(xué)以及各種工程技術(shù)領(lǐng)域。電子計(jì)算機(jī)斷層掃描技術(shù)CT的工作原理是利用X射線與物質(zhì)的穿透作用，當(dāng)能量恒定的X射線束穿過(guò)被檢物時(shí)，由于各個(gè)透射方向上各體積元的衰減系數(shù)不同，探測(cè)器接收到的透射能量也就不同。據(jù)此按照一定的圖像重建算法，即可獲得被檢工件的無(wú)影像重疊斷層掃描圖像，利用計(jì)算機(jī)拓?fù)涑上窦夹g(shù)就可重建出物體的三維圖像。

微焦點(diǎn)工業(yè)顯微CT主要包括微焦點(diǎn)X射線源、轉(zhuǎn)臺(tái)和探測(cè)器三部分組成[16](圖1)。由于X射線源焦點(diǎn)尺寸在幾百納米到幾個(gè)微米，其成象分辨力可達(dá)500 nm，這對(duì)混凝土的微觀結(jié)構(gòu)分析是強(qiáng)有力的工具，是無(wú)損探傷技術(shù)中的桂冠。CT方法的最大優(yōu)點(diǎn)在于能無(wú)損地清晰地檢測(cè)出材料和結(jié)構(gòu)的三維內(nèi)部結(jié)構(gòu)視圖，同時(shí)具有較高的分辨能力。

圖1 微焦點(diǎn)工業(yè)顯微CT的主要結(jié)構(gòu)Fig.1 Main framework of micro CT in microfocus industry

1.2 CT圖像特征

采用微焦點(diǎn)工業(yè)顯微CT獲得混凝土試件圖像的流程為：將混凝土試件放置在轉(zhuǎn)臺(tái)上，微焦點(diǎn)X射線源發(fā)射的微焦點(diǎn)的X射線照射試件，由探測(cè)器接收透過(guò)試件的X射線并經(jīng)過(guò)光電轉(zhuǎn)化和模擬/數(shù)字轉(zhuǎn)換，輸入到計(jì)算機(jī)處理，通過(guò)轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)臺(tái)對(duì)試件進(jìn)行360°掃描，掃描結(jié)果經(jīng)過(guò)軟件處理得到二維圖像和三維圖像。

CT圖像是利用物體旋轉(zhuǎn)收集X射線衰減信息來(lái)重建圖像，在理想模型中假設(shè)顯微CT產(chǎn)生的射線是單能的，且忽略射線源焦點(diǎn)和探測(cè)器單元的尺寸，以及掃描過(guò)程中的機(jī)械誤差。記被測(cè)物在點(diǎn)(x1，x2)處的線性衰減系數(shù)為μ(x1，x2)，X射線的強(qiáng)度記為I0；當(dāng)X射線穿過(guò)物體的路徑為L(zhǎng)時(shí)，探測(cè)器檢測(cè)到的X射線強(qiáng)度記Id，根據(jù)Beer定律[17]：

(1)

式(1)中：L表示射線所在的直線，dl是該直線的積分微元。此時(shí)，對(duì)應(yīng)的投影數(shù)據(jù)公式(2)：

(2)

式(2)與μ(x1，x2)的關(guān)系是線性的(圖2)。

圖2 X射線穿過(guò)被測(cè)物體的示意圖Fig.2 Schematic diagram of X-ray passing through the tested object

由于L的點(diǎn)法式方程為

xcosφ+ysinφ=r

(3)

因此積分路徑可由r，φ來(lái)決定，投影數(shù)據(jù)可記為

(4)

即投影數(shù)據(jù)是μ(x1，x2)的一維Radon變換。變動(dòng)φ和r可得到各個(gè)方向不同位置的投影值[18]。由CT掃描圖像是一幅與物質(zhì)對(duì)射線吸收系數(shù)μ相關(guān)的數(shù)字圖像，每一像素點(diǎn)對(duì)應(yīng)一個(gè)數(shù)，在圖像上表現(xiàn)為不同的灰度，即每一個(gè)像素點(diǎn)都有與之相對(duì)應(yīng)的一個(gè)灰度值。物質(zhì)的密度越大，數(shù)值越大，表現(xiàn)在掃描圖像上亮度越高，灰度值也就越大。反之，在掃描圖像上的亮度就越低，灰度值越低。一幅CT圖像(物體掃描斷面密度分布圖)，如果對(duì)物體同一位置進(jìn)行掃描，可以得到多幅CT圖像，就可以得出物質(zhì)微觀結(jié)構(gòu)的信息。

2 微焦點(diǎn)工業(yè)顯微CT在混凝土性能表征方面的應(yīng)用

2.1 內(nèi)部結(jié)構(gòu)和體組成分析

混凝土內(nèi)部結(jié)構(gòu)是由骨料、水泥和砂漿用量及孔隙大小來(lái)決定的，體組成的質(zhì)量關(guān)系和空間分布關(guān)系對(duì)混凝土物理、力學(xué)性能具有重要影響。弄清混凝土內(nèi)部結(jié)構(gòu)和體組成是研究混凝土破壞機(jī)理的關(guān)鍵，一般利用超聲波方法進(jìn)行無(wú)損檢測(cè)。隨著計(jì)算技術(shù)的發(fā)展，在20世紀(jì)80年代Morgan等[19]首次采用醫(yī)用CT獲得了骨料、砂漿、裂紋的清晰的混凝土斷面圖像，后來(lái)Oral Büyük?ztürk[20]在CT圖像中清晰發(fā)現(xiàn)骨料、砂漿、孔洞等組分可見(jiàn)，證實(shí)了X射線CT是研究混凝土內(nèi)部結(jié)構(gòu)的有效方法。作為微焦點(diǎn)工業(yè)顯微CT掃描對(duì)象的混凝土試件由骨料、水泥、砂漿及孔隙以及掃描形成的空間背景等四種差異性物質(zhì)組成，獲取的CT圖像的物理基礎(chǔ)依賴體素密度的灰度值，CT的分辨率可達(dá)微米量級(jí)。根據(jù)骨料、砂漿、孔隙的密度大小關(guān)系，其圖像灰度會(huì)由亮到暗。由于骨料密度大，圖像中較亮區(qū)域即骨料區(qū)域，骨料的空間分布位置；砂漿區(qū)域亮度略低于骨料區(qū)域，不同尺寸大小不同密度砂漿的亮度及其區(qū)域大小不同；亮度最低區(qū)域?yàn)榭锥醇傲鸭y區(qū)域。從圖像的信息中可以看出骨料、水泥、砂漿及孔隙形狀以及分布區(qū)域，因而確定混凝土內(nèi)部結(jié)構(gòu)和體組成。

2.2 混凝土密度

混凝土的密度是由混凝土內(nèi)部結(jié)構(gòu)和體組成決定的，對(duì)混凝土的密度測(cè)量也可以間接反映出其內(nèi)部結(jié)構(gòu)和體組成。根據(jù)CT成像原理，CT圖像反映混凝土各部位對(duì)X射線吸收程度的大小，假設(shè)試件沿穿透方向分為n個(gè)邊長(zhǎng)為l的體積元，X射線的吸收系統(tǒng)與物質(zhì)的密度密切相關(guān)，且遵循公式(5)[11]

I=I0exp(-lμ1)exp(-lμ2)…exp(-lμi)

(5)

式中：μi為不同材料的線吸收系統(tǒng)，通過(guò)式(5)可以得到不同密度物質(zhì)對(duì)應(yīng)的灰度值。為了精確地計(jì)算材料的密度，可以選用標(biāo)準(zhǔn)樣品，如水和空氣，利用相同條件下，獲得的空氣和水的灰度值，與被測(cè)物質(zhì)的灰度值進(jìn)行對(duì)比，就可以計(jì)算出混凝土中不同組份的密度，也可以比較不同級(jí)配骨料對(duì)應(yīng)混凝土的密度大小。文獻(xiàn)[22]報(bào)道了采用X-ray對(duì)道路瀝青混凝土密度測(cè)量的方法，為實(shí)現(xiàn)CT在混凝土密度測(cè)量領(lǐng)域提供了基本實(shí)驗(yàn)依據(jù)。還有文獻(xiàn)報(bào)道[21-23]，將CT引入到巖石損傷識(shí)別，并對(duì)CT圖像灰度值分布規(guī)律和損傷的關(guān)系進(jìn)行了分析；在此基礎(chǔ)上，建立了CT圖像灰度值分布規(guī)律的數(shù)學(xué)模型，推導(dǎo)了巖石損傷密度與CT圖像灰度值的定量關(guān)系，這些文獻(xiàn)進(jìn)一步驗(yàn)證了采用CT圖像表示混凝土密度的正確性。

2.3 內(nèi)部缺陷的檢測(cè)

混凝土中存在的缺陷主要是孔隙和裂紋，這兩種缺陷存在混凝土內(nèi)部一定區(qū)域內(nèi)，缺陷的活動(dòng)必然引起該區(qū)域密度的變化；反之，混凝土內(nèi)部一定區(qū)域密度的異常變化也可反映本區(qū)域缺陷活動(dòng)的集合效應(yīng)，這是利用CT圖像進(jìn)行混凝土缺陷觀測(cè)的原理?；炷羶?nèi)部缺陷嚴(yán)重影響著混凝土宏觀性能。為了獲取混凝土的宏觀性能和微觀結(jié)構(gòu)兩者之間的影響關(guān)系，就必須對(duì)孔隙(或裂紋)率、孔徑(或裂紋)尺寸、孔(或裂紋)數(shù)量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，以建立細(xì)觀結(jié)構(gòu)與材料性能的定性或定量的相互關(guān)系模型，進(jìn)而通過(guò)研究混凝土的微觀結(jié)構(gòu)特征來(lái)控制和優(yōu)化混凝土的宏觀性能，從而在不同領(lǐng)域的混凝土施工中，達(dá)到混凝土強(qiáng)度和彈性模量的雙重控制的目標(biāo)。根據(jù)CT圖像中孔隙(或裂紋)對(duì)應(yīng)的灰度值，從而統(tǒng)計(jì)出孔隙(或裂紋)率、孔徑(或裂紋)尺寸、孔(或裂紋)數(shù)量。

2.4 動(dòng)態(tài)力學(xué)性能模擬

混凝土結(jié)構(gòu)在長(zhǎng)期使用過(guò)程中，受外界環(huán)境條件和載荷條件的影響，其性能也在不斷發(fā)生劣化，因此實(shí)驗(yàn)?zāi)M不同環(huán)境和載荷下混凝土的力學(xué)性能以及混凝土材料受力時(shí)的損傷演化規(guī)律，對(duì)于混凝土結(jié)構(gòu)的耐久性設(shè)計(jì)具有重大的現(xiàn)實(shí)意義。目前在混凝土研究領(lǐng)域常用的研究方法都是采用常規(guī)力學(xué)試驗(yàn)，只能觀測(cè)試樣表面和試驗(yàn)外特性，但無(wú)法探知試樣在試驗(yàn)過(guò)程中的內(nèi)部特征，也無(wú)法對(duì)結(jié)構(gòu)材料受力過(guò)程的內(nèi)部損傷演化過(guò)程進(jìn)行詳細(xì)描述。如果在微焦點(diǎn)工業(yè)顯微CT上添加混凝土實(shí)際工程所處的環(huán)境條件和載荷，就可以實(shí)現(xiàn)不同環(huán)境條件和載荷下混凝土內(nèi)部所受力的損傷演變進(jìn)行模擬。

動(dòng)態(tài)力學(xué)性能模擬實(shí)驗(yàn)具體為，在啟動(dòng)外部條件和載荷前，借助顯微CT獲得混凝土式樣的初始掃描圖像；當(dāng)啟動(dòng)外部條件和載荷時(shí)，顯微CT開(kāi)始掃描，獲得受荷過(guò)程中的圖像；停止外部條件和載荷后，借助顯微CT獲得混凝土式樣的最終的掃描圖像，通過(guò)對(duì)比這三個(gè)階段的圖像，對(duì)外部條件和載荷作用過(guò)程中混凝土的內(nèi)部結(jié)構(gòu)、密度和缺陷進(jìn)行分析，從而達(dá)到混凝土的動(dòng)態(tài)力學(xué)性能模擬的目的。相比于巖石，顯微CT在混凝土該方面的相關(guān)研究成果較少，但是由于巖石和混凝土材料密度近似，巖石CT理論和圖像分析方法均可用來(lái)研究混凝土，為混凝土的相關(guān)研究提供借鑒依據(jù)。有大量文獻(xiàn)曾報(bào)道[24-33]巖石CT實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)力學(xué)的研究成果：成功研制了用于三軸(單軸)荷載作用下巖石破壞全過(guò)程的細(xì)觀損傷擴(kuò)展規(guī)律研究的CT 機(jī)及其專用三軸加載系統(tǒng)，為從細(xì)觀尺度探尋巖石破壞機(jī)理提供了一個(gè)新的試驗(yàn)方法；首次清晰地觀察到不同荷載作用下巖石材料中微孔洞被壓密→微裂紋萌生→分叉→發(fā)展→斷裂→破壞→卸載等各個(gè)階段演變過(guò)程；依據(jù)動(dòng)態(tài)力學(xué)性能模擬研究結(jié)果，首次建立了CT數(shù)分布規(guī)律的數(shù)學(xué)模型，推導(dǎo)了巖石損傷密度與CT數(shù)的定量關(guān)系，得到了用CT數(shù)表達(dá)巖石損傷變量公式，實(shí)現(xiàn)巖石損傷的定量分析。由于巖石和混凝土都是復(fù)合多相材料，具有類似的性能，CT技術(shù)在混凝土該方面的研究也將會(huì)取得重大成果。

2.5 顯微CT在混凝土性能分析中的應(yīng)用前景及存在的問(wèn)題

由于顯微CT屬于貴重儀器，實(shí)驗(yàn)成本高昂，專用加載儀器利用率低等因素影響，目前在混凝土性能分析方面的應(yīng)用研究相對(duì)較少，但是顯微CT從細(xì)觀尺度研究混凝土力學(xué)性能的優(yōu)勢(shì)是其它技術(shù)無(wú)法比擬的。它能夠推動(dòng)混凝土損傷力學(xué)試驗(yàn)技術(shù)的發(fā)展，而細(xì)觀損傷擴(kuò)展規(guī)律試驗(yàn)技術(shù)的發(fā)展將為宏觀損傷理論研究提供重要的試驗(yàn)基礎(chǔ)，并可為進(jìn)一步建立合理的損傷演化方程、本構(gòu)關(guān)系和研究混凝土破壞機(jī)理提供科學(xué)依據(jù)。隨著我國(guó)顯微CT技術(shù)的發(fā)展，其在混凝土性能分析中的應(yīng)用前景越來(lái)越大，應(yīng)用范圍越來(lái)越廣。

當(dāng)前國(guó)內(nèi)外對(duì)混凝土性能的X射線CT相關(guān)研究還僅限于定性分析，大多僅利用圖像的感觀信息來(lái)進(jìn)行損傷或者微裂紋出現(xiàn)和演化過(guò)程的追蹤，對(duì)混凝土CT圖像信息的定量分析進(jìn)展不大，包括如何識(shí)別裂紋、裂紋空間形狀和如何描述演化過(guò)程，嚴(yán)重地浪費(fèi)了CT圖像資源，這是成為制約顯微CT在混凝土性能研究應(yīng)用發(fā)展的瓶頸問(wèn)題，具體來(lái)講主要存在以下幾個(gè)問(wèn)題[34]：

1)如何獲取精確的混凝土CT圖像，包括改進(jìn)與顯微CT設(shè)備配套的混凝土力學(xué)實(shí)驗(yàn)設(shè)備，減小圖像噪音。

2)如何獲得多種混凝土、多種試驗(yàn)條件下的CT圖像，并與實(shí)際混凝土穩(wěn)定性分析的背景進(jìn)行吻合。

3)顯微CT物理原理的進(jìn)一步研究，目的在于如何從CT數(shù)變化獲得相關(guān)部位更加精確的密度變化信息。

4)混凝土CT成果的應(yīng)用研究，包括三維圖像重建、裂紋三維空間狀態(tài)的表達(dá)方式及隨應(yīng)力變化的演化方式。

3 結(jié)論

本文介紹了工業(yè)顯微CT技術(shù)具有高分辨率和高靈敏度的優(yōu)勢(shì)，對(duì)混凝土的微觀結(jié)構(gòu)、密度、體組成等各方面的分析具有實(shí)際的工程價(jià)值，尤其是在混凝土動(dòng)態(tài)的力學(xué)性能模擬研究中具有超聲CT無(wú)法比擬的獨(dú)特優(yōu)勢(shì)。各種混凝土方面的研究文獻(xiàn)表明微焦點(diǎn)工業(yè)顯微CT技術(shù)是研究混凝土內(nèi)部微觀結(jié)構(gòu)及其力學(xué)性能的有效手段，是混凝土微觀物理模型的建立以及其性能的預(yù)測(cè)等方面研究的強(qiáng)有力的實(shí)驗(yàn)工具和實(shí)驗(yàn)手段。