承重裝置的ALPHA模型設(shè)計(jì)

王蕤

摘? ?要：本實(shí)驗(yàn)將以紙吸管為材料設(shè)計(jì)一承重裝置。要求在承重重物質(zhì)量為2kg的條件下，承重裝置所產(chǎn)生的形變最小。本實(shí)驗(yàn)所待解決的問(wèn)題是：如何設(shè)計(jì)裝置結(jié)構(gòu)使得紙吸管避免彎折，各吸管所組成的結(jié)構(gòu)不易在壓力下變形。實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)從6種橋梁的基本結(jié)構(gòu)中汲取靈感，并進(jìn)行受力分析。由于吸管在其軸向上強(qiáng)度與剛度足夠大，故應(yīng)盡量使力沿其軸向。由于三角形結(jié)構(gòu)最穩(wěn)定，故結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中應(yīng)多采用三角形以加強(qiáng)整個(gè)裝置的結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性。最終設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)為：五面都以三角形為基本單位拼接而成的三棱柱結(jié)構(gòu)。當(dāng)承重質(zhì)量為2kg時(shí)，裝置形變量為1mm。

關(guān)鍵詞：承重裝置? 結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)? 受力分析

1? 橋梁中的承重結(jié)構(gòu)

生活中橋梁適用于連接兩地的建筑，可以起到運(yùn)輸物資和人群的作用，在人類社會(huì)中扮演重要角色。而安全性是橋梁一切功能的基礎(chǔ)。一個(gè)科學(xué)合理的結(jié)構(gòu)，可以使橋梁在承重下保持堅(jiān)固與穩(wěn)定。橋梁有六種基本結(jié)構(gòu)，下面將對(duì)其進(jìn)行逐一闡述、說(shuō)明與受力分析（見(jiàn)圖1）。

1.1 梁橋

梁僅由一個(gè)橋面組成，兩端連接兩岸。當(dāng)橋面中部豎直向下受力時(shí)，橋面上半面受擠壓力，下半面受張力。橋兩端分別受兩岸豎直向上的支持力[1]。此時(shí)，橋所受的所有力均垂直于橋面，而非沿著強(qiáng)度更高剛度更大的平行橋面方向，故容易造成斷裂，安全性不高。

1.2 拱橋

拱是一個(gè)橋面與一個(gè)支撐柱構(gòu)成的一個(gè)整體。當(dāng)橋面中部豎直向下受力時(shí)，拱上的力被拱分散成兩個(gè)對(duì)稱的支撐力，一個(gè)是向左的水平力，另一個(gè)是向右的水平力，還有一個(gè)是沿拱的斜力[2]。部分分力沿平行于支架的方向，故此結(jié)構(gòu)較為穩(wěn)定。

1.3 桁架

桁架由上弦桿、下弦桿和腹桿組成，腹桿形式分為斜腹桿和直腹桿按三角形規(guī)則構(gòu)造。當(dāng)橋面中心受到豎直向下的壓力時(shí)，側(cè)面支架均受到平行于支架方向的分力[3]，故鋼材不易折斷。大量的三角形結(jié)構(gòu)增強(qiáng)了橋總體結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性。

1.4 懸臂式

懸臂式橋梁由橋面，兩個(gè)垂直塔，數(shù)條鋼索組成。在橋面中部受豎直向下的壓力時(shí)，橋面上半部分鋼索拉伸，下半部分鋼索擠壓[4]。鋼索受力均沿平行鋼索拉伸或壓縮方向，故不易斷裂，安全性較高。

1.5 懸索橋

懸索橋由主梁、主纜、吊桿和主塔四部分組成。豎向荷載通過(guò)吊桿傳遞給主纜承載，主纜承受拉力，主纜錨固在梁端，將水平力傳遞給主梁[5]。主梁承受垂直其方向的力，故此結(jié)構(gòu)不穩(wěn)定易斷裂。

1.6 斜拉橋

斜拉橋的主要結(jié)構(gòu)構(gòu)件是橋面、橋墩、塔架和拉索。甲板支撐荷載，并通過(guò)彎曲和壓縮將其轉(zhuǎn)移到撐桿和橋墩上。撐桿將力傳遞給塔架，塔架通過(guò)壓縮傳遞給地基。拉索與塔架均沿其方向受力，橋面也受平行其方向的分力，故該結(jié)構(gòu)較穩(wěn)定。

2? 設(shè)計(jì)

2.1 設(shè)計(jì)1：四面體結(jié)構(gòu)

該承重裝置將被設(shè)計(jì)成一個(gè)規(guī)則的四面體。正四面體由4個(gè)三角形組成，三角形的每邊長(zhǎng)1100mm。選擇三角形中的一個(gè)作為基礎(chǔ)。有兩個(gè)支架，一個(gè)位于三角形頂點(diǎn)（支架A），另一個(gè)位于與頂點(diǎn)相對(duì)的邊的中間（支架B）。當(dāng)砝碼放在正四面體的頂點(diǎn)上時(shí)，該點(diǎn)在不同方向上承受4個(gè)力，支架A也受到4個(gè)的不同方向的力，支架B受到沿其上吸管徑向三個(gè)力。如圖2所示。根據(jù)牛頓第三定律，可以求出吸管的應(yīng)力條件。從受力分析的結(jié)果可以看出，大多數(shù)吸管在其軸線上有一個(gè)分力，軸向方向是強(qiáng)度與剛性最大的。尤其是在頂部，這樣橋梁的剛度足以抵抗受力面的撓度。設(shè)計(jì)中廣泛采用三角形，保證了橋梁的穩(wěn)定性（橋梁在整個(gè)結(jié)構(gòu)中不會(huì)變形）。缺點(diǎn)是很難穩(wěn)固定在支架上，且支架B上面的吸管承受垂直于其軸向的力，容易造成吸管斷裂。

2.2 設(shè)計(jì)2：三棱柱結(jié)構(gòu)

這座橋?qū)⒈辉O(shè)計(jì)成三棱柱。三棱柱的三個(gè)側(cè)面由6個(gè)三角形組成。頂部和底部各由一個(gè)三角形組成，進(jìn)而在中部受力部位形成正四面體結(jié)構(gòu)，此為該設(shè)計(jì)的核心結(jié)構(gòu)（見(jiàn)圖3）。在中部四面體結(jié)構(gòu)的兩個(gè)相對(duì)側(cè)面固定一根吸管，以避免四面體四只側(cè)棱折斷。裝置長(zhǎng)1204.62mm，高177.20mm，寬173.20mm。支架將放在長(zhǎng)方體的末端。當(dāng)重量放在中部時(shí)，中部的四面體受力情況與設(shè)計(jì)1整體受力情況相同，故穩(wěn)定性高。支架具有相同的應(yīng)力條件：它將承受來(lái)自底部吸管的垂直向下的力（見(jiàn)圖3）。由于沒(méi)有水平方向的分力，支架不容易移動(dòng)，且承重裝置不易從支架上掉落，穩(wěn)定性高。綜上所述，有許多三角形有助于整個(gè)結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定。缺點(diǎn)是上下水平吸管承受垂直于其軸向的力，容易造成吸管斷裂。

3? 結(jié)語(yǔ)

在整體結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性方面，這兩種設(shè)計(jì)具有幾乎相同的性能，它們都有100%的三角形結(jié)構(gòu)。在吸管受力的安全性方面，兩種設(shè)計(jì)中大部分吸管均沿其軸向，故吸管不易被折斷。但是，設(shè)計(jì)2更具優(yōu)勢(shì)。由于沒(méi)有固定裝置，設(shè)計(jì)1較設(shè)計(jì)2更難固定于支撐面上，故選擇設(shè)計(jì)2。經(jīng)承重實(shí)驗(yàn)得，設(shè)計(jì)2在1kg重物壓力下，形變量為1mm。

參考文獻(xiàn)

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