運(yùn)動(dòng)仿真技術(shù)與參數(shù)化設(shè)計(jì)應(yīng)用于科普展品的研發(fā)

李巖 柏祖軍 劉方 劉永斌 舒玉恒

摘 要 本文以多足機(jī)器人展品設(shè)計(jì)為例，應(yīng)用參數(shù)化設(shè)計(jì)思想，實(shí)現(xiàn)模型和設(shè)計(jì)輸出的全數(shù)字化和參數(shù)化，通過變量化參數(shù)的賦值，可快速得到不同尺寸和形狀的系列化產(chǎn)品，以此來闡述仿真技術(shù)與參數(shù)化設(shè)計(jì)在科普展品開發(fā)過程中的指導(dǎo)性作用。

關(guān)鍵詞 科普展品 ;運(yùn)動(dòng)仿真 ;參數(shù)化設(shè)計(jì); 多足機(jī)器人 ;連桿機(jī)構(gòu)

0 引言

科普展品創(chuàng)新不僅是一個(gè)過程，而且是一個(gè)系統(tǒng)工程，包括組織管理展品創(chuàng)新的規(guī)劃、研究、設(shè)計(jì)、制造、試驗(yàn)、改進(jìn)和展示的科學(xué)方法[1]。而研究和設(shè)計(jì)作為科普產(chǎn)品創(chuàng)新的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，更需要專業(yè)化、深度化?？破债a(chǎn)品的研發(fā)需要以理論分析為基礎(chǔ)，結(jié)合現(xiàn)代計(jì)算機(jī)輔助手段，實(shí)現(xiàn)設(shè)計(jì)全過程的數(shù)字化和直觀化，充分優(yōu)化展品展示效果，提高產(chǎn)品研發(fā)效率。

運(yùn)動(dòng)仿真分析可以實(shí)現(xiàn)機(jī)械工程中非常復(fù)雜且精確的機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)分析，在實(shí)際制造前利用零件的三維數(shù)字模型進(jìn)行機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)仿真，已成為現(xiàn)代CAD工程中的一個(gè)重要方向及課題[2]。參數(shù)化為產(chǎn)品模型的可變性、可重用性、并行設(shè)計(jì)等提供了手段，使用戶可以利用以前的模型方便地重建模型，井在遵循原設(shè)計(jì)意圖的情況下方便地改動(dòng)模型，生成系列化產(chǎn)品，大大提高了生產(chǎn)效率[3]。

本文基于上述的運(yùn)動(dòng)仿真分析手段和參數(shù)化設(shè)計(jì)思想，設(shè)計(jì)了一種基于多級連桿機(jī)構(gòu)的多足機(jī)器人互動(dòng)展品，利用Adams和Matlab軟件進(jìn)行了連桿參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì)，大大提高了機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)平穩(wěn)性。觀眾一方面可以通過連桿機(jī)構(gòu)傳動(dòng)了解機(jī)器人運(yùn)動(dòng)的原理，也可以坐在或站在多足機(jī)器人上體驗(yàn)其載人移動(dòng)的趣味性。

1 連桿單元設(shè)計(jì)和仿真

1.1 機(jī)構(gòu)組成

如圖1所示為多足機(jī)器人的多級連桿機(jī)構(gòu)示意圖，其主體由兩個(gè)曲柄搖桿機(jī)構(gòu)組成：以桿BC為機(jī)架，AB為曲柄CD為搖桿AD為連桿構(gòu)成曲柄搖桿1;以桿BC為機(jī)架，AB為曲柄CG為搖桿AG為連桿構(gòu)成曲柄搖桿2。桿CD、CE、DE構(gòu)成上三角;桿GF、GH、FH構(gòu)成下三角。上三角和下三角通過連 桿CG、EF連接。在工作時(shí)曲柄AB繞著B點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，通過各連桿的傳動(dòng)帶動(dòng)下三角作周期性運(yùn)動(dòng)。

1.2 運(yùn)動(dòng)仿真與參數(shù)優(yōu)化

為了保證運(yùn)動(dòng)平穩(wěn)性和降低功耗，要求下三角與地面接觸時(shí)的運(yùn)動(dòng)軌跡盡量是直線，另一方面為了提高機(jī)器人的越障能力，要求下三角做“抬腿”動(dòng)作時(shí)足尖離地面要盡量高。下三角足尖的運(yùn)動(dòng)軌跡和各個(gè)桿長有關(guān)，為了滿足要求，需要對各桿長進(jìn)行分析。將桿組建立D-H方程[4]，分析其足端的運(yùn)動(dòng)軌跡與各桿長的關(guān)系，選取一組最優(yōu)足端軌跡的桿組參數(shù)，如圖3所示。將其用Solidworks建立模型后導(dǎo)入Adams中分析其運(yùn)動(dòng)特性。模型建立完成后通過Adams仿真標(biāo)記出足端的運(yùn)動(dòng)軌跡，如圖2所示，分析足端運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)，驗(yàn)證其是否滿足設(shè)計(jì)要求。

如圖4所示，在圖中t=12 s到t=16 s的時(shí)候表示在一次循環(huán)中足端和底面接觸時(shí)的位移圖像，以看出在足端與底面接觸的時(shí)候足端的高度基本保持不變，在一次循環(huán)中“抬腿”的高度可以達(dá)到61 mm，具有一定的越障能力，可以較好的適應(yīng)復(fù)雜的路面情況。將該時(shí)間段的數(shù)據(jù)點(diǎn)導(dǎo)入到Matlab中定量分析其縱坐標(biāo)的變化，如圖5所示。從擬合結(jié)果看其足端高度y與時(shí)間t的關(guān)系為：

y=0.168 9t-207.61

殘差模為1.059 3。

在一次循環(huán)中足端與地面接觸的4 s內(nèi)足端的高度僅變化0.675 6 mm，可以保證機(jī)器人足端與地面接觸時(shí)高度方向保持平穩(wěn)，具有良好的運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定性，同時(shí)功耗得到降低。

上述分析了足端與地面接觸時(shí)高度上的變化，還應(yīng)考慮與地面接觸時(shí)水平位移速度隨時(shí)間的變化，如圖6所示為足端水平方向位移曲線，將12到16 s內(nèi)的數(shù)據(jù)點(diǎn)導(dǎo)入到Matlab中分析其線性，如圖7所示。從擬合結(jié)果可以看出水平位移X和時(shí)間的關(guān)系為：

X=-28.721t+462.68

擬合的殘差模為4.114 9。

結(jié)果說明足端與地面接觸的時(shí)候，足端近似是勻速運(yùn)動(dòng)的，在一次的循環(huán)中總位移長度為113 mm。該組桿長條件可以保證足端與地面接觸時(shí)的勻速運(yùn)動(dòng)，滿足設(shè)計(jì)要求。

2 機(jī)器人結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

2.1 單腿結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

機(jī)器人由六個(gè)相對獨(dú)立的支撐腿構(gòu)成，每側(cè)的三個(gè)支撐腿通過曲軸連接。為了便于敘述，將各個(gè)關(guān)節(jié)分別命名，如圖8所示。

設(shè)計(jì)關(guān)鍵在于處理好各連桿相對運(yùn)動(dòng)關(guān)系，盡量減少腿部側(cè)向?qū)挾?。其中影響單腿寬度的主要因素是曲軸處4個(gè)連桿的配合關(guān)系。由于4個(gè)連桿的運(yùn)動(dòng)是相對獨(dú)立的，所以4個(gè)連桿必須并列排列。由于整個(gè)機(jī)構(gòu)都是由桿件構(gòu)成，所以不同的桿件之間要是有相對運(yùn)動(dòng)，兩者之間就必須用軸承隔離開以減少摩擦。較為復(fù)雜的兩個(gè)關(guān)節(jié)是髖關(guān)節(jié)和踝關(guān)節(jié)的設(shè)計(jì)。要充分考慮各個(gè)桿件間的運(yùn)動(dòng)關(guān)系。其設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)如圖9和圖10所示。

連桿AG、連桿CG和下三角之間都要有相對運(yùn)動(dòng)，在套筒里裝入兩個(gè)深溝球軸承，連桿CG和套筒間焊接，連桿AG通過兩個(gè)凸緣軸承與心軸連接。軸承之間、軸承和下三角之間用隔套軸向固定。

相對于踝關(guān)節(jié)的結(jié)構(gòu)髖關(guān)節(jié)由于存在機(jī)架，髖關(guān)節(jié)的結(jié)構(gòu)相對比較復(fù)雜，機(jī)架、上三角、套筒間都需要有相對運(yùn)動(dòng)。機(jī)架和心軸間相對固定，套筒中裝入兩個(gè)深溝球軸承，上三角板1、板2各用兩個(gè)凸緣軸承和心軸連接。在機(jī)架和軸承、軸承和軸承間用隔套軸向固定。

2.2 整機(jī)設(shè)計(jì)

如圖11所示，機(jī)器人每側(cè)由三個(gè)單腿組成，設(shè)計(jì)難點(diǎn)在于曲軸連接方式，便于加工制造且能保證三個(gè)單腿的曲軸具有120°的相位差。

為了達(dá)到這樣的效果，采用花鍵軸與花鍵孔配合。相鄰的曲軸花鍵齒相差120°。使得三個(gè)單腿在360°的空間角度上均勻分布，如圖12所示。

3 力矩仿真

為了保證機(jī)器人在一定的負(fù)載下平穩(wěn)運(yùn)動(dòng)，可以對機(jī)器人在負(fù)重情況下工作時(shí)曲軸的轉(zhuǎn)矩進(jìn)行仿真計(jì)算，以此來選擇合適電機(jī)和減速比參數(shù)。在Solidworks中建立完整模型后導(dǎo)入Adams，如圖13（a）所示。在Adams中添加約束、設(shè)置接觸參數(shù)，將負(fù)載質(zhì)量設(shè)為90 kg，在左右兩側(cè)的曲軸上添加驅(qū)動(dòng)后測量力矩隨時(shí)間的變化曲線，如圖13（b）所示。

觀察力矩曲線可以發(fā)現(xiàn)力矩峰值出現(xiàn)在啟動(dòng)時(shí)刻，Tmax=27 N·m。在運(yùn)行穩(wěn)定后力矩是交變的，交變峰值低于10 N·m?？梢圆捎貌竭M(jìn)電機(jī)加渦輪蝸桿減速器的設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)。以57步進(jìn)電機(jī)為例（額定轉(zhuǎn)矩1.8N·m）選取安全系數(shù)K=1.5，計(jì)算減速比：

i=25*1.5/1.8=20.83

故選渦輪蝸桿減速器（減速比1：20），其輸出軸扭矩為36 N·m > 2.7 N·m，滿足要求。

4 結(jié)語

本文結(jié)合運(yùn)動(dòng)仿真和參數(shù)化設(shè)計(jì)思路，利用Adams和Matlab軟件進(jìn)行了連桿參數(shù)優(yōu)化，設(shè)計(jì)出了一種基于多級連桿機(jī)構(gòu)的多足機(jī)器人。從分析結(jié)果可以看出，仿真設(shè)計(jì)明顯優(yōu)化了機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)平穩(wěn)性和越障能力，參數(shù)化的設(shè)計(jì)思路找到了各連桿之間的比例關(guān)系，便于后續(xù)的系列化產(chǎn)品設(shè)計(jì)變更。該型多足機(jī)器人可以作為科普教育的原理展示，也可以作為互動(dòng)性展品，寓教于樂。可以預(yù)見的基于本設(shè)計(jì)核心的多足機(jī)器人產(chǎn)品變種還可以是大型、小型、風(fēng)動(dòng)力型，可以承載孩子、大人或者多人，也可結(jié)合遙控、肢體動(dòng)作控制等方式，增加互動(dòng)性和趣味性，具有較好的科普意義和應(yīng)用前景。

參考文獻(xiàn)

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作者簡介：李巖（1984—），男，合肥磐石自動(dòng)化科技有限公司副總經(jīng)理，安徽大學(xué)—磐石智能系統(tǒng)與控制聯(lián)合實(shí)驗(yàn)室主任，E-mail： liy@hfpanshikj.com。

Motion simulation and parametric design method for exhibits design： The application example of a multi-legged robot// LI Yan， BAI Zujun， LIU Fang， LIU Yongbing， SHU Yuheng

First-Author's Address Wenshan Road，F(xiàn)eixi ETDZ， Hefei， Anhui， China. E-mail： liy@hfpanshikj.com

Abstract This article takes the design of multi-legged robot exhibits as an example， applying parametric design ideas to achieve full digitization and parameterization of models and design outputs. Through the assignment of variable parameters， you can quickly obtain serialized products of different sizes and shapes. Explain the guiding role of simulation technology and parametric design in the development of complex science exhibits.

Keywords exhibits of science and technology museum， parametric design， motion simulation，multi-legged robot， linkage mechanism