紙上得來終覺淺，經(jīng)歷更知真精髓

吳昱颯

在我國，隨著社會的進步，生活的改善，隨著社會主義市場經(jīng)濟體制的不斷發(fā)展與完善，人們越來越多地接觸到隨機現(xiàn)象。幾乎所有人都需要面對就業(yè)、就學、出行、住房、醫(yī)療等模式的選擇，有許多人會涉及投資、貸款、證券、風險評估等經(jīng)濟行為。人們活動的空間越來越寬，可以選擇的機會就越來越多，可能的風險也就越來越大。人們越來越需要隨機思想，以便運用自己的頭腦來分析判斷、做出決策。所以，基礎教育階段應該盡早地讓學生接觸簡單的隨機現(xiàn)象，盡可能地幫助學生建立初步的隨機思想，能感受到隨機現(xiàn)象發(fā)生的可能性是有大有小的，能對一些隨機現(xiàn)象發(fā)生的可能性大小做出定性描述，并能進行判斷交流。

蘇教版數(shù)學四年級上冊的統(tǒng)計單元中也延續(xù)了前幾冊的教學內(nèi)容，繼續(xù)讓學生感受隨機事件可能性的大小，感知如何判斷隨機事件發(fā)生的機率相等，進而感知公平性?？墒菍W生而言，這樣的判斷是僅憑借過往知識的鋪墊就能脫口而出并能辨明是非的嗎？帶著疑問我靜下心尋找理論支撐，在課標中找到：學生數(shù)學知識的獲得過程，是在教師的引導幫助下“通過自己的活動，發(fā)現(xiàn)某個對象的某些特征或與其他對象的聯(lián)系”的過程。而且從心理學研究來看：思維是從動作開始的，兒童思維的發(fā)展離不開具體事物的支持，離不開直觀形象和動手操作。教學實踐也證明：動手操作能促進思維的活動，動作的內(nèi)化。因此，我確信，讓學生在動手操作中做數(shù)學，可以有效地促進認知的發(fā)展，能力的提高；學生通過不斷地“做”，就可以不斷地獲得經(jīng)驗，并不斷地以已有的知識和經(jīng)驗為基礎，進行主動建構(gòu)，促進自身的發(fā)展，從而獲得成功的體驗。

著手準備這節(jié)課，卻發(fā)現(xiàn)并沒有我一開始想的那么簡單：（1）怎樣體現(xiàn)活潑中有秩序的課堂操作？是開放性的情境更適合學生的操作還是封閉的情境更適合學生活動的管理與控制？（2）教材上僅摸球、轉(zhuǎn)盤、翻牌等簡單的游戲環(huán)節(jié)，是否能充盈整個交流的過程。而恰恰是看起來很簡單的游戲環(huán)節(jié)，怎樣才能有助于學生更好地學？（3）學生通過操作其學習力能達到怎樣的層次？是被動的“學會”還是主動的“會學”？反復思量后，我把這節(jié)課的流程設計為：

1.轉(zhuǎn)盤游戲激趣。

出示由紅、綠、白、黃四色組成的轉(zhuǎn)盤，邀請學生操作。先說出自己選擇的顏色，再用鼠標點擊停止，轉(zhuǎn)盤停下時是否是選定的顏色。通過這個游戲回顧學過的可能性，以及可能性有大小的相關知識。

2.第一次摸球游戲（感受到游戲規(guī)則的不公平）。

老師做裁判，隨機抽取男女生各一人，按規(guī)則進行摸球游戲，全班統(tǒng)計。準備的球是6個紅球，2個黃球。因為摸到紅球的可能性較大，而讓學生對盒子里的球產(chǎn)生疑慮。從而感知游戲的不公平，繼而產(chǎn)生修訂游戲規(guī)則的需求，以及制訂游戲規(guī)則的原則——公平。

3.第二次摸球游戲（修改游戲規(guī)則——紅球黃球數(shù)量一樣）。

分11個組活動，摸數(shù)量相同的紅球黃球（隨機兩組2紅2黃、兩組3紅3黃、3組4紅4黃、4組5紅5黃），按要求小組分工活動，匯報記錄匯總各組的數(shù)據(jù)。

4.根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)有針對性地提問（學會數(shù)學思考）。

A.為什么覺得公平啦？這次不又是女生贏了嗎？

B.男生終于贏了就公平了嗎？

C.如果我們再玩一次會是什么樣的結(jié)果呢？

D.觀察每組的結(jié)果，你有什么發(fā)現(xiàn)？

E.根據(jù)可能性相等的游戲規(guī)則，摸20次可能會摸到10次黃色圓片，為什么實際摸到的情況卻不一樣呢？

F.比較各小組之間同一種顏色的圓片，有什么發(fā)現(xiàn)？

G.猜一猜：全班摸出兩種圓片的總個數(shù)又會是怎樣的情況？

H.觀察合計數(shù)據(jù)，你又發(fā)現(xiàn)什么了嗎？想象一下：如果繼續(xù)摸下去，它們的結(jié)果會怎么樣？

5.回顧課前的轉(zhuǎn)盤游戲，用今天的知識分析其不合理性，設計一個體現(xiàn)公平原則的轉(zhuǎn)盤游戲（培養(yǎng)解決問題的能力）。

[教學感悟]

1.讓學生更多經(jīng)歷自主探究知識的過程

讓所有的學生有機會親歷探索的過程，通過自己觀察、提問、假設、驗證等活動，建構(gòu)基礎性知識，獲得初步的探究能力。雖然有些實驗結(jié)果與課前預設有區(qū)別，那是因為我舍棄了過多、過細的鋪墊，實驗中沒有對學生進行暗示、干預。這一無心之舉恰恰應驗了“教學不需要精雕細刻，學生不需要精心打造”，學生在這種自由情境中像科學家一樣去自己發(fā)現(xiàn)、體驗，主動建構(gòu)數(shù)學知識，帶來了意想不到的結(jié)果。這樣一來，傳統(tǒng)教育理論中的“教”在操作中是不存在的，教師不再是“知識的傳授者”，而是“學生發(fā)現(xiàn)知識的引導者”。換句話說，“教”在課堂教學中變成了“導”，并且“導”不是教學的程序，而是實現(xiàn)程序的手段和方法。按照法國LAMAP的原則表述，“導”即當問題提出來后，不采用教師直接給出答案，而是讓學生去操作。所以我在引導學生參與設計轉(zhuǎn)盤游戲的探索過程中，注重的不是“做”的結(jié)果，而是看重學生經(jīng)歷“做”的過程。為了讓學生在親歷探究之中能有真收獲，我讓學生注意觀察，大膽提問、設想，敢于驗證，并且要善于及時記錄，最后還要愿意和同學分享結(jié)果。在這個過程中，學生自己去獲取、鞏固和深化知識，逐步獲得探索與創(chuàng)造的感性經(jīng)驗，在體驗游戲設計的樂趣中理解和運用了數(shù)學的思想方法，從而逐步培養(yǎng)創(chuàng)新意識，形成初步探索和解決問題的能力。

2.讓學生從“學會”走向“會學”

在給學生親歷操作過程的課堂中，能夠充分發(fā)揮學生的潛力。有些學生原先對自己沒有信心，認為自己這也不行，那也不行，肯定什么也做不好。其實真正做的時候卻發(fā)現(xiàn)并不太難。只要自己動手，在實踐中觀察和思考，就會借助已有經(jīng)驗悟得新知。同時又能將習得的知識與具體的生活實踐相聯(lián)系，學以致用，活學活用，解決具體問題。在這一次的“磨課”過程中，我看見了多種游戲結(jié)果的可能性，也看見了學生學習力的成長。他們可以將摸球數(shù)據(jù)對比分析，發(fā)現(xiàn)同樣的球數(shù)未必能摸出期許的結(jié)果，或者是得到同樣的結(jié)果，從而深刻感知：公平的游戲規(guī)則下進行的游戲，結(jié)局也不定。而當數(shù)據(jù)足夠多時，結(jié)果趨于接近。學生在游戲探究中學會了比較、歸納、綜合，也滲透了概率與統(tǒng)計思想。他們可以為把規(guī)則修改到公平而積極討論，分層處理。他們也可以通過設計一個多用的轉(zhuǎn)盤，充分展示自己的數(shù)學思想。的確，每個人交換一個物品，得到的只是一個物品，而如果交換的是一種思想，那就會產(chǎn)生新的，更有豐富內(nèi)容的思想。從“學會”走向“會學”需要老師付出的是引導、等待與信任，但對于學生而言，卻是信心和能力的提升。

3.讓教師的引導指向?qū)W生經(jīng)驗形成的關鍵環(huán)節(jié)

首先，教師的引導要能讓學生產(chǎn)生學習的需要?！读x務教育數(shù)學課程標準》（2011年版）明確指出：數(shù)學學習是“現(xiàn)實的，有意義的，富有挑戰(zhàn)性的”。教育和心理學研究表明：當學習的材料與學生已有的知識和生活經(jīng)驗相聯(lián)系時，學生對學習才會是有興趣的。因此在這節(jié)課中，我將現(xiàn)實生活中遇到的實際問題引入課堂，通過讓學生模擬“生活經(jīng)歷”，把問題情境模擬出來。讓學生在生活原型中探究數(shù)學；讓學生在接近實際情況的實踐中做數(shù)學。

其次，應該有“目標”意識。每一次的探究活動進行前一定要對這個環(huán)節(jié)的設計目的做到心中有數(shù)，也可以和學生適當交流討論，便于他們更容易自我生成一種強烈的探究欲望或者動機。如在第二次摸球活動后進行的各種對比分析，（1）男生終于贏了就公平了嗎？（2）球數(shù)相同的小組摸出的結(jié)局不同，你有什么看法？（3）如果我們再玩一次會是什么樣的結(jié)果呢？（4）根據(jù)可能性相等的游戲規(guī)則，摸20次可能會摸到10次黃色圓片，為什么實際摸到的情況卻不一樣呢？……

最后，教師應該做到適時反饋。反饋的目的在于強化學生探索中的積極行為，也在于控制并減少消極行為，如假參與、游戲等。一般在學生探索的前后，教師的反饋應該相對多一些，且以集體反饋為主；在學生探索時，教師的反饋就應該相對少一些了，且以個別反饋為主。

4.數(shù)學課堂傳遞給學生的不僅僅是知識

一節(jié)以游戲經(jīng)歷為主體的課，一節(jié)可以上得很快樂很簡單的課，在用心琢磨后，卻變成害怕上不完、說不清的課了，其實，這對我來說也是一個不斷思量的過程。在新課程理念下賦予課堂更多的開放性、生成性、發(fā)展性、挑戰(zhàn)性。是因為我們只有在需要展示課的時候才這么精心規(guī)劃挖掘，還是我們根本忽視了一節(jié)課的背后可以傳遞給學生更多的東西？數(shù)學課堂的操作不是放羊式的盲目做，而是在“操作”中賦予“學”的內(nèi)涵。例如，在轉(zhuǎn)盤游戲情境的創(chuàng)設中喚起了學生原有的數(shù)學知識，為下面環(huán)節(jié)中的自主探索和合作交流搭建了支架。通過做摸球游戲和設計轉(zhuǎn)盤游戲，不斷設置認知沖突，學生始終處于一個發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的過程之中。這一過程傳遞給學生的也許是發(fā)現(xiàn)數(shù)學現(xiàn)象，也許是引起思考，也許是學習數(shù)學的思維，也許是運用數(shù)學知識帶來對社會現(xiàn)象的思考。就如學生在課上也感受到了盡管結(jié)局不一定，還是應該將游戲建立在相對公平的規(guī)則上進行，正如我們面對這個社會，沒有絕對的公平，但是我們會為盡量的公平而努力！

這節(jié)課的經(jīng)歷過程是學生的成長過程，讓我發(fā)現(xiàn)他們在遇到意見有分歧的時候，不人云亦云，有自己的觀點，積極探索、不斷進取，從中學會思考，學會分析，在交流和討論中發(fā)生思想的碰撞，迸發(fā)出智慧的火花，對隨機事件發(fā)生的可能性理解得更深刻、更透徹！

這節(jié)課的經(jīng)歷過程也是一個不斷鞭策我去學習新的教學理念和新課程標準的過程，在實踐中轉(zhuǎn)變教學觀念，蹲下身子看學生，使學生在實踐中喜歡數(shù)學、體驗數(shù)學。?