問題引領(lǐng)下的“數(shù)字編碼”探究

梅小君

【中圖分類號】G623.5 ? 【文獻標(biāo)識碼】A 【文章編號】2095-3089（2020）22-0007-03

一、課前思考

（一）學(xué)習(xí)內(nèi)容分析?！皵?shù)字編碼”是人教版義務(wù)教育教科書《數(shù)學(xué)》三年級上冊綜合與實踐的主題活動。小學(xué)數(shù)學(xué)綜合實踐的學(xué)習(xí)是數(shù)學(xué)領(lǐng)域內(nèi)的一個重要的課程內(nèi)容，也是數(shù)學(xué)課程改革中的一項重要內(nèi)容。如何提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，把學(xué)生所學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)應(yīng)用到實際生活中，幫助學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗是我們數(shù)學(xué)教學(xué)中亟需重視和解決的問題。

（二）學(xué)生情況分析。在以往的學(xué)習(xí)中，學(xué)生對數(shù)的認識是：數(shù)僅僅可以表示數(shù)量和順序，但他們對編碼的意義與作用缺乏足夠的認識，更談不上對編碼思想的感受。我校處于廣佛交界處，社會資源比較匱乏，加上學(xué)生的年齡較小，自學(xué)能力和家長的素質(zhì)都偏低，從對學(xué)生的分析調(diào)查中可以發(fā)現(xiàn)，學(xué)生在自己的身份證號碼中僅僅可以抽取出自己的出生年月日信息，但對于其他的編碼知識卻是毫不知曉，特別是郵政編碼更是一無所知，家長也沒有辦法正確闡明郵政編碼的編碼含義，因此透過解決問題的本身，從問題出發(fā)引導(dǎo)孩子逐步了解編碼的知識，顯得尤為重要。

二、學(xué)習(xí)目標(biāo)分析

（一）知識與技能。了解數(shù)字編碼的特點，并學(xué)會利用數(shù)字編碼解決生活中一些簡單的編碼問題，培養(yǎng)初步的編碼意識。

（二）過程與方法。創(chuàng)設(shè)情境，通過小組合作探究，交流學(xué)習(xí)，初步了解郵政編碼和身份證號碼中的編碼規(guī)則和結(jié)構(gòu)，重點了解身份證號碼的數(shù)字含義，并感受數(shù)字編碼的簡潔性、唯一性、嚴(yán)謹(jǐn)性的特點，并利用編碼思想解決生活中門牌號碼和學(xué)籍號編碼等問題，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識和創(chuàng)造性使用數(shù)學(xué)思想的能力。

（三）情感態(tài)度與價值觀。讓學(xué)生在交流學(xué)習(xí)，合作探究的過程中，學(xué)會表達，學(xué)會傾聽，激發(fā)學(xué)生的課堂學(xué)習(xí)興趣，并滲透符號化思想。

三、教法與學(xué)法的選擇

本課的主要學(xué)習(xí)目標(biāo)是學(xué)生基于已有的生活經(jīng)驗，借助生活中的數(shù)學(xué)模型探究各種數(shù)字編碼的編碼規(guī)則，并根據(jù)具體要求創(chuàng)造性使用編碼的思想去編學(xué)籍號。學(xué)生是課堂學(xué)習(xí)的主體，教師則是學(xué)生學(xué)習(xí)的引導(dǎo)者，和引路人，通過一系列的核心問題引導(dǎo)，幫助學(xué)生梳理探究學(xué)習(xí)的有效性過程與方法，提高課堂學(xué)習(xí)和實踐操作的效率。

四、學(xué)習(xí)過程

（一）游戲引入?；脽羝尸F(xiàn)信息，根據(jù)信息老師讀數(shù)字，同學(xué)們來做動作。

以下每個數(shù)字都代表相關(guān)動作：

1.男同學(xué)起立

2.女同學(xué)起立

3.摸摸自己的鼻子

4.摸摸自己耳朵

完成游戲后：

師：為什么我只說數(shù)字，同學(xué)們就知道作出什么動作呢？

生：因為每個數(shù)字代表相關(guān)的動作信息。

師：也就是說我們可以用數(shù)字進行編碼來表示各種各樣復(fù)雜的信息。在我們生活中這種數(shù)字編碼無處不在。

揭題：數(shù)字不僅僅可以表示數(shù)量和順序，還可以用編碼來傳遞信息。

【設(shè)計意圖：激起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，利用游戲活動讓學(xué)生初步感受數(shù)字除了可以表示數(shù)量，順序，還可以用來表示某些信息，為后一部分的學(xué)習(xí)做好鋪墊?！?/p>

（1）解讀郵政編碼

呈現(xiàn)問題。

師： 這封信還能寄到收信人的手里嗎？

510168

橫沙小學(xué)何校長（收）

生1：收不到，因為信件的地址不清楚，橫沙小學(xué)有很多。

老師接著提示，老師上網(wǎng)查了一下，我國共有四間橫沙小學(xué)，北京有一間，上海也有一所，廣州的黃埔區(qū)有一所，廣州的白云區(qū)也有一所，那郵遞員叔叔該怎么辦呢？

生2：收得到，我們可以根據(jù)郵政編碼來送信。

（2）初識郵政編碼

廣東省廣州市51 0 000

廣東省珠海市51 9 000

廣東省深圳市51 8 000

云南省昆明市 65 0 000

云南省安寧市 65 4 000

請大家觀察并小組討論：①郵政編碼有幾位呢？②昨天讓大家收集有關(guān)郵政編碼的信息，請大家根據(jù)收集來的資料與幻燈片上的投影對照一下，郵編中的各個數(shù)字有什么含義呢？

（3）破譯規(guī)則

學(xué)生討論，并小組匯報。

生1：前兩位代表省，第三位代表市。

師：同學(xué)們觀察得真仔細，回家收集了非常多的資料。通過以上的觀察，你覺得這封信應(yīng)該寄往哪個地方呢？

生：廣東省廣州市。

生2：郵政編碼前兩位數(shù)字表示省（直轄市、自治區(qū)）;第三位數(shù)字表示郵區(qū);第四位數(shù)字表示縣市;最后兩位數(shù)字表示投遞局。

（4）小結(jié)提升

師：別看郵編只有六個數(shù)字，分成了四級，從大到小分別代表（直轄市、自治區(qū)）、郵區(qū)、縣市和投遞所。這封信就不會送到其他地方去了。

【設(shè)計意圖：創(chuàng)設(shè)情境，探究學(xué)習(xí)。老師在這里并沒有直接把郵政編碼中每個數(shù)位所代表的含義直接告訴學(xué)生，而是通過讓學(xué)生在小組合作討論過程中對比，推理，討論，探究，比較不同省份，城市不同，每一位中代表的意義則不同。】

（二）除了郵政編碼外，還有另外一種編碼與我們每一個人都息息相關(guān)。

1.身份證中的編碼信息

課件出示身份證，引導(dǎo)學(xué)生找出身份證中的編碼，然后讓學(xué)生找一找編碼中的哪些數(shù)字是你最熟悉的。

生：在身份證中找到了出生年月日。20060221

2.感受編碼的簡潔性

師：身份證中第7—14位代表的是每個同學(xué)的出生年月日。2006表示什么意思？02代表什么意思？21代表什么意思？

生：2006代表我出生的年份2006年，02代表2月，21代表日期。

師：再次強調(diào)02為什么要用0來占位？而不能直接寫出2006221。

生：有的同學(xué)的月份是10月，11月，12月。只用一位數(shù)表示的話，10月，11月就不夠數(shù)位寫了。

3.感悟編碼的唯一性

師：除此以外，第15—17位是我們的順序碼，這個順序碼能去掉嗎？還有哪些同學(xué)知道編碼中哪個數(shù)位代表性別呢？

教師用雙胞胎的身份證號碼作出示例，讓學(xué)生感覺順序碼是標(biāo)志的唯一性。

生：倒數(shù)第二個數(shù)字是用來表示性別，單數(shù)代表男生，雙數(shù)代表女生。

通過研究身份證編碼，讓學(xué)生進一步感受編碼的簡潔性，唯一性，規(guī)范性，掌握編碼的方法，為后續(xù)的自己編碼創(chuàng)設(shè)條件。

【設(shè)計意圖：在此活動中，我們除了讓學(xué)生了解數(shù)據(jù)編碼的方法以外，更重要是解決編碼中的簡潔性與唯一性的問題。特別是月份和日期為什么要用0來占位，利用雙胞胎的身份證號碼來闡明順序碼是編碼中的唯一性問題，通過老師的不斷設(shè)疑，學(xué)生不斷觀察對比，讓學(xué)生在不斷的活動中體會到編碼中的唯一性和簡潔性?！?/p>

（三）創(chuàng)編學(xué)籍號。

呈現(xiàn)任務(wù)一：根據(jù)以下信息給丁小琪編一個可以使用6年的學(xué)籍號。

學(xué)習(xí)提示：自主嘗試，如有困難點播微視頻，輔助學(xué)習(xí)。

自主探究

師：這個學(xué)籍號必須包含哪些信息？

小組交流后匯報結(jié)果。

生：學(xué)籍號必須包含入學(xué)年份，班級，班級學(xué)號，性別這些信息。

集體反饋：2010 03 092，2010 3 092， 2010 3 92

師：你覺得這三種編碼哪一種最合適？年和班級各占幾位呢？

生：年份要四位，班級要1位。

師：編碼要根據(jù)實際需要，盡量力求簡短，可是學(xué)號能否用1位數(shù)呢？

生：不行，學(xué)號有兩位數(shù)的。所以學(xué)號部分要用兩位數(shù)表示。

師：那性別呢？

生：性別只有男女，男用1，女用2。

師：同學(xué)的想法真棒，大家現(xiàn)在覺得哪個編碼既簡潔，又能清晰表達信息呢？

生：第二種。

丁小琪：20103092，王奕飛：20101281

師：請你為自己編上學(xué)籍號。

互相展示

【設(shè)計意圖：利用數(shù)字編碼編學(xué)籍號和門牌號是本課的一大亮點。通過讓學(xué)生匯編學(xué)籍號，并要求編碼過程中必須有效反映出學(xué)生所在的年級、班順序號，還要反映出自己的入學(xué)年份，性別等特點。這項任務(wù)是通過小組合作交流的過程中完成的，學(xué)生在小組合作交流過程中，培養(yǎng)了自己的探究能力，創(chuàng)造性用數(shù)學(xué)的能力也得到了鍛煉與提高，不同層次的學(xué)生在合作學(xué)習(xí)的過程中得到了有效的互補。接著到了學(xué)生匯報想法的過程，三年級的學(xué)生在表達問題的完整性方面仍然有所欠缺，因此老師創(chuàng)設(shè)了一系列有針對性問題，幫助孩子梳理任務(wù)過程，并完整表達自己的思維過程，讓每個學(xué)生都能自信，完整，準(zhǔn)確的去表達自己的思維過程?！?/p>

（四）課堂總結(jié)。

師：通過今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

數(shù)字編碼在生活中廣泛應(yīng)用，如各種卡、證、條形碼、二維碼等，有時數(shù)字忙不過來，還會請文字字母圖案幫忙，更合理更方便地為人類服務(wù)。期待同學(xué)們?nèi)グl(fā)現(xiàn)、創(chuàng)造編碼的信息。

五、課后反思

真實、有效的數(shù)學(xué)問題是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中必不可少的一項重要設(shè)計環(huán)節(jié)，它是根據(jù)對學(xué)生的課堂學(xué)習(xí)情況出現(xiàn)一系列情境問題的預(yù)設(shè)生成，并通過課堂中實際出現(xiàn)的情況作出有效調(diào)整，讓學(xué)生思考過程更加有序，完整，富有邏輯性，并激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。

（一）問題提出必須結(jié)合實際的情境問題。三年級學(xué)生的抽象邏輯思維仍然處于過程形成性階段，他們的思考過程都必須結(jié)合實際情境出發(fā)去思考和探索。例如本課的例子中，先呈現(xiàn)了一封地址不全的信，從具體情境中引發(fā)這封信能否到達指定地點，郵遞員還可以根據(jù)信封上的哪些信息獲取地址的信息，從而逐步引導(dǎo)學(xué)生觀察，思考，發(fā)現(xiàn)問題，分析問題，激發(fā)學(xué)生往后探究的積極性。

（二）問題的提出必須具有啟發(fā)性。在探索郵政編碼的規(guī)則的學(xué)習(xí)活動中，教師巧妙地設(shè)計了一個熱身游戲，根據(jù)老師列舉出來的數(shù)字做出相應(yīng)的動作，從而提問，為什么你們只看數(shù)字就可以知道老師要你們做什么動作？原來幻燈片上已經(jīng)列舉出了每個數(shù)字所代表的具體含義，接著老師引出相關(guān)問題，數(shù)字除了表示數(shù)量和順序以外，還可以表示什么？通過游戲互動和啟發(fā)，學(xué)生回答出數(shù)字可以表示具體的含義。通過一系列的游戲活動和具備啟發(fā)性的問題下，學(xué)生的思維逐步得到擴展，思考的空間越來越廣闊，真真正正體現(xiàn)了數(shù)學(xué)綜合實踐學(xué)習(xí)的內(nèi)涵，提高課堂學(xué)習(xí)的興趣。

（三）問題的提出必須具備層次性。在學(xué)習(xí)身份證號碼的學(xué)習(xí)活動中，教師先讓學(xué)生找出第幾位到第幾位表示的是你們的出生年月日，再從大量的數(shù)據(jù)呈現(xiàn)中抽象出身份證號碼由幾位數(shù)構(gòu)成，倒數(shù)第二位有什么特點？5月份出生的為什么要寫成05？一系列具有層次性的問題讓學(xué)生感受到編碼的嚴(yán)謹(jǐn)性、唯一性和簡潔性的特點，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)來源于生活，然后又歸于生活。合作探究性學(xué)習(xí)是學(xué)生課堂學(xué)習(xí)的重要手段，學(xué)生通過探究性學(xué)習(xí)不斷的發(fā)現(xiàn)問題，提出問題，由于組內(nèi)學(xué)生的認識水平和學(xué)習(xí)能力存在著一定的差異，因此教師也要根據(jù)不同的學(xué)生給予不同程度的幫助，讓學(xué)困生也能體會到學(xué)習(xí)成功的喜悅。

（四）信息渠道的多元。在解讀郵政編碼活動中，教師讓學(xué)生先自己收集郵政編碼中各個數(shù)字所代表的信息，再結(jié)合老師所出示的有關(guān)郵政編碼感受真實郵政編碼所代表的含義，知道一個郵政編碼代表一個具體的投遞局，所以收信人能收到這封信。適切的導(dǎo)引提升學(xué)生探究性學(xué)習(xí)的質(zhì)量。在解讀身份證號碼這個環(huán)節(jié)中，探究是每個學(xué)生積極主動、富有個性的學(xué)習(xí)過程，教學(xué)中努力為學(xué)生提供廣闊的思維空間，活動空間，學(xué)生通過分組討論，合作交流來探索出身份證號碼的編排規(guī)律，教師通過適時適度的提問點拔引導(dǎo)，讓學(xué)生得到正確的編排規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生的探究意識和實踐能力。

（五）問題導(dǎo)問的過程要具備知識深層處。初探郵政編碼秘密時，老師以表格方式羅列地區(qū)郵政編碼的特點，學(xué)生在小組合作學(xué)習(xí)過程中通過觀察、類比、分析、推斷，自主發(fā)現(xiàn)郵政編碼的編碼規(guī)則，以及各個數(shù)位所表示的不同含義。而在深入學(xué)習(xí)過程中，編碼的簡潔性是學(xué)生學(xué)習(xí)過程中產(chǎn)生困惑的地方，為此，教師設(shè)計“為什么用兩位來表示省的編碼，而只用一位來表示市級的編碼呢？”這一問題來激發(fā)學(xué)生的認知沖突，當(dāng)學(xué)生有了自己的猜想之后，教師出示了中國行政區(qū)劃地圖，根據(jù)地圖引導(dǎo)學(xué)生了解了我國郵政編碼設(shè)置的規(guī)則。為后面學(xué)習(xí)身份證號碼的編碼提供了有力的保證。

（六）問題導(dǎo)問在真實需求處。課堂教學(xué)應(yīng)該以學(xué)生為主體，老師僅僅是一位引導(dǎo)者，如何引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，是老師的導(dǎo)問過程的關(guān)鍵地方。如何引導(dǎo)學(xué)生完整表達也需要老師根據(jù)實際情況進行問題的導(dǎo)問，以修正學(xué)生的錯誤表達或者邏輯不清的情況。教學(xué)過程中，老師應(yīng)該不斷地關(guān)注學(xué)生內(nèi)在學(xué)習(xí)需求與探索學(xué)習(xí)中所遇到的困惑，適時調(diào)控教學(xué)手段和引導(dǎo)方法幫助學(xué)生突破學(xué)習(xí)困惑。本課兩個探索活動都有學(xué)生遭遇困惑的關(guān)鍵點，教師要給予學(xué)生信心，并根據(jù)實際情況給予引導(dǎo)學(xué)習(xí)的適當(dāng)幫助。

學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，數(shù)學(xué)是生活中的數(shù)學(xué)，本節(jié)課學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中不斷享受著學(xué)數(shù)學(xué)，用數(shù)學(xué)的樂趣。老師在不斷創(chuàng)設(shè)情境學(xué)習(xí)和導(dǎo)問的過程中，學(xué)生深刻的感受到，數(shù)學(xué)來源于生活，又把學(xué)習(xí)到的數(shù)學(xué)運用到生活中去。整個學(xué)習(xí)過程學(xué)生都遵循著“發(fā)現(xiàn)問題——提出問題——解決問題——運用知識解決生活問題”過程開展，有效地體現(xiàn)了數(shù)學(xué)綜合實踐學(xué)習(xí)的宗旨，幫助學(xué)生形成了知識的整體性。體現(xiàn)了新課標(biāo)提出的“人人學(xué)有價值的數(shù)學(xué)”的教學(xué)新理念。