基于MIKE21的水庫洪水期洪水演進(jìn)數(shù)值模擬

孫玲玲

（上海義昌工程設(shè)計(jì)咨詢有限公司，上海 201204）

目前，對(duì)水庫洪水演進(jìn)模擬一般采用有限元、有限差分、有限體積等方法，但由于洪水實(shí)際情況的復(fù)雜性，洪水演進(jìn)數(shù)值模型的建立、推導(dǎo)及計(jì)算過程均較為繁雜，且與真實(shí)結(jié)果往往存在一定的誤差[1-3]。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)和地理信息系統(tǒng)（GIS）的發(fā)展，數(shù)學(xué)模型方法逐漸被應(yīng)用于水庫洪水演進(jìn)模擬中[4]?；谒畮旌樗诤樗葸M(jìn)特點(diǎn)，為探究水庫洪水期水庫淹沒范圍、水庫水位、洪水量等情況，文章采用MIKE21軟件建立水庫洪水期洪水演進(jìn)數(shù)值模型，對(duì)其進(jìn)行模擬研究，探究水庫洪水期水動(dòng)力場變化情況，驗(yàn)證了模型的合理性。

1 MIKE21水動(dòng)力模型

由丹麥DHI Water & Enivironment機(jī)構(gòu)開發(fā)的MIKE21軟件，基于完全圣維南方程組求解一維或二維水流水動(dòng)力方程，建立平面二維數(shù)學(xué)模型，可提供有效、完備的設(shè)計(jì)條件和參數(shù)，在河流水體水動(dòng)力模擬方面較為先進(jìn)[5]。該模型采用有限元網(wǎng)絡(luò)，運(yùn)用有限體積解法進(jìn)行計(jì)算，可靈活處理復(fù)雜地形模擬周圍區(qū)域水動(dòng)力流場變化，并在短時(shí)間內(nèi)反映水庫庫區(qū)洪水演進(jìn)過程。

1.1 模型控制方程

該模型采用二維非恒定平面淺水流方程組作為控制方程。

式中：x、y為笛卡爾坐標(biāo)系坐標(biāo)；t、η、d、h分別為時(shí)間、水位、靜止水深、總水深；u、v分別為x、y方向的分速度；Ω、g、ρ0分別為科氏力系數(shù)、重力加速度、水密度。

1.2 模型參數(shù)設(shè)定

基于水庫洪水期洪水演進(jìn)特點(diǎn)，在MIKE21軟件平臺(tái)建立的數(shù)值模型主要考慮初始條件、邊界條件、渦粘系數(shù)、干濕條件、降雨蒸發(fā)、河床糙率等參數(shù)，具體參數(shù)及意義如表1所示[6-7]。這些參數(shù)的設(shè)定對(duì)復(fù)雜水流的處理、模型的計(jì)算具有重要影響。其他參數(shù)如冰蓋、引潮力等對(duì)水庫洪水期洪水影響很小或?yàn)?，因此忽略。

2 實(shí)例應(yīng)用

2.1 研究區(qū)概況

黃壁莊水庫位于距河北省石家莊市約30km的鹿泉市黃壁莊鎮(zhèn)，是海河流域子牙河水系滹沱河上的大（Ⅰ）型水利樞紐工程，位置圖如圖1所示。2016年7月19日，其發(fā)生暴雨洪水，使得水庫水位急劇上升，最大入庫洪峰流量達(dá)8800m3/s[8]，對(duì)水庫基礎(chǔ)設(shè)施及下游村莊造成一定的威脅。文章以黃壁莊水庫“7·19”洪水為例，研究MIKE21模型在黃壁莊水庫洪水期洪水演進(jìn)模擬狀況。

2.2 基礎(chǔ)資料處理

采用地面GPS調(diào)查數(shù)據(jù)、遙感和現(xiàn)有地形資料修正MIKE21平臺(tái)接受的墨卡托投影坐標(biāo)系（黃壁莊水庫位于UTM=50區(qū)域），確定模型模擬范圍和水庫地形，建立非結(jié)構(gòu)化三角形網(wǎng)格[9]。利用MIKE21模型ADI二階精度有限差分法求解二維非恒定平面淺水流方程組作為控制方程，并導(dǎo)入降雨、蒸發(fā)、風(fēng)速、流量等基礎(chǔ)資料。

2.3 模型構(gòu)建

在MIKE21網(wǎng)格生成器中導(dǎo)入修正后的坐標(biāo)數(shù)據(jù)，生成庫區(qū)邊界及地形文件，確定模擬區(qū)域。將滹沱河和冶河水庫入口處設(shè)定為開邊界源項(xiàng)（模型中定義為2），石津干渠和排洪口設(shè)定為開邊界匯項(xiàng)（模型中定義為3），其余邊界定義為閉邊界（模型中定義為0）。通過網(wǎng)格三角化處理（節(jié)點(diǎn)為2047個(gè)）、水深數(shù)據(jù)導(dǎo)入、地形差值等過程后，生成水庫庫底數(shù)值地形圖，如圖2所示。

2.4 計(jì)算結(jié)果分析

黃壁莊水庫洪水期洪水演進(jìn)數(shù)值模型采用洪水期模擬初始水位（112.65m）設(shè)定，經(jīng)模型調(diào)試后，將模型計(jì)算結(jié)果與黃壁莊水庫管理局提供的實(shí)測資料進(jìn)行對(duì)比分析。

表1 黃壁莊水庫洪水期洪水演進(jìn)模型計(jì)算參數(shù)

圖1 模擬區(qū)域位置圖

圖2 水庫庫底數(shù)值地形圖

（1）洪水期水庫水位合理性分析。選擇黃壁莊水庫庫區(qū)壩上點(diǎn)作為洪水期水庫水位模擬點(diǎn)，對(duì)模型各參數(shù)進(jìn)行多次率定，最終將河床糙率曼寧系數(shù)確定為30m1/3/s，渦粘系數(shù)確定為0.28m2/s，其他參數(shù)設(shè)定值不變。對(duì)模擬水位與實(shí)際監(jiān)測水位進(jìn)行誤差分析，得出絕對(duì)誤差、相對(duì)誤差分別為0.0433m、0.111%。

（2）洪水期洪量合理性分析。利用MIKE21模型數(shù)據(jù)后處理功能對(duì)“7·19”洪水計(jì)算結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，在洪水模擬期水庫總洪量為6.68×108m3，黃壁莊水庫管理處提供的實(shí)時(shí)監(jiān)控總洪量為6.82×108m3，相對(duì)誤差為2.05%。

（3）洪水演進(jìn)分析。對(duì)黃壁莊水庫洪水期洪水演進(jìn)分析359個(gè)步長中分別選取15步（入庫流量增長最快）、49步（入庫流量最大）、311步（入庫流量削減）進(jìn)行分析，水庫洪水期庫區(qū)淹沒范圍變化如圖3所示。此3個(gè)節(jié)點(diǎn)水庫水位實(shí)測值分別為112.86m、121.18m、118.98m，與模型模擬結(jié)果相符。且圖3中洪水演進(jìn)過程可明顯反映庫區(qū)淹沒范圍變化、壩上水位值變化、庫區(qū)容量變化等，均合理地表現(xiàn)出黃壁莊水庫“7·19”洪水演進(jìn)過程。

3 結(jié)束語

（1）運(yùn)用MIKE21模型對(duì)黃壁莊水庫洪水期洪水演進(jìn)模擬，模型平臺(tái)采用非結(jié)構(gòu)化三角形網(wǎng)格對(duì)模擬區(qū)域地形進(jìn)行靈活處理生成數(shù)值地形圖，不僅提高了水庫庫底地形精度，而且大幅度縮減了模型模擬時(shí)間。

（2）對(duì)黃壁莊水庫“7·19”洪水期洪水演進(jìn)模擬計(jì)算結(jié)果表明：水庫水位、洪水期洪量誤差均在可允許范圍內(nèi)具有較好的一致性，且真切、合理地展現(xiàn)了水庫洪水期洪水演進(jìn)過程，模擬精度較高、效果真實(shí)，適用于水庫洪水期洪水?dāng)?shù)值模擬。

（3）通過案例模擬分析，確定了MIKE21模型對(duì)黃壁莊水庫洪水演進(jìn)模擬的合理性、可靠性，對(duì)水庫的水位控制、庫容控制有一定的參考價(jià)值，同時(shí)對(duì)其他河流水庫水動(dòng)力的模擬研究具有一定的借鑒意義。

圖3 庫區(qū)淹沒范圍圖