重力流輸水管路閥門調(diào)節(jié)與水錘控制分析

王祺武，李志鵬，朱慈東，李 捷

（1.長(zhǎng)沙理工大學(xué) 能源與動(dòng)力工程學(xué)院，長(zhǎng)沙 410114；2.湖南省特大口徑電站閥門工程技術(shù)研究中心，長(zhǎng)沙 410007）

0 引言

在輸水工程中，水錘問(wèn)題是影響管路安全的重要因素，一旦出現(xiàn)，容易引起極高的升壓和壓力急劇下降，產(chǎn)生汽化，因此為了維護(hù)整個(gè)工程的安全，需要解決出現(xiàn)的水錘問(wèn)題。Lohrasbi等［1］指出閥門的關(guān)閉或者開(kāi)啟時(shí)間影響著管路中的水錘壓力波動(dòng)。黃毅等［2］對(duì)末端關(guān)閥水錘進(jìn)行模擬分析，得到采用兩階段關(guān)閥措施能夠很好地控制關(guān)閥水錘壓力。常臣貴［3］采用閥門調(diào)節(jié)技術(shù)對(duì)城市給水管網(wǎng)系統(tǒng)的調(diào)度優(yōu)化進(jìn)行研究，得到采用閥門調(diào)節(jié)技術(shù)能夠?qū)芫W(wǎng)中的節(jié)點(diǎn)壓力進(jìn)行調(diào)整和控制。董茹等［4］對(duì)帶有支線管路的重力流輸水工程的關(guān)閥水錘進(jìn)行研究，發(fā)現(xiàn)主線和干線閥門的合理的關(guān)閉時(shí)間對(duì)于水錘防護(hù)有著重要作用。陳明等［5］利用閥調(diào)節(jié)進(jìn)行合理的優(yōu)化控制，找到最優(yōu)閥調(diào)節(jié)規(guī)律，建立了閥門關(guān)閉的最佳關(guān)閉模型，得到了多種情形下的最優(yōu)化的關(guān)閉規(guī)律?？涤e在長(zhǎng)距離有壓輸水管道水錘防護(hù)研究中，發(fā)現(xiàn)關(guān)閉閥門的時(shí)間越長(zhǎng)，引起的最大水錘壓力越小；并且改進(jìn)閥門關(guān)閉方式，采用先快后慢兩階段關(guān)閉，能夠達(dá)到降低管道中最大水錘壓力的效果［6］。黃源等對(duì)輸水管網(wǎng)系統(tǒng)中閥門多階段線性關(guān)閉的水錘模型進(jìn)行了優(yōu)化，提出了優(yōu)化的閥門關(guān)閉曲線，同時(shí)發(fā)現(xiàn)采用多極端線性關(guān)閉的方式能夠有效縮短關(guān)閥時(shí)間，并能夠?qū)λN壓力波動(dòng)進(jìn)行抑制［7］。于景洋等［8］對(duì)輸水管線中閥門操作時(shí)間進(jìn)行了研究，提出了2次操作時(shí)間間隔的規(guī)律。馮衛(wèi)民等對(duì)于長(zhǎng)距離輸水系統(tǒng)中的水錘現(xiàn)象提出了多閥協(xié)調(diào)最優(yōu)控制理論對(duì)水錘進(jìn)行調(diào)控，同時(shí)提出帶泵輸水系統(tǒng)的最優(yōu)閥調(diào)節(jié)方案與水錘控制方法［9-10］。Ikeo等采用在管道中間和末端分別安裝閥門的方案，進(jìn)行水錘控制試驗(yàn)，研究表明，單閥關(guān)閉引起最大水錘壓強(qiáng)大于雙閥同時(shí)關(guān)閉引起的水錘壓強(qiáng)［11］。Karad?i?等［12］通過(guò)控制管路中的2個(gè)閥門同時(shí)或按順序關(guān)閉制造水錘，對(duì)水錘及水柱分離現(xiàn)象進(jìn)行研究，發(fā)現(xiàn)第2個(gè)關(guān)閉的閥門時(shí)間對(duì)管路中的水錘及水柱分離情況的影響更加嚴(yán)重。封金磊［13］在閥門調(diào)節(jié)中的水錘控制優(yōu)化方案進(jìn)行研究，并對(duì)其實(shí)適用性進(jìn)行了分析。

延長(zhǎng)閥門關(guān)閉時(shí)間是減小水錘危害的有效途徑［14］，但是管道最大水錘壓力隨關(guān)閥時(shí)間增加而降低的敏感度會(huì)下降，且在某些情況下需要及時(shí)切斷管路水流。因此，為了維護(hù)整個(gè)供水管路的安全，從水錘的本質(zhì)入手，利用水錘波在傳播過(guò)程中獨(dú)立性和疊加性，通過(guò)采取合理的閥門方案，制造人工波源，對(duì)管路中的水錘情況進(jìn)行控制，進(jìn)行閥門關(guān)閉方式研究，選擇合適的閥門關(guān)閉策略。

1 工程概況

某工廠供水系統(tǒng)，采用重力有壓輸水方式，主要由山頂水池、廠內(nèi)蓄水池及連接管道組成。從山頂水池至廠內(nèi)水池，管線長(zhǎng)度為5.9 km，采用1根DN900無(wú)縫鋼管進(jìn)行水的輸送，鋼管管壁厚e=10 mm，管材彈性模量E=207 GPa，海森-威廉系數(shù)為140，輸送流體為水，體積彈性模量K=2.19 GPa，比重為0.998。

由于彈性水錘理論對(duì)于影響因素的更多考慮，因此使用彈性水錘理論下的波速計(jì)算公式：

式中 ρ——流體的密度，kg/m3；

K——流體的體積彈性模量，N/m2；

D——管道管徑，mm；

E——管材的彈性模量，N/m2；

e——管壁厚度，mm。

計(jì)算得到水錘波速a=1 064.64 m/s。閥門均以DN900環(huán)噴式流量調(diào)節(jié)閥為例，山頂水池高程的為1 660 m，蓄水水深7 m，廠內(nèi)蓄水池的高程為1 590 m，蓄水水深9 m，整個(gè)工程管線走勢(shì)如圖1所示。通過(guò)使用Hammer軟件對(duì)該案例進(jìn)行計(jì)算分析。

圖1 管線走勢(shì)

輸水管路在正常工作時(shí)閥門全開(kāi)，水從山頂高位水池經(jīng)過(guò)管道流入廠內(nèi)蓄水池，管內(nèi)水流參數(shù)如圖2所示，水頭為管路中流體位置水頭與壓強(qiáng)水頭的和，因此水頭線能夠?qū)λ^變化進(jìn)行表示，通過(guò)查看最小水頭線與管路高程線的位置，能夠快速發(fā)現(xiàn)管路中是否出現(xiàn)負(fù)壓以及水柱分離現(xiàn)象。正常運(yùn)行時(shí)管路中最大水頭線、最小水頭線重合，管道內(nèi)壓強(qiáng)最大壓強(qiáng)線和最小壓強(qiáng)線重合。

圖2 穩(wěn)態(tài)工況壓力情況

2 線性關(guān)閉引起的水錘

在輸水管線末端閥門采用60 s線性關(guān)閉時(shí)，管線中的水錘情況如圖3所示，其由水頭線走線圖與管道承受來(lái)自水體的壓強(qiáng)圖組成。

圖3 線性關(guān)閉水錘情況

根據(jù)計(jì)算結(jié)果，管道內(nèi)最大壓強(qiáng)達(dá)到3.006 MPa，出現(xiàn)在5 324 m處，而管線中很長(zhǎng)管段內(nèi)出現(xiàn)的最低壓強(qiáng)線值小于0 MPa，并且數(shù)值相同成為一條直線，這是由于最小壓強(qiáng)達(dá)到或低于-0.1 MPa（汽化壓強(qiáng)），出現(xiàn)水柱分離的現(xiàn)象，此時(shí)壓力為飽和蒸汽壓力。由此可以看出不僅正壓升高問(wèn)題嚴(yán)重，負(fù)壓?jiǎn)栴}也極為嚴(yán)峻。在末端調(diào)節(jié)閥門60 s線性關(guān)閉時(shí)，管線中出現(xiàn)水錘，會(huì)對(duì)管線安全造成威脅，因此要采用合理的控制方式，對(duì)管線中的水錘壓強(qiáng)情況進(jìn)行改進(jìn)，從而保證輸水管路的安全。

3 兩階段關(guān)閉控制

針對(duì)線性關(guān)閉引起的水錘情況，采用兩階段關(guān)閥措施，對(duì)關(guān)閥水錘壓力能夠發(fā)揮很好的控制作用，有效保證管線安全［2］且在兩階段關(guān)閥措施中采用先快后慢兩階段關(guān)閉，能夠達(dá)到降低管道中最大水錘壓力的效果［6］。采用等步長(zhǎng)離散的方式，將時(shí)間域和閥門開(kāi)度域離散化，固定總關(guān)閉時(shí)間為60 s，快關(guān)時(shí)間從30 s開(kāi)始以3 s為步長(zhǎng)，快關(guān)關(guān)閉量從50%開(kāi)始以5%為步長(zhǎng)，對(duì)不同搭配方案進(jìn)行計(jì)算后選定最佳方案12 s快關(guān)65%，48 s慢關(guān)35%，閥門總關(guān)閉時(shí)間為60 s，計(jì)算結(jié)果如圖4所示。對(duì)非連續(xù)兩階段關(guān)閉方式，在連續(xù)兩階段關(guān)閉方式的基礎(chǔ)上，依次改變快關(guān)階段和慢關(guān)階段時(shí)間，加入以1 s為步長(zhǎng)的時(shí)間間隔，對(duì)不同搭配方案計(jì)算分析后選定9 s快關(guān)65%，間隔3 s，48 s慢關(guān)35%的最佳關(guān)閉方案，計(jì)算結(jié)果如圖5所示。最大水錘壓強(qiáng)對(duì)比見(jiàn)表1。

圖4 連續(xù)兩階段關(guān)閉壓力情況

圖5 非連續(xù)兩階段關(guān)閉壓力情況

表1 兩階段關(guān)閉與線性關(guān)閉方式壓強(qiáng)情況對(duì)比 MPa

從圖4和5結(jié)合表1可以看出，2種方案下的水錘情況得到了明顯改善，連續(xù)兩階段關(guān)閉時(shí)的水錘最大壓強(qiáng)為1.821 MPa于4 619 m位置處，非連續(xù)兩階段關(guān)閉時(shí)的水錘最大壓強(qiáng)為1.787 MPa于3 084 m位置處，較直接線性關(guān)閉時(shí)的最大壓強(qiáng)有所降低，同時(shí)管線各處壓力情況均得到降低。這是由于在快關(guān)階段內(nèi)閥門還在大開(kāi)度范圍內(nèi)，升壓并不明顯，慢關(guān)階段關(guān)閥速度緩慢，流速變化的增量減小，可以較好地控制管道升壓。而在2次閥門關(guān)閉動(dòng)作之間加入間隔時(shí)間，間隔時(shí)間內(nèi)閥門開(kāi)度不變，可以讓水錘波在相互作用和管路的沿程損失作用下得到一定緩解。而且最小壓力水頭線始終處于管線高程走勢(shì)線的上方，沒(méi)有出現(xiàn)負(fù)壓情況，對(duì)負(fù)壓?jiǎn)栴}也具有控制效果。

4 多階段關(guān)閉控制

在閥門關(guān)閉過(guò)程中，兩階段關(guān)閉方式表現(xiàn)出良好的控制效果，因此采用合理的連續(xù)多階段關(guān)閉方式，將關(guān)閉過(guò)程更加細(xì)化，研究管內(nèi)水錘壓力情況。首先在采用12 s快關(guān)65%，48 s慢關(guān)35%的閥門關(guān)閉方式基礎(chǔ)上將慢關(guān)階段進(jìn)行分解，慢關(guān)第一階段從18 s慢關(guān)15%開(kāi)始，分別以時(shí)間6 s和關(guān)閉量5%為步長(zhǎng)，計(jì)算分析后選定采用12 s快關(guān)65%、36 s慢關(guān)25%、12 s慢關(guān)10%的三階段關(guān)閉方式，計(jì)算結(jié)果如圖6所示。再對(duì)12 s快關(guān)65%的快關(guān)階段進(jìn)行分解，快關(guān)第一階段從3 s快關(guān)35%開(kāi)始，以時(shí)間3 s為步長(zhǎng)，計(jì)算分析后結(jié)合慢關(guān)階段分解方法，采用3 s快關(guān)35%、9 s快關(guān)30%、36 s慢關(guān)25%、12 s慢關(guān)10%的四階段關(guān)閉方式，計(jì)算結(jié)果如圖7所示。各方案最大水錘壓強(qiáng)對(duì)比見(jiàn)表2。

圖6 連續(xù)三階段關(guān)閉壓力情況

圖7 連續(xù)四階段關(guān)閉壓力情況

表2 單閥控制下各關(guān)閉方式壓強(qiáng)情況對(duì)比 MPa

根據(jù)圖6和7及表2所示，采用連續(xù)四階段關(guān)閥時(shí)最大壓強(qiáng)為1.749 MPa于3 084 m位置處，水錘壓強(qiáng)的控制效果最佳，連續(xù)三階段關(guān)閥方式最大壓強(qiáng)為1.790 MP于3 084 m位置處，與非連續(xù)兩階段關(guān)閥方式差別不大。較線性關(guān)閉壓強(qiáng)過(guò)大的情況明顯好轉(zhuǎn)，圖6，7中的最低壓力水頭線均高于管線高程線，沒(méi)有負(fù)壓點(diǎn)的出現(xiàn)，負(fù)壓?jiǎn)栴}得到改善。

5 雙閥協(xié)調(diào)控制

輸水工程距離較長(zhǎng)，水錘在管內(nèi)傳播時(shí)間也增加，單個(gè)閥門對(duì)水錘進(jìn)行控制效果可能會(huì)出現(xiàn)減弱，因此在管路中加入控制閥門，將管路分段，利用分段調(diào)節(jié)的方式對(duì)水錘壓強(qiáng)問(wèn)題進(jìn)行處理，觀察分析管內(nèi)的水錘壓力情況。采用在管線中1/2位置附近2 886.46 m位置處設(shè)置調(diào)節(jié)閥門，對(duì)雙閥協(xié)調(diào)方案均采用線性關(guān)閉以及“先快后慢”兩階段連續(xù)關(guān)閉，計(jì)算以下方案，結(jié)果如圖8～11所示。各方案壓強(qiáng)對(duì)比見(jiàn)表3。

方案1：雙閥同時(shí)60 s線性時(shí)間關(guān)閉；

方案2：同時(shí)12 s快關(guān)65%、48 s慢關(guān)35%；

方案3：中間閥門12 s快關(guān)60%、48 s慢關(guān)40%，末端閥門12 s快關(guān)65%、48 s慢關(guān)35%；

方案4：中間閥門12 s快關(guān)65%、48 s慢關(guān)35%，末端閥門12 s快關(guān)60%、48 s慢關(guān)30%。

圖8 雙閥同時(shí)60 s線性關(guān)閉（方案1）

圖9 雙閥同時(shí)快關(guān)65%、慢關(guān)35%（方案2）

圖10 中間閥快關(guān)60%，末端閥快關(guān)65%（方案3）

圖11 中間閥快關(guān)65%，末端閥快關(guān)60%（方案4）

表3 雙閥協(xié)調(diào)控制下各方案壓強(qiáng)對(duì)比情況 MPa

從圖8～11和表3中可以看出，采用雙閥協(xié)調(diào)控制方式后，管線中最大壓力位置轉(zhuǎn)移至中間閥門位置處，并且4種方案下的最大水錘壓強(qiáng)較單閥60 s線性關(guān)閉管路中最大壓強(qiáng)值降低幅度明顯，同時(shí)出現(xiàn)中間閥后壓強(qiáng)略微降低的情況，且對(duì)閥后管線的最大壓強(qiáng)起到一定抑制作用，其中方案（4）效果更優(yōu)，這是因?yàn)楫?dāng)中間閥門快關(guān)量較大時(shí)產(chǎn)生的向下游傳播的降壓波值較大，末端閥門快關(guān)量較小時(shí)產(chǎn)生的向上游傳播的升壓波值較小，但最小水頭線仍然高于管路高程線，沒(méi)有負(fù)壓情況的出現(xiàn)，對(duì)于管路的安全能夠發(fā)揮重要作用。

6 三閥協(xié)調(diào)控制

雙閥協(xié)調(diào)控制使管路中最大水錘壓強(qiáng)明顯降低，因此考慮在管線長(zhǎng)度較長(zhǎng)時(shí)，可以將管線分解為更多數(shù)量的小長(zhǎng)度管段，通過(guò)連接各管段間的調(diào)節(jié)閥門，采用多閥協(xié)調(diào)控制的方式對(duì)管路中水錘壓力波動(dòng)進(jìn)行控制。在管線1/3、2/3附近位置1 932.54，3 892.74 m位置處設(shè)置調(diào)節(jié)閥門，從上游至下游方向，將中間位置閥門依次編號(hào)1#、2#，采用三閥協(xié)調(diào)控制的方案，以水錘波在相鄰閥門間傳播時(shí)間為間隔，對(duì)以下方案進(jìn)行計(jì)算分析，結(jié)果如圖12～14所示。各方案壓強(qiáng)對(duì)比見(jiàn)表4。

（1）1#閥門先動(dòng)作，從上游至下游依次關(guān)閉，2個(gè)閥門動(dòng)作時(shí)間間隔1.2 s，總動(dòng)作時(shí)間均為60 s；

（2）三閥同時(shí)60 s線性關(guān)閉；

（3）2#閥門先動(dòng)作，從下游至上游依次關(guān)閉，2個(gè)閥門動(dòng)作時(shí)間間隔1.2 s，總動(dòng)作時(shí)間為均為60 s。

圖12 上游至下游依次關(guān)閉壓力情況

圖13 三閥同時(shí)動(dòng)作壓力情況

圖14 下游至上游依次關(guān)閉壓力情況

表4 三閥協(xié)調(diào)控制下各方案壓強(qiáng)對(duì)比情況 MPa

從圖12～14并結(jié)合表4可以看出，方案（1）控制效果較好，方案（3）控制效果較差，這是因?yàn)榭拷嫌蔚拈y門先動(dòng)作會(huì)更早產(chǎn)生向下游傳播的降壓波，對(duì)管線壓強(qiáng)有著很好的抑制，方案（1）的1#閥門后降壓情況明顯，這是由于下游的升壓波產(chǎn)生較晚到達(dá)該處時(shí)間較長(zhǎng)，方案（3）的2#閥門前最大壓強(qiáng)較大是因?yàn)?#閥門會(huì)接受來(lái)自末端閥門的升壓波，但1#閥門動(dòng)作時(shí)間晚，產(chǎn)生的降壓波到達(dá)2#閥門處需要較長(zhǎng)時(shí)間。但較單閥60 s線性關(guān)閉方案，三閥協(xié)調(diào)控制時(shí)，對(duì)管路中最大壓力情況進(jìn)行了有效控制，同時(shí)最小壓力水頭線始終處于管路走勢(shì)線的上方，因此沒(méi)有負(fù)壓情況的出現(xiàn)，有效改善了水錘壓力。

7 結(jié)論

（1）連續(xù)兩階段方案能對(duì)管路中水錘壓強(qiáng)波動(dòng)情況起到了良好的控制，采用連續(xù)多階段和非連續(xù)兩階段關(guān)閉方案時(shí)管路最大壓強(qiáng)進(jìn)一步降低，最小壓強(qiáng)也沒(méi)有負(fù)壓出現(xiàn)，因此當(dāng)設(shè)備不能滿足連續(xù)多階段關(guān)閉方式頻繁動(dòng)作的要求時(shí)，采用非連續(xù)兩階段關(guān)閉方式也能達(dá)到良好的水錘控制效果。

（2）采用雙閥同時(shí)線性關(guān)閉的方式能夠?qū)芫€中的水錘壓強(qiáng)進(jìn)行控制，采用三閥協(xié)調(diào)控制時(shí)，不同關(guān)閥方案下管路中最大壓強(qiáng)值較雙閥同時(shí)線性關(guān)閉的方式有所減小，且無(wú)負(fù)壓出現(xiàn)。當(dāng)管路中控制閥門均采用線性關(guān)閉時(shí)，增加閥門數(shù)量，采用最簡(jiǎn)單的協(xié)調(diào)方式就能對(duì)管路中的水錘壓強(qiáng)發(fā)揮有效控制作用。

（3）采用雙閥協(xié)調(diào)控制“中間閥快關(guān)65%，末端閥快關(guān)60%”的方案時(shí)，水錘控制效果最佳，其他方案也具有較好的效果。說(shuō)明方案選擇時(shí)，多閥方案的選擇應(yīng)根據(jù)實(shí)際問(wèn)題具體計(jì)算分析，以得到更加合理、有效、經(jīng)濟(jì)的方案。