一種自適應(yīng)分段式電子膨脹閥控制策略研究

張 明，周 智，周國鵬，金 鵬

（1.武漢紡織大學(xué)，武漢 430200；2.湖北科技學(xué)院，湖北咸寧 437100）

0 引言

空氣能熱泵因結(jié)構(gòu)簡單、能效比高，吸引了眾多學(xué)者研究。其控制系統(tǒng)為典型非線性時(shí)滯系統(tǒng)，控制器設(shè)計(jì)及優(yōu)化問題一直是制約熱泵性能推廣應(yīng)用的關(guān)鍵因素之一。傳統(tǒng)控制策略以過熱度為控制依據(jù)，設(shè)計(jì)了很多控制器。楊帥等［3］針對(duì)系統(tǒng)存在滯后性、時(shí)變性、非線性，且容易受環(huán)境因素干擾，難以準(zhǔn)確建立數(shù)學(xué)模型等問題，提出了利用模糊控制器代替?zhèn)鹘y(tǒng)PID控制器；陳文勇等［4］在此基礎(chǔ)上，針對(duì)模糊規(guī)則難以準(zhǔn)確建立的問題，引入遺傳算法，提高了控制器性能；Huelle等針對(duì)蒸發(fā)器過熱度難以測量的問題，提出了熱力膨脹閥的最小穩(wěn)態(tài)過熱度曲線（MMS）［5］，使蒸發(fā)器的兩相區(qū)換熱面積最大化，有效提高了系統(tǒng)制熱量和能效比［6］。以過熱度為控制依據(jù)的系統(tǒng)具有結(jié)構(gòu)簡單，能效比高等優(yōu)勢，但熱泵啟動(dòng)過程狀態(tài)不穩(wěn)定，過熱度不可避免的發(fā)生震蕩，此時(shí)難以有效控制系統(tǒng)過熱度，甚至可能造成過熱度震蕩加劇，排氣溫度過高，系統(tǒng)調(diào)節(jié)時(shí)間過長等問題［7-8］。而且實(shí)際應(yīng)用中，除過熱度外，其他參數(shù)也需嚴(yán)格控制，比如排氣溫度、排氣壓力［9-11］，排氣溫度過高會(huì)導(dǎo)致壓縮機(jī)潤滑油碳化，加快機(jī)件磨損等問題，排氣壓力過高可能會(huì)引起壓縮機(jī)負(fù)荷過大、冷媒導(dǎo)管漲破等危險(xiǎn)。

因此，針對(duì)傳統(tǒng)控制器難以克服啟動(dòng)過程中過熱度震蕩帶來的影響，提出自適應(yīng)分段式控制策略。啟動(dòng)過程采用以排氣溫度為反饋?zhàn)兞康哪：刂破?，這樣使得膨脹閥開度調(diào)節(jié)更加平滑，避免過熱度震蕩而引起的系統(tǒng)負(fù)荷不匹配，導(dǎo)致排氣溫度過高、蒸發(fā)器過冷或者回氣帶液，損壞壓縮機(jī)等問題。穩(wěn)定運(yùn)行階段，采用基于最小穩(wěn)定過熱度的控制策略，有效利用蒸發(fā)器吸熱面積，使蒸發(fā)器兩相區(qū)面積最大化，提高系統(tǒng)制熱量。

1 系統(tǒng)模型分析

1.1 試驗(yàn)系統(tǒng)

空氣能熱泵系統(tǒng)主要由壓縮機(jī)、冷凝器、電子膨脹閥、蒸發(fā)器組成，如圖1所示，本文以1臺(tái)5P（3 677.5 kW）低溫空氣源熱泵機(jī)組為試驗(yàn)設(shè)備，型號(hào)為SHXTSDKLN-014I，額定制熱量9.5 kW，制熱額定輸入功率為4.3 kW，制熱額定電流23.5 A，最大功率為6 kW，最大電流為27.6 A，循環(huán)水流量為1.9 m3/h。

圖1 空氣能熱泵系統(tǒng)

1.2 啟動(dòng)階段特性分析

實(shí)際應(yīng)用中，空氣能熱泵長時(shí)間停機(jī)后，膨脹閥兩端壓力差幾乎為零，此時(shí)蒸發(fā)器制冷劑過多，一旦熱泵啟動(dòng)，蒸發(fā)器出口必然回氣帶液，蒸發(fā)器過熱度會(huì)在短時(shí)間內(nèi)出現(xiàn)零過熱度現(xiàn)象，回氣中的液態(tài)制冷劑會(huì)暫時(shí)沉淀在氣液分離罐下部，此時(shí)會(huì)出現(xiàn)制冷劑減少，過熱度波動(dòng)的情況。該工況下，常規(guī)控制策略難以有效地控制系統(tǒng)過熱度，反而會(huì)因?yàn)榭刂品绞讲缓侠矶觿≌鹗帯?/p>

試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)熱泵啟動(dòng)過程中，過熱度波動(dòng)無法避免，如何避免過熱度波動(dòng)對(duì)系統(tǒng)的干擾是解決問題的關(guān)鍵。高正中等［12］提出根據(jù)環(huán)境溫度控制膨脹閥開度，該控制策略優(yōu)點(diǎn)在于系統(tǒng)穩(wěn)定性好，缺點(diǎn)是對(duì)不同熱泵設(shè)備控制效果差異大，且進(jìn)入穩(wěn)定運(yùn)行階段時(shí)間較長；陳文勇等［10］提出采用固定閥開度的控制方式，啟動(dòng)時(shí)膨脹閥關(guān)閉20 s，之后增加到1/3開度20 s，再轉(zhuǎn)入正常的控制，這種控制方式優(yōu)點(diǎn)是回氣帶液少、進(jìn)入穩(wěn)定運(yùn)行階段時(shí)間短，缺點(diǎn)是閥門最佳關(guān)閉和打開時(shí)間難以確定，開關(guān)時(shí)間不當(dāng)容易出現(xiàn)排氣溫度急劇上升，過熱度波動(dòng)等問題。

1.3 穩(wěn)定運(yùn)行階段特性分析

穩(wěn)定運(yùn)行階段，蒸發(fā)器中冷媒在出口處會(huì)完全蒸發(fā)，此時(shí)蒸發(fā)器過熱度主要受電子膨脹閥影響，由于膨脹閥調(diào)節(jié)造成流量變化，系統(tǒng)達(dá)到新的平衡需要時(shí)間，因此電子膨脹閥調(diào)節(jié)蒸發(fā)器過熱度會(huì)存在滯后。穩(wěn)定運(yùn)行狀態(tài)曲線如圖2所示。

圖2 穩(wěn)定運(yùn)行狀態(tài)曲線

由圖2可知，系統(tǒng)在600 s時(shí)，電子膨脹閥開度減小，制冷劑流量減少，此時(shí)蒸發(fā)器中制冷劑會(huì)更快蒸發(fā)完畢，兩相區(qū)會(huì)相應(yīng)減小，過熱區(qū)增大，而蒸發(fā)器過熱度將會(huì)隨之增大。由此可知，穩(wěn)定運(yùn)行中的控制器設(shè)計(jì)必須考慮過熱度反應(yīng)時(shí)間存在滯后的問題。

2 自適應(yīng)分段式控制器設(shè)計(jì)

基于上述特性分析，本文提出一種自適應(yīng)分段式控制策略，啟動(dòng)過程，采用以排氣溫度為反饋量的模糊控制器，減小啟動(dòng)過程中過熱度波動(dòng)的影響；而當(dāng)系統(tǒng)處于穩(wěn)定運(yùn)行階段，控制排氣溫度難以有效提高系統(tǒng)制熱量，因此采用基于最小穩(wěn)定過熱度曲線的過熱度控制策略。試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，在不同工作條件下，系統(tǒng)啟動(dòng)時(shí)間不同，但到達(dá)穩(wěn)定運(yùn)行狀態(tài)時(shí)水溫的增量T相差不大。因此，用當(dāng)前水溫與初始水溫的溫差作為判斷系統(tǒng)進(jìn)入穩(wěn)定運(yùn)行狀態(tài)的標(biāo)志，系統(tǒng)控制流程如圖3所示。

圖3 系統(tǒng)控制流程示意

2.1 啟動(dòng)過程的控制

空氣能熱泵控制系統(tǒng)中，排氣溫度直接表示冷凝器中與冷水進(jìn)行熱交換的冷媒的溫度，同一冷媒流量下，溫度越高傳遞的熱量越多，制熱量也也會(huì)更大。排氣溫度與吸氣溫度、吸氣壓力、排氣壓力、氣體性質(zhì)相關(guān)，計(jì)算公式如下：

式中T2——壓縮機(jī)的排氣溫度，℃；

T1——蒸發(fā)器出口溫度，℃；

P2——壓縮機(jī)排氣壓力，Pa；

P1——吸氣壓力，Pa；

K——制冷劑絕熱指數(shù)（R134a的絕熱指數(shù)為1.11）。

由式（1）可知，排氣溫度與吸氣壓力相關(guān)，而吸氣壓力與蒸發(fā)壓力相關(guān)，在忽略管道阻力的情況下，吸氣壓力與蒸發(fā)壓力相等，蒸發(fā)壓力與蒸發(fā)器的制熱量成正比關(guān)系，所以在一定程度上，排氣溫度的合理控制，能有效提高系統(tǒng)制熱量。

模糊控制算法分為模糊化、模糊推理和反模糊化3部分構(gòu)成。模糊化過程將輸入基本論域的精確量轉(zhuǎn)化為模糊論域的離散量，并根據(jù)隸屬度函數(shù)和模糊語言將精確量轉(zhuǎn)化為模糊量；經(jīng)過Mamdani模糊推理法，即根據(jù)if-then語言規(guī)則，生成控制作用的模糊量；該模糊量經(jīng)過反模糊化生成精確的控制量作用于被控對(duì)象，算法如圖4所示。

圖4 模糊算法框

本文采用雙輸入單輸出的二維模糊控制器，排氣溫度的誤差E及其變化率EC作為模糊控制器的2個(gè)輸入變量，為提高控制器靈敏度，誤差和誤差變化率都放大10倍，電子膨脹閥的開度增量作為模糊控制器輸出變量。模糊控制器根據(jù)當(dāng)前誤差E和誤差變化率EC，推理得到電子膨脹閥的開度增量，由控制器發(fā)出脈沖，通過UN2003L驅(qū)動(dòng)電路控制電子膨脹閥開度，調(diào)節(jié)流量，保證控制對(duì)象數(shù)值在設(shè)定值左右。

根據(jù)試驗(yàn)經(jīng)驗(yàn)確定輸入變量誤差E的基本論域?yàn)椋海?350，350］，誤差變化率EC的基本論域?yàn)椋海?25，25］，模糊控制器輸出的論域?yàn)椋海?35，35］，模糊控制器的輸入和輸出語言變量都為：{NB、NM、NS、ZO、PS、PM、PB}。

三角形隸屬度函數(shù)具有計(jì)算簡單、易于實(shí)現(xiàn)，且適用性廣泛等優(yōu)點(diǎn)，在模糊控制中被普遍應(yīng)用，因此各模糊子集的隸屬度函數(shù)均選用三角形隸屬度函數(shù)［13］。

通過試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，在剛啟動(dòng)時(shí)，排氣溫度一直處于上升狀態(tài)，此時(shí)若膨脹閥全開，排氣溫度上升較緩，初始3 s上升2 ℃到3 ℃，50 ℃之后3 s上升溫度不到1 ℃，在上升至60 ℃左右會(huì)停止上升；若膨脹閥全閉，排氣溫度急劇上升，3 s上升溫度可達(dá)5 ℃，且排氣溫度較高后，全開膨脹閥，只能暫緩上升趨勢，無法立馬停止。在設(shè)置模糊規(guī)則時(shí)，初始時(shí)不允許排氣溫度上升過快，因此模糊規(guī)則見表1。

表1 啟動(dòng)過程模糊控制器規(guī)則

該模糊控制算法采用基于Mamdani推理的查詢表法，分別對(duì)排氣溫度誤差E和排氣溫度誤差變化率EC論域中的元素進(jìn)行模糊化后，通過查表得到電子膨脹閥脈沖輸出增量語言變量的模糊向量，然后再采用加權(quán)平均法去模糊化，得到電子膨脹閥開度增量的精確量。為提高計(jì)算速度，在程序中選取4條規(guī)則進(jìn)行加權(quán)平均計(jì)算，數(shù)據(jù)采集間隔為1.5 s，為減小數(shù)據(jù)誤判干擾，每采集3次數(shù)據(jù)求平均后，進(jìn)行一次模糊算法計(jì)算。

2.2 穩(wěn)定運(yùn)行過程的控制

排氣溫度能夠在一定程度上反映系統(tǒng)制熱量的大小，但并不準(zhǔn)確，系統(tǒng)的制熱量除了跟排氣溫度相關(guān)，還跟排氣壓力相關(guān)，排氣壓力越大，表明冷媒流量越大。因此以排氣溫度為反饋?zhàn)兞康目刂破髦荒茏鰡?dòng)過渡，穩(wěn)定運(yùn)行時(shí)，仍然需要控制過熱度使系統(tǒng)制熱量達(dá)到最大。

根據(jù)Huller提出的最小穩(wěn)定信號(hào)線理論，可知系統(tǒng)負(fù)荷與最小穩(wěn)定信號(hào)的關(guān)系曲線如圖5所示。

圖5 最小穩(wěn)定過熱度曲線（MSS）

由圖5可知，系統(tǒng)制熱量越高相應(yīng)的最小穩(wěn)定過熱度也越高，最小穩(wěn)定過熱度曲線左側(cè)為不穩(wěn)定區(qū)，此時(shí)制熱量對(duì)應(yīng)的過熱度偏小，會(huì)出現(xiàn)回氣帶液，導(dǎo)致系統(tǒng)發(fā)生震蕩，右側(cè)為穩(wěn)定區(qū)，MSS線為臨界值。因此當(dāng)系統(tǒng)最小穩(wěn)定過熱度處于MSS線上時(shí)，系統(tǒng)的制熱效率最高，能效比也最高。

張超等［1］研究發(fā)現(xiàn)，制熱系統(tǒng)的制熱量與環(huán)境溫度成正比，環(huán)境溫度越高，系統(tǒng)制熱量也越大，因此可知環(huán)境溫度和蒸發(fā)器過熱度成正比。

實(shí)際應(yīng)用中，為獲得不同環(huán)境溫度下的最小穩(wěn)定過熱度值，需要通過試驗(yàn)獲?。涸谙到y(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行狀態(tài)下，以0.2 ℃為步長，逐步降低過熱度設(shè)定值，此時(shí)過熱度會(huì)出現(xiàn)振幅波動(dòng)，而且隨著過熱度減小振幅逐漸變大，當(dāng)過熱度波動(dòng)振幅達(dá)到±0.5 ℃的等幅振蕩時(shí)，則此過熱度設(shè)定值加0.2 ℃即為該負(fù)荷下的最小穩(wěn)定過熱度［6］。以1臺(tái)型號(hào)為SHXTSDKLN-014I的低溫空氣源熱泵機(jī)組為試驗(yàn)設(shè)備，得到不同環(huán)境溫度對(duì)應(yīng)最小穩(wěn)定過熱度如下。

表2 不同溫度下的最小穩(wěn)定過熱度數(shù)據(jù)

根據(jù)得到各個(gè)環(huán)境溫度下對(duì)應(yīng)的最小穩(wěn)定過熱度值，并通過MATLAB進(jìn)行擬合成T-Tsh曲線，假設(shè)曲線類型為Tsh=a（b-e-cT），得到Tsh=25.41×（1.144-e-0.0037T），最小穩(wěn)定過熱度曲線如圖6所示。

圖6 最小穩(wěn)定過熱度曲線

已知最小穩(wěn)定過熱度曲線后，可根據(jù)環(huán)境溫度和最小穩(wěn)定過熱度的關(guān)系，在不同環(huán)境溫度下選取對(duì)應(yīng)的最小穩(wěn)定過熱度值，在系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行時(shí)，保持系統(tǒng)蒸發(fā)器過熱度大于但盡量接近最小過熱度值。

穩(wěn)定運(yùn)行階段仍采用模糊控制器，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，控制器誤差E的基本論域?yàn)椋海?40，40］，誤差變化率EC的基本論域?yàn)椋海?5，5］，模糊控制器輸出的論域?yàn)椋海?15，15］，模糊控制器的輸入和輸出語言變量都為：{NB，NM，NS，ZO，PS，PM，PB}，隸屬度函數(shù)采用對(duì)稱分布的三角形隸屬度函數(shù)

通過試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，在穩(wěn)定運(yùn)行時(shí)，過熱度變化幅度很小，而且在調(diào)節(jié)過熱度時(shí)，調(diào)節(jié)周期較長，因此設(shè)置模糊規(guī)則見表3。

表3 穩(wěn)定運(yùn)行過程模糊控制器規(guī)則

為便于程序?qū)崿F(xiàn)，以過熱度為反饋?zhàn)兞康哪：刂破魍瑯硬捎眉訖?quán)平均法進(jìn)行解模糊，數(shù)據(jù)采集周期為3 s，每采集3次數(shù)據(jù)求平均后，進(jìn)行一次模糊算法計(jì)算。

3 試驗(yàn)與分析

為驗(yàn)證控制器性能，兩種不同的啟動(dòng)狀態(tài)下進(jìn)行試驗(yàn)。第1種啟動(dòng)狀態(tài)是空氣能熱泵長時(shí)間停機(jī)后啟動(dòng)，此時(shí)熱泵內(nèi)的制冷劑處于平衡狀態(tài)，膨脹閥兩端壓差小，蒸發(fā)器內(nèi)制冷劑較多，得到試驗(yàn)結(jié)果如圖7所示。

圖7 不同控制器的試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比

由圖7可知，初始時(shí)蒸發(fā)器過熱度緩慢上升，但到達(dá)設(shè)定值時(shí)，系統(tǒng)仍然處于不穩(wěn)定狀態(tài)，并且由于回氣帶液，氣液分離罐中沉淀有部分液態(tài)冷媒，系統(tǒng)會(huì)出現(xiàn)短暫冷媒過少，過熱度2持續(xù)上升的情況，以過熱度為反饋?zhàn)兞康目刂破鲿?huì)因過熱度2過高而控制膨脹閥開大，導(dǎo)致回氣帶液更多，過熱度2反而持續(xù)上升，系統(tǒng)超調(diào)量高至70%，直至1 100 s后，才緩慢進(jìn)入穩(wěn)定運(yùn)行狀態(tài)。而采用本文提出的控制策略，蒸發(fā)器過熱度1上升平滑，沒有出現(xiàn)過熱度小幅度波動(dòng)而影響系統(tǒng)運(yùn)行的情況，并且排氣溫度1上升平緩，系統(tǒng)超調(diào)量只有3%左右，在300 s左右系統(tǒng)進(jìn)入穩(wěn)定運(yùn)行狀態(tài)，相較于以過熱度為反饋?zhàn)兞康目刂破?，穩(wěn)定性更好，進(jìn)入穩(wěn)定運(yùn)行狀態(tài)時(shí)間也更短。

第2種狀態(tài)為空氣能熱泵停機(jī)不久，膨脹閥兩端的制冷劑在壓差作用下往蒸發(fā)器中流動(dòng)，此時(shí)啟動(dòng)熱泵，得到結(jié)果如圖8所示。

圖8 不同控制器的試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比

由圖8可知，系統(tǒng)啟動(dòng)過程中，以過熱度為反饋?zhàn)兞康目刂破鳛槭惯^熱度2極快上升到設(shè)定值，控制膨脹閥開度一直在減小，同時(shí)使得壓縮機(jī)的排氣溫度2開始急劇上升，無法得到有效控制，最后不得已停機(jī)，系統(tǒng)超調(diào)量在30%左右；而由圖8可看出，以排氣溫度為反饋?zhàn)兞康目刂破鳎?50s時(shí)排氣溫度1緩慢上升，保持電子膨脹閥處于不動(dòng)作狀態(tài)，等待系統(tǒng)慢慢進(jìn)行穩(wěn)定運(yùn)行狀態(tài)，此時(shí)蒸發(fā)器過熱度上升平緩，在600 s時(shí)，系統(tǒng)處于穩(wěn)定運(yùn)行狀態(tài)，系統(tǒng)超調(diào)量只有5%左右。

最后，對(duì)完整的控制方案進(jìn)行測試，為了方便觀察不同設(shè)定過熱度下系統(tǒng)的反應(yīng)，在10 min時(shí)，系統(tǒng)的設(shè)定過熱度從6 ℃變成7 ℃，控制效果如圖9所示。

圖9 分段式控制器的控制結(jié)果

由圖9可知，系統(tǒng)在300 s的時(shí)候進(jìn)入穩(wěn)定運(yùn)行狀態(tài)，此時(shí)切換到過熱度控制器，因過熱度對(duì)膨脹閥的變化不敏感，有滯后性，因此過熱度控制器的計(jì)算周期更長，給系統(tǒng)更長的反應(yīng)時(shí)間，可以看到在300 s時(shí)，控制器切換后系統(tǒng)狀態(tài)變化很小，制熱量為13.3；而在600 s之后，過熱度設(shè)定值上升到7，膨脹閥開度減小，過熱度開始緩慢上升，而盤管溫度開始降低，表明蒸發(fā)溫度在下降，最后系統(tǒng)的制熱量為12.1，下降了9%左右。由此可知，過熱度接近最小穩(wěn)定過熱度值時(shí)，系統(tǒng)的制熱量越大，能效比越高。

4 結(jié)語

為了使空氣能熱泵設(shè)備制熱效率更高，本文提出了一種基于電子膨脹閥的自適應(yīng)分段式控制策略，在啟動(dòng)過程和穩(wěn)定運(yùn)行階段分別采用不同的模糊控制器對(duì)電子膨脹閥進(jìn)行控制，并采用1臺(tái)5P（3 677.5 kW）低溫空氣源熱泵機(jī)組為試驗(yàn)設(shè)備，得到如下結(jié)論：

本文提出的以排氣溫度為反饋?zhàn)兞康哪：刂破骺捎行У販p小啟動(dòng)過程中過熱度波動(dòng)對(duì)系統(tǒng)的影響，提高系統(tǒng)穩(wěn)定性，減少調(diào)節(jié)；穩(wěn)定運(yùn)行階段，采用基于最小穩(wěn)定過熱度曲線的模糊控制器，提高了系統(tǒng)制熱量和效率，有效提高系統(tǒng)能效比。