時空神經網絡滾動軸承故障診斷方法

劉春曉，許寶杰，劉秀麗

（北京信息科技大學，北京 100192）

滾動軸承是使用頻率最高的機械部件之一，更是引起機械故障的常見原因之一。因此，故障存在直接影響了工廠的效益。

傳統(tǒng)的故障診斷方法，如觀測器方法、濾波器方法，最小二乘法等需要建立相關的數字解析模型，針對性強，泛化性弱，且費時費力。神經網絡法可以快速高效地自動訓練，分層級抓取數據特征信息，可以處理更復雜的數據，具有更復雜的表達能力。

目前，國內外將深度神經網絡應用于故障診斷已經有一些研究了，如自編碼網絡、卷積神經網絡、循環(huán)神經網絡、深度殘差網絡等，但是，對于其綜合研究還很少。而本文提出的時空神經網絡，具有共享權重、數據降維、深度聯合、結構復雜等特點，是非常全面和有效的網絡。

1 基本理論

卷積層由卷積核組成，對數據特征通過窗口進行局部感知從而進行學習，權值共享，參數數量較低，避免了過擬合現象。卷積核的具體運算公式如下：

圖1 LSTM運算圖

循環(huán)神經網絡（RNN）的基本思想是將輸入的時序類信息納入考慮。其中的長短時記憶網絡（LSTM），擁有三個“門”結構：輸入門，輸出門，遺忘門。如圖1。分別實現對元細胞記憶的寫入，讀取，重置函數。這些門的存在使得LSTM層可以記憶不確定時間的信息。LSTM每個門的公式定義如下：

輸入門由兩個部分組成，如式3，4。其中各個參數含義與上式相同。

細胞狀態(tài)反映了細胞中各個參數數據對當前時刻數據的影響。更新后將用于計算隱藏狀態(tài)。細胞狀態(tài)計算公式如式如下：

殘差網絡的數據以兩種方式進行向前傳播，可以使得訓練結果可以包含更多的信息：經過DNN運算的權重信息和最初始的信息，如圖2。這提供了并聯數據傳播的思路?？梢砸暈閿祿c元素全為1的并聯權重矩陣ResNet的傳播公式如下：

圖2 ResNet網絡結構

2 時空神經網絡方法

時空神經網絡是本文提出的新的網絡融合方式?，F有的混合網絡應用通常是在最后的全連接層將網絡輸出聯合訓練，或是串行處理。本文將結合各個網絡的特長，使其在每層中同時具備對空間域和時域信號的學習能力。為實現該思想，需要將卷積層和LSTM進行并行處理。這就可以使用并聯網絡和文獻的理論。時間域和空間域信息是振動信號的基本特征和所需保障。

2.1 復合層的構建

網絡結構的并行運算中，需要保證所并行的兩者的輸出具有相同的數據結構，保證編碼過程中數據結構變化的相同性。

圖3 卷積——LSTM層

復合層結構如圖3。復合層是將卷積層和LSTM結構并聯編碼。在卷積層支路對輸入數據編碼，最終得到的數據結構為32份24×128的數據。

在LSTM支路同樣對輸入數據進行編碼，設置和輸入同樣大小的隱藏層，經過多輪循環(huán)，可以得到編碼后的同構數據。需要滿足LSTM循環(huán)輪數等于卷積核數。如圖3所示，LSTM編碼后的數據需要經過轉置才能得到符合結構要求的數據組。

由復合層向前傳播的公式可以表示為

借用ResNet的并聯網絡思想，可以將兩支路網絡的輸出直接相加而不必求均值。在反向傳播調整參數的過程中，根據梯度下降原理，可以自動調整這方面的誤差。

2.2 目標函數

損失函數的選擇，可以先使用似然函數來評估參數W如式（8）（9）（10）。

2.3 時空神經網絡整體結構

時空神經網絡的結構如圖4所示。該網包含兩個復合層，兩個池化層，一個全連接隱含層，最后再加入softmax分類器。診斷信號通過第一個復合層，變?yōu)橐唤M特征圖（Feature Maps），再經過最大值池化進行降采樣。重復一次以上操作，將最后一個池化層的特征圖與全連接隱含層相連，傳遞到最后的 softmax 層。卷積神經網絡的結構參數如表1所示。

圖4 時空網絡結構圖

3 試驗驗證

3.1 試驗系統(tǒng)及試驗數據

試驗數據由振動信號測試系統(tǒng)振動信號構成。系統(tǒng)整體結構如圖5所示。本文試驗分析采用的三級行星齒輪箱型號為HS300-L3-77-H1，輸出軸轉速700r/min，傳感器的布置位置如圖2所示。試驗研究軸承為齒輪箱主軸軸承，測點3和測點4分別用于測試y方向和x方向的振動加速度。經理論推導和試驗結果表明，x方向振動信號較為明顯，因此，本文選用x方向的振動加速度信號。采樣頻率為20．48kHz，每組信號采樣時間為10s。軸承故障被劃分為內圈故障，外圈故障，滾珠故障，選取空載下的4種狀態(tài)的振動信號分別處于試驗采集， x方向振動加速度曲線如圖6所示。

3.2 試驗結果及分析

（1）數據預處理。本文所使用的數據為時序振動峰值一維信號，再對數據進行截取拆分。拆分法為順序抽樣法：依次截取固定長度的信號進行分析。因為CNN的降維特性，所以拆分后的單個數據要求可以被整除，其中，n表示池化層的層數。數據長度的第二個要求為：長度大于軸承單周期。L≥60f/N即其中L表示抽取數據的長度，f表示采樣頻率，N表示轉速。根據所設計的神經網絡和試驗臺，最終選擇順序抽樣法，這樣可以更有效且不重復的利用數據。

（2）試驗臺數據試驗結果及分析。應用試驗數據進行分析。最終選取采樣長度為3072。

三種工況中，滾子、內圈故障和外圈故障樣本數均為50組，正常運轉樣本數量為40組，選取其中的80%作為訓練集樣本，剩余的作為測試集。再將其堆疊為24×128的二維樣本，進行訓練和檢測。通過訓練時空神經網絡網絡，其準確率曲線圖如圖7所示。

圖5 試驗臺

表1 時空神經網絡結構參數

圖6 x方向振動加速度曲線圖

圖7 準確率曲線圖

進一步對時空神經網絡進行5折交叉驗證，重復三次。結果如表2所示。其中識別率的最低值為97．93%，證明本文論述的時空神經網絡可以有效地對振動信號進行分類。

表2 時空神經網絡5折交叉驗證結果（%）

對比不同網絡和時空神經網絡的準確率，可以得到表格3。這表明，時空網絡對于振動幅值信號的分析能力要強于其他網絡。

表3 不同網絡數據分類準確率（%）

4 結語

（1）通過結合卷積神經網絡，循環(huán)神經網絡，殘差神經網絡創(chuàng)新出的時空神經網絡可以很好地實現對振動信號識別和分類。測試集準確率最低為97．93。（2）通過復合網絡對齒輪箱加速度振動信號進行了故障診斷，僅對數據進行歸一化處理和維數轉換，省略了特征工程環(huán)節(jié)。（3）簡化了故障診斷的流程。（4）通過改變二維信號樣本的行列數，討論了堆疊方式的改變對復合網絡的分類準確率的影響，并進一步優(yōu)化了復合網絡的分類效果。（5）通過對比卷積神經網絡，循環(huán)神經網絡，殘差網絡，時空神經網絡，發(fā)現時空神經網絡可以更好地識別振動加速度信號。