浮式保障平臺(tái)混合定位系統(tǒng)時(shí)域模擬研究

韓旭亮, 謝 彬, 謝文會(huì)

(中海油研究總院有限責(zé)任公司，北京 100028)

0 引 言

當(dāng)今世界人口和經(jīng)濟(jì)的快速增長(zhǎng)，使得人類對(duì)海洋油氣資源的需求量在不斷加大，海洋開發(fā)范圍也逐漸從沿岸、近海，擴(kuò)展到了更深的遠(yuǎn)海，運(yùn)動(dòng)性能優(yōu)良、安全可靠、經(jīng)濟(jì)性好的浮式保障平臺(tái)可以為深遠(yuǎn)海油氣資源開發(fā)提供強(qiáng)有力的裝備支撐。傳統(tǒng)的錨泊定位[1]方式是將錨拋向海底，利用錨爪抓住海底的泥土，通過(guò)錨鏈的張力來(lái)限制平臺(tái)的運(yùn)動(dòng)。錨泊定位精度不高，機(jī)動(dòng)性能較差，需要考慮海底的土力工況，受環(huán)境影響較大。隨著作業(yè)水深不斷增加，海上布錨作業(yè)困難，作業(yè)周期和費(fèi)用較大，錨鏈長(zhǎng)度和強(qiáng)度增加會(huì)使其重量急劇增加。同時(shí)因?yàn)榧夹g(shù)上存在局限性，經(jīng)濟(jì)性較差。動(dòng)力定位[2-3]方式雖然能適應(yīng)各種水深的定位要求，定位成本不會(huì)隨水深的增加而增加，但是其建造要求高，維護(hù)保養(yǎng)成本高，適應(yīng)極端海況條件能力有限。因此，將被動(dòng)式錨泊定位系統(tǒng)和主動(dòng)式動(dòng)力定位系統(tǒng)取長(zhǎng)補(bǔ)短，提出錨泊輔助動(dòng)力定位系統(tǒng)[4-8]。該混合式定位系統(tǒng)不但能夠抵抗更大的極限海況，還能提高定位精度，兩者相互配合以實(shí)現(xiàn)平臺(tái)定位功能，減少燃油能源消耗，安全性和經(jīng)濟(jì)性較好。

通常動(dòng)力定位系統(tǒng)的定位能力是指平臺(tái)的靜態(tài)定點(diǎn)定位能力，主要考察推進(jìn)器能否產(chǎn)生合力(矩)以抵消環(huán)境外載荷，其量化評(píng)估指標(biāo)主要是定位能力曲線[9]。然而，混合定位系統(tǒng)中包含被動(dòng)式錨泊系統(tǒng)，其回復(fù)力與平臺(tái)運(yùn)動(dòng)偏移之間的關(guān)聯(lián)復(fù)雜。因此，靜態(tài)方法不再適用于評(píng)估混合定位系統(tǒng)，需要采用時(shí)域模擬方法進(jìn)行動(dòng)態(tài)評(píng)估研究。國(guó)外對(duì)混合定位系統(tǒng)的研究起步較早，發(fā)展相對(duì)成熟，在該定位系統(tǒng)方面已經(jīng)形成了較為完備的技術(shù)方法和相關(guān)規(guī)范，有相對(duì)成熟和穩(wěn)定的DP-M系列產(chǎn)品。然而，國(guó)內(nèi)許多學(xué)者重點(diǎn)從浮體在混合定位系統(tǒng)下的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)、功耗水平、不同定位系統(tǒng)的定位能力對(duì)比以及推進(jìn)器布置方式等方面開展相關(guān)研究[10-14]。在國(guó)內(nèi)研究中處于起步階段，還停留在理論研究狀態(tài)，與國(guó)外相比還有很大差距。

本文以一艘船型浮式保障平臺(tái)為研究對(duì)象，采用時(shí)域模擬方法計(jì)算分析混合定位系統(tǒng)下船體的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)和推力響應(yīng)，并與相同海況下動(dòng)力定位系統(tǒng)進(jìn)行對(duì)比?；旌隙ㄎ幌到y(tǒng)可以提高定位進(jìn)度，節(jié)省能耗費(fèi)用，具有綠色環(huán)保的意義。

1 理論基礎(chǔ)

1.1 時(shí)域運(yùn)動(dòng)響應(yīng)方程

在復(fù)雜環(huán)境條件的風(fēng)、浪、流聯(lián)合作用下，混合定位系統(tǒng)船體時(shí)域運(yùn)動(dòng)響應(yīng)方程可以表示為

(1)

式中：m為船體慣性質(zhì)量矩陣；A∞為無(wú)窮大頻率附加質(zhì)量系數(shù)矩陣；K為脈沖響應(yīng)函數(shù)矩陣；C為剛度矩陣；η為船體運(yùn)動(dòng)響應(yīng)；Ftotal為總外力，包括風(fēng)載荷、流載荷、波浪力、錨泊纜索張力和推進(jìn)器推力。

1.2 環(huán)境載荷

水面以上的船體和上部模塊受到風(fēng)載荷作用，風(fēng)力Fwx、Fwy和風(fēng)力矩Mwn的計(jì)算公式[15]如下：

(2)

(3)

(4)

式中：ρa(bǔ)為空氣密度；Cwx為縱向風(fēng)載荷系數(shù)；Cwy為橫向風(fēng)載荷系數(shù)；Cwn為艏搖風(fēng)載荷力矩系數(shù)；Awf為船體縱向投影面積；Awl為船體橫向投影面積；Uw為相對(duì)風(fēng)速；Loa為船體總長(zhǎng)。

水面以下的船體濕表面受到流載荷作用，流力Fcx、Fcy和流力矩Mcn的計(jì)算公式[15]如下：

(5)

(6)

(7)

式中:ρw為流體密度；Ccx為縱向流載荷系數(shù)；Ccy為橫向流載荷系數(shù)；Ccn為艏搖流載荷力矩系數(shù)；Acf為船體縱向投影面積；Acl為船體橫向投影面積；Uc為相對(duì)流速。

(8)

式中：h(1)為線性脈沖響應(yīng)函數(shù)；h(2)為二階脈沖響應(yīng)函數(shù)；ζ為入射波浪。

1.3 混合定位系統(tǒng)

混合定位既有錨泊系統(tǒng)纜索提供回復(fù)力，又有動(dòng)力定位系統(tǒng)推進(jìn)器提供推力。它們共同作用于船體，將其運(yùn)動(dòng)位移限制在一定的作業(yè)區(qū)域。

錨泊系統(tǒng)運(yùn)用細(xì)長(zhǎng)桿理論，建立錨泊纜索動(dòng)力分析有限元模型，將桿件控制方程離散為含有節(jié)點(diǎn)未知變量的代數(shù)方程組，采用Newmark-β方法求解動(dòng)力響應(yīng)方程，進(jìn)而得到錨泊纜索張力FMO[17]。

動(dòng)力定位系統(tǒng)運(yùn)用PID(Proportional Integral Derivative)控制理論，在縱蕩、橫蕩和艏搖三個(gè)自由度上進(jìn)行控制，推進(jìn)器推力FDP可以表示為

(9)

ΔQ(t)=X0(t)-X(t)

(10)

(11)

式中：Kp為微分增益系數(shù)；Kd為比例增益系數(shù)；Ki為積分增益系數(shù)；X0(t)為目標(biāo)位置；X(t)為濾波位置；ΔQ為位置偏差。將經(jīng)過(guò)卡爾曼(Kalman)方法濾波得到的結(jié)果輸入PID控制器，根據(jù)推力分配策略[2]將動(dòng)力定位控制系統(tǒng)輸出的推力分配到各個(gè)推進(jìn)器上，采用拉格朗日乘數(shù)法計(jì)算最優(yōu)化問(wèn)題，獲得推進(jìn)器推力分配的結(jié)果。

2 研究模型

2.1 船體參數(shù)

本文選擇一艘船型浮式保障平臺(tái)為研究對(duì)象，它通常在特定海域?qū)Ｑ笥蜌赓Y源開發(fā)所需物資進(jìn)行補(bǔ)給保障。船體主尺度為270 m，型寬為48 m，型深為24.0 m。船體的橫搖慣性半徑R44為16.0 m，縱搖慣性半徑R55為67.5 m，艏搖慣性半徑R66為67.5 m。船體初始方向角為-30°，工作水深為320 m。

2.2 錨泊及推進(jìn)器參數(shù)

浮式保障平臺(tái)為單點(diǎn)系泊系統(tǒng)和動(dòng)力定位系統(tǒng)聯(lián)合定位。錨泊系統(tǒng)總共由12根錨泊纜索組成，采用單點(diǎn)分散錨泊方式，導(dǎo)纜孔坐標(biāo)為(36.6 m， 0.0 m, -16.5 m)。表1給出了錨泊系統(tǒng)的材料參數(shù)和力學(xué)分析相關(guān)參數(shù)。

船體選用6個(gè)相同全方位推進(jìn)器輔助錨泊，分別布置在艏艉底端各3個(gè)，每個(gè)推進(jìn)器的最大推力為1 200 kN。其中，1號(hào)推進(jìn)器D1的坐標(biāo)為(-128.9 m， 0.0 m, -20.5 m)， 2號(hào)推進(jìn)器D2的坐標(biāo)為(-122.9 m， 8.0 m, -20.5 m)，3號(hào)推進(jìn)器D3的坐標(biāo)為(-122.9 m, -8.0 m, -20.5 m)，4號(hào)推進(jìn)器D4的坐標(biāo)為(106.3 m， 8.0 m, -20.5 m)，5號(hào)推進(jìn)器D5的坐標(biāo)為(106.3 m, -8.0 m, -20.5 m)，6號(hào)推進(jìn)器D6的坐標(biāo)為(111.9 m， 0.0 m, -20.5 m)。圖1給出了推進(jìn)器和錨泊點(diǎn)布置位置。

表1 錨泊系統(tǒng)主要參數(shù)

圖1 推進(jìn)器和錨泊點(diǎn)布置位置Fig.1 Arrangement of thrusters and mooring

2.3 環(huán)境條件參數(shù)

計(jì)算中環(huán)境條件參數(shù)按照IMCA規(guī)范給出的波浪有義波高、波浪周期與風(fēng)速的統(tǒng)計(jì)關(guān)系進(jìn)行選取，同時(shí)采用JONSWAP波能譜模擬不規(guī)則入射波浪。

表2給出了海況環(huán)境參數(shù)，有義波高Hs為6.12 m，譜峰周期Ts為11.61 s。在風(fēng)、浪、流的非共線海況下，浪向?yàn)?80°，風(fēng)向?yàn)?50°，流向均為135°。

采用NPD風(fēng)譜計(jì)算風(fēng)載荷，用于所有風(fēng)譜的風(fēng)剖面可以表示為

(12)

式中：參考高度zr為10.0 m；平均風(fēng)速ur為17.5 m/s；高度系數(shù)a為0.11；u0(z)為高度z處平均速度。參考高度zr為10.0 m，摩擦系數(shù)為0.002，如表3所示。表4給出了高度和流速關(guān)系的流載荷參數(shù)。

表2 海況環(huán)境參數(shù)

表3 風(fēng)載荷參數(shù)

表4 流載荷參數(shù)

3 模擬計(jì)算方法

采用SESAM軟件，對(duì)混合定位系統(tǒng)浮式保障平臺(tái)在風(fēng)、浪、流聯(lián)合下的船體運(yùn)動(dòng)響應(yīng)、推進(jìn)器推力響應(yīng)進(jìn)行時(shí)域模擬，能更加直觀、準(zhǔn)確地評(píng)價(jià)其定位性能。圖2給出了混合定位系統(tǒng)計(jì)算流程。首先，使用GENIE模塊建立浮體模型；其次，使用HYDROD模塊進(jìn)行浮體水動(dòng)力計(jì)算；再次，加入流載荷和風(fēng)載荷，采用風(fēng)前饋控制風(fēng)載荷，使用RIFLEX模塊計(jì)算錨泊系統(tǒng)張力；最后，使用SIMO模塊進(jìn)行卡爾曼濾波來(lái)評(píng)估位置傳感器測(cè)量值，得到浮體低頻運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，將其與設(shè)定狀態(tài)偏差的結(jié)果輸入控制器RKMAT，更新計(jì)算模型，設(shè)置推進(jìn)器參數(shù)和動(dòng)力定位參數(shù)，控制器GMAT進(jìn)行推進(jìn)器推力分配，從而計(jì)算求得相關(guān)計(jì)算結(jié)果。

圖2 混合定位系統(tǒng)計(jì)算流程Fig.2 Calculation flow of hybrid positioning system

在斜浪海況作用時(shí)，對(duì)浮式保障平臺(tái)混合定位系統(tǒng)進(jìn)行時(shí)域模擬，并與相應(yīng)工況下的動(dòng)力定位進(jìn)行比較。設(shè)定浮式保障平臺(tái)作業(yè)定位點(diǎn)的橫坐標(biāo)為-2.0 m，縱坐標(biāo)為2.0 m，艏向坐標(biāo)為0°。

4 計(jì)算結(jié)果與分析

表5給出了在風(fēng)浪流斜浪海況作用下，浮式保障平臺(tái)在動(dòng)力定位和混合定位系統(tǒng)下的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)特性。從表5中可以看出，在動(dòng)力定位和混合定位模式下，利用推進(jìn)器自身推力抵消風(fēng)、浪、流的影響，可以使得平臺(tái)運(yùn)動(dòng)響應(yīng)平均值保持在設(shè)定位置(-2 m， 2 m， 0°)附近。相對(duì)單獨(dú)使用錨泊定位的系統(tǒng)來(lái)說(shuō)，這兩種定位系統(tǒng)都能產(chǎn)生更好的定位效果[12]?；旌隙ㄎ缓蛣?dòng)力定位相比，就定位精度而言，兩種定位系統(tǒng)的差別不大，平均值基本都穩(wěn)定在設(shè)定的作業(yè)定位點(diǎn)附近。但是，從平臺(tái)運(yùn)動(dòng)響應(yīng)最大值和最小值來(lái)看，混合定位相比動(dòng)力定位的水平漂移有相應(yīng)的減小，具有更穩(wěn)定的定位精度和更好的定位能力。

表5 船體運(yùn)動(dòng)響應(yīng)特性

由于浮式保障平臺(tái)的縱蕩、橫蕩和艏搖會(huì)在平均位置附近發(fā)生隨自身固有周期變化的往復(fù)運(yùn)動(dòng)，這對(duì)系統(tǒng)推進(jìn)器推力會(huì)產(chǎn)生顯著的影響。表6給出了在風(fēng)浪流斜浪海況作用下，動(dòng)力定位和混合定位系統(tǒng)下推進(jìn)器推力響應(yīng)特性。從表6可以看出，混合定位與動(dòng)力定位方式相比，各個(gè)推進(jìn)器推力均有明顯減小。其中，1號(hào)推進(jìn)器、3號(hào)推進(jìn)器和5號(hào)推進(jìn)器的推力平均值分別降低了16.11%、 15.86%和10.36%。這主要是由于混合定位中的錨泊定位系統(tǒng)提供了大量的恢復(fù)力，從而減輕了動(dòng)力定位系統(tǒng)推進(jìn)器負(fù)荷，大大降低了動(dòng)力定位系統(tǒng)中推進(jìn)器抵消低頻載荷所需要的推力。

表6 推進(jìn)器推力響應(yīng)特性(單位：1×105 N)

圖3給出了在風(fēng)浪流斜浪海況作用下，浮式保障平臺(tái)在動(dòng)力定位和混合定位下船體重心位置參考點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡。結(jié)合上述浮式保障平臺(tái)運(yùn)動(dòng)響應(yīng)特性的分析，可以看出，混合定位與動(dòng)力定位相比，可以顯著提高定位精度，使得浮式保障平臺(tái)能長(zhǎng)期穩(wěn)定在設(shè)定的作業(yè)定位點(diǎn)附近，并且這兩種定位方式都優(yōu)于單獨(dú)使用錨泊定位系統(tǒng)[12]。

5 結(jié) 語(yǔ)

本文以一艘船型浮式保障平臺(tái)為研究對(duì)象，采用時(shí)域模擬方法，重點(diǎn)探討了混合定位系統(tǒng)對(duì)浮式保障平臺(tái)的船體運(yùn)動(dòng)響應(yīng)和推進(jìn)器推力響應(yīng)，并與相同海況下的動(dòng)力定位進(jìn)行了對(duì)比。研究結(jié)果表明：混合定位系統(tǒng)與動(dòng)力定位系統(tǒng)相比，定位能力強(qiáng)，能取得更穩(wěn)定、更高的定位精度?；旌隙ㄎ幌到y(tǒng)能顯著降低推進(jìn)器所需推力，有效減少動(dòng)力定位系統(tǒng)燃油消耗，具有較好的安全性和經(jīng)濟(jì)性。錨泊系統(tǒng)成本隨著水深會(huì)不斷增加，如果浮式保障平臺(tái)作業(yè)地點(diǎn)相對(duì)固定，工作深水在合理范圍內(nèi)時(shí)，混合定位系統(tǒng)無(wú)疑是一種最節(jié)能且最穩(wěn)定的定位方式，具有良好的優(yōu)越性和綠色環(huán)保的意義。

(a)

(b)