基于巖石元素含量確定巖石礦物組分的方法*

徐吉豐，尹太舉 ，韓雅坤，錢文蹈，張 娟 ，杜曉峰，官大勇

（1長江大學(xué)地球科學(xué)學(xué)院，湖北武漢 4 30100；2中海石油(中國)有限公司天津分公司，天津 3 00452）

巖石由各種礦物組成，礦物由多種元素構(gòu)成。盡管巖石成分中常由多達(dá)幾十種礦物組成，但碎屑巖中的礦物組成多為石英、長石、黏土礦物等十幾種常見礦物（孫建孟等，2014）。確定巖石中礦物組分的方法有許多，其大致可分為定性識別和定量分析（焦距等，2016）。定性識別主要有肉眼識別法和薄片觀察法等，定量分析主要有差熱法、紅外光譜法（杜谷等，2014）、X射線衍射法（龐小麗等，2009）、X熒光光譜法（張勤等，2004）、掃描電鏡法等。元素測井技術(shù)不僅在油藏開發(fā)（袁祖貴等，2003）、儲層評價（劉緒綱等，2005）和成巖演化（李舟波等，1998）方面有著廣泛的應(yīng)用，而且在確定礦物含量及礦床成因亦有著一定作用（孫建孟等，2014；張曉琪等，2010）。

元素分析不僅在沉積環(huán)境分析與判定有著較成熟的應(yīng)用（李俊花等，1993），此外，其還對于礦物的形成與元素的遷移有著一定的指導(dǎo)，白云母中的類質(zhì)同象作用（鄧苗等，2006）、電氣石的元素組成（夏傳波等，2018）、高嶺石化作用、硅灰石的結(jié)構(gòu)分析（羅明榮，2007）、黏土礦物的元素組成與遷移（傅平秋等，1982）、鈷結(jié)殼的豐度評價（李強(qiáng)等，2013）、頁巖脆性評價（黃銳等，2014）都與元素分析有關(guān)；更為重要的是元素分析在對礦物組成的恢復(fù)方面亦有著重要作用（耿元生等，1984）。

文章將元素測量結(jié)果進(jìn)行分析討論，采用“逐級分離”定量法，以此確定巖石中各礦物的轉(zhuǎn)換系數(shù)，從而確定巖石中礦物的含量，其繼承了觀察的便捷性，同時也保持了光譜法的準(zhǔn)確與客觀性。與運用大量數(shù)據(jù)采用多元回歸的方法不同（Herron，1986），文章基于少量數(shù)據(jù)采用“逐級分離”的方法確定轉(zhuǎn)換系數(shù)，多元回歸在多數(shù)據(jù)處理上有著較成熟的應(yīng)用，但對于已知數(shù)據(jù)量較少的區(qū)域無法較準(zhǔn)確的確定轉(zhuǎn)換系數(shù)。研究以渤海灣盆地東部蓬萊19-3油田館陶組元素分析數(shù)據(jù)結(jié)果為基礎(chǔ)，對砂泥巖中元素測量結(jié)果采用“逐級分離”法分析礦物組分，為該地區(qū)分析巖石礦物組分提供了一種新方法。

1 巖石元素測量及巖石礦物組分確定

1.1 地質(zhì)背景與數(shù)據(jù)采集

圖1 研究區(qū)構(gòu)造位置圖Fig.1 Location of the study area

研究區(qū)所在的渤海灣盆地為發(fā)育在華北克拉通之上的陸內(nèi)裂陷-坳陷盆地（任健等，2019），其位于渤海灣盆地東部渤南低凸起東側(cè)（圖1），館陶組時期為坳陷時期，主要發(fā)育河流-湖泊交互體系。早中新世，渤海灣盆地進(jìn)入裂后坳陷演化階段，裂陷活動減弱，坳陷活動增強(qiáng)，形成了館陶組-明化鎮(zhèn)組以河湖相互體系為特征的沉積組合（何仕斌等，2001）。研究區(qū)館陶組湖盆整體構(gòu)造穩(wěn)定，但斷裂極其發(fā)育、沉降緩慢并且盆大水淺、地形平緩，湖盆寬淺，湖面進(jìn)退頻繁但升降幅度不大，主要表現(xiàn)在還原色泥巖（灰綠色）和氧化色泥巖（棕色）的頻繁交替，主體上呈現(xiàn)出一種河湖交互沉積的現(xiàn)象。

筆者采用型號為Explore 3000便攜式熒光元素測量儀（XRF）對巖芯直接進(jìn)行（儀器探頭緊貼巖芯表面）元素測量，測量前將巖芯表面擦凈之后再進(jìn)行測量。儀器測量范圍為一直徑為8 mm的圓形區(qū)域，探測深度在1 mm左右，儀器主要測量結(jié)果為巖芯表面的元素含量，由于儀器測量的范圍有限，在測量時可能由于巖屑中礦物的分選差，導(dǎo)致測量的元素含量僅僅代表某一礦物的特征而無法反映該段巖性特征，特別是在分選較差的礫巖中該現(xiàn)象尤為明顯。鑒于此，本研究重點對分布均勻的細(xì)砂巖、粉砂巖和泥巖進(jìn)行測量。

測試分析數(shù)據(jù)來自于渤海灣東部蓬萊19-3油田A井館陶組113個砂泥巖樣點，該井在館陶組主要采取2段巖芯，分別為館上段1040～1065 m和館下段1307～1346 m，本次測量數(shù)據(jù)為館上段，其巖性以灰白色、灰色細(xì)砂巖、粉砂巖和灰色泥巖為主（圖2），砂巖中以長石巖屑砂巖和巖屑砂巖發(fā)育較廣，偶見長石砂巖。測得主要元素為Si、Al、K、Ca、Mg、Fe共6種元素。其中Si與Al2種元素為研究區(qū)中已測的6種元素的主要元素（砂泥巖主要為硅鋁酸鹽組成，因此其主要元素為Si、Al、O，但本次測量并未測量O元素的含量，因此主要元素為Si和Al），其質(zhì)量分?jǐn)?shù)占90%左右。在113個測試樣點中，測量的w(Si)最小值為30.75%，最大值為88.45%，平均值為57.93%；測得的w(Al)最小值為6.18%，最大值為54.73%，平均值為33.57%。

1.2 基本方法

國外Herron（1986）等人結(jié)合大量井壁取心的中子活化分析數(shù)據(jù)和X射線衍射數(shù)據(jù)分析，采用多元回歸方法，提出元素含量與礦物含量之間的關(guān)系，可用矩陣表示為（Herron,1986）：

圖2 研究區(qū)層序綜合柱狀圖（據(jù)何仕斌等，2001修改）Fig.2 Comprehensive histogram of sequence in the study area（modified after He et al.,2001）

式中[Ei]為元素質(zhì)量分?jǐn)?shù)（%）構(gòu)成的矩陣，i為矩陣中元素的個數(shù)；[Mj]為礦物質(zhì)量百分含量構(gòu)成的矩陣，j為矩陣中礦物的個數(shù)；[Cij]為轉(zhuǎn)換系數(shù)，Cij指第j個礦物中的第i個元素的含量。當(dāng)Ei和Mj給定時，Cij的

解有3種情況：①i=j時，有唯一解；②i＞j時，有無窮解；③i＜j時，無解。在求解過程中，若出現(xiàn)后2種情況，則進(jìn)行條件增減，使i=j。

表1是Herron（1986）等人給出的轉(zhuǎn)換系數(shù)，其中XSFe表示剩余鐵，w(H2O)min表示礦物中的水含量。由于各區(qū)域地層的礦物組成有所差異，因此各地區(qū)的轉(zhuǎn)換系數(shù)也有所差異。文章在Herron（1986）、孫建孟等（2014）的轉(zhuǎn)換系數(shù)基礎(chǔ)上，通過全巖測試數(shù)據(jù)進(jìn)行修正，得到符合研究區(qū)的轉(zhuǎn)換系數(shù)。

1.3 基本步驟

文章與Herron（1986）等人確定轉(zhuǎn)換系數(shù)不同，由于研究區(qū)沒有大量的測試數(shù)據(jù)進(jìn)行多元回歸擬合，因此采用“逐級分離”方法進(jìn)行求取，其原理為，在線性關(guān)系相關(guān)性條件下，當(dāng)一個或多個自變量（礦物M）對應(yīng)一個或多個因變量(元素E)時，確定其對應(yīng)系數(shù)的方法，如鉀長石（K[AlSi3O8]）中為一個“一對多”的關(guān)系，即鉀長石的含量會影響K、Al、Si三種元素的含量（本次研究未測得O元素含量），確定其之間的轉(zhuǎn)換系數(shù)，從而可通過K、Al、Si三種元素的含量反演出鉀長石含量。

其具體步驟為：

（1）測量并收集待測區(qū)域的元素結(jié)果（XRF，便攜式熒光元素測量儀測定）及全巖礦物百分含量（XRD，X射線衍射分析），了解該區(qū)域礦物基本分布；

（2）根據(jù)步驟（1）中全巖礦物，得到該區(qū)域礦物組成及各礦物的化學(xué)式，并得到該區(qū)域各種元素測量結(jié)果，區(qū)域礦物包含礦物M1、礦物M2、礦物M3……礦物Mi（礦物M1、礦物M2、礦物M3……礦物Mi稱為區(qū)域礦物集合M）；測量的元素結(jié)果包含元素E1、元素 E2、元素 E3……元素 En(元素 E1、元素 E2、元素E3...元素En稱為區(qū)域元素集合E）；

（3）在區(qū)域元素集合E中篩選出特征元素f1、f2、f3……fj和特征礦物F1、F2、F3……Fj，j為1、2、3……且j＜=n（特征元素只存在一種特征礦物中，如研究區(qū)Ti為金紅石的特征元素），其中，特征元素f1、f2、f3……fj集合稱為特征元素集合f；特征礦物F1、F2、F3……Fj集合稱為特征礦物集合F）；

計算特征礦物Fj的質(zhì)量分?jǐn)?shù)（%）為：

其中，w(Fj)為特征礦物Fj的質(zhì)量分?jǐn)?shù)；w(fj)為特征元素fj的質(zhì)量分?jǐn)?shù)；n(Fj)為特征礦物Fj的摩爾數(shù)；n(fj)為特征元素fj的摩爾數(shù)；N為元素fj在礦物Fj中化學(xué)式中的個數(shù)；j為 1、2、3……且 j≤N；通過j的不同取值，可計算出特征礦物 F1、F2、F3……Fj的百分含量w(F1)、w(F2)、w(F3)……w(Fj)。轉(zhuǎn)換系數(shù)Cij為n(fj)×N/n(Fj)×100%，轉(zhuǎn)換系數(shù)的精度為0.1（文章選擇0.1，可依據(jù)實際情況精度做具體調(diào)整），步長為0.1，調(diào)整轉(zhuǎn)換系數(shù)使得計算結(jié)果與實際結(jié)果誤差最?。ɑ貧w平方和最小）。

（4）區(qū)域元素集合E除去特征元素集合f，得到殘差元素集合；區(qū)域礦物集合M除去特征礦物集合F，得到殘差礦物集合；

（5）判斷步驟（4）中的剩余集合元素中是否存在新的特征元素，若存在新的特征元素，則重復(fù)步驟（3），繼續(xù)求出新的特征元素和新的特征礦物，直至步驟（4）中得到的殘差元素中不存在特征元素；

（6）根據(jù)步驟（5），得到的最終殘差元素集合稱為剩余元素集合r，得到的最終殘差礦物集合稱為剩余礦物集合R，對剩余元素集合r按照其百分含量從大到小進(jìn)行排序，得到r1、r2...rk（k≤n），r1、r2...rk序列稱為剩余元素集合序列r*，剩余礦物集合R中含有礦物為 R1、R2...Rm（m≤i）；

表1 不同礦物與元素轉(zhuǎn)換系數(shù)表Table 1 Conversion factors for different minerals and elements

（7）在剩余元素集合序列r*中，根據(jù)步驟（6）中的排序，依次計算元素r1、r2...rk所對應(yīng)的各礦物的百分含量，若元素r1在礦物A1、礦物A2、礦物A3....礦物，且p≤n）存在，礦物A1、礦物A2、礦物A3....礦物Ap稱為元素r1的礦物集合A；

（8）根據(jù)步驟（1）全巖含量，確定各礦物的質(zhì)量分?jǐn)?shù)（%），得剩余集合礦物R中各礦物的質(zhì)量分?jǐn)?shù)（%）為α，即礦物R1、R2...Rm質(zhì)量分?jǐn)?shù)（%）分別為α1、α2...αm，進(jìn)一步可得元素r1在礦物集合A中的質(zhì)量分?jǐn)?shù)β（%），即元素r1在礦物A1、A2...Ap的質(zhì)量分?jǐn)?shù)（%）分別為β1、β2...βp；

礦物A的質(zhì)量分?jǐn)?shù)（%）為：

wA：礦物A的質(zhì)量分?jǐn)?shù)（%）；

wr：測得的元素r的質(zhì)量分?jǐn)?shù)（%）；

βA：指元素r在該巖樣中在礦物A中的質(zhì)量分?jǐn)?shù)（%）；

nA：礦物A的摩爾數(shù)；

nr：元素r的摩爾數(shù);

N：元素r在礦物A中化學(xué)式中的個數(shù)。

其中，轉(zhuǎn)換系數(shù)子Cij為nr×N/(nA×βA)×100%，與步驟3一樣，保證計算的礦物含量與全巖結(jié)果誤差最?。?/p>

（9）重復(fù)步驟（8），按照序列r，依次確定其他轉(zhuǎn)換系數(shù)。

此外，由于在求解每個轉(zhuǎn)換系數(shù)時會產(chǎn)生一定誤差，因而最后計算的轉(zhuǎn)換系數(shù)誤差會累計，導(dǎo)致其偏離準(zhǔn)確值，因此，通過順序計算來彌補(bǔ)這一不足，即對研究重要的元素和礦物優(yōu)先計算，本次研究主要對于巖性的判斷，因而主礦物較為重要，從而采用含量值從大到小進(jìn)行依次計算。

2 系數(shù)矯正

數(shù)初步校正為5種元素對應(yīng)5種礦物的轉(zhuǎn)換系數(shù)（表2）。結(jié)合元素測量結(jié)果，通過表2的轉(zhuǎn)換系數(shù)對部分深度進(jìn)行計算并得到相關(guān)結(jié)果（表3）。

從表3中可看出，大部分的結(jié)果均為負(fù)值或主要礦物出現(xiàn)極小值，導(dǎo)致數(shù)據(jù)嚴(yán)重失真，因此某一地區(qū)的轉(zhuǎn)換系數(shù)可能僅適用于該地區(qū)或相似區(qū)域，對其他區(qū)域適用性較差，具有一定的專一性。由于該轉(zhuǎn)換系數(shù)無法滿足元素和礦物之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系，因此，此次研究結(jié)合全巖分析數(shù)據(jù)，對轉(zhuǎn)換系數(shù)再次進(jìn)行校正。通過“逐級分離”法，并結(jié)合元素測量數(shù)據(jù)和全巖分析結(jié)果，分別對轉(zhuǎn)換系數(shù)進(jìn)行校正。文章選取了9個樣品點進(jìn)行校正，并平均化處理，表4為7種礦物的轉(zhuǎn)換系數(shù)表。由于7種礦物只有6種元素與之對應(yīng)，因此，此次研究

表2 5種元素和5種礦物轉(zhuǎn)換關(guān)系表Table 2 Conversion of 5 elements and 5 minerals

表3 部分計算結(jié)果表Table 3 Partial calculation results

文章以研究區(qū)A井為例，首先以Herron（1986）、孫建孟等（2014）的轉(zhuǎn)換系數(shù)對研究區(qū)的元素測量結(jié)果進(jìn)行轉(zhuǎn)換，然后結(jié)合研究區(qū)全巖分析數(shù)據(jù)，對轉(zhuǎn)換系數(shù)進(jìn)行校正。由于該地區(qū)確定的元素與礦物的對應(yīng)關(guān)系較少，無法較好的采用多元回歸的方法，繼而此次研究主要以逐級分離對該區(qū)域進(jìn)行系數(shù)的矯正。

此次研究由于測量數(shù)據(jù)只有Si、Al、K、Ca、Mg、Fe共6種元素，因此將Herron（1986）等人的轉(zhuǎn)換系新增1個剩余Al項（RAl）使其具有唯一解（表4）。

表4 7種元素和7種礦物轉(zhuǎn)換系數(shù)表Table 4 Conversion factors for 7 elements and 7 minerals

3 實例應(yīng)用

本次研究測試的各樣點數(shù)據(jù)采用Explore 3000便攜式熒光元素測量儀，通過“逐級分離”法確定該區(qū)域的轉(zhuǎn)換系數(shù)，進(jìn)而計算出各樣點的礦物百分含量。并與鉆采工程研究院渤海實驗中心關(guān)于X射線衍射(XRD)結(jié)果（全巖分析）進(jìn)行對比，將測試結(jié)果分為石英、鉀長石、斜長石和黏土礦物4類（圖3）。

圖3 計算結(jié)果分析圖Fig.3 Calculation result analysis chart

其中偏離度為Z=（熒光儀器測量值-X射線測量值）/X射線測量值×100%，在9個樣點對比中，石英最大偏離度為-9.49%（“+”為正偏，“-”為負(fù)偏），最小偏離度為0.49%，平均偏離度為-1.79%；鉀長石最大偏離度為12.52%，最小偏離度為0.34%，平均偏離度為1.71%；斜長石最大偏離度為47.97%，最小偏離度為-1.12%，平均偏離度為8.57%；黏土礦物大偏離度為6.90%，最小偏離度為-0.53%，平均偏離度為1.45%?？梢钥闯觯⑴c黏土礦物的偏離度較小，基本在10%以內(nèi)，大致與X射線衍射結(jié)果一致；但由于鉀長石與斜長石的質(zhì)量分?jǐn)?shù)在巖石中所占百分含量較小，且全巖中結(jié)果均為整數(shù)，但計算結(jié)果為4位有效數(shù)，導(dǎo)致誤差偏離較大，誤差偏離基本在10%以內(nèi)?？傮w而言，該方法計算結(jié)果與全巖分析結(jié)果較吻合，結(jié)合巖芯位置及照片，可看出計算結(jié)果與巖芯特征較吻合。

由于不同巖性的礦物組分各有差異，而不同礦物的元素含量不盡相同。本次研究通過不同元素的質(zhì)量分?jǐn)?shù)在各巖性的反映，得出元素的質(zhì)量分?jǐn)?shù)可表明不同巖性。通過Si-K關(guān)系圖可大致反映出巖性特征（圖4），其中泥巖與長石巖屑質(zhì)砂巖區(qū)分度較大，基本無重合部分，因此可以根據(jù)Si-K關(guān)系圖進(jìn)行區(qū)分；巖屑砂巖與泥巖和長石巖屑質(zhì)砂巖均有一定的重合區(qū)，因此根據(jù)Si/K比值無法完全區(qū)分；長石砂巖較少，此次研究僅2個樣點，這里不做分析。計算結(jié)果表明，泥巖的w(Si)在50%～66%之間，w(K)在0～14%之間，主要在Y=3.667X-224和Y=0.7X-37.1曲線的左側(cè)；長石巖屑質(zhì)砂巖的w(Si)在65%～80%之間，w(K)在0～6%之間，主要集中分布在Y=3.667X-224、Y=0.7X-37.1曲線右側(cè)和Y=0.545X-34.364曲線左側(cè)；巖屑砂巖的w(Si)在60%～73%之間，w(K)在0～12%之間，在Y=0.545-X34.364曲線左側(cè)。此外，通過Si/Al比值也可反映砂巖與泥巖的差異。研究區(qū)泥巖的Si/Al比值在0.9～2.2之間，長石巖屑質(zhì)石英砂巖Si/Al比值在2.1～5.4之間。

4 結(jié) 論

（1）通過建立元素與礦物的之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系，將元素測量結(jié)果轉(zhuǎn)換為各礦物的質(zhì)量分?jǐn)?shù)（%），為解決地質(zhì)問題提供了一種手段。

圖4 巖性與K、Si元素含量關(guān)系圖Fig.4 Relationship between lithology and K and Sielement contents

（2）本次研究的方法，在傳統(tǒng)以大量數(shù)據(jù)多元回歸的基礎(chǔ)上，提出一種以少量的已有數(shù)據(jù)進(jìn)行對轉(zhuǎn)換系數(shù)的求取，通過對實際井的對比，得到了理想的效果，說明該方法有一定的可行性。

（3）本次研究“逐級分離”的方法，可根據(jù)某一地區(qū)的地質(zhì)研究加深，數(shù)據(jù)的增多，對新數(shù)據(jù)采用同樣的方法，對原有轉(zhuǎn)換系數(shù)進(jìn)行調(diào)整，以確定最新轉(zhuǎn)換系數(shù)表。進(jìn)一步對不同區(qū)塊不同層段分區(qū)域處理，得到適應(yīng)一個層段一個區(qū)塊的轉(zhuǎn)換系數(shù)關(guān)系表。

（4）采用“多元方程組”法能較好的根據(jù)元素測量結(jié)果得出各礦物的質(zhì)量百分含量，與巖芯和全巖分析結(jié)果基本一致，泥巖的Si/Al比值在0.9～2.2之間，長石巖屑質(zhì)石英砂巖的Si/Al比值在2.1～5.4左右。

（5）由于本次研究只測得Si、Al、K、Ca、Mg、Fe共6種元素，因此建立轉(zhuǎn)換系數(shù)表時新增了一項RAl，但該方法不限于此，若測得其他元素含量值，亦可將數(shù)據(jù)采用同樣的方法進(jìn)行計算。