融合多元異構(gòu)信息的矩陣分解推薦算法

王根生，潘方正

1(江西財(cái)經(jīng)大學(xué) 人文學(xué)院，南昌 330013) 2(江西財(cái)經(jīng)大學(xué) 計(jì)算機(jī)實(shí)踐教學(xué)中心，南昌 330013) 3(江西財(cái)經(jīng)大學(xué) 國際經(jīng)貿(mào)學(xué)院，南昌 330013)

1 引 言

推薦算法是解決信息過載問題的一種重要技術(shù)，在電子商務(wù)、網(wǎng)絡(luò)媒體、新聞廣告等領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用.目前推薦算法主要分為3類：基于內(nèi)容過濾推薦、協(xié)同過濾推薦和混合推薦[1].協(xié)同過濾推薦算法是目前應(yīng)用最為廣泛的一類算法[2]，其主要分為基于用戶(User-based CF)的協(xié)同過濾、基于物品(Item-based CF)的協(xié)同過濾和基于模型(Model-based CF)的協(xié)同過濾[3].基于模型的協(xié)同過濾使用機(jī)器學(xué)習(xí)的算法思路進(jìn)行建模[4]，矩陣分解就是一種基于模型協(xié)同過濾的經(jīng)典算法.矩陣分解推薦算法在Netflix百萬大獎(jiǎng)賽中脫穎而出后，成為當(dāng)下十分流行的一種推薦算法.

雖然矩陣分解推薦算法相對(duì)其他協(xié)同過濾算法能取得更好的推薦效果，但依然面臨數(shù)據(jù)稀疏和不能反映用戶興趣變化的問題.針對(duì)這些問題國內(nèi)外不少學(xué)者提出了相關(guān)改進(jìn)方案，如針對(duì)數(shù)據(jù)稀疏問題：文獻(xiàn)[5]提出了一種基于屬性耦合的矩陣分解方法，將物品屬性信息融入到矩陣分解模型中；文獻(xiàn)[6]在利用顯式評(píng)分信息的基礎(chǔ)上，引入其他的隱式信息(如瀏覽、收藏和分享等)；文獻(xiàn)[7]利用社交網(wǎng)絡(luò)信息計(jì)算用戶的社會(huì)地位，把用戶的社會(huì)地位融合到矩陣分解推薦算法之中；文獻(xiàn)[8]提出一種融合社交網(wǎng)絡(luò)和用戶間的興趣偏好相似度的正則化矩陣分解推薦算法.針對(duì)用戶興趣變化的問題：文獻(xiàn)[9]利用時(shí)序圖區(qū)分用戶的長期興趣和短期興趣；文獻(xiàn)[10,11]在協(xié)同過濾算法中分別引入了時(shí)間衰減模型和艾賓浩斯遺忘曲線來適應(yīng)用戶興趣變化；文獻(xiàn)[12]利用時(shí)間窗口動(dòng)態(tài)計(jì)算電影相似度，緩解用戶興趣變化問題.

通過分析發(fā)現(xiàn)，目前加入其他輔助信息是緩解數(shù)據(jù)稀疏的主要思路，引入時(shí)間窗口、遺忘曲線、長短期興趣模型是反映用戶興趣變化的主要思路.隨著互聯(lián)網(wǎng)的快速發(fā)展，數(shù)據(jù)呈現(xiàn)多元性和異構(gòu)性，如何整合這些多元異構(gòu)數(shù)據(jù)對(duì)提高推薦算法的性能有重要意義.所以本文提出一種融合用戶點(diǎn)評(píng)數(shù)據(jù)、用戶-物品評(píng)分?jǐn)?shù)據(jù)、物品異構(gòu)信息和遺忘曲線改進(jìn)的矩陣分解推薦算法，緩解數(shù)據(jù)稀疏的同時(shí)解決用戶興趣變化的問題.

2 相關(guān)工作

2.1 矩陣分解推薦算法

矩陣分解推薦算法(FunkSVD)的基本思想是把用戶-物品評(píng)分矩陣R分解成兩個(gè)低維的用戶特征矩陣U和物品特征矩陣V，如公式(1)所示.

R≈UVT

(1)

其中，V∈Rn×d，m和n分別代表用戶和物品的個(gè)數(shù)，d為用戶和物品特征維度.利用矩陣U和V去擬合用戶對(duì)物品的評(píng)分，并對(duì)未評(píng)分物品進(jìn)行預(yù)測(cè).為了使公式(1)最大程度擬合用戶-物品的真實(shí)評(píng)分?jǐn)?shù)據(jù)，使用線性回歸的思路，建立目標(biāo)優(yōu)化函數(shù)，具體如公式(2)所示.

(2)

隨著研究的深入，學(xué)者們提出了不少改進(jìn)型矩陣分解模型，比如聯(lián)合矩陣分解、概率矩陣分解模型等.聯(lián)合矩陣分解通過分解多重相關(guān)聯(lián)矩陣來緩解矩陣分解中數(shù)據(jù)稀疏的問題，這些多重相關(guān)聯(lián)的矩陣包含相同的實(shí)體，可以從包含相同實(shí)體的關(guān)系矩陣中獲取更多額外的信息[13].

2.2 Word2vec

Word2vec基于深度學(xué)習(xí)把詞語映射到包含語義關(guān)系的低維實(shí)數(shù)空間，語義相似的詞語在這個(gè)空間中也相近[14].Word2vec改變了傳統(tǒng)one-hot編碼向量維度高、矩陣稀疏、語義缺失的問題，被廣泛運(yùn)用于自然語言處理中.Word2vec包括Skip-Gram和CBOW兩種訓(xùn)練模型，Skip-Gram通過輸入詞wt來預(yù)測(cè)其上下文Swt=(wt-k,…,wt-1,wt+1,…,wt+k)，其中k為wt上下文窗口大小.CBOW則是根據(jù)上下文Swt去預(yù)測(cè)wt，其目標(biāo)優(yōu)化函數(shù)分別如公式(3)和公式(4)所示.

(3)

(4)

2.3 異構(gòu)信息網(wǎng)絡(luò)

異構(gòu)信息網(wǎng)絡(luò)(heterogeneous information network, HIN)是包含多種類型節(jié)點(diǎn)和邊的信息網(wǎng)絡(luò)[15].HIN=(V,E,A,R)，其中V代表頂點(diǎn)集、E代表邊集、A代表頂點(diǎn)類型、R代表邊類型，|A|>1或者|R|>1，存在映射φ:V→A,φ:E→R.加權(quán)異構(gòu)信息網(wǎng)絡(luò)(weighted heterogeneous information network, WHIN)在HIN的基礎(chǔ)上加入連接權(quán)重W，WHIN=(V,E,W,A,R)，W代表連接權(quán)重，存在映射γ:E→W.圖1為一個(gè)典型的WHIN網(wǎng)絡(luò)模式實(shí)例圖.

圖1 加權(quán)異構(gòu)信息網(wǎng)絡(luò)的網(wǎng)絡(luò)模式實(shí)例圖

3 融合多元異構(gòu)信息的矩陣分解推薦算法

本文算法的主要思路是從用戶點(diǎn)評(píng)數(shù)據(jù)和物品異構(gòu)信息中挖掘物品相似度矩陣和用戶興趣相似度矩陣，并在用戶興趣表示中引入遺忘曲線，適應(yīng)用戶興趣變化.然后把物品相似度矩陣和用戶興趣相似度矩陣融合到傳統(tǒng)矩陣分解的目標(biāo)函數(shù)中，得出用戶特征矩陣和物品特征矩陣，預(yù)測(cè)用戶對(duì)物品的評(píng)分，完成推薦.

3.1 物品相似度矩陣計(jì)算

物品相似度的計(jì)算依賴于對(duì)物品的特征描述，如何獲得對(duì)物品內(nèi)容的精準(zhǔn)描述成為一個(gè)關(guān)鍵，這也是基于內(nèi)容過濾推薦的核心.在很多推薦領(lǐng)域，我們無法直接獲取物品內(nèi)容的描述，如電影推薦，目前其相似度的計(jì)算大部分基于電影的屬性信息(如類型、主演、導(dǎo)演等).而隨著在線影評(píng)網(wǎng)站的發(fā)展，每部電影都積累了大量的用戶點(diǎn)評(píng)數(shù)據(jù)，通過文本分析技術(shù)可以從這些點(diǎn)評(píng)數(shù)據(jù)中挖掘出電影的內(nèi)容信息.所以本文以電影推薦為例，結(jié)合電影屬性信息和點(diǎn)評(píng)數(shù)據(jù)計(jì)算電影的相似度，算法流程如圖2所示.

3.1.1 電影內(nèi)容相似度

對(duì)所有點(diǎn)評(píng)數(shù)據(jù)集進(jìn)行分詞，并對(duì)代詞、連詞、介詞等相關(guān)停用詞進(jìn)行刪除；利用Word2Vec模型進(jìn)行訓(xùn)練，得到包含語義關(guān)系的詞向量；使用TextRank算法對(duì)每部電影的關(guān)鍵詞進(jìn)行提取.TextRank[17]是根據(jù)PageRank算法改進(jìn)而來，該算法廣泛用于文本的關(guān)鍵詞和關(guān)鍵詞組的提取.如對(duì)電影《芳華》提取的影評(píng)關(guān)鍵詞為“集體主義 戰(zhàn)爭(zhēng) 芳華 馮小剛 七十年代 信仰 殘酷…”.得到代表電影mi內(nèi)容的關(guān)鍵詞組Wmi={w1,w2,…，wn}后，結(jié)合詞向量，把Wmi中的每個(gè)關(guān)鍵詞wn替換成對(duì)應(yīng)的詞向量Vwn=[v1,v2，…，vk]，k為詞向量的維度，Wmi={Vw1,Vw2,…,Vwn}.電影mi和mj的內(nèi)容相似度計(jì)算如公式(5)所示.

圖2 物品相似度矩陣計(jì)算流程

(5)

其中，n和m分別代表電影mi和mj關(guān)鍵詞組的長度，cos(Vwi,Vwj)為詞向量Vwi和Vwj的余弦相似度.

3.1.2 電影屬性相似度

文獻(xiàn)[18]提出了比較詳細(xì)的電影屬性相似度計(jì)算方法，電影的屬性p={類型、上映國家、主演、導(dǎo)演、上映時(shí)間、獲獎(jiǎng)情況、標(biāo)簽、評(píng)分}.電影mi和mj的屬性相似度計(jì)算如公式(6)所示.

(6)

其中，sim(pi)表示兩部電影在第i個(gè)屬性上的相似度，wi為第i個(gè)屬性的權(quán)重.具體每個(gè)屬性的相似度sim(pi)的計(jì)算和權(quán)重wi的計(jì)算參考文獻(xiàn)[18].

3.1.3 電影相似度

得到電影內(nèi)容相似度Sc(mi,mj)和電影屬性相似度Sp(mi,mj)后，把二者進(jìn)行融合，得到電影整體相似度，融合計(jì)算如公式(7)所示.

S(mi,mj)=βSc(mi,mj)+(1-β)Sp(mi,mj)

(7)

其中，β為融合權(quán)重，控制電影內(nèi)容相似度和電影屬性相似度對(duì)電影整體相似度的影響比例.利用公式(7)計(jì)算所有電影的相似度，得出電影相似度矩陣D.

3.2 用戶興趣相似度矩陣計(jì)算

通過用戶-物品評(píng)分?jǐn)?shù)據(jù)、物品異構(gòu)屬性信息和遺忘曲線構(gòu)建用戶-物品-屬性的加權(quán)異構(gòu)信息網(wǎng)絡(luò)；在網(wǎng)絡(luò)中選擇連接用戶的相關(guān)元路徑，并計(jì)算不同元路徑的權(quán)重；計(jì)算不同元路徑下的用戶興趣相似度，結(jié)合元路徑權(quán)重得出最終用戶興趣相似度，算法流程如圖3所示.

3.2.1 用戶-物品-屬性加權(quán)異構(gòu)信息網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建

以電影為例，用戶-電影-屬性異構(gòu)信息網(wǎng)絡(luò)中V={電影(Movie)、用戶(User)、主演(Actor)、導(dǎo)演(Director)、類型(Genre)、國家(Country)、編劇(Screenplay)}，E={評(píng)分/被評(píng)分、演繹/被演繹、導(dǎo)演/被導(dǎo)演、屬于/包含、所屬/包含、編寫/被編寫}，具體網(wǎng)絡(luò)模式可見圖1.確定了網(wǎng)絡(luò)中的實(shí)體和關(guān)系后，重點(diǎn)是如何計(jì)算網(wǎng)絡(luò)中的連接權(quán)重W.目前用戶-電影的連接權(quán)重基本上都直接使用用戶對(duì)電影的評(píng)分，如文獻(xiàn)[19,20]，評(píng)分1-5分別對(duì)應(yīng)了{(lán)非常不喜歡、不喜歡、一般、喜歡、非常喜歡}五種情況，但這種方式有如下問題：首先，使用連續(xù)的數(shù)字 1-5 很難體現(xiàn)興趣的正反變化(不喜歡<3，喜歡>3)和興趣的非線性變化差異(非常喜歡與喜歡的差別和一般與不喜歡的差別是不一樣，應(yīng)該是中間變化大，兩頭變化小)；其次，沒有體現(xiàn)用戶興趣隨時(shí)間的變化，隨著時(shí)間的推移，用戶的興趣可能會(huì)逐漸改變，所以歷史數(shù)據(jù)具有保鮮度，時(shí)間越長的數(shù)據(jù)越難反應(yīng)用戶當(dāng)前的興趣情況.針對(duì)這兩點(diǎn)提出基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)激活函數(shù)tanh和遺忘曲線改進(jìn)的權(quán)重計(jì)算，計(jì)算如公式(8)所示.

圖3 用戶興趣相似度矩陣計(jì)算流程

wu_m(s,t)=tanh(s)*memory(t)

(8)

其中，wu_m(s,t)代表用戶u對(duì)電影m的興趣連接權(quán)重，s為用戶u對(duì)電影m的評(píng)分，t為評(píng)論間隔時(shí)間(天).tanh(s)為激活函數(shù)，其函數(shù)公式如式(9)所示.memory(t)為遺忘曲線函數(shù)，本文選取文獻(xiàn)[21]對(duì)艾賓浩斯遺忘曲線擬合函數(shù)，其函數(shù)公式如式(10)所示.

(9)

memory(t)=31.8*t-0.125

(10)

網(wǎng)絡(luò)中其他關(guān)系，如：電影與類別、電影與國家、電影與編劇、電影與導(dǎo)演，為單值關(guān)系，權(quán)重設(shè)為1，而電影和主演間的權(quán)重可以根據(jù)主演的排序決定，取排序的倒數(shù).

3.2.2 元路徑選擇和權(quán)重計(jì)算

不同的元路徑蘊(yùn)含了不同的語義信息，本文選擇了6條元路徑，具體說明見表1所示.

不同元路徑下得出的用戶興趣相似度的置信度是不一樣的，隨著路徑的變長，置信度也越低，就好比人際關(guān)系網(wǎng)絡(luò)，隨著關(guān)聯(lián)路徑的變長，之間的信任關(guān)系也逐漸降低.基于這個(gè)事實(shí)，文獻(xiàn)[20]提出一種基于元路徑長度的權(quán)重計(jì)算方法.但這個(gè)方法主要有2個(gè)問題：1)沒有對(duì)同長度的元路徑做權(quán)重區(qū)分，電影的類型、主演、導(dǎo)演、上映國家、編劇對(duì)影響用戶對(duì)該電影的喜愛程度是不一樣的；2)沒有對(duì)不同用戶做區(qū)分，因?yàn)橥惶卣鲗?duì)不同用戶的影響也是不一樣的.所以本文提出一種基于信息增益改進(jìn)的算法，算法步驟如下：

Step 1.把每個(gè)用戶評(píng)價(jià)過的電影分成喜歡(評(píng)分>3)和不喜歡(評(píng)分<3)兩類，用Ci表示.

Step 2.把類型、主演、導(dǎo)演、上映國家、編劇作為影響用戶對(duì)電影態(tài)度的特征T，并根據(jù)信息增益IG(T)算法計(jì)算每個(gè)特征的影響程度，計(jì)算如公式(11)所示.

表1 電影推薦異構(gòu)信息中典型的元路徑及其語義

Table 1 Typical meta path and its semantics in heterogeneous information of movie recommendation

元路徑語義信息P1=User-Movie-User兩用戶評(píng)分過同一部電影P2=User-Movie-Genre-Movie-User兩用戶評(píng)分過屬于同一類型下的兩部電影P3=User-Movie-Actor-Movie-User兩用戶評(píng)分過屬于同一演員主演的兩部電影P4=User-Movie-Director-Movie-User兩用戶評(píng)分過屬于同一導(dǎo)演執(zhí)導(dǎo)的兩部電影P5=User-Movie-Country-Movie-User兩用戶評(píng)分過屬于同一國家上映的兩部電影P6=User-Movie-Screenplay-Movie-User兩用戶評(píng)分過屬于同一編劇編制的兩部電影

(11)

Step 3.結(jié)合路徑長度和特征信息增益，計(jì)算不同用戶間的元路徑權(quán)重，計(jì)算如公式(12)所示.

(12)

其中，wPl(ui,uj)表示對(duì)于用戶ui和uj來說元路徑Pl的權(quán)重，T表示元路徑Pl中連接用戶的某個(gè)電影特征，len(Pl)為路徑長度，IGui(T)和IGuj(T)分別為用戶ui和uj的特征T的信息增益.

3.2.3 用戶興趣相似度計(jì)算

本文使用PathSim[22]算法計(jì)算元路徑中同類型節(jié)點(diǎn)的相似度，算法如公式(13)所示.

(13)

其中，Wi,j表示在元路徑Pl下用戶ui到uj所有路徑實(shí)例的連接權(quán)重之和.在得出不同元路徑下的用戶相似度后，結(jié)合元路徑權(quán)重，綜合所有元路徑下的用戶相似度，計(jì)算如公式(14)所示.

(14)

其中，P為元路徑集合，wPl(ui,uj)為對(duì)于用戶ui和uj來說的元路徑Pl的權(quán)重，其計(jì)算見公式(12).利用公式(14)計(jì)算所有用戶間的興趣相似度，得出用戶-用戶興趣相似度矩陣S.

3.3 融合矩陣分解

將用戶興趣相似度矩陣S、電影相似度矩陣D和用戶-物品評(píng)分矩陣R進(jìn)行聯(lián)合分解，融合多元異構(gòu)信息得出用戶和物品的特征矩陣，彌補(bǔ)單一信息可能存在的數(shù)據(jù)稀疏和局部性問題.融合矩陣分解的目標(biāo)函數(shù)如公式(15)所示.

(15)

其中，U為用戶特征矩陣、V為物品特征矩陣、Z為用戶興趣相似特征矩陣、H為物品相似特征矩陣、Iik為指示參數(shù).g(Ri,j)=(Ri,j-min)/(max-min)把評(píng)分歸一化，和用戶興趣相似度矩陣S和物品相似度矩陣D的取值范圍保持一致.λ1、λ2是平衡系數(shù)，平衡用戶興趣相似度和電影相似度的影響，如果二者都為0，算法退化為只利用了評(píng)分信息的傳統(tǒng)矩陣分解算法.使用梯度下降法進(jìn)行目標(biāo)優(yōu)化函數(shù)(15)進(jìn)行求解，具體迭代過程如公式(16)-公式(23)所示.

(16)

(17)

(18)

(19)

(20)

(21)

(22)

(23)

其中α為學(xué)習(xí)率.得出用戶特征矩陣U和物品特征矩陣V后，利用公式(24)預(yù)測(cè)用戶i對(duì)物品j的評(píng)分，把大于某閾值的預(yù)測(cè)評(píng)分物品推薦給用戶，完成推薦.

(24)

其中，max為公式(15)中g(shù)(Ri,j)中進(jìn)行歸一化的評(píng)分最大值，min為評(píng)分最小值，公式(24)為歸一化的反過程.

4 實(shí)驗(yàn)及分析

4.1 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

本實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)集來源于網(wǎng)絡(luò)爬蟲爬取的豆瓣影評(píng)數(shù)據(jù)，爬取的原始數(shù)據(jù)為94534個(gè)用戶對(duì)8872部電影的404972條評(píng)價(jià)，數(shù)據(jù)的稠密度為0.048%，考慮到原始數(shù)據(jù)太過于稀疏，所以只保留評(píng)論和被評(píng)論不少于10次的用戶和電影，最終得到7815個(gè)用戶，1593部電影，214920條評(píng)論作為實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)稠密度為1.73%，介于數(shù)據(jù)集MovieLens1M(稠密度為4.3%)和MovieLens10M(稠密度為1.2%)之間.存儲(chǔ)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的主要表結(jié)構(gòu)如表2、表3所示.

表2 評(píng)論表結(jié)構(gòu)

Table 2 Comment table structure

字段說 明Id主鍵Timestamp評(píng)價(jià)時(shí)間MovieId被評(píng)論電影IdRating評(píng)分Content評(píng)論UserId評(píng)價(jià)用戶Id

表3 電影信息表結(jié)構(gòu)

Table 3 Movie information table structure

字段說 明Id主鍵Name片名DirectorId導(dǎo)演imdb編號(hào)ActorIds主演imdb編號(hào),多個(gè)主演用逗號(hào)隔開Country制片國家ScreenwriterIds編劇imdb編號(hào),多個(gè)編劇用逗號(hào)隔開Genres類型,多種類型用逗號(hào)隔開ReleaseDate上映日期

4.2 評(píng)價(jià)指標(biāo)

本實(shí)驗(yàn)使用預(yù)測(cè)評(píng)分與實(shí)際用戶評(píng)分的均方根誤差(RMSE)、準(zhǔn)確率(Precision)、召回率(Recall)和覆蓋率(Coverage)四個(gè)指標(biāo)進(jìn)行算法性能衡量，四者的計(jì)算分別如公式(25)-公式(28)所示.

(25)

(26)

(27)

(28)

表4 混合矩陣

Table 4 Mixed matrix

推薦算法用戶喜愛用戶不喜愛推薦TPFP未推薦FNTN

公式(28)中N為測(cè)試數(shù)據(jù)集T中不同電影總個(gè)數(shù)，Nd為推薦結(jié)果中不同電影總數(shù)目.覆蓋率越高說明推薦結(jié)果具有多樣性和新穎性.

4.3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

為了對(duì)算法的性能進(jìn)行更精準(zhǔn)的衡量，本文使用k-交叉驗(yàn)證的方式進(jìn)行驗(yàn)證，k值取5，即隨機(jī)把試驗(yàn)數(shù)據(jù)均分成五份，每次挑選其中一份作為測(cè)試集，其他4份作為訓(xùn)練集，一共進(jìn)行5次測(cè)試，使用5次測(cè)試的平均值作為算法最終評(píng)價(jià).實(shí)驗(yàn)主要參數(shù)及其默認(rèn)值如表5所示.

表5 實(shí)驗(yàn)參數(shù)設(shè)置

Table 5 Setting of experimental parameters

參 數(shù)默認(rèn)值TextRank提取關(guān)鍵詞組長度20Word2vec詞向量維度k100電影相似度融合系數(shù)β0.6融合矩陣分解平衡系數(shù)λ11融合矩陣分解平衡系數(shù)λ22正則化參數(shù)λ31e-3梯度下降學(xué)習(xí)率α1e-2梯度下降迭代次數(shù)300用戶和電影特征維度d25推薦閾值預(yù)測(cè)評(píng)分4

1)不同用戶和電影特征維度下的實(shí)驗(yàn)對(duì)比

矩陣分解時(shí)需要設(shè)定用戶和電影的特征維度d，不同的維度值下可能會(huì)得到不同的實(shí)驗(yàn)結(jié)果.本實(shí)驗(yàn)設(shè)置維度d={10、15、20、25、30、35、40、45、50}，共9組實(shí)驗(yàn)進(jìn)行對(duì)比，其他參數(shù)和表4保持一致，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖4所示.

圖4 不同用戶和電影特征維度下的實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比

通過實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，當(dāng)用戶和電影維度為25時(shí)，算法的RMSE、準(zhǔn)確率、召回率、覆蓋率相對(duì)較好.

2)不同平衡系數(shù)值的實(shí)驗(yàn)對(duì)比

公式(15)中的融合矩陣分解平衡系數(shù)λ1和λ2分別控制用戶興趣信息和電影相似度信息對(duì)結(jié)果的影響比例，本次實(shí)驗(yàn)設(shè)置a(λ1=0，λ2=0)、b(λ1=0，λ2=1)、c(λ1=1，0)、d(λ1=1，λ2=1)、e(λ1=1，λ2=2)，f(λ1=2，λ2=1)共6組實(shí)驗(yàn)進(jìn)行對(duì)比，其他參數(shù)和表4保持一致，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖5所示.

通過實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，a組相對(duì)其他5組的準(zhǔn)確率、召回率、覆蓋率最低，RMSE值最高.a組λ1和λ2都為0，算法退化為傳統(tǒng)的矩陣推薦算法，其他五組都在傳統(tǒng)的矩陣推薦算法中融入了用戶興趣信息或電影相似度信息，證明融入相關(guān)輔助信息可以改進(jìn)傳統(tǒng)矩陣推薦算法.同時(shí)融入了用戶興趣信息和電影相似度信息的d、e、f三組實(shí)驗(yàn)結(jié)果優(yōu)于只融入了其中一種信息的b、c兩組實(shí)驗(yàn)結(jié)果.在d、e、f三組實(shí)驗(yàn)中e(λ1=1，λ2=2)組的準(zhǔn)確率、召回率、覆蓋最高，RMSE最低.

3)和其他算法對(duì)比

為了進(jìn)一步驗(yàn)證本文算法的有效性，把本文算法(MHI_MF)和基于用戶(UCF)的協(xié)同過濾、基于物品(ICF)的協(xié)同過濾、傳統(tǒng)矩陣分解推薦算法(FunkSVD)、在本文算法基礎(chǔ)上不考慮遺忘曲線memory(t)的改進(jìn)算法(MHI_CF-m)、文獻(xiàn)〗 基于異構(gòu)網(wǎng)絡(luò)信息網(wǎng)絡(luò)改進(jìn)的用戶協(xié)同過濾推薦算法(HIN_UCF)、文獻(xiàn)〗適應(yīng)用戶興趣變化的改進(jìn)型協(xié)同過濾算法(ICFUIC)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)對(duì)比，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖6所示.

圖5 不同平衡系數(shù)組合下的實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比

圖6 不同算法間的實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比

通過實(shí)驗(yàn)結(jié)果圖6可以看出，F(xiàn)unkSVD相比于UCF和ICF兩種協(xié)同過濾算法的性能指標(biāo)要好，其他四種改進(jìn)的算法(MHI_MF、MHI_CF-m、HIN_UCF、ICFUIC)相比于FunkSVD算法的性能指標(biāo)更好，本文改進(jìn)算法(MHI_MF)算法相比其他三種改進(jìn)算法(MHI_CF-m、HIN_UCF、ICFUIC)的性能指標(biāo)更好.HIN_UCF在協(xié)同過濾推薦算法加入了相關(guān)輔助信息但沒有考慮用戶興趣的變化，ICFUIC考慮了用戶的興趣變化但沒有引入其他的輔助信息，本文MHI_MF算法兩者皆有考慮，說明了融合多元異構(gòu)信息的有效性.而通過MHI_MF算法和MHI_CF-m的對(duì)比，近一步證明了本文算法引入遺忘曲線是有效果的.

5 結(jié)束語

傳統(tǒng)矩陣分解的推薦算法為靜態(tài)推薦模型，沒有考慮用戶興趣隨時(shí)間的變化，并且算法十分依賴評(píng)分?jǐn)?shù)據(jù)的稠密度，當(dāng)數(shù)據(jù)稀疏時(shí)算法效果不佳，而現(xiàn)實(shí)當(dāng)中我們往往面臨的數(shù)據(jù)又十分稀疏的.針對(duì)這兩個(gè)問題，本文提出一種融合用戶點(diǎn)評(píng)數(shù)據(jù)、用戶-物品評(píng)分?jǐn)?shù)據(jù)、物品異構(gòu)信息和遺忘曲線的改進(jìn)型矩陣分解推薦算法.通過融合多種異構(gòu)信息緩解評(píng)分?jǐn)?shù)據(jù)稀疏問題，并且增強(qiáng)了矩陣推薦算法的可解釋性；通過遺忘曲線模擬人的心理學(xué)變化和數(shù)據(jù)的保鮮度，從而反映用戶的興趣變化.最后通過多組實(shí)驗(yàn)對(duì)比證明了本文算法的有效性.雖然本文對(duì)傳統(tǒng)矩陣分解推薦算法進(jìn)行了很好的改進(jìn)，但依然存在不足，例如，當(dāng)面對(duì)海量數(shù)據(jù)時(shí)，矩陣分解的效率低下，而隨著互聯(lián)網(wǎng)的快速發(fā)展，將來面臨的數(shù)據(jù)越來越龐大，如何在海量數(shù)據(jù)中如何設(shè)計(jì)高效的推薦算法是進(jìn)一步需要研究的方向.