基于實(shí)踐能力培養(yǎng)的小波分析課程教學(xué)改革探索

寇俊克

小波分析以其獨(dú)特的時(shí)頻局部刻畫能力而被廣泛應(yīng)用于大數(shù)據(jù)處理、信號(hào)處理、圖像處理、人工智能、故障檢測(cè)、金融數(shù)據(jù)分析以及模式識(shí)別等眾多領(lǐng)域[1-2]，享有“數(shù)字顯微鏡”的美譽(yù)。鑒于小波分析極強(qiáng)的實(shí)用性，眾多工科類高校都將小波分析課程作為信息專業(yè)和數(shù)學(xué)專業(yè)高年級(jí)本科生或者研究生的必修或者選修課程。高校期望通過(guò)小波分析課程的講解不僅使得學(xué)生掌握其核心理論知識(shí)，而且能夠利用小波分析理論知識(shí)解決遇到的科研問題以及實(shí)際問題，進(jìn)而培養(yǎng)出高素質(zhì)的復(fù)合型人才[3-4]。桂林電子科技大學(xué)作為一所電子信息類高校，正在努力建設(shè)成為電子信息特色鮮明的國(guó)內(nèi)高水平大學(xué)。我校的辦學(xué)特色以及小波分析課程在信息類專業(yè)的重要性決定了小波分析課程改革的緊迫性和必然性。只有深刻剖析我校小波分析課程課堂教學(xué)的現(xiàn)狀，才能從根本上進(jìn)行教學(xué)改革，進(jìn)而提高課堂教學(xué)質(zhì)量，實(shí)現(xiàn)真正意義上的學(xué)以致用。

1 小波分析課程教學(xué)的現(xiàn)狀

小波分析作為一門極具實(shí)用性的課程，在我校高年級(jí)本科生以及研究生階段均開設(shè)有課程。作為本科生階段的課程，其主要針對(duì)國(guó)家級(jí)一流專業(yè)信息與計(jì)算科學(xué)專業(yè)大三學(xué)生。作為研究生階段的課程，其主要針對(duì)碩士研究生一年級(jí)以及博士研究生一年級(jí)學(xué)生。不管是本科生還是研究生，該課程的教學(xué)目的都是要求學(xué)生掌握小波分析的核心基礎(chǔ)知識(shí)，并具備利用小波分析解決實(shí)際問題的能力。然而，由于小波分析課程本身的一些特點(diǎn)以及我校課程教學(xué)的實(shí)際情況，小波分析課程教學(xué)存在以下幾點(diǎn)問題。

1.1 課程定位不夠清晰明確

鑒于小波分析的重要性，眾多高校相繼都開設(shè)了小波分析相關(guān)的課程，但是對(duì)于該課程的定位卻不夠清晰明確。以我校為例，小波分析課程主要針對(duì)信息與計(jì)算科學(xué)專業(yè)大三學(xué)生開設(shè)。該專業(yè)學(xué)生經(jīng)過(guò)前期的學(xué)習(xí)不僅掌握了較為扎實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，而且還具備一定的計(jì)算機(jī)信息類專業(yè)知識(shí)。然而在實(shí)際教學(xué)過(guò)程中，小波分析課程是作為一門專業(yè)任選課供學(xué)生自由選擇的，且不限制專業(yè)背景。另外從學(xué)生選課情況來(lái)看，小波分析課程大部分學(xué)生集中于數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)、統(tǒng)計(jì)學(xué)專業(yè)的學(xué)生。上述情況表明了小波分析課程的課程定位不夠清晰明確，課程目標(biāo)不夠精準(zhǔn)。

1.2 課程教材不夠完善

小波分析課程目標(biāo)不僅要求學(xué)生掌握小波變換的核心基礎(chǔ)知識(shí)，還要求學(xué)生具備一定的實(shí)踐操作能力。通過(guò)該課程的學(xué)習(xí)使得學(xué)生能夠利用小波理論解決一些實(shí)際問題，進(jìn)而達(dá)到學(xué)以致用?？v觀當(dāng)前高校教學(xué)中采用的小波分析教材，絕大部分都是從數(shù)學(xué)的角度編寫的。其教材內(nèi)容晦澀難懂、數(shù)學(xué)理論證明較多、不易理解，這就在一定程度上降低了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。眾所周知，小波分析課程之所以重要，全依賴于其極強(qiáng)的實(shí)用性。故該課程的教材應(yīng)該更多地從實(shí)際應(yīng)用的角度去闡述，在應(yīng)用中引入相關(guān)的理論知識(shí)。更重要的是，不同類型的高校對(duì)課程有著不同層次的需求，這就要求小波分析教材多樣化、層次化。

1.3 授課模式過(guò)于單一

在當(dāng)前高校中，小波分析課程的課堂教學(xué)大部分仍以理論教學(xué)為主。這一實(shí)際現(xiàn)狀與課程開設(shè)的目的有所偏差，無(wú)法使得學(xué)生真正的掌握小波分析理論。在課堂教學(xué)中，教師不僅要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)掌握小波分析的核心理論知識(shí)，比如：Haar 小波以及分解重構(gòu)算法、多分辨率分析、小波包理論、提升小波理論等。更重要的是教師要借助一些經(jīng)典實(shí)際應(yīng)用案例引領(lǐng)學(xué)生學(xué)以致用，學(xué)會(huì)如何利用小波分析理論去解決實(shí)際問題，將所學(xué)的知識(shí)轉(zhuǎn)化為實(shí)際操作能力。比如：小波信號(hào)處理、小波圖像處理、故障檢測(cè)等實(shí)際案例，通過(guò)實(shí)際案例的講解使得學(xué)生從根本上理解掌握小波分析的理論優(yōu)勢(shì)，進(jìn)而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。所以說(shuō)當(dāng)前高校小波分析課堂授課模式必須改革，只有改革完善當(dāng)前以理論教學(xué)為主的教學(xué)模式，才能提高教學(xué)質(zhì)量，才能培養(yǎng)出合格的人才。

2 基于實(shí)踐能力培養(yǎng)的課程教學(xué)模式

眾所周知，當(dāng)前高校皆以雙一流建設(shè)為契機(jī)，不斷深化教育教學(xué)改革，提高學(xué)生培養(yǎng)質(zhì)量。作為一門實(shí)用性極強(qiáng)的課程，小波分析課程應(yīng)以培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新實(shí)踐能力為目標(biāo)，不斷改革課堂教學(xué)模式，使得學(xué)生實(shí)現(xiàn)真正意義上的學(xué)以致用。

2.1 側(cè)重小波分析理論框架思想

從高校教學(xué)的角度來(lái)說(shuō)，小波分析是一門實(shí)用性極強(qiáng)的課程。從科學(xué)研究的角度來(lái)說(shuō)，小波分析又是一個(gè)極其復(fù)雜且極具挑戰(zhàn)性的研究領(lǐng)域。這就意味著小波分析的課程內(nèi)容相對(duì)來(lái)說(shuō)比較晦澀難懂，不易理解和掌握。針對(duì)這一課程特點(diǎn)，教師需要對(duì)課程內(nèi)容有一個(gè)十分清晰的認(rèn)識(shí)，同時(shí)對(duì)課程結(jié)構(gòu)知識(shí)要有所側(cè)重，引導(dǎo)學(xué)生掌握和理解小波的由來(lái)以及核心基礎(chǔ)知識(shí)。

眾所周知，小波分析是在傅立葉分析的基礎(chǔ)上發(fā)展而來(lái)的?；诖私處熢谑谡n時(shí)可先簡(jiǎn)單引入傅立葉分析的相關(guān)理論知識(shí)，分析該理論的優(yōu)缺點(diǎn)，進(jìn)而導(dǎo)入小波理論。這樣的授課思路讓學(xué)生能夠深刻地體會(huì)到科學(xué)理論的發(fā)展歷程。另一方面，Haar 小波作為小波理論的萌芽，也是最簡(jiǎn)單的小波。教師可以利用較多的學(xué)時(shí)對(duì)Haar 小波的定義以及性質(zhì)、Haar 小波的分解和重構(gòu)算法進(jìn)行詳細(xì)的講解。通過(guò)該部分的精講使得學(xué)生徹底地明白什么是小波？小波的核心原理是什么？為什么小波具備數(shù)字顯微鏡的功能？總之，借助這一簡(jiǎn)單的Haar 小波講解使得學(xué)生掌握小波分析的理論框架思想。

2.2 經(jīng)典案例分析教學(xué)

高校教學(xué)的目的不僅僅在于向?qū)W生講授相關(guān)理論知識(shí)，更重要的是要與實(shí)際問題相結(jié)合，達(dá)到學(xué)以致用。高校開設(shè)小波分析課程的初衷是為了培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐動(dòng)手能力，掌握小波分析這一實(shí)用工具。針對(duì)小波分析這門課程，教師需要在課堂教學(xué)中緊密結(jié)合實(shí)際案例，重點(diǎn)向?qū)W生講授小波這個(gè)實(shí)用工具是如何解決實(shí)際問題的[5-6]。只有圍繞實(shí)際案例，才能讓學(xué)生對(duì)小波分析應(yīng)用有一個(gè)切身的體會(huì)，才能激起學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。

在課堂教學(xué)中，教師可以借助以下經(jīng)典案例進(jìn)行應(yīng)用講解。比如：小波信號(hào)去噪、小波圖像壓縮、故障檢測(cè)以及金融數(shù)據(jù)分析等經(jīng)典案例。在講解小波信號(hào)去噪案例時(shí)，教師可以簡(jiǎn)單介紹一下常規(guī)信號(hào)去噪算法，分析比較常規(guī)去噪方法與小波去噪方法的優(yōu)缺點(diǎn)。通過(guò)案例對(duì)比分析使得學(xué)生從根本上掌握小波理論，并對(duì)小波分析的優(yōu)勢(shì)有一個(gè)更加深刻的體會(huì)，進(jìn)而提高學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的認(rèn)可度。眾所周知，當(dāng)前高校學(xué)生普遍存在對(duì)自己所學(xué)的專業(yè)知識(shí)認(rèn)可度不高，這主要是由于學(xué)生本身沒有學(xué)以致用的體會(huì)。故經(jīng)典案例分析教學(xué)在小波分析課程教學(xué)中至關(guān)重要。

2.3 加強(qiáng)實(shí)踐能力培養(yǎng)

通過(guò)前面小波分析理論講授以及經(jīng)典案例分析教學(xué)，該課程學(xué)生已經(jīng)基本掌握小波分析的核心理論知識(shí)，并對(duì)小波分析應(yīng)用有了一定的了解。為了使得學(xué)生能夠達(dá)到學(xué)以致用的程度，還需進(jìn)一步進(jìn)行實(shí)踐操作能力訓(xùn)練。在經(jīng)典案例分析教學(xué)中，學(xué)生對(duì)小波分析的應(yīng)用有了一個(gè)直觀的認(rèn)識(shí)。為了深化知識(shí)的理解以及培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐操作能力，教師需要設(shè)計(jì)一些實(shí)際問題供學(xué)生演練。比如：教師可以提供一個(gè)含噪聲圖像，要求學(xué)生運(yùn)用小波分析理論進(jìn)行去噪處理。學(xué)生借助MATLAB 軟件進(jìn)行編程，結(jié)合小波分析理論思想進(jìn)行去噪處理。在解決問題的過(guò)程中，學(xué)生需要自己動(dòng)手編寫程序，自行調(diào)試小波圖像去噪的各種相關(guān)參數(shù)，并分析其去噪效果的好壞。在這一實(shí)踐操作過(guò)程中，學(xué)生利用自己所學(xué)的知識(shí)解決實(shí)際問題，通過(guò)不斷改進(jìn)完善相關(guān)代碼參數(shù)以達(dá)到最理想的結(jié)果。這樣的實(shí)踐訓(xùn)練不僅能夠加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解，還能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，提高其實(shí)踐能力。只有不斷加強(qiáng)學(xué)生的實(shí)踐能力培養(yǎng)，高校才能培養(yǎng)出合格的人才[7-9]。

3 結(jié)束語(yǔ)

當(dāng)前高校要以雙一流建設(shè)為契機(jī)，不斷深化課程教學(xué)改革，提高學(xué)生培養(yǎng)質(zhì)量。小波分析作為理工科專業(yè)的重要核心課程，其課程教學(xué)質(zhì)量的好壞直接影響著后續(xù)課程的學(xué)習(xí)以及學(xué)生培養(yǎng)質(zhì)量的高低。高校教師只有深度剖析課程特點(diǎn)以及學(xué)生實(shí)際情況，不斷改革完善課程教學(xué)模式，才能提高教學(xué)質(zhì)量，進(jìn)而提高學(xué)生的創(chuàng)新實(shí)踐能力。