錨碇基坑開挖變形模型試驗相似材料研究

肖安斌 陳 偉 蔣 楠 吳廷堯

（1.四川公路橋梁建設集團有限公司， 四川 成都 610041；2.中國地質大學（武漢） 工程學院，湖北 武漢 430074）

在眾多的懸索橋工程中，錨碇系統(tǒng)對懸索橋的穩(wěn)定性起著至關重要的作用，而深基坑是重力式錨碇系統(tǒng)建設的重要基礎。因此研究深基坑開挖邊坡的變形特征對于整個橋梁工程的安全性具有重大意義。橋梁錨碇工程以及邊坡穩(wěn)定性已經由國內外相關研究人員進行了深入的分析與研究。楊繼朝等[1]以清水河大橋工程為背景，對懸索橋重力式錨碇深基坑開挖安全控制技術提出了創(chuàng)新觀點；夏紅衛(wèi)[2]運用極限平衡法和FLAC3D 有限差分法數值模擬對南寧市良慶大橋北岸超大錨碇深基坑工程邊坡穩(wěn)定性進行了分析評價；穆超越[3]等使用了理論計算對應Midas/GTS 有限元分析軟件對深圳市某公路邊坡穩(wěn)定性分析，還有一系列學者也在深基坑邊坡穩(wěn)定性研究上做了許多工作。

上述研究大多數以數值模擬為主要研究手段，但是現(xiàn)場施工情況復雜，許多因素數值模擬無法分析得出，相對而言模型試驗研究得出的結論更利于指導現(xiàn)場施工。模型試驗的前提是對試驗相似材料相關配比的準確確定，本文以白洋長江公路大橋北岸重力式錨碇深基坑工程為實例，基于相似試驗需求，對模型試驗中的相似材料相關參數進行研究，相關結論對于模型試驗的進行和現(xiàn)場工作指導有重要的參考意義。

1 工程概況

白洋長江公路大橋是宜昌至張家界高速公路在宜昌境內跨越長江的通道，項目位于湖北省宜昌市境內，橋址位于長江中游宜昌至枝城河段。北岸（白洋鎮(zhèn)） 錨碇為重力式錨碇，錨碇基坑采用地面直接開挖方法施工。白洋側錨碇布置在小山包上，地面高程85m 左右。表層為粉質黏土、粉細砂、強風化泥質砂巖，層厚25m 左右，下層基巖為中風泥質砂巖。中風化泥質砂巖強度一般，遇水易軟化，屬于軟巖，但巖層抗?jié)B性能好，開挖后涌水量較小。根據設計和邊坡防護要求，基坑豎向共分6 層。分層圖見圖1，每層在具體開挖時，可結合地址情況分成不同厚度的小塊，方便開挖，開挖分層標高如下：第一層：地面～+82.70m，第二層：+82.70m～+79.45m，第三層：+79.45m～+69.45m，第四層：+69.45m～+60.20m，第五層：+60.20m～+50.20m，第六層：+50.20m～+41.20m。

2 基本相似理論

2.1 相似比尺

巖土物理模型試驗要求模型試驗過程中各數據與原型相似，如模型的幾何尺寸、試驗體所受荷載、邊界條件等宏觀條件，相似材料的容重、強度、變形等物理力學特征以及材料的崩解性、滲透性等與實際工程中的巖土體參數具有相似規(guī)律。各相似指標需滿足一定相似判據，相似判據可根據“相似三定理”，采用彈塑性方程式和量綱分析方法確定[10]。

圖1 錨碇基坑（單位：m）

模型相似材料與原型的相似，包括彈性階段和破壞階段兩個方面。當荷載超過巖體極限荷載時，模型的破壞機理要與原型相似。由彈性力學可知，在原型和模型中，巖體內部各質點應滿足平衡方程、幾何方程、物理方程、應力邊界條件和位移邊界條件。

應力相似比尺Cσ、容重相似比尺Cγ和幾何相似比尺CL之間應遵循的相似關系為：

位移相似比尺Cu、幾何相似比尺CL和應變相似比尺Cε之間應遵循的相似關系為：

應力相似比尺Cσ、彈性模量相似比尺CE和應變相似比尺Cε之間應遵循的相似關系為：

地質力學模型試驗還要求所有無量綱物理量（如應變、內摩擦角、內摩擦因數、泊松比等） 的相似比尺等于1，相同量綱物理量的相似比尺相等，即：

流固耦合相似關系模型相似要求Cλ= CG=CE。

式（1） ～（5） 中，Cu為泊松比相似比尺，Cε為應變相似比尺，Cf為摩察系數相似比尺，CC為粘聚力相似比尺，Cφ為摩擦角相似比尺，Cσ=為應力相似比尺，Cσc為抗壓強度相似比尺，Cσt為抗拉強度相似比尺，CE為彈性模型相似比尺，CG為剪切模型相似比尺，CL為幾何相似比尺，Cγ為容重相似比尺，Ck為滲透系數相似比尺，Cλ為拉梅常數相似比尺。

2.2 相似系數

在本文模型試驗中，模型主要模擬基坑開挖的全過程，分析開挖過程中邊坡的變形特征，根據工程現(xiàn)場中錨碇基坑底部尺寸為65.5×12m，基底表面積786m2，開挖高程為約為45m，考慮到試驗場地大小、加工成型簡單省時等要求，參考相關文獻[10-12]，確定試驗中各關鍵物理量的相似系數如表1 所示。

表1 模型試驗各關鍵物理量的相似系數

3 相似材料制備與參數測試

3.1 相似材料配比確定

巖體力學模型試驗的模型材料，一般特性呈現(xiàn)高重度、低強度、低彈模的性質。一般都是采用人工材料配比加工來模擬巖體相似材料的[12]。人工巖體相似材料配料主要包括，粗骨料、細骨料、粘結劑，以及添加劑。其中，粗細骨料，通過各自的密度、自身強度、級配等控制最終成形材料的密度與摩擦角等；粘結劑對相似材料的力學特性起主要的控制作用；添加劑主要是一些微量，但能顯著改變成型材料性能的外加劑。常用到的粗細骨料有礦石粉、重金石粉、鐵粉、石英砂、河沙等；膠結材料，石膏、水泥、環(huán)氧樹脂、石蠟、松香酒精溶液、甘油、樹脂、機油等；添加劑，有引氣劑、緩凝劑、早強劑、可揮發(fā)的橡膠類黏劑（鍍膜） 等。

考慮到試驗的簡單省時等要求，結合工程實際，將工程中基坑下部基巖簡化為中風化泥質砂巖，強度一般，遇水易軟化，屬于軟巖，基巖上部至地表巖土層簡化為強風化泥質砂巖，巖體破碎松軟，十分松散，錨碇部分簡化為C30 混凝土。物理力學參數參考現(xiàn)場的資料選取。在參考地質力學模型試驗常用相似材料的基礎上，選擇石英中砂、石英細沙、水泥、石膏、石膏混凝劑、水等六種材料作為本實驗的相似材料。其中石英中砂與細沙分別起到粗骨料與細骨料的作用，水泥、石膏和水攪拌后作為膠結劑，石膏緩凝劑能延緩石膏初凝時間，從而保證有足夠的時間來攪拌材料并澆筑與分層夯實模型。參考表1 的相似系數，可進一步求出模型試驗中巖土材料的物理力學參數取值范圍，通過開展大量的材料配比正交試驗。

材料的配比試驗方案選用正交試驗法排布，如表2、3所示。正交試驗法是一種基于多因素、多水平的試驗方法，可以分析出多種影響因素中各個因素對試驗結果的顯著性，最終找出最佳配比，并能明顯地減小試驗次數。混凝土相似材料主骨料為石英中砂，膠結劑為水泥、石膏和水，添加劑為檸檬酸鈉溶液；泥質砂巖相似材料主骨料為石英中沙和細沙，膠結劑為石膏、水泥和水，添加劑為檸檬酸鈉溶液

表2 泥質砂巖配比正交試驗方案

表3 混凝土配比正交試驗方案

此次試驗所涉及到的相似材料模型試塊體積較小，且要求對其密度等物理力學參數能夠很好的調控。因此，本次試驗試驗考慮人工搗密的密實方法。

3.2 實驗材料的制作

按照上述正交試驗表，稱重配制各種材料，加水及檸檬酸鈉拌和均勻后，倒入7.07×7.07×7.07cm3的立方體模具中，每組3 個試樣，用壓實錘分層壓實，填滿后將高出模具的部分削去抹平，自然養(yǎng)護至初凝后即可脫模。將脫模后的試塊放入35℃的恒溫箱中，直至完全干燥狀態(tài)。將試塊逐一放置在YAW-3000 型全自動壓力試驗機測試試塊的泊松比。試塊仍需測出其彈性模量、抗壓強度，為此制作圓柱體試塊，試塊高8cm，直徑4cm，每組4 個試樣。同樣按照上述正交試驗表，稱重各種材料，加水及檸檬酸鈉拌和均勻后，倒入圓柱體模具中，用壓實錘分層壓實，填滿后將高出模具的部分削去抹平，初凝后即可脫模。將脫模后的試塊也放入35℃的恒溫箱中至完全干燥狀態(tài)。

將干燥后的圓柱體試塊逐一放置在SonicViewer-SX 巖樣超聲波速測試儀中，測試試塊的P 波、S 波的傳播情況，從而計算出彈性模量和泊松比。按照上述的測試方法，分別測得強、中風化泥質砂巖、混凝土的單軸抗壓強度及彈性模量，對測試結果進行分析，將各個因素的每個水平值對應的抗壓強度值（或彈性模量） 總和分別作為K1、K2、K3，將其平均值稱為k1、k2、k3，可以得出各個因素引起的測試結果的極差，由此可確定哪種因素對結果的影響作用更顯著，最后再進行微調。材料物理參數室內實驗如圖2 所示。

圖2 相似材料物理參數試驗

最終得到模型相似材料的最優(yōu)配比如下：中風化泥質砂巖相似材料配比為石英中砂：石英細沙∶石膏∶水=5∶1∶1.21∶0.72；強風化泥質砂巖相似材料配比為石英細砂∶石膏∶水泥∶水=21.4∶1∶0.07∶4.1?；炷料嗨撇牧系呐浔葹槭⒅猩啊檬唷盟唷盟?80∶15∶1∶9.6。各相似材料物理力學參數見表4。

4 結語

1） 模型相似材料與原型的相似，由彈性力學可知，在原型和模型中，巖體內部各質點應滿足平衡方程、幾何方程、物理方程、應力邊界條件和位移邊界條件。

2） 工程中基坑下部基巖簡化為為中風化泥質砂巖，強度一般，遇水易軟化，屬于軟巖，基巖上部至地表巖土層簡化為強風化泥質砂巖，巖體破碎松軟，十分松散，錨碇部分簡化為C30 混凝土。在參考地質力學模型試驗常用相似材料的基礎上，選擇石英中砂、石英細沙、水泥、石膏、石膏混凝劑、水等六種材料作為本實驗的相似材料。

3） 模型相似材料的最優(yōu)配比為，中風化泥質砂巖相似材料配比為石英中砂∶石英細沙∶石膏∶水=5∶1∶1.21∶0.72；強風化泥質砂巖相似材料配比為石英細砂∶石膏∶水泥∶水=21.4∶1∶0.07∶4.1；混凝土相似材料的配比為石英中砂∶石膏∶水泥∶水=80∶15∶1∶9.6。所制成的相似材料具有與錨碇基坑工程巖土體相似的物理性質，用來在模型試驗中模擬基坑開挖巖土體是合適的。

表4 相似材料物理力學參數