基于樁-土作用效應(yīng)的組合式抗滑樁結(jié)構(gòu)研究

王 羽，柴賀軍，吳祖松 ，劉 麗 ，王曉東

(1.重慶交通大學(xué) 國(guó)際學(xué)院 ，重慶400074；2.招商局重慶交通科研設(shè)計(jì)院有限公司，重慶 400067)

門(mén)型抗滑樁是同時(shí)設(shè)置前排和后排鋼筋混凝土樁，在樁頂處用聯(lián)系梁把其聯(lián)結(jié)起來(lái)而組成的雙排空間支擋結(jié)構(gòu)，由于外形似門(mén)框，故稱門(mén)型抗滑樁(圖1)。這種結(jié)構(gòu)抗滑能力突出、變形小、自穩(wěn)定性佳。在國(guó)內(nèi)，與門(mén)型抗滑樁結(jié)構(gòu)類似的門(mén)架式雙排樁最早應(yīng)用在深基坑工程中，并在理論研究方面取得了一定的成果，如：戴智敏，等[1]在傳統(tǒng)計(jì)算模型的基礎(chǔ)上，通過(guò)基于土拱效應(yīng)的抗力分析構(gòu)造了雙排樁的分析計(jì)算模型；王湛，等[2]對(duì)門(mén)架樁和樁間土進(jìn)行整體分析，利用樁土非線性接觸面方法，給出了一種門(mén)架樁計(jì)算新模式；萬(wàn)智，等[3]則通過(guò)深入考察連系梁作用下的結(jié)構(gòu)空間效應(yīng)，對(duì)雙排樁組合體系進(jìn)行了三維數(shù)值模擬。在大型滑坡支擋應(yīng)用方面，門(mén)架式雙排樁成果較少，代表性的成果如徐風(fēng)鶴，等[4]通過(guò)有限差分原理分析門(mén)架抗滑樁的結(jié)構(gòu)性能。綜上所述，門(mén)架式雙排樁結(jié)構(gòu)形式復(fù)雜，在深基坑工程有一定的應(yīng)用，但在滑坡及高邊坡支擋工程中，由于目前計(jì)算理論的不完善，尚未普遍的使用。

筆者針對(duì)現(xiàn)有研究的不足，在對(duì)雙排抗滑樁計(jì)算模型進(jìn)行分析的基礎(chǔ)上，提出了一種新的考慮樁土相互作用的平面桿系有限元雙排樁分析模型，為門(mén)型抗滑樁的優(yōu)化設(shè)計(jì)提供參考依據(jù)。

圖1 門(mén)型抗滑樁示意Fig.1 Portal anti-sliding pile schematic

1 基于樁-土作用的門(mén)型抗滑樁平面桿系有限元模型

1.1 雙排樁現(xiàn)有計(jì)算模型

筆者發(fā)現(xiàn)，在滑坡及高陡邊坡加固工程中，門(mén)型抗滑樁的計(jì)算模型研究顯得非常薄弱。大多數(shù)研究成果來(lái)自深基坑雙排樁計(jì)算模型的構(gòu)建。林利敏[5]對(duì)雙排樁在軟黏土基坑開(kāi)挖中的支擋過(guò)程進(jìn)行了有限元分析，揭示了雙排樁優(yōu)良的自穩(wěn)定性。崔宏環(huán)，等[6]和陸培毅，等[7]通過(guò)平面和三維有限元單法對(duì)比組合式支護(hù)結(jié)構(gòu)和懸臂結(jié)構(gòu)在應(yīng)力、應(yīng)變及位移上的特性；楊德健，等[8]采用數(shù)值模擬對(duì)雙排樁土壓力分布規(guī)律進(jìn)行了分析；蔡袁強(qiáng)，等[9]對(duì)雙排樁在軟土地基的工作狀態(tài)運(yùn)用非線性有限元做了較系統(tǒng)的研究；應(yīng)宏偉，等[10]通過(guò)分析，構(gòu)建了土體-前、后排樁-連系梁之間相互影響的模型。

代表性最強(qiáng)的是何頤華，等[11-12]根據(jù)室內(nèi)模型試驗(yàn)的結(jié)論，提出平面剛架模型。此模型將前、后排樁與樁頂連系梁視為底部固定的剛架結(jié)構(gòu)，將前、后排樁頂結(jié)點(diǎn)看做剛節(jié)點(diǎn)，外荷載作用時(shí)，結(jié)構(gòu)只平移變形而不發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng)，模型如圖2。

圖2 雙排樁平面剛架及桿系有限元模型Fig.2 Plane rigid frame and plane finite element model

1.2 基于樁土作用的門(mén)型樁平面桿系有限元模型

平面剛架模型有一定的合理性，研究者后來(lái)又根據(jù)巖土錨固狀態(tài)和土壓力分布狀況進(jìn)行了適當(dāng)?shù)男拚杭赐ㄟ^(guò)設(shè)置在樁身上的彈簧，模擬樁對(duì)土體的抗力，如圖2(b)。但由于是人為的分配樁間土壓力，無(wú)法正確的考慮抗滑樁整體工作效應(yīng)，同時(shí)，樁底固定鉸支座無(wú)法充分的體現(xiàn)結(jié)構(gòu)的嵌固效果。

以上兩類模型樁土間的相互作用均通過(guò)水平彈簧來(lái)模擬，但錨固段及受荷段土壓力的作用既有水平的也有豎向的摩擦，同時(shí)，結(jié)構(gòu)與土體的協(xié)調(diào)變形不能有效反映。

實(shí)際上，應(yīng)把前門(mén)型抗滑樁及樁間土體用整體結(jié)構(gòu)的觀點(diǎn)來(lái)對(duì)待，樁身土壓力的分配取決于土體性質(zhì)與結(jié)構(gòu)受荷變形狀態(tài)。筆者在文獻(xiàn)[13]的基礎(chǔ)上，結(jié)合門(mén)架式雙排樁的受力特征，在考慮樁-土共同作用的情況下，提出一種適合門(mén)型抗滑樁的有限元模型，如圖3。

圖3 門(mén)型抗滑樁有限元計(jì)算模型Fig.3 Finite element calculation model of portal anti-sliding pile

滑坡推力作用下，樁間土的抗力會(huì)反作用于后排樁，樁間土也會(huì)對(duì)前排樁產(chǎn)生推力。其主要以水平荷載的方式來(lái)體現(xiàn)，故可設(shè)置水平彈簧來(lái)協(xié)調(diào)樁土間位移。樁間土水平向地基反力系數(shù)k是通過(guò)彈簧剛度大小來(lái)反映。k可以由式(1)來(lái)確定：

(1)

式中：H為樁間土層厚度；ES為樁間土的水平向平均壓縮模量。

由于在抗滑樁的施工中大多采用挖孔、灌注工藝，滑面以下樁土結(jié)合較為緊密，本模型假設(shè)將前后排樁嵌入穩(wěn)定基層中，利用接觸單元來(lái)模擬土體對(duì)樁底的作用，同時(shí)，利用接觸單元模擬滑動(dòng)面以下樁土之間的相互作用。

受荷段樁-土之間存在摩擦作用，模型用傳遞函數(shù)法來(lái)實(shí)現(xiàn)樁側(cè)摩阻力的表征，本模型的傳遞函數(shù)建議用Kezdi形式，如下：

(2)

式中:γ,φ分別為土的重度和內(nèi)摩擦角；m為土的側(cè)壓力系數(shù)，近似為1-sinφ′；d為與土的類別和密實(shí)度相關(guān)的系數(shù)；s為實(shí)際位移；s0為樁的側(cè)摩阻力充分發(fā)揮時(shí)的臨界位移，一般取3～5 mm[14]。

用水平彈簧模擬了滑動(dòng)面以上的樁間土體對(duì)樁的作用。彈簧剛度的大小反映的就是樁間土的水平向地基反力系數(shù)k。當(dāng)樁長(zhǎng)大于排距的4倍，一般可以認(rèn)為是豎向薄壓縮層，此時(shí)：

(3)

式中:L為樁間土層厚度。

2 實(shí)例分析

2.1 工程概況與計(jì)算參數(shù)

三峽庫(kù)區(qū)巴東縣中環(huán)路內(nèi)側(cè)出現(xiàn)滑坡。中環(huán)路從滑坡區(qū)前緣高程325 m左右通過(guò)。路基開(kāi)挖時(shí)，引起老滑坡復(fù)活，坡體形態(tài)呈五邊形分布。前、后緣寬各100 m左右，中部較寬，達(dá)130 m，縱長(zhǎng)120～185 m，平面面積約1.52×104m2，體積約22×104m3。根據(jù)設(shè)計(jì)，該滑坡擬采用門(mén)型抗滑樁支擋措施。計(jì)算參數(shù)：

1)巖土性指標(biāo)?；w為硬化黏土層泊松比μ1=0.31，容重γ1=20 kN/m3，黏聚力C1=20 kPa，內(nèi)摩擦角φ1=42°，變形模量E=11 MPa。滑床為中風(fēng)化砂巖地基，泊松比μ2=0.29，容重γ2=24 kN/m3，地基反力系數(shù)k=0.4×106kPa/m，內(nèi)摩擦角φ2=68°。

2)抗滑樁參數(shù)。采用C30鋼筋混凝土，變形模量E=3e4 MPa，樁長(zhǎng)28 m，其中受荷段h1=18.0 m，錨固段h2=10.0 m，樁間距L=14.4 m；樁的截面尺寸b×h=2.4 m×3.6 m。

3)結(jié)合工程地質(zhì)條件，受荷段荷載視為矩形分布，主軸線上，計(jì)算得到單元寬度下滑推力為q=812 kN/m，樁前剩余抗滑力q1=235 kN/m。

采用ANSYS有限元軟件計(jì)算。對(duì)土、巖石和混凝土這類顆粒狀材料使用Druker屈服準(zhǔn)則[15-16]。模型總長(zhǎng)252 m，高234 m。用BEAM3單元模擬抗滑樁。門(mén)型抗滑樁的慣性矩、截面積等在實(shí)常數(shù)中加以定義。門(mén)架式雙排樁與土之間的接觸屬于典型的剛體-柔體接觸形式。同時(shí)，利用ANSYS軟件面-面接觸的類型確定樁土接觸關(guān)系。初定義樁身為“目標(biāo)面”，Target169模擬，初定義樁周土體為“接觸面”，Target172模擬。對(duì)已經(jīng)確定的潛在接觸面，通過(guò)目標(biāo)單元和接觸單元來(lái)定義[17-19]。在有限元數(shù)值分析過(guò)程中通過(guò)目標(biāo)單元、接觸單元跟蹤變形階段的運(yùn)動(dòng)，構(gòu)成一個(gè)接觸對(duì)的目標(biāo)單元和接觸單元共享的實(shí)常數(shù)號(hào)聯(lián)系狀態(tài)。

2.2 模型計(jì)算結(jié)果分析

對(duì)筆者提出的門(mén)型抗滑樁有限元模型進(jìn)行數(shù)值模擬后，得到的前、后排樁及連系梁彎矩圖如圖4、圖5，該方法計(jì)算結(jié)果與文獻(xiàn)[20]的算法進(jìn)行對(duì)照，計(jì)算結(jié)果接近。同時(shí)，通過(guò)試驗(yàn)測(cè)試證明，相對(duì)于雙排樁平面桿系有限元模型，門(mén)型抗滑樁有限元模型計(jì)算得到的彎矩變化趨勢(shì)和數(shù)值大小比較接近，但準(zhǔn)確度更高。分析后，發(fā)現(xiàn)原因如下：

1)門(mén)型抗滑樁有限元模型充分考慮樁土變形協(xié)調(diào)作用機(jī)理，合理的利用彈簧進(jìn)行了土壓力的分配，故更精確。

2)側(cè)阻彈簧單元的出現(xiàn)，更好的反映了側(cè)向摩擦力的存在，大大增強(qiáng)了模型有效性，從而更合理的反映了門(mén)型抗滑樁的特性。

圖4 門(mén)型抗滑樁前、后排樁彎矩圖計(jì)算值Fig.4 Moment value for pre and post row of portal anti-sliding pile

圖5 門(mén)型抗滑樁連系梁彎矩圖計(jì)算Fig.5 Moment calculation for linkage beam of portal anti-sliding pile

2.3 樁間土變形模量對(duì)結(jié)構(gòu)計(jì)算的影響

在門(mén)型抗滑樁結(jié)構(gòu)分析和設(shè)計(jì)中，認(rèn)清樁間土對(duì)前、后排樁的作用規(guī)律和影響程度是非常有必要的。本模型中，通過(guò)彈簧剛度的變化反映樁間土的變形模量。這里仍采用2.1節(jié)中的計(jì)算參數(shù)和尺寸，排距為4D(D為樁深橫截面寬度) ，樁間土變形模量分別為5，10，15，20 MPa這4種工況進(jìn)行研究。ANSYS計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表1。

表1 前后排樁最大正負(fù)彎矩變化 Table.1 Maximum positive and negative moment change of pre and post row piles

表1可以看出，樁間土的變形模量的變化，對(duì)門(mén)型抗滑樁結(jié)構(gòu)的計(jì)算彎矩值有一定的影響，同時(shí)這種影響呈現(xiàn)明顯的規(guī)律性。隨著樁間土壓縮模量的逐漸增大，后排樁的最大正負(fù)彎矩值逐漸增加，而前排樁的最大正負(fù)彎矩值逐漸減小。通過(guò)此變化規(guī)律，可以得出：改善樁間土的變形模量，可以使其更加有效的在前、后排樁之間傳遞土壓力，我們從而找到一個(gè)使前、后排樁的彎矩及應(yīng)力更加接近的樁間土變形模量平衡點(diǎn)，以增加結(jié)構(gòu)協(xié)同工作的能力。受此啟發(fā)，工程實(shí)踐中，對(duì)于軟弱的樁間土，我們可以通過(guò)注漿等措施，加以強(qiáng)化，以優(yōu)化門(mén)型抗滑樁結(jié)構(gòu)的受力性能。

3 結(jié) 論

1)筆者所提出的考慮樁土相互作用的平面桿系有限元門(mén)型抗滑樁分析模型，較之前人的研究有較大的改進(jìn)。該模型受荷段土體用彈簧來(lái)模擬，而錨固段則通過(guò)接觸單元來(lái)反映樁土之間協(xié)調(diào)變形關(guān)系，對(duì)樁間土采用自協(xié)調(diào)彈簧來(lái)模擬，避免人為分配前、后排樁土壓力分布，此模型形式簡(jiǎn)單，便于工程計(jì)算。

2)改善組合式結(jié)構(gòu)樁間土的變形模量，可以使其更加有效的在前、后排樁之間傳遞土壓力，以增加結(jié)構(gòu)協(xié)同工作的能力。

3)計(jì)算顯示，門(mén)型抗滑樁作為視為超靜定空間結(jié)構(gòu)增強(qiáng)了抗滑結(jié)構(gòu)自身穩(wěn)定性和整體剛度，抗滑工作性能突出，工程適應(yīng)性強(qiáng)，是值得推廣的加固結(jié)構(gòu)。

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