控制器硬件在環(huán)混合仿真系統(tǒng)延時(shí)及補(bǔ)償方法

尹晨旭，孫建軍，劉 邦，劉 欣，皮一晨，查曉明

（武漢大學(xué) 電氣工程學(xué)院，湖北 武漢 430072）

0 引言

數(shù)字物理混合仿真［1］又稱為硬件在環(huán)HIL（Hardware-In-the-Loop）仿真，在電力電子裝置測(cè)試、新能源并網(wǎng)和電力系統(tǒng)試驗(yàn)研究等領(lǐng)域發(fā)揮著重要作用。根據(jù)接口特點(diǎn)［2］，HIL分為控制器硬件在環(huán)CHIL（Controller HIL）和功率硬件在環(huán) PHIL（Power HIL）。CHIL在電氣工程中主要應(yīng)用于繼電保護(hù)裝置測(cè)試與電力電子裝置控制器性能測(cè)試［3-8］等，它大幅降低了檢測(cè)費(fèi)用與檢測(cè)風(fēng)險(xiǎn)，保證了控制器安全可靠地投入運(yùn)行。但是，當(dāng)前CHIL系統(tǒng)還存在一些問(wèn)題：CHIL系統(tǒng)的數(shù)據(jù)傳輸、轉(zhuǎn)換和采樣等過(guò)程存在延時(shí)［9］；當(dāng)開(kāi)關(guān)動(dòng)作周期接近于仿真步長(zhǎng)時(shí)，實(shí)時(shí)仿真器產(chǎn)生PWM觸發(fā)脈沖寬度誤差，從而導(dǎo)致開(kāi)關(guān)動(dòng)作延遲［10］，影響仿真效果，而目前對(duì)這方面的研究比較少。

針對(duì)CHIL系統(tǒng)的延時(shí)問(wèn)題，當(dāng)前主要從硬件與軟件2個(gè)方面進(jìn)行抑制［2］。硬件方面，通過(guò)選用高速A／D轉(zhuǎn)換芯片和微處理器以及具有相位補(bǔ)償功能的互感器，可以有效降低系統(tǒng)采樣和數(shù)據(jù)計(jì)算等環(huán)節(jié)造成的延時(shí)，但是會(huì)大幅提高成本；軟件方面，在離線仿真軟件中常常通過(guò)開(kāi)關(guān)處理算法，如插值法、外推法和開(kāi)關(guān)時(shí)間平均法［11-12］等來(lái)解決PWM脈沖寬度誤差影響造成的開(kāi)關(guān)延遲動(dòng)作問(wèn)題，從而提高系統(tǒng)仿真效果，但是受到HIL仿真實(shí)時(shí)性的約束，在實(shí)時(shí)仿真中開(kāi)關(guān)處理方法無(wú)疑將大幅增加仿真運(yùn)算負(fù)擔(dān)。本文提出了一種基于快速離散傅里葉變換［13-14］（DFT）的延時(shí)補(bǔ)償方法，通過(guò)對(duì)穩(wěn)態(tài)電壓和電流輸出信號(hào)的延時(shí)補(bǔ)償，從而提高仿真效果。

本文以基于并網(wǎng)逆變器的CHIL仿真為例，從分析仿真延時(shí)原因出發(fā)，從仿真系統(tǒng)穩(wěn)定性、精度和帶寬等方面探討了延時(shí)對(duì)CHIL系統(tǒng)性能產(chǎn)生的影響，同時(shí)結(jié)合實(shí)例提出從硬件、軟件和基于改進(jìn)DFT算法等方面來(lái)對(duì)延時(shí)進(jìn)行補(bǔ)償，提高系統(tǒng)的整體性能。所得的結(jié)論也可推廣應(yīng)用于其他CHIL系統(tǒng)中，為其設(shè)計(jì)與參數(shù)選型提供有益的參考。

1 CHIL系統(tǒng)建立與延時(shí)分析

1.1 CHIL系統(tǒng)平臺(tái)建立

基于并網(wǎng)逆變器的CHIL試驗(yàn)平臺(tái)結(jié)構(gòu)原理見(jiàn)圖1，由實(shí)時(shí)仿真系統(tǒng)（RTDS）、主控裝置、監(jiān)控平臺(tái)等組成。

圖1 CHIL試驗(yàn)平臺(tái)框圖Fig.1 Block diagram of CHIL simulation system

實(shí)時(shí)仿真數(shù)字仿真器為RTDS實(shí)時(shí)仿真器，由2個(gè)rack組成［15］，可以實(shí)現(xiàn)144個(gè)電氣節(jié)點(diǎn)的大規(guī)模電力系統(tǒng)仿真，包含發(fā)電機(jī)、變壓器、輸電線路和逆變器等多種電力系統(tǒng)與電力電子電氣元件仿真模型，電力系統(tǒng)仿真步長(zhǎng)可達(dá)到50 μs，電力電子仿真模塊仿真步長(zhǎng)可以達(dá)到2 μs，并且有12路模擬量輸出接口 GTAO（Gigabit-Transceiver Analogue Output）和64路數(shù)字量輸入接口 GTDI（Gigabit-Transceiver Digital Input），可以充分實(shí)現(xiàn)復(fù)雜電力電子模型的CHIL系統(tǒng)仿真試驗(yàn)。

被測(cè)的主控裝置包括基于ARM+FPGA的主控板［16］、D／A 環(huán)節(jié)、監(jiān)控單元等。 通過(guò)采樣 RTDS 中傳輸?shù)哪M量，控制輸出PWM脈沖信號(hào)，實(shí)現(xiàn)對(duì)RTDS中搭建的逆變器模塊控制。

監(jiān)控平臺(tái)主要功能為：仿真全局控制；RTDS仿真模型建立、實(shí)時(shí)波形監(jiān)測(cè)；接口控制參數(shù)設(shè)計(jì)、下發(fā)，波形數(shù)據(jù)保存與調(diào)用等。

1.2 延時(shí)分析

1.2.1 控制器延時(shí)

根據(jù)文獻(xiàn)［17］提出，控制器延時(shí)主要由以下部分組成：數(shù)據(jù)傳輸造成的延時(shí)，電氣量信號(hào)采樣與A／D轉(zhuǎn)換器引起的延時(shí)；數(shù)字信號(hào)處理造成的延時(shí)，控制算法計(jì)算所需要的時(shí)間與硬件處理器的性能和算法的復(fù)雜程度相關(guān)；數(shù)字化控制器控制信號(hào)的離散化產(chǎn)生的延時(shí)，如圖2所示，RTDS輸出的模擬電壓、電流信號(hào)，經(jīng)過(guò)接口進(jìn)行數(shù)據(jù)采樣，控制指令每隔周期Ts更新一次，經(jīng)零階保持器（ZOH）后，進(jìn)行數(shù)據(jù)處理。系統(tǒng)的采樣周期與控制指令的更新周期不同步，造成了數(shù)字化控制器引入延時(shí)，根據(jù)文獻(xiàn)［18］得出延時(shí)時(shí)間約為140 μs。

圖2 CHIL系統(tǒng)信號(hào)傳輸示意圖Fig.2 Schematic diagram of signal transfer in CHIL system

1.2.2 RTDS裝置延時(shí)

在CHIL系統(tǒng)當(dāng)中，通過(guò)RTDS的GTAO與GTDI數(shù)字物理互聯(lián)接口［15］實(shí)現(xiàn)控制器對(duì)RTDS中模擬量信號(hào)的采集與PWM脈沖量數(shù)字信號(hào)的接收處理，GTAO輸出的模擬量最大延時(shí)可達(dá)9 μs，GTDI輸入最大延時(shí)約 1.5 μs，RTDS 本身仿真步長(zhǎng)為 50 μs。 因此，在CHIL系統(tǒng)中，RTDS本身存在一定的延時(shí)環(huán)節(jié)（約為60 μs），對(duì)CHIL系統(tǒng)的影響不容忽視。

1.2.3 延時(shí)對(duì)控制精度影響

本文分析并網(wǎng)逆變器輸出電流誤差對(duì)仿真精度的影響［18］，本文所說(shuō)的誤差是輸出電流對(duì)指令電流成分而言，主要從延時(shí)影響的相位差進(jìn)行分析，控制精度則以剩余電流含量為指標(biāo)進(jìn)行考察。

圖3給出了CHIL系統(tǒng)指令電流與反饋電流的矢量關(guān)系圖，顯示了逆變器輸出電流與指令電流在延時(shí)誤差的情況下剩余電流的情況。

假設(shè)指令電流幅值為Iref，逆變器輸出電流為Ic=KhIref，對(duì)于h次諧波輸出電流，其相應(yīng)的相位誤差為：

圖3 電流誤差矢量圖Fig.3 Vector diagram of current error

其中，Td為延時(shí)時(shí)間。

由圖3可以根據(jù)幾何關(guān)系求出指令電流與逆變器輸出電流中剩余電流的幅值大小為：

定義系統(tǒng)電流殘余度為：

以Kh和Td為參變量、諧波次數(shù)h為自變量，根據(jù)式（3）可得CHIL系統(tǒng)在不同延時(shí)情況下的電流殘余度曲線，在此基礎(chǔ)上評(píng)估延時(shí)對(duì)CHIL系統(tǒng)的影響。

假設(shè)CHIL系統(tǒng)指令電流與逆變器輸出反饋電流相比幅值上無(wú)衰減，即Kh=1，只存在波形相位延遲。 令波形延時(shí)時(shí)間分別為 10 μs、50 μs、100 μs、200 μs，根據(jù)式（1）可以得出曲線如圖4所示。

圖4 波形延時(shí)對(duì)系統(tǒng)諧波殘余度的影響Fig.4 Influence of time-delay on harmonic residual degree

由圖4可見(jiàn)，延時(shí)較小時(shí)，電流殘余度均比較低，CHIL系統(tǒng)的仿真精度可以得到保證；隨著延時(shí)逐漸增大，電流殘余度上升，當(dāng)控制并網(wǎng)逆變器輸出高次諧波時(shí)，電流殘余度越大；延時(shí)增大到一定程度以后，某些高次電流殘余度將大于1，嚴(yán)重影響仿真效果。

1.3 混合仿真系統(tǒng)模型分析

本文以文獻(xiàn)［19］中的并網(wǎng)逆變器為例，其結(jié)構(gòu)如圖5所示。圖中，udc為直流電壓；ig和ug分別為經(jīng)過(guò)濾波以后的電流和電壓。

1.2.1節(jié)與1.2.2節(jié)中CHIL系統(tǒng)等效延時(shí)為T(mén)d，即等效延時(shí)環(huán)節(jié)e-sTd，由文獻(xiàn)［20］得出逆變器等效為 Kpwm，出口濾波等效為1／（Ls+R），在此基礎(chǔ)上得到CHIL系統(tǒng)的控制框圖如圖6所示。圖中，Iref為指令電流；If為補(bǔ)償電流；L為出口濾波電感；R為濾波電感上的寄生電阻；Ud為擾動(dòng)電壓，采用PI控制器。

圖5 并網(wǎng)逆變器混合仿真系統(tǒng)示意圖Fig.5 Schematic diagram of CHIL simulation system for grid-connected inverter

圖6 控制器硬件在環(huán)系統(tǒng)控制框圖Fig.6 Control of CHIL system

由圖6考慮延時(shí)作用，不考慮擾動(dòng)作用，化簡(jiǎn)后得出CHIL系統(tǒng)Iref到If的閉環(huán)傳遞函數(shù)為：

設(shè)定總延時(shí)Td=200 μs，電路參數(shù)為L(zhǎng)=3 mH，R=0.2 Ω，Kpwm=125，Kp=0.1，Ki=20。 通過(guò)等效與化簡(jiǎn)得到CHIL系統(tǒng)的波特圖見(jiàn)圖7，可見(jiàn)延時(shí)環(huán)節(jié)對(duì)本系統(tǒng)在約20次諧波時(shí)開(kāi)始衰減，限制了仿真帶寬，例如基于CHIL的有源電力濾波器試驗(yàn)無(wú)法實(shí)現(xiàn)對(duì)非線性負(fù)載高次諧波補(bǔ)償?shù)龋瑫r(shí)，也影響CHIL仿真的穩(wěn)定性與精度。

圖7 控制器硬件在環(huán)系統(tǒng)波特圖Fig.7 Bode diagram of CHIL system

2 延時(shí)補(bǔ)償

由于傳統(tǒng)的DFT算法運(yùn)算量較大，本文采用的是簡(jiǎn)便的基于1個(gè)工頻周期滑窗的快速DFT算法［21］，應(yīng)用于電流與電壓模擬量的延時(shí)補(bǔ)償。改進(jìn)DFT算法原理如下。

假設(shè)周期為T(mén)的周期信號(hào)x（t），以電流量為例，將其表示為基波與諧波分量之和，如式（6）所示。

其中，Nm為所需要考慮的最高頻率諧波次數(shù)；Ak和Bk分別為第k次諧波分量的實(shí)部和虛部；ω為基波角頻率；采樣周期τ=T／N，N為每個(gè)基波周期內(nèi)的采樣數(shù)，本文中設(shè)定每個(gè)工頻周期離散采樣512個(gè)點(diǎn)，則采樣周期τ=20（ms）／512≈39（μs）。

計(jì)算公式如下：

由式（7）可知，為了計(jì)算當(dāng)前時(shí)刻基波分量的實(shí)部和虛部，如文獻(xiàn)［22］介紹基于1個(gè)周期的DFT滑窗算法，對(duì)基波進(jìn)行提取，如圖8所示。利用輸入信號(hào)在最近一個(gè)基波周期內(nèi)的N個(gè)采樣值，進(jìn)行N次乘法和加法運(yùn)算。

圖8 基于改進(jìn)DFT延時(shí)補(bǔ)償算法示意圖Fig.8 Sketch of time-delay compensation based on improved DFT algorithm

以提取h次諧波為例，h次諧波電流的實(shí)部和虛部分別用式（8）計(jì)算，在提取出實(shí)部和虛部之后進(jìn)行指令合成時(shí)，由式（1）知相位的誤差為θd，為了補(bǔ)償相位誤差，引入超前相位角 σk，σk=θd，本文設(shè)定Td為200 μs。最終實(shí)現(xiàn)延時(shí)補(bǔ)償。

改進(jìn)后的指令合成公式如下：

完成延時(shí)補(bǔ)償以后，進(jìn)行改進(jìn)DFT遞歸計(jì)算，以基波電流分量為例，對(duì)式（7）進(jìn)行改進(jìn)得：

其中，Nc為最新的采樣點(diǎn)。

由式（10）得出，當(dāng)前采樣時(shí)刻計(jì)算值 A1、B1與前一采樣時(shí)刻計(jì)算值之間存在如下遞歸公式：

改進(jìn)DFT算法是基于1個(gè)周期的滑窗算法，因此，在已知上一個(gè)采樣時(shí)刻計(jì)算值的基礎(chǔ)上，只要進(jìn)行簡(jiǎn)單的減法和乘法運(yùn)算就可得到新的值。整個(gè)遞歸計(jì)算過(guò)程只要在初始化階段的一個(gè)工頻周期求和運(yùn)算，之后就可以按式（11）遞歸計(jì)算來(lái)完成，每個(gè)采樣周期需要完成的計(jì)算負(fù)荷非常小。針對(duì)混合仿真實(shí)時(shí)性要求非常高的應(yīng)用場(chǎng)合，遞歸算法減小了運(yùn)算延時(shí)，有利于保證混合仿真的穩(wěn)態(tài)與暫態(tài)的快速準(zhǔn)確運(yùn)行。

3 仿真驗(yàn)證

為了分析延時(shí)影響及延時(shí)補(bǔ)償方法的有效性，基于1.1節(jié)搭建的CHIL系統(tǒng)仿真平臺(tái)，對(duì)延時(shí)影響與補(bǔ)償方法進(jìn)行驗(yàn)證。仿真采用1.3節(jié)中的仿真參數(shù)。本文在RTDS中搭建電流源型逆變器模型，圖9中的受控電流源發(fā)出指令電流，通過(guò)采樣環(huán)節(jié)到主控裝置，作為指令信號(hào)，通過(guò)控制算法，最終發(fā)出PWM數(shù)字脈沖控制RTDS中的逆變器，對(duì)逆變器實(shí)現(xiàn)電流源控制。分別將基波、3次和5次諧波電流作為指令電流，并將指令電流與加入延時(shí)補(bǔ)償、未加入延時(shí)補(bǔ)償?shù)妮敵鲭娏飨啾容^。

圖9 CHIL仿真示意圖Fig.9 Schematic diagram of CHIL simulation

仿真結(jié)果如圖10所示，可以看出加入延時(shí)補(bǔ)償后的電流更加接近指令電流，隨著諧波次數(shù)的增加，效果越顯著。仿真結(jié)果證明了本文提出的延時(shí)補(bǔ)償方法的有效性。

圖10 CHIL仿真指令電流與延時(shí)補(bǔ)償、未加入延時(shí)補(bǔ)償輸出電流仿真波形比較Fig.10 Comparison among reference current and output currents，with and without time-delay compensation，in CHIL simulation

4 結(jié)論

通過(guò)基于逆變器的CHIL的延時(shí)分析表明，信號(hào)的傳輸、轉(zhuǎn)換與處理延時(shí)以及開(kāi)關(guān)延遲動(dòng)作等因素是影響系統(tǒng)性能的主要原因，延時(shí)的存在不但降低了CHIL的仿真精度，還影響了系統(tǒng)的穩(wěn)定性，總之系統(tǒng)的延時(shí)越大則對(duì)仿真的消極影響越明顯。因此要有效地從硬件、軟件和基于快速DFT的延時(shí)補(bǔ)償算法等方面進(jìn)行綜合考慮。從經(jīng)濟(jì)性、實(shí)用性和有效性上看，合理地對(duì)電壓、電流信號(hào)進(jìn)行基于快速DFT算法的延時(shí)補(bǔ)償，從而獲得更為理想的效果。本文雖是基于逆變器的CHIL系統(tǒng)進(jìn)行分析，但獲得的結(jié)論以及應(yīng)用中的經(jīng)驗(yàn)也能夠推廣到其他類(lèi)型的HIL系統(tǒng)中，為其設(shè)計(jì)和參數(shù)選型提供有益的參考。

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