大豆水分含量測(cè)量的不確定度評(píng)定

楊永隆　梁靜

摘 要：通過105℃直接干燥法對(duì)大豆進(jìn)行水分含量的測(cè)定，并建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，分析不確定度來(lái)源，依照不確定度分類，對(duì)不確定度分量、合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度和擴(kuò)展不確定進(jìn)行計(jì)算和評(píng)定，最后得到大豆水分的擴(kuò)展不確定度。本實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：大豆水分含量測(cè)定時(shí)恒重是減少誤差的關(guān)鍵步驟。

關(guān)鍵詞：大豆;水分含量;不確定度

大豆是全球食物原料的重要組成部分，可以加工制成豆腐、豆乳、豆粉等豆制成品，并且從大豆中提取食用油后所剩副產(chǎn)品豆粕，更是商品豬和家禽飼料的來(lái)源，因此大豆價(jià)格上漲會(huì)向下游產(chǎn)品肉類、油脂價(jià)格傳遞，影響國(guó)內(nèi)養(yǎng)殖、糧食及油脂生產(chǎn)等生產(chǎn)成本的提高，其中大豆價(jià)格差異與其質(zhì)量品質(zhì)相關(guān)。大豆中的水分含量會(huì)關(guān)系到其品質(zhì)好壞，最終影響大豆質(zhì)量，并直接影響其收儲(chǔ)、運(yùn)輸、加工等，因此需對(duì)水分進(jìn)行科學(xué)準(zhǔn)確的檢測(cè)。本文依據(jù)GB 5009.3-2016《食品安全國(guó)家標(biāo)準(zhǔn) 食品中水分的測(cè)定》[1]的直接干燥法和JJF 1059.1-2012《測(cè)量不確定度評(píng)定與表示》[2]的技術(shù)規(guī)范要求，評(píng)定大豆水分含量測(cè)定結(jié)果的不確定度。

1 大豆水分含量的測(cè)量方法和測(cè)量的數(shù)學(xué)模型

1.1 檢測(cè)設(shè)備

稱量瓶（鋁制帶蓋）：內(nèi)徑4.5 cm、高2.0 cm;干燥器（內(nèi)含有效干燥劑）;精密烘箱：型號(hào)美國(guó)賽默飛世爾OMS100;萬(wàn)分之一天平：型號(hào)瑞士梅特勒-托利多AB204-S/A。

1.2 測(cè)定步驟

將潔凈稱量瓶放置（103±2）℃精密烘箱內(nèi)烘1 h，取出置于干燥器中冷卻至室溫，取出稱量。再重復(fù)干燥直至恒重（即兩次稱量之差小于2 mg）;平均分取樣品約30 g，去除樣品中的礦物質(zhì)和雜質(zhì)，粉碎，細(xì)度小于2 mm，混勻;稱取3 g試樣，放入稱量瓶中，平鋪開，厚度不超過0.5 cm;置于（103±2）℃精密烘箱內(nèi)，蓋子斜支盒邊，烘3 h后，蓋好取出，放入干燥器冷卻至室溫稱量，然后再放入（103±2）℃精密烘箱內(nèi)烘1 h左右，取出，放入干燥器冷卻至室溫后，再稱量直至恒重[3]。

1.3 數(shù)學(xué)模型

水分含量（X）按式（1）計(jì)算。

（1）

式（1）中：X—樣品中水分的含量，單位為克每百克（g/100 g）;m1—稱量瓶和試樣的質(zhì)量，單位為克（g）;m2—稱量瓶和試樣烘后的質(zhì)量，單位為克（g）;m3—稱量瓶的質(zhì)量，單位為克（g）。

1.4 測(cè)定結(jié)果

測(cè)定結(jié)果見表1。

2 不確定度評(píng)定

2.1 不確定度來(lái)源分析

溫度、濕度等實(shí)驗(yàn)環(huán)境均滿足標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定，因此可忽略該不確定度來(lái)源，從測(cè)量程序可得，大豆水分測(cè)量過程中引入不確定度的分量如圖1所示[3]。

2.2 重復(fù)性測(cè)定引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度

A類標(biāo)準(zhǔn)不確定體現(xiàn)在重復(fù)性中，來(lái)源包含樣品均勻性、測(cè)定時(shí)的隨機(jī)效應(yīng)和稱量變動(dòng)性等。按照A類評(píng)定方法，重復(fù)性引入的不確定度us（A），可由獨(dú)立重復(fù)觀測(cè)得到一系列被測(cè)量值，帶入貝塞爾公式進(jìn)行評(píng)定。

因此，在相同測(cè)量程序和條件下，A類標(biāo)準(zhǔn)不確定度的評(píng)定可用統(tǒng)計(jì)學(xué)的分析方法，按式（2）進(jìn)行評(píng)定。

（2）

式（2）中：Sx——實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)偏差;n—重復(fù)實(shí)驗(yàn)次數(shù)。

因此重復(fù)測(cè)量引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度為：

2.3 B類標(biāo)準(zhǔn)不確定度

B類標(biāo)準(zhǔn)不確定度來(lái)源于天平校準(zhǔn)（分辨率和最大允許誤差MPE引入的不確定度）和恒重（稱量干燥前后的稱量瓶質(zhì)量和干燥后試樣的質(zhì)量引入的不確定度）這兩方面，需使用非統(tǒng)計(jì)分析的方法進(jìn)行相關(guān)評(píng)定。

2.3.1 天平稱量引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度ucl（m）

天平分辨率引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度，因?qū)嶒?yàn)用的電子天平的參數(shù)d=0.1 mg;e=1 mg;MAX=220 g，由矩形分布，可得分辨率引起的標(biāo)準(zhǔn)不確定度Ud（m）為：

天平最大允許誤差（MPE）引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度：根據(jù)天平檢定報(bào)告，實(shí)驗(yàn)用的天平準(zhǔn)度等級(jí)為Ⅰ級(jí)，且當(dāng)0

因此電子天平稱量存在的合成不確定度為：

2.3.2 恒重判斷行為存在的標(biāo)準(zhǔn)不確定度uh（m）

測(cè)定程序中稱量瓶和試樣烘及恒重的標(biāo)準(zhǔn)。（103±2）℃精密烘箱復(fù)烘1 h，冷卻至室溫再稱量，直至2次稱量差小于2 mg。

假設(shè)該判斷方法帶來(lái)的誤差服從矩形分布，則恒重引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度：

2.3.3 稱量瓶質(zhì)量m3引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度u（m3）

稱量瓶質(zhì)量m3主要受天平稱量誤差和恒重這兩方面的影響，稱量中的變動(dòng)性已納入重復(fù)性考慮，又因天平校準(zhǔn)和恒重是獨(dú)立的兩個(gè)分量，因此稱量瓶質(zhì)量m3的合成不確定度為：

2.3.4 稱量瓶和試樣的質(zhì)量m2引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度u（m2）

因?qū)⒎Q量中的變動(dòng)性納入重復(fù)性，且質(zhì)量m2不受恒重的影響，所以只考慮天平使用引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度，因此稱量瓶和試樣的質(zhì)量m2引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度為：

u（m2）=ucl（m）=0.00013 g

2.3.5 稱量瓶和試樣干燥后的質(zhì)量m1引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度u（m1）

與稱量瓶質(zhì)量m3相似，質(zhì)量m1主要考慮受天平稱量誤差和恒重方法的誤差的影響，因此稱量瓶和試樣干燥后的質(zhì)量m1引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度為：

2.4 水分合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度的計(jì)算

在計(jì)算公式中各分量不相關(guān)，設(shè)a=m1-m3，b=m1-m2，則式（1）中數(shù)學(xué)模型改寫為

又m1、m2、m3是獨(dú)立測(cè)量所得，所以

因此其合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度為：

2.5 大豆水分測(cè)定的合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度uls（X）

本次測(cè)定評(píng)定中A類標(biāo)準(zhǔn)不確定度）和B類標(biāo)準(zhǔn)不確定度）是相互獨(dú)立互不相關(guān)的，水分測(cè)定結(jié)果的合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度是兩者一起貢獻(xiàn)的結(jié)果，因此大豆水分的合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度為：

3 擴(kuò)展不確定度U和大豆水分測(cè)量不確定報(bào)告結(jié)果

取包含因子k=2，且P=95%的測(cè)量可能值置信概率下，大豆水分的擴(kuò)展不確定度為：

u=2×u1s=2×0.000 431

=0.000 862

所以，本文大豆樣品水分含量最終結(jié)果可以表示為：

X=（10.2±0.1）%，k=2，P=95%。

4 結(jié)論

從大豆水分含量的測(cè)定程序不難看出，在人員、溫濕度和方法基本不變的條件下，影響大豆水分測(cè)定結(jié)果變化的主要因素為恒重引入的不確定分量（稱量瓶的質(zhì)量、稱量瓶和試樣烘后的質(zhì)量），即大豆水分含量測(cè)定時(shí)恒重是減少誤差的關(guān)鍵步驟，因此，在試驗(yàn)過程中，嚴(yán)格執(zhí)行烘至恒重的要求能有效降低B類不確定度，從而降低最終結(jié)果的擴(kuò)展不確定度。

參考文獻(xiàn)

[1]GB 5009.3-2016 食品安全國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)食品中水分的測(cè)定[S].北京：中國(guó)標(biāo)準(zhǔn)出版社，2016.

[2]JJF 1059.1-2012 測(cè)量不確定度評(píng)定與表示[S].北京：中國(guó)質(zhì)檢出版社，2012.

[3]黃永東，李博，李洪程.大米水分測(cè)量結(jié)果不確定度的評(píng)定[J].糧食儲(chǔ)藏，2008，37（1）：40-42，46.