網(wǎng)絡(luò)計劃圖優(yōu)化方法研究

鄭如炎,張 昆

(海軍裝備部駐上海地區(qū)第一軍事代表室，上海 201913)

安排船舶修理作業(yè)的計劃方法一般包括繪制橫道圖方法以及網(wǎng)絡(luò)計劃圖方法。其中網(wǎng)絡(luò)計劃圖法[1]具有直觀、可標(biāo)明關(guān)鍵路線、可進(jìn)行計算機(jī)分析等優(yōu)點(diǎn)，所以在船舶修理作業(yè)中一般采用網(wǎng)絡(luò)計劃圖方法安排船舶修理作用計劃。隨著網(wǎng)絡(luò)計劃方法[2]的發(fā)展，對網(wǎng)絡(luò)計劃圖的優(yōu)化逐漸成為修船領(lǐng)域所關(guān)注的熱點(diǎn)。優(yōu)化的目的就是通過工期、資源以及費(fèi)用等網(wǎng)絡(luò)計劃優(yōu)化，用最小的消耗獲得最大的效益。

本文通過實例對網(wǎng)絡(luò)計劃圖在工期調(diào)整、工期優(yōu)化、資源優(yōu)化、工期-費(fèi)用優(yōu)化[3]等方面的應(yīng)用進(jìn)行說明。

1 工期調(diào)整方法

假設(shè)以規(guī)定工期作為控制標(biāo)準(zhǔn)，可分為2種情況進(jìn)行討論。第一種情況是當(dāng)計算工期短于規(guī)定工期時，稱網(wǎng)絡(luò)計劃有正時差。這時，可利用時差適當(dāng)延長持續(xù)時間，降低資源消耗強(qiáng)度。第二種情況是當(dāng)計算工期長于規(guī)定工期時，則出現(xiàn)負(fù)時差，這時要縮短關(guān)鍵線路上工作的持續(xù)時間。若網(wǎng)絡(luò)計劃圖中有2條及以上的關(guān)鍵線路，或者調(diào)整進(jìn)度計劃重新計算導(dǎo)致關(guān)鍵線路發(fā)生了改變，并且計劃工期超過了規(guī)定的工期，重復(fù)使用每次縮短后的持續(xù)時間計算新的時間參數(shù)，直到計劃工期不再超過規(guī)定工期或不能調(diào)整為止。當(dāng)計劃工期不能滿足規(guī)定要求時，應(yīng)該考慮改變網(wǎng)絡(luò)計劃方案，或?qū)W(wǎng)絡(luò)計劃工作的邏輯關(guān)系進(jìn)行調(diào)整以縮短計劃工期。

2 工期優(yōu)化方法

工期優(yōu)化[4]是指壓縮網(wǎng)絡(luò)計劃的計算工期滿足規(guī)定目標(biāo)，或者在一定約束條件下將工期縮短的過程。在網(wǎng)絡(luò)計劃中，縮短工期可采用以下措施。

2.1 調(diào)整工作的組織關(guān)系

網(wǎng)絡(luò)中的組織關(guān)系反映了工作中的可變順序。如圖1所示,當(dāng)工作K和S的施工順序可以交換時(其中①表示第一道工序，以此類推)，即利用其可變特性將持續(xù)時間從原有的20 d縮短到18 d。

圖1 工序調(diào)整

2.2 調(diào)整邏輯關(guān)系

可以根據(jù)網(wǎng)絡(luò)計劃的邏輯關(guān)系，合理調(diào)整網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu),縮短工期，具體來說包括如下2種方式。

1)將串聯(lián)作業(yè)改成并聯(lián)作業(yè)。初始計劃中先進(jìn)行工作A，后進(jìn)行工作B。若約束條件允許，可將工作A、B同時進(jìn)行。這就使得工作時間由原來的10 d縮短到6 d，如圖2所示。

圖2 串聯(lián)改變?yōu)椴⒙?lián)

2)將串聯(lián)作業(yè)改成交叉作業(yè)。初始計劃中先進(jìn)行工作A，再進(jìn)行工作B,最后進(jìn)行工作C。若約束條件允許，可將作業(yè)A、B、C交錯進(jìn)行。這就使得工作時間由原來的70 d縮短到55 d，如圖3所示(其中為了區(qū)分串聯(lián)作業(yè)工作A、B、C，將并聯(lián)作業(yè)工作對應(yīng)拆分標(biāo)記為A1和A2、B1和B2、C1和C2)。

圖3 串聯(lián)作業(yè)變更為交叉作業(yè)

2.3 壓縮關(guān)鍵工作的時間

可以針對關(guān)鍵路徑，通過壓縮關(guān)鍵工作的持續(xù)時間，縮短工期，其主要步驟如下。

1)確定網(wǎng)絡(luò)計劃中的關(guān)鍵線路，并求出計劃工期。按要求工期計算相應(yīng)的縮短時間T:

T=T1-T2，

式中，T1、T2分別表示計算工期和要求工期。

2)按以下因素對縮短關(guān)鍵工作的持續(xù)時間進(jìn)行優(yōu)先級選擇：①對質(zhì)量安全沒有影響或者影響不大的工作；②資源比較充足；③所需成本最低。

3)將優(yōu)先縮短的關(guān)鍵工作壓縮至最短持續(xù)時間，再找出關(guān)鍵線路。

4)如計算工期沒有滿足要求，可重復(fù)以上步驟，直到滿足要求或者不能再縮短為止。

5)如還是不能達(dá)到預(yù)期要求，這時可考慮改變原網(wǎng)絡(luò)計劃圖的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)方法(可參照2.1,2.2措施)。

以某船小修為例，其局部一級網(wǎng)絡(luò)計劃圖如圖4所示，圖4中括號外數(shù)字為工作正常持續(xù)時間，括號內(nèi)的數(shù)字為工作最短持續(xù)時間，其持續(xù)時間數(shù)據(jù)如表1所示。這里我們給出的數(shù)據(jù)僅僅作為參考，以便探討說明工期優(yōu)化的步驟。其中假設(shè)要求工期為5 d。

圖4 局部一級網(wǎng)絡(luò)計劃圖

表1 某船小修持續(xù)時間 d

1)求出在正常持續(xù)時間下的計算工期為7 d。

2)計算工期應(yīng)該縮短的時間為2 d。

3)因為工作A、B、C正常與最短持續(xù)時間都相等，工作D、E也是一樣，所以先選擇關(guān)鍵工作A、B、C進(jìn)行縮短。

4)將關(guān)鍵工作A、B、C縮短至最短持續(xù)時間3 d，計算工期為6 d，縮短時間為1 d。

5)由于計算工期還是比要求工期大，需繼續(xù)壓縮，即考慮將關(guān)鍵工作D、E進(jìn)行壓縮。

6)將關(guān)鍵工作D、E縮短至最短持續(xù)時間2 d，計算工期為5 d，滿足要求工期，調(diào)整后的網(wǎng)絡(luò)計劃如圖5所示。

圖5 調(diào)整后的網(wǎng)絡(luò)計劃圖

2.4 調(diào)整資源，縮短關(guān)鍵路線

利用時差，從非關(guān)鍵線路上進(jìn)行挖掘，將某些資源調(diào)到關(guān)鍵線路上，從而增加人力和物力，進(jìn)而縮短關(guān)鍵線路上的持續(xù)時間。

如圖4所示，如果工作A、B、C以及工作D、E的正常持續(xù)時間不同,即存在著關(guān)鍵工作與非關(guān)鍵工作。這里假設(shè)工作A、D為關(guān)鍵工作，當(dāng)將工作A進(jìn)行壓縮后可能會變成非關(guān)鍵工作，這時需將其松弛，使之繼續(xù)成為關(guān)鍵工作，其松弛時間介于正常持續(xù)時間與最短持續(xù)時間之間。

3 資源優(yōu)化方法

調(diào)整工期僅僅涉及到時間的安排，并沒有將計劃實現(xiàn)所應(yīng)具備的物資條件考慮進(jìn)去。而若工作進(jìn)度安排不當(dāng)，就會產(chǎn)生某些工作的資源供需矛盾。這就要求應(yīng)該最大限度的降低成本，進(jìn)而取得更好的經(jīng)濟(jì)利益。資源優(yōu)化可分為以下兩類問題。

3.1 資源有限，工期延長最短

解決工作資源沖突的步驟如下。

1)檢查網(wǎng)絡(luò)計劃中工作是否存在資源沖突。

2)在沖突段，調(diào)整工作使用資源的使用順序，其應(yīng)遵循工期增加最小的原則，直到滿足資源限制為止。

3)調(diào)整網(wǎng)絡(luò)計劃，重新計算工作時間參數(shù)。

4)將資源成本增加量與工期成本增加量進(jìn)行比較分析，得到優(yōu)選方案。

3.2 工期規(guī)定，資源均衡

將資源優(yōu)先分配給關(guān)鍵工序和總時差較小的工序，并利用時差，錯開時間，合理統(tǒng)籌協(xié)調(diào)，進(jìn)而達(dá)到資源均衡、持續(xù)地被加以使用。衡量物資資源需求量均衡程度的指標(biāo)有：極差、方差以及均衡系數(shù)。不同的指標(biāo)對應(yīng)不同的優(yōu)選方案，我們應(yīng)當(dāng)合理選擇方案，達(dá)到最優(yōu)效率。本文主要討論削峰法，其主要步驟如下。

1)計算網(wǎng)絡(luò)計劃的各個時間參數(shù)，繪制以最早開始時間為起點(diǎn)的網(wǎng)絡(luò)計劃圖。

2)找出資源需求最大時間段及其最大資源強(qiáng)度，確定目標(biāo)最大強(qiáng)度值。

3)進(jìn)行比對調(diào)整，對于最大資源強(qiáng)度超過目標(biāo)最大強(qiáng)度值的時間段，對該時間段中的所有工作，主要針對非關(guān)鍵工作中的最早完成時間最短者以及最遲開始時間最長者進(jìn)行統(tǒng)計：當(dāng)最早完成的時間最小值等于最遲開始時間最大值，則對比調(diào)整結(jié)束；當(dāng)最早完成的時間最小值小于最遲開始時間最大值，則應(yīng)考慮將最遲開始時間最大值的工作開工時間調(diào)整為最早完成的時間最小值。

4)重復(fù)上述步驟，直至對比調(diào)整結(jié)束。

本文主要討論第二種規(guī)定工期的資源均衡問題，即給出一個關(guān)于某船的部分小修工程網(wǎng)絡(luò)計劃圖的簡單例子來說明削峰法的步驟。其初步網(wǎng)絡(luò)計劃圖見圖6，持續(xù)時間數(shù)據(jù)見表2，假設(shè)工期為122 d，其在工作進(jìn)行50 d時，C、F工作共用1臺大型機(jī)器，而該機(jī)器僅能支持一項工作，而C工序僅在前期23 d使用該機(jī)器。

圖6 初步網(wǎng)絡(luò)計劃圖

表2 利用削峰法計算的某船小修持續(xù)時間表 d

1)由表2、圖6知，其關(guān)鍵工序為A-B-C工作。

2)確定資源需求最大的時間段為50～73 d,最大資源強(qiáng)度為2臺機(jī)器，目標(biāo)最大強(qiáng)度值為1臺機(jī)器。

3)最大資源強(qiáng)度超過目標(biāo)最大強(qiáng)度，即考慮將工作F適當(dāng)推遲以避開工作C、F同時工作的資源沖突。

4)最大資源強(qiáng)度等于目標(biāo)最大強(qiáng)度，即對比調(diào)整結(jié)束，其調(diào)整后網(wǎng)絡(luò)計劃圖如圖7所示。

圖7 調(diào)整后網(wǎng)絡(luò)計劃圖

4 工期-費(fèi)用優(yōu)化方法

制定網(wǎng)絡(luò)計劃不僅要考慮工期、資源情況，還要考慮費(fèi)用。工期-費(fèi)用的優(yōu)化[5]就是根據(jù)其相互的關(guān)系，對網(wǎng)絡(luò)計劃的時間與所需成本同時進(jìn)行調(diào)整，以尋求最佳經(jīng)濟(jì)效益，即尋求費(fèi)用最少的最優(yōu)工期。工程項目的成本主要包括直接費(fèi)用和間接費(fèi)用兩部分。在費(fèi)用與工期的關(guān)系中，一般有最優(yōu)工期，或者總費(fèi)用較低的合理工期，而總費(fèi)用與直接費(fèi)用、間接費(fèi)用的關(guān)系曲線則如圖8所示。

圖8 費(fèi)用關(guān)系圖

工期-費(fèi)用優(yōu)化步驟為：①從工作的持續(xù)時間和費(fèi)用關(guān)系中找出使計劃工期縮短，間接費(fèi)用增加最少的工作，縮短其持續(xù)時間。②考慮間接費(fèi)用隨著工期縮短而減小的影響，利用工期變化引起直接費(fèi)用、間接費(fèi)用變化之和，求出總費(fèi)用最小所對應(yīng)的工期或規(guī)定工期對應(yīng)的最小總費(fèi)用。

工期-費(fèi)用優(yōu)化可采用的方法為漸進(jìn)算法，即網(wǎng)絡(luò)計劃中的工作采用正常持續(xù)時間和成本，以關(guān)鍵工作的持續(xù)時間和費(fèi)用關(guān)系為依據(jù)，將縮短關(guān)鍵工作持續(xù)時間的可能性和非關(guān)鍵工作時差之間的制約關(guān)系加以綜合考慮，進(jìn)而不斷調(diào)整網(wǎng)絡(luò)計劃，得到一系列計算工期與總費(fèi)用之間的關(guān)系和工作的進(jìn)度安排。

5 結(jié)束語

網(wǎng)絡(luò)計劃圖編制的科學(xué)性與規(guī)范性是艦船修期控制的必要保證。通過網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的優(yōu)化，可以形成工期短、質(zhì)量好、成本低以及資源利用率高的計劃方案。隨著大型網(wǎng)絡(luò)的發(fā)展，手工優(yōu)化已逐步向計算機(jī)自動化優(yōu)化發(fā)展，本文為大型網(wǎng)絡(luò)計劃的優(yōu)化提供思路與方法，進(jìn)而可能在修船領(lǐng)域帶來可觀的經(jīng)濟(jì)效益。