基于復(fù)數(shù)矢量分析的汽車(chē)起重機(jī)液壓變幅機(jī)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)

房秋怡，周偉，劉鵬，段克軍

（武警士官學(xué)校，杭州 311400）

引言

汽車(chē)起重機(jī)廣泛應(yīng)用于交通運(yùn)輸行業(yè)和建筑業(yè)，尤其在建筑業(yè)工程建設(shè)領(lǐng)域中得到廣泛應(yīng)用。比如在大型建筑物構(gòu)建與設(shè)備安裝過(guò)程中，使用大量工程材料能夠垂直運(yùn)輸與裝卸貨物。液壓變幅機(jī)構(gòu)作為汽車(chē)起重機(jī)重要組成部分，不同部位鉸點(diǎn)的布置方法以及液壓變幅油缸位置對(duì)汽車(chē)起重機(jī)工作效率影響甚大[1]。在傳統(tǒng)汽車(chē)起重機(jī)液壓變幅機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)中，通常采用類(lèi)比法，并加以手工繪圖方法確定鉸點(diǎn)位置，整個(gè)設(shè)計(jì)周期較長(zhǎng)，無(wú)法滿足當(dāng)代人們對(duì)于汽車(chē)起重機(jī)設(shè)計(jì)的高標(biāo)準(zhǔn)要求，嚴(yán)重制約了產(chǎn)品更新?lián)Q代的速度[2]。液壓變幅機(jī)構(gòu)參數(shù)設(shè)計(jì)的合理性，對(duì)汽車(chē)起重機(jī)的結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性及其整體性能帶來(lái)直接影響。

當(dāng)前，汽車(chē)起重機(jī)液壓變幅機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)理念較為落后，其機(jī)構(gòu)中的角位置、角速度及角加速度與機(jī)構(gòu)的實(shí)際運(yùn)動(dòng)規(guī)律存在較大的誤差。為了解決傳統(tǒng)設(shè)計(jì)方式存在的問(wèn)題，將汽車(chē)起重機(jī)變幅機(jī)構(gòu)作為優(yōu)化對(duì)象，把機(jī)構(gòu)視為封閉矢量多邊形，采用復(fù)數(shù)方式描述該機(jī)構(gòu)矢量方程式，并建立直角坐標(biāo)，選取投影，實(shí)現(xiàn)基于復(fù)數(shù)矢量分析的汽車(chē)起重機(jī)液壓變幅機(jī)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)。

1 汽車(chē)起重機(jī)液壓變幅機(jī)構(gòu)優(yōu)化

汽車(chē)起重機(jī)液壓變幅機(jī)構(gòu)主要結(jié)構(gòu)包括主臂、轉(zhuǎn)臺(tái)、變幅油缸，在中心噸位汽車(chē)起重機(jī)中各個(gè)部分結(jié)構(gòu)基本一致，為了對(duì)汽車(chē)起重機(jī)液壓變幅機(jī)構(gòu)優(yōu)化，需對(duì)主臂、轉(zhuǎn)臺(tái)以及液壓變幅三鉸點(diǎn)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)[3]。汽車(chē)起重機(jī)液壓變幅機(jī)構(gòu)模型簡(jiǎn)圖如圖1所示。

在模型構(gòu)建中，需利用Pro/E軟件建立截面臂架、變幅液缸、回轉(zhuǎn)平臺(tái)的三維模型。將該文件保存后，直接導(dǎo)入虛擬樣機(jī)環(huán)境之中，并在該環(huán)境中設(shè)置組件材料和質(zhì)量，通過(guò)添加相對(duì)驅(qū)動(dòng)約束條件，對(duì)汽車(chē)起重機(jī)液壓變幅機(jī)構(gòu)主臂、轉(zhuǎn)臺(tái)以及液壓變幅三鉸點(diǎn)進(jìn)行優(yōu)化[4]。

1.1 汽車(chē)起重機(jī)主臂優(yōu)化

在汽車(chē)起重機(jī)液壓變幅機(jī)構(gòu)優(yōu)化過(guò)程中，需先確定相關(guān)關(guān)鍵變量，并將這些變量設(shè)置為基本變量。在分析過(guò)程中，只需改變?cè)O(shè)計(jì)變量值大小，就能對(duì)主臂主要參數(shù)自動(dòng)優(yōu)化。

針對(duì)主臂結(jié)構(gòu)優(yōu)化需從主臂內(nèi)各個(gè)節(jié)臂長(zhǎng)度出發(fā)，依據(jù)《汽車(chē)起重機(jī)設(shè)計(jì)規(guī)范》，結(jié)合汽車(chē)起重機(jī)起重性能確定主臂仰角參數(shù)[5]。在主臂長(zhǎng)度確定情況下，規(guī)范工作幅度，確定回轉(zhuǎn)中心到吊臂根部鉸點(diǎn)的水平距離，通過(guò)分析主臂仰角，計(jì)算出吊鉤中心離吊臂端部滑輪組中心連線與從根部鉸點(diǎn)作與吊臂縱平行線的交點(diǎn)的垂直距離。當(dāng)主臂變幅起升速度出現(xiàn)明顯變化后，測(cè)量的液壓變幅油缸驅(qū)動(dòng)力也將發(fā)生變化，這種變化隨著主臂長(zhǎng)度增加而逐漸增加；當(dāng)液壓變幅油缸以相對(duì)勻速變幅運(yùn)行時(shí)，主臂起升角度保持較小角度，能夠保證主臂穩(wěn)定運(yùn)行；當(dāng)主臂起升角度過(guò)大時(shí)，隨著液壓變幅油缸勻速運(yùn)動(dòng)，主臂運(yùn)動(dòng)無(wú)法保持勻速[6]。這種不勻速將使主臂變幅起升更為明顯，再加上內(nèi)部構(gòu)建產(chǎn)生的沖擊載荷，使得主臂安全性受到一定影響，為此在對(duì)主臂結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)過(guò)程中，保持液壓變幅油缸驅(qū)動(dòng)力[7]。

1.2 汽車(chē)起重機(jī)轉(zhuǎn)臺(tái)優(yōu)化

轉(zhuǎn)臺(tái)實(shí)體結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖1 汽車(chē)起重機(jī)液壓變幅機(jī)構(gòu)模型簡(jiǎn)圖

圖2 轉(zhuǎn)臺(tái)實(shí)體結(jié)構(gòu)

汽車(chē)起重機(jī)轉(zhuǎn)臺(tái)通常采用的是板式焊接結(jié)構(gòu)，當(dāng)轉(zhuǎn)臺(tái)受到分布載荷和節(jié)點(diǎn)載荷作用時(shí)，需將其以等效載荷形式轉(zhuǎn)移到單元節(jié)點(diǎn)之中。根據(jù)轉(zhuǎn)臺(tái)不同板厚進(jìn)行網(wǎng)格劃分，保證轉(zhuǎn)臺(tái)受力均勻，使其能夠承受平面內(nèi)和法線方向的荷載。將轉(zhuǎn)臺(tái)的回轉(zhuǎn)支承使用SOLID45進(jìn)行網(wǎng)格劃分，通過(guò)轉(zhuǎn)臺(tái)端點(diǎn)與立板間節(jié)點(diǎn)連接，能夠減小局部應(yīng)力，為液壓變幅三鉸點(diǎn)優(yōu)化奠定基礎(chǔ)[8]。

1.3 汽車(chē)起重機(jī)液壓變幅三鉸點(diǎn)優(yōu)化

1）確定轉(zhuǎn)臺(tái)坐標(biāo)系

由于在液壓變幅過(guò)程中，不同組建變形量相對(duì)較小，因此，以各個(gè)組件為剛體，確定坐標(biāo)系，如圖3所示。

圖3中a、b、c點(diǎn)表示吊臂與轉(zhuǎn)臺(tái)之間鉸點(diǎn)、液壓變幅油缸活塞桿與吊臂之間的鉸點(diǎn)以及油缸缸筒和轉(zhuǎn)臺(tái)之間的鉸點(diǎn)[9]。

圖3 鉸點(diǎn)位置坐標(biāo)

2）約束處理

在進(jìn)行液壓變幅機(jī)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)過(guò)程中，需將變幅動(dòng)作中相對(duì)靜止的零件固定，然后將上述確定的坐標(biāo)系中a、b、c三個(gè)鉸點(diǎn)連接，并在滑輪和吊臂之間創(chuàng)建鉸接副，以此添加沿變幅油缸方向的平移變量[10]。

3）變幅三鉸點(diǎn)優(yōu)化布局

液壓系統(tǒng)中負(fù)載決定了其壓力的大小，而活塞桿的負(fù)載力則決定了整個(gè)變幅過(guò)程中的油缸壓力。當(dāng)液壓系統(tǒng)壓力減小時(shí)，說(shuō)明活塞桿的最大與最小的承載力區(qū)間正在變小，此時(shí)汽車(chē)起重機(jī)液壓變幅機(jī)構(gòu)壓力變化將會(huì)變小，而在整個(gè)液壓過(guò)程中，變幅油缸活塞桿受力狀況是與變幅三鉸點(diǎn)布局方案有關(guān)的[11]。

利用ADAMS參數(shù)化功能將機(jī)構(gòu)三鉸點(diǎn)坐標(biāo)值進(jìn)行參數(shù)化處理，生成6個(gè)設(shè)計(jì)變量，當(dāng)這6個(gè)變量確定時(shí)，液壓缸長(zhǎng)度和安裝位置以及吊臂位置就被確定[12]。依據(jù)三鉸點(diǎn)幾何關(guān)系，綜合考慮汽車(chē)起重機(jī)不同組件給鉸點(diǎn)連接帶來(lái)的影響，需確定6個(gè)設(shè)計(jì)變量取值范圍，以變幅過(guò)程中最大值和最小值的差值為最優(yōu)目標(biāo)。三鉸點(diǎn)位置優(yōu)化后，說(shuō)明原設(shè)計(jì)中的液壓變幅油缸兩個(gè)鉸點(diǎn)位置會(huì)出現(xiàn)變化，隨著油缸活塞桿承受變幅力波動(dòng)變化，優(yōu)化后的最大波動(dòng)值減小，通過(guò)計(jì)算分析可知，優(yōu)化后的汽車(chē)起重機(jī)仰角變化范圍與原設(shè)計(jì)相比仰角變小了，起升高度和幅度變化也相對(duì)較小，工作性能得到提高。

由于吊臂鉸點(diǎn)越靠近后臺(tái)，就越有利于改善油缸受力狀況，汽車(chē)起重機(jī)總體結(jié)構(gòu)變量范圍較小，因此，最優(yōu)解只能在取值范圍邊界上，由此證實(shí)了單目標(biāo)優(yōu)化的局限性。為了提高汽車(chē)起重機(jī)工作效率，需采用復(fù)數(shù)矢量分析法進(jìn)行液壓變幅機(jī)構(gòu)優(yōu)化。

2 基于復(fù)數(shù)矢量分析法優(yōu)化方案的實(shí)現(xiàn)

汽車(chē)起重機(jī)液壓變幅機(jī)構(gòu)按照工作性質(zhì)可分為工作性變幅和非工作性變幅，其中工作性變幅主要用于起重機(jī)工作循環(huán)且?guī)в胸?fù)載條件情況下的變幅，該變幅時(shí)間對(duì)起重機(jī)生產(chǎn)效率具有一定影響；而非工作性變幅機(jī)構(gòu)只能用于起重機(jī)空載狀態(tài)下的幅度變化，以此調(diào)整裝置作業(yè)位置，該工作方式對(duì)起重機(jī)生產(chǎn)效率影響較小。

2.1 復(fù)數(shù)矢量分析原理

復(fù)數(shù)矢量分析法是將機(jī)構(gòu)看成一個(gè)封閉的矢量多邊形，通過(guò)復(fù)數(shù)形式能夠表示液壓變幅機(jī)構(gòu)封閉的矢量方程式，以此獲取汽車(chē)起重機(jī)液壓變幅機(jī)構(gòu)模型直角坐標(biāo)投影。

任意多邊形能夠用于多個(gè)三角形組合，機(jī)構(gòu)方位圖由多個(gè)三角形構(gòu)成，三角形是運(yùn)動(dòng)分析的基礎(chǔ)條件。采用矢量圖解法分解三角形，如圖4所示。

其中任何一個(gè)三角形都可以用矢量方程式來(lái)表示：

將三角形矢量方程式形式改為復(fù)數(shù)型：

矢量方程式中分別包含1l、l2、l33個(gè)矢量模態(tài)及3個(gè)相應(yīng)幅角β1、β2、β3。只要給出其中1個(gè)參數(shù)，就可以得出其它未知的參數(shù)。未知參數(shù)的組合形式存在以下4種情況：

1）2個(gè)矢量方向及大小均為已知項(xiàng)，求解另1個(gè)矢量的大小與方向，由此獲取唯一解，并編制子程序C1；

2）1個(gè)矢量的方向、大小為已知項(xiàng)，其余2個(gè)矢量?jī)H已知其方向，求解另2個(gè)矢量的方向，由此編制子程序C2；

3）1個(gè)矢量的方向、大小為均為已知項(xiàng)，另一個(gè)矢量的大小及剩余矢量的方向?yàn)橐阎?xiàng)，求取另外一個(gè)矢量方向和其余一個(gè)矢量大小，由此編制子程序C3；

4）1個(gè)矢量的方向、大小均為已知項(xiàng)，另一個(gè)矢量的大小為已知項(xiàng)，求解另一矢量的方向，由此編制子程序C4。根據(jù)矢量編制的子程序?qū)C(jī)構(gòu)受力情況展開(kāi)分析。

2.2 液壓變幅機(jī)構(gòu)受力分析

為了降低驅(qū)動(dòng)所耗費(fèi)的功率，需改變工作性變幅機(jī)構(gòu)，實(shí)現(xiàn)臂架的自重平衡。起重機(jī)液壓變幅機(jī)構(gòu)主要有三種布置方式，分別是前置式、后置式和后拉式，其主要特點(diǎn)如下所示：

1）前置式：采用小直徑液壓缸變幅推力較小，且臂下方有效空間較??；

2）后置式：將液壓缸后移，需要的變幅推力較大，此時(shí)臂架受力不均；

3）后拉式：臂架前方有效空間較大。

隨著主臂拉伸與回縮，液壓變幅幅度也隨之改變，但伸縮式臂架拉伸與回縮主要目的就是在起重機(jī)作業(yè)時(shí)，所伸出的臂架得到了較大幅度的起升，且在汽車(chē)行駛過(guò)程中收縮臂所獲取的外形尺寸較小，通常不能作為機(jī)構(gòu)使用。針對(duì)液壓變幅機(jī)構(gòu)受力分析如圖5所示。

當(dāng)液壓變幅機(jī)構(gòu)升起時(shí)，作用于轉(zhuǎn)臺(tái)上的作用力包括：吊臂根部鉸支座拉力F1、油缸壓力N、鋼絲繩拉力F2、各個(gè)結(jié)構(gòu)重力G1以及自身配重G2。依據(jù)各個(gè)結(jié)構(gòu)受力情況，采用復(fù)數(shù)矢量分析法對(duì)機(jī)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。

2.3 優(yōu)化設(shè)計(jì)

根據(jù)復(fù)數(shù)矢量分析原理以及各個(gè)結(jié)構(gòu)受力情況，對(duì)汽車(chē)起重機(jī)液壓變幅機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)情況展開(kāi)分析：在給定機(jī)構(gòu)示意圖下設(shè)計(jì)封閉矢量回路圖，然后按照封閉矢量寫(xiě)出位置矢量方程式，并將位置方程對(duì)時(shí)間的按階導(dǎo)數(shù)進(jìn)行計(jì)算，通過(guò)上述四種情況，調(diào)整相應(yīng)子程序，就可實(shí)現(xiàn)對(duì)汽車(chē)起重機(jī)液壓變幅機(jī)構(gòu)優(yōu)化。

圖4 矢量法圖解三角形

圖5 液壓變幅機(jī)構(gòu)受力簡(jiǎn)圖

如圖6所示，將其連接成五桿機(jī)構(gòu)形式。

1）位置分析

通過(guò)封閉矢量回路寫(xiě)出矢量方程為：

復(fù)數(shù)表達(dá)式為：

通過(guò)調(diào)用兩次編制子程序C1和C4，能夠計(jì)算出β2和β3大小。

2）速度分析

依據(jù)位置分析結(jié)果求取一階導(dǎo)數(shù)，得出速度方程，通過(guò)調(diào)用編制子程序C1和C2，求解出β2和β3方向。

3）加速度分析

依據(jù)速度分析結(jié)果求取一階導(dǎo)數(shù)，得出加速度方程，通過(guò)調(diào)用編制子程序C1和C2，求解出其余角度大小和方向。

通過(guò)調(diào)用編制子程序，調(diào)節(jié)不同角度，能夠保證液壓變幅機(jī)構(gòu)受力均勻，使汽車(chē)起重機(jī)各個(gè)組織結(jié)構(gòu)受力和自身慣性大小成正比，對(duì)于不同組織結(jié)構(gòu)，在任意外力作用下，都有可能會(huì)出現(xiàn)相同運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，通過(guò)對(duì)任意組織結(jié)構(gòu)進(jìn)行質(zhì)量和慣性結(jié)合的時(shí)候，能夠保證其在質(zhì)量、質(zhì)心和轉(zhuǎn)動(dòng)慣量矩方面保持一致性，由此優(yōu)化汽車(chē)起重機(jī)液壓變幅機(jī)構(gòu)。

3 聯(lián)合仿真及運(yùn)動(dòng)學(xué)分析

參考某企業(yè)汽車(chē)起重機(jī)液壓變幅機(jī)構(gòu)系統(tǒng)，對(duì)基于復(fù)數(shù)矢量分析的汽車(chē)起重機(jī)液壓變幅機(jī)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)方法進(jìn)行聯(lián)合仿真及運(yùn)動(dòng)學(xué)分析。

3.1 仿真參數(shù)設(shè)置

實(shí)驗(yàn)仿真參數(shù)設(shè)置如表1所示。

圖6 五桿機(jī)構(gòu)形式

表1 仿真參數(shù)設(shè)置

圖7 臂架上仰運(yùn)動(dòng)過(guò)程中角位移曲線

3.2 俯仰運(yùn)動(dòng)學(xué)分析

1）角位移

分析臂架上仰運(yùn)動(dòng)過(guò)程中角位移曲線，如圖7所示。

黑線表示的是聯(lián)合仿真運(yùn)動(dòng)規(guī)律，藍(lán)色表示的是復(fù)數(shù)矢量分析下的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，綠色表示的是傳統(tǒng)方法的運(yùn)動(dòng)規(guī)律。由圖7可知，當(dāng)時(shí)間為20 s時(shí)，傳統(tǒng)方法下的角位移為30 °，而復(fù)數(shù)矢量分析下的角位移為12 °，聯(lián)合仿真下的角位移為10 °；當(dāng)時(shí)間為40 s時(shí)，傳統(tǒng)方法下的角位移為38 °，而復(fù)數(shù)矢量分析下的角位移為25 °，聯(lián)合仿真下的角位移為21 °；當(dāng)時(shí)間為80 s時(shí)，傳統(tǒng)方法下的角位移為55 °，而復(fù)數(shù)矢量分析下的角位移為47 °，聯(lián)合仿真下的角位移為46 °。

復(fù)數(shù)矢量分析下的運(yùn)動(dòng)規(guī)律與聯(lián)合仿真運(yùn)動(dòng)規(guī)律相一致，說(shuō)明復(fù)數(shù)矢量分析方法的有效性及仿真正確性。但與此同時(shí)，兩條線并不重合，說(shuō)明存在一定差異，主要是因?yàn)閮煞N理論并非完全相同。聯(lián)合仿真運(yùn)動(dòng)規(guī)律是在實(shí)際運(yùn)行狀態(tài)下得到的，而復(fù)數(shù)矢量分析下的運(yùn)動(dòng)規(guī)律是經(jīng)過(guò)理論分析獲取的，因此存在一定差異。而傳統(tǒng)方法缺少對(duì)汽車(chē)起重機(jī)液壓變幅機(jī)構(gòu)因素共同作用影響分析，導(dǎo)致其運(yùn)動(dòng)狀態(tài)無(wú)法更加逼真接近實(shí)際值。

2）角速度

仰運(yùn)動(dòng)過(guò)程中角速度曲線，如圖8所示。

圖8 仰運(yùn)動(dòng)過(guò)程中角速度曲線

汽車(chē)起重機(jī)液壓變幅機(jī)構(gòu)在80 s內(nèi)去除掉開(kāi)始和結(jié)束階段，其他階段角速度都是低于0.02 rad/s。由圖8可知，當(dāng)時(shí)間為20 s時(shí)，傳統(tǒng)方法下的角速度為0.035，而復(fù)數(shù)矢量分析下的角速度為0.017，聯(lián)合仿真下的角速度為0.016；當(dāng)時(shí)間為40 s時(shí)，傳統(tǒng)方法下的角速度為0.031，而復(fù)數(shù)矢量分析下的角速度為0.019，聯(lián)合仿真下的角速度為0.018；當(dāng)時(shí)間為80 s時(shí)，傳統(tǒng)方法下的角速度為0.038，而復(fù)數(shù)矢量分析下的角速度為0.023，聯(lián)合仿真下的角速度為0.023。

綜上所述：采用傳統(tǒng)方法角速度較快，與聯(lián)合仿真運(yùn)動(dòng)規(guī)律相比明顯偏大，而復(fù)數(shù)矢量分析下的角速度與聯(lián)合仿真運(yùn)動(dòng)規(guī)律角速度基本一致，雖有偏差，但偏差較小，不影響優(yōu)化結(jié)果。

3）角加速度

仰運(yùn)動(dòng)過(guò)程中角加速度曲線，如圖9所示。

圖9 角加速度曲線

在時(shí)間為80 s時(shí)，臂架上仰過(guò)程中的角加速度近似為水平線，視為勻速運(yùn)動(dòng)，角加速度數(shù)值保持在零值附近。受到聯(lián)合仿真運(yùn)動(dòng)規(guī)律與理論仿真運(yùn)動(dòng)規(guī)律之間的差異影響，導(dǎo)致復(fù)數(shù)矢量分析與聯(lián)合仿真運(yùn)動(dòng)規(guī)律曲線不同，尤其在終端時(shí)刻，兩條線具有顯著差異。產(chǎn)生這種現(xiàn)象的主要原因是在聯(lián)合仿真中，俯仰角度閉環(huán)位置控制系統(tǒng)中的液壓缸在預(yù)定重點(diǎn)位置附近做小幅運(yùn)動(dòng)，導(dǎo)致臂架角加速度震蕩波動(dòng)，屬于正常波動(dòng)數(shù)值，而傳統(tǒng)方法波動(dòng)數(shù)值并不在正常數(shù)值范圍內(nèi)。

4 結(jié)論與展望

4.1 結(jié)論

汽車(chē)其中以液壓變幅機(jī)構(gòu)現(xiàn)有研究主要集中在主臂、轉(zhuǎn)臺(tái)和三鉸點(diǎn)位置優(yōu)化方面，各個(gè)方面是相對(duì)獨(dú)立的，無(wú)法形成一套有效聯(lián)動(dòng)機(jī)制。利用動(dòng)力學(xué)仿真軟件對(duì)變幅機(jī)構(gòu)進(jìn)行仿真研究，能夠得出以下結(jié)論：

1）對(duì)于臂架上仰運(yùn)動(dòng)過(guò)程中角位移，采用傳統(tǒng)方法缺少對(duì)汽車(chē)起重機(jī)液壓變幅機(jī)構(gòu)因素分析，導(dǎo)致其運(yùn)動(dòng)狀態(tài)與聯(lián)合仿真運(yùn)動(dòng)規(guī)律不一致。

2）對(duì)于臂架上仰運(yùn)動(dòng)過(guò)程中角速度，復(fù)數(shù)矢量分析下的角速度與聯(lián)合仿真運(yùn)動(dòng)規(guī)律角速度基本一致，傳統(tǒng)方法存在較大偏差。

3）對(duì)于臂架上仰運(yùn)動(dòng)過(guò)程中角加速度震蕩波動(dòng)數(shù)值并不在正常數(shù)值范圍內(nèi)，而復(fù)數(shù)矢量分析下的角加速度與聯(lián)合仿真運(yùn)動(dòng)規(guī)律角加速度基本一致。

4.2 展望

對(duì)汽車(chē)起重機(jī)液壓變幅機(jī)構(gòu)進(jìn)行全方位的動(dòng)力學(xué)分析，能夠獲取基本數(shù)據(jù)信息，使得各部分?jǐn)?shù)據(jù)得以應(yīng)用，對(duì)于獨(dú)立研究具有較大作用。但受到專(zhuān)業(yè)知識(shí)限制，所提出的研究項(xiàng)目需進(jìn)一步深入完善，將具有類(lèi)似屬性的汽車(chē)起重機(jī)液壓變幅機(jī)構(gòu)整合，形成一套滿足所有機(jī)構(gòu)形式的有限元分析系統(tǒng)，具有一定應(yīng)用價(jià)值。