兼顧功能、環(huán)境和效益的LID設(shè)施配置優(yōu)化方法研究

張小富

(安陽師范學(xué)院 建筑工程學(xué)院，河南 安陽 455002)

在居民小區(qū)中采用低影響開發(fā)(LID)技術(shù)，要充分考慮居民小區(qū)本身的特點(diǎn)。居民小區(qū)屋面、地面硬化率高；小區(qū)綠化作物種植比較零碎；小區(qū)停車位分布密集；小區(qū)寵物糞便容易隨地表徑流沖刷至雨水排水管道；小區(qū)靠河道較多，雨水經(jīng)排水口直排到河道，容易對河道產(chǎn)生初期雨水污染；小區(qū)的南立面、北立面和總平面范圍內(nèi)的雨污混接改造目前國內(nèi)正在實(shí)施，具體工程方案中有的尚沒有考慮到海綿體。在內(nèi)部面積非常緊張的情況下，如果不能充分考慮居住小區(qū)的上述特點(diǎn)，居住小區(qū)LID設(shè)施布局的局限性就會顯現(xiàn)出來。首先，規(guī)劃目標(biāo)較為單一，多以徑流水量控制為主，很少兼顧徑流污染物的削減，未能將兩者結(jié)合起來考慮[1]。此外，一般在布局完成后才會對其進(jìn)行相應(yīng)的投資成本計算，沒有顧及到布局方案效果提升和投資成本增加間的矛盾。其次，不能實(shí)現(xiàn)LID設(shè)施位置和規(guī)模的同時優(yōu)化。在規(guī)劃設(shè)計中，一般都是先確定LID設(shè)施的位置，再根據(jù)規(guī)劃目標(biāo)調(diào)整各LID設(shè)施的規(guī)模，而在不同居住小區(qū)具體特征約束下，位置和規(guī)模之間往往是密切關(guān)聯(lián)的。最后，LID設(shè)施布局方法的備選方案的確定多以主觀經(jīng)驗為主，造成備選方案樣本較少，難以真正實(shí)現(xiàn)方案最優(yōu)化。鑒于此，本文力求建立一種基于多目標(biāo)優(yōu)化的居住小區(qū)LID設(shè)施配置方法，規(guī)避主觀性和經(jīng)驗性，以減少雨水徑流量、降低徑流污染負(fù)荷同時盡量減少投資成本為目標(biāo)，對LID設(shè)施的建設(shè)位置及規(guī)模進(jìn)行同步優(yōu)化設(shè)計，從而實(shí)現(xiàn)更高的社會、環(huán)境和經(jīng)濟(jì)效益，為今后居住小區(qū)LID設(shè)施改造及海綿城市建設(shè)提供參考。

近年來，國外在LID設(shè)施布局的多目標(biāo)優(yōu)化方面發(fā)展迅速，方法多集中在優(yōu)化模型的研究，希望通過模型開發(fā)實(shí)現(xiàn)LID布局方案效益與成本之間的平衡，并積極地將其應(yīng)用到實(shí)際案例研究中。其中比較有代表性的研究包括：J.RIVERSON 等[2]利用SUSTAIN模型確定了污染物負(fù)荷與成本最低的優(yōu)化方案；G.S.ZHANG等[3]通過NSGA-Ⅱ算法和SWMM模型的耦合模型求解，得到了以降低投資成本和徑流總量為優(yōu)化目標(biāo)的LID設(shè)施布局方案。隨著LID設(shè)施理念在國內(nèi)的興起，國內(nèi)學(xué)者也開始了對LID設(shè)施布局優(yōu)化的研究探索，但目前還處于起步階段。多位學(xué)者以SUSTAIN模型為支撐工具，給出了最具成本-效益的LID設(shè)施布局方案[4-5]；李航[6]構(gòu)建了以造價和污染物削減為目標(biāo)的LID設(shè)施建設(shè)優(yōu)化模型，并利用NSGA-Ⅱ算法對優(yōu)化模型求解；張海艷[7]以城市道路為研究對象，通過對LID設(shè)施建設(shè)面積的優(yōu)化，同時實(shí)現(xiàn)了社會、環(huán)境、經(jīng)濟(jì)目標(biāo)的最大化。國內(nèi)外關(guān)于LID設(shè)施布局方面的多目標(biāo)優(yōu)化研究多集中在大尺度的城區(qū)范圍內(nèi)，缺乏針對居住小區(qū)的系統(tǒng)化研究，不能實(shí)現(xiàn)LID設(shè)施建設(shè)位置和規(guī)模的同步優(yōu)化，并且優(yōu)化多以雙目標(biāo)為主，不能同時兼顧徑流水量水質(zhì)以及成本效益的多重控制。

1 居住小區(qū)雨水模型構(gòu)建

居住小區(qū)雨水模型的功能是針對LID設(shè)施布局方案進(jìn)行徑流和污染物控制效果的模擬，進(jìn)而在多目標(biāo)優(yōu)化過程中計算各個目標(biāo)函數(shù)的取值，是整個優(yōu)化方法的基礎(chǔ)。利用GIS(Geographic Information System，地理信息系統(tǒng))工具簡捷快速地完成居住小區(qū)SWMM雨水模型構(gòu)建，可以提高模型的準(zhǔn)確性。

1.1 基礎(chǔ)資料收集和整理

所需的數(shù)據(jù)資料主要包括下墊面土地利用類型、高程數(shù)據(jù)、雨水管網(wǎng)數(shù)據(jù)和降雨數(shù)據(jù)等。資料收集完畢后，需要將其整理成SWMM建模及LID選址分析所需的格式數(shù)據(jù)。

1.2 研究區(qū)域概化與屬性數(shù)據(jù)獲取

以GIS作為輔助工具對研究區(qū)概化：在GIS用地類型圖上，將每個屋頂、綠地、道路、鋪裝均設(shè)置成為一個子匯水區(qū)，并對匯水區(qū)進(jìn)行編號。將小區(qū)雨水管線進(jìn)入市政管網(wǎng)的節(jié)點(diǎn)概化為模型的排放口，利用GIS水文分析模塊對研究區(qū)進(jìn)行流向分析，確定各子匯水區(qū)的出水口。最后，利用inpPINS軟件將GIS格式的文件轉(zhuǎn)化為SWMM模型可識別的inp文件格式。

利用GIS分析功能獲得匯水區(qū)屬性信息：子匯水區(qū)的面積可通過GIS工具直接獲得；建筑屋面、道路和鋪裝為不透水區(qū)，其不透水率為100%，綠地的不透水率為0；子匯水坡度根據(jù)坡度數(shù)據(jù)表與子匯水屬性表關(guān)聯(lián)可獲得各個子匯水的平均坡度數(shù)據(jù)[8]；子匯水區(qū)特征寬度采用Width=Area/Flowlength計算公式獲得[9]。

1.3 模型參數(shù)取值與識別方法

1.3.1 模型參數(shù)取值

與水文相關(guān)的參數(shù)以及LID設(shè)施的參數(shù)取值范圍主要通過文獻(xiàn)調(diào)研和模型手冊獲得。在雨水徑流污染模擬中，可選用指數(shù)函數(shù)積累方程和指數(shù)沖刷模型來分析研究區(qū)徑流中污染物的變化情況，污染物的積累和沖刷過程均很難通過實(shí)際數(shù)據(jù)獲得，水質(zhì)模型參數(shù)需通過率定過程進(jìn)行識別，SS和COD水質(zhì)參數(shù)的取值范圍可通過已有文獻(xiàn)調(diào)研作為研究參考[10]。

1.3.2 參數(shù)識別方法

可采用拉丁超立方采樣方法對率定參數(shù)在取值范圍內(nèi)隨機(jī)采樣，修改SWMM模型中的相關(guān)參數(shù)后執(zhí)行模擬。通過計算納什系數(shù)來評價模擬值與監(jiān)測值之間的吻合程度，并確定參數(shù)取值。根據(jù)參數(shù)取值對模擬結(jié)果的影響，將不可測參數(shù)分為敏感性參數(shù)和不敏感性參數(shù)兩類。對于敏感性參數(shù)，需要通過選出納什系數(shù)最優(yōu)的參數(shù)取值，作為這些參數(shù)的率定結(jié)果取值。對于不敏感的參數(shù)，可以取經(jīng)驗范圍的中間值[11]。

2 LID設(shè)施適建區(qū)域分析

LID設(shè)施適建區(qū)域分析是LID設(shè)施布局設(shè)計的前提。借助SUBTAIN模型中的BMP選址工具，對LID設(shè)施的選址條件進(jìn)行設(shè)置，快速篩選出各LID設(shè)施在各子匯水區(qū)的可建位置及其最大可建規(guī)模。根據(jù)分析結(jié)果，對研究區(qū)域內(nèi)的可建LID設(shè)施進(jìn)行任意組合，并在此基礎(chǔ)上賦予LID設(shè)施一定的建設(shè)面積，即可完成LID布局方案的隨機(jī)生成，為優(yōu)化模型的決策變量取值和約束條件設(shè)定提供基礎(chǔ)[12]。

2.1 LID設(shè)施選址限定條件

根據(jù)國內(nèi)外工程經(jīng)驗及理論研究，居住小區(qū)內(nèi)適建LID設(shè)施主要有綠色屋頂、生物滯留設(shè)施(以雨水花園最為常見)、下沉式綠地、植草溝、透水鋪裝等?？蛇x取匯水面積、坡度、不透水率、土壤類型、低下水位、道路緩沖、建筑緩沖和水體緩沖8個常見選址限制因素，對LID設(shè)施的選址限制條件進(jìn)行分析總結(jié)。

2.2 基于SUSTAIN模型的LID設(shè)施適建區(qū)域分析

首先，對前端數(shù)據(jù)進(jìn)行加載，包括土地利用柵格圖、土地利用信息說明表、DEM(Digital Elevation Model,數(shù)字高程模型)、土壤類型矢量數(shù)據(jù)及說明表、透水率分布柵格數(shù)據(jù)、地下水位矢量數(shù)據(jù)、道路矢量數(shù)據(jù)圖。其次，選擇需要進(jìn)行選址分析的LID設(shè)施，將選址限制因素輸入選址標(biāo)準(zhǔn)對話框。該選址工具可根據(jù)研究區(qū)的實(shí)際情況，計算出LID設(shè)施的可建區(qū)域并將其進(jìn)行顏色填充后在地圖界面進(jìn)行顯示。

3 LID設(shè)施布局多目標(biāo)優(yōu)化

3.1 優(yōu)化模型的構(gòu)建

3.1.1 決策變量

為了實(shí)現(xiàn)對LID設(shè)施建設(shè)位置和規(guī)模的同步優(yōu)化，決策變量需要表征兩方面信息：LID設(shè)施的建設(shè)位置和LID設(shè)施的建設(shè)面積。可選取各LID設(shè)施在每個可建地塊上建設(shè)規(guī)模作為決策變量。決策變量的取值依賴于LID設(shè)施可建區(qū)域的分析。為簡化計算，用LID設(shè)施建設(shè)面積與地塊總面積的比值(Xij)來表征LID設(shè)施在各地塊上的建設(shè)規(guī)模，其中i表示LID設(shè)施的類型，j表示可進(jìn)行LID設(shè)施建設(shè)的子匯水區(qū)序號。當(dāng)Xij取值為0時即表示子匯水區(qū)j上不建設(shè)i類LID設(shè)施。

3.1.2 目標(biāo)函數(shù)

3個目標(biāo)函數(shù)為徑流總量最小化、污染負(fù)荷最小化和成本最小化，分別表征了優(yōu)化設(shè)計中的社會、環(huán)境和經(jīng)濟(jì)目標(biāo)。

第一個目標(biāo)函數(shù)旨在減少小區(qū)雨水徑流總量。LID設(shè)施的應(yīng)用，可以減少小區(qū)的雨水徑流總量，從而減輕市政雨水管網(wǎng)壓力，緩減城市內(nèi)澇。因此，可將雨水徑流總量作為評價LID設(shè)施布局方案社會效益的指標(biāo)，其數(shù)學(xué)表達(dá)式如下：

(1)

式中：Vrunoff為小區(qū)雨水徑流總量，m3；Vrunoff(K)為各排放口的徑流出流量，m3。

第二個目標(biāo)函數(shù)旨在改善小區(qū)雨水徑流的水質(zhì)。LID設(shè)施對徑流的凈化作用大于對噪聲污染及城市熱島效應(yīng)的改善效果，故可將徑流水質(zhì)的改善效果作為LID設(shè)施布局方案的環(huán)境目標(biāo)。大量研究表明，總懸浮固體(TSS)往往與其他徑流污染物之間有一定的相關(guān)性。因此，可選取徑流TSS負(fù)荷作為優(yōu)化模型的第二個目標(biāo)函數(shù)，其數(shù)學(xué)表達(dá)式如下：

(2)

式中：LTSS為小區(qū)徑流的TSS總負(fù)荷，kg；LTSS(K)為各排放口的徑流TSS總負(fù)荷，kg。

第三個目標(biāo)旨在減少LID設(shè)施布局方案的投資成本。投資成本主要由建設(shè)成本和維護(hù)成本兩部分構(gòu)成。其中，建設(shè)費(fèi)用主要分為土建費(fèi)用和綠化費(fèi)用。土建費(fèi)用包括土地開挖費(fèi)、余土棄置費(fèi)、設(shè)施鋪設(shè)費(fèi)；綠化費(fèi)用包括植物栽植、綠化用地整理等。維護(hù)成本主要是指LID設(shè)施投入運(yùn)行后，定期修剪、灌溉、清理雜草等產(chǎn)生的費(fèi)用。投資成本的數(shù)學(xué)表達(dá)式如下：

(3)

式中：Cost為LID設(shè)施布局方案的總投資成本，元；Ci為第i種LID設(shè)施的單位面積投資成本，元；Sj為第j個子匯水區(qū)的面積，m2；xij為第i種LID設(shè)施的建設(shè)面積與j子匯水區(qū)總面積的比值。

3.1.3 模型約束

在LID設(shè)施布局的多目標(biāo)優(yōu)化模型中，應(yīng)滿足以下約束條件：

?p≠q,xpjxqj=0

(4)

(5)

式中：sij為第i種LID設(shè)施在第j個子匯水區(qū)上的最大可建面積比；p、q為對于任意不同類型的LID設(shè)施。

第一個約束式(4)表述了在一個子匯水區(qū)上，最多可建一種LID設(shè)施。第二個約束式(5)表征了LID設(shè)施的占地面積約束。

3.2 優(yōu)化模型的求解

將SWMM模型耦合進(jìn)NSGA-Ⅱ優(yōu)化算法，借此來進(jìn)行優(yōu)化模型的求解。在求解中，將NSGA-Ⅱ優(yōu)化算法每次迭代生成的表征LID設(shè)施類型、規(guī)模、位置的解集傳遞至SWMM模型模擬，然后將模擬結(jié)果反饋至NSGA-Ⅱ算法，計算每個模擬方案的目標(biāo)函數(shù)值，經(jīng)過非支配排序后保留有益后代，經(jīng)過不斷迭代進(jìn)化，最終得到LID布局方案的最優(yōu)解。

優(yōu)化模型的具體求解流程見圖1。第一步，依據(jù)LID設(shè)施的適建分析結(jié)果制備優(yōu)化模型的決策變量，通過編碼生成初始種群，種群中的每個染色體均代表了一種LID設(shè)施布局方案。第二步，生成初始種群后對其進(jìn)行編碼，利用SWMM模型對解碼后的布局方案進(jìn)行模擬，得到關(guān)于徑流總量及TSS負(fù)荷的數(shù)據(jù)，同時由成本計算公式得到投資成本數(shù)據(jù)。第三步，根據(jù)目標(biāo)函數(shù)值進(jìn)行非支配排序，并計算擁擠度距離。第四步，進(jìn)行選擇交叉變異操作，產(chǎn)生子代種群，并將其與父代種群合并，對合并后的種群進(jìn)行目標(biāo)函數(shù)的計算。第五步，對合并種群進(jìn)行非支配排序和擁擠度計算，生成新一代的父代種群。流程循環(huán)反復(fù)，直至滿足終止條件。

圖1 優(yōu)化模型求解流程

NSGA-Ⅱ優(yōu)化算法是LID設(shè)施布局優(yōu)化模型求解算法的核心，其染色體的編碼方法如下：在優(yōu)化算法中將每個LID設(shè)施的布局方案定義為一個染色體，染色體片段中的每個基因代表了該基因標(biāo)號下的子匯水區(qū)內(nèi)LID設(shè)施建設(shè)情況。采用實(shí)數(shù)編碼方式，基因長度為N。在本次編碼過程中用Aj來表征優(yōu)化模型中的決策變量xij，Aj表示在基因序號為j的子匯水區(qū)上LID設(shè)施布局情況。根據(jù)子匯水區(qū)上可建設(shè)的LID設(shè)施種類，可將子匯水區(qū)分為3類，分別對編碼原則進(jìn)行介紹。?子匯水區(qū)只能進(jìn)行一種LID設(shè)施的建設(shè)，那么Aj為0～1取值范圍內(nèi)的實(shí)數(shù)變量，該子匯水區(qū)上LID設(shè)施面積的計算見式(6)；?子匯水內(nèi)可以進(jìn)行兩種LID設(shè)施的改造，那么Aj為0～2內(nèi)的實(shí)數(shù)變量，當(dāng)Aj在0～1范圍的話，表示在子匯水區(qū)內(nèi)進(jìn)行第一種LID設(shè)施的建設(shè)，當(dāng)Aj取值在大于1時則建設(shè)第二種LID設(shè)施，LID設(shè)施面積計算同樣參考式(6)；?子匯水區(qū)內(nèi)可進(jìn)行3種LID設(shè)施的建設(shè)，此時Aj為0～3內(nèi)的實(shí)數(shù)變量，編碼原理與上述一致。當(dāng)Aj取值為0時，則表示該地塊上不進(jìn)行LID設(shè)施的建設(shè)。

(6)

優(yōu)化模型求解算法的輸出為凈流總量、TSS污染負(fù)荷、投資成本最小化目標(biāo)下的帕累托最優(yōu)方案集合，及其相對應(yīng)的目標(biāo)函數(shù)值。規(guī)定優(yōu)化算法中的最后一代帕累托曲面上的方案即為所求的LID布局優(yōu)化方案解集。規(guī)劃設(shè)計人員可根據(jù)具體的徑流、TSS削減和投資要求，從帕累托集中選出推薦的LID設(shè)施布局方案。

4 結(jié)論及建議

居住小區(qū)LID設(shè)施布局的多目標(biāo)優(yōu)化方法主要由3部分組成，分別為居住小區(qū)雨水模型構(gòu)建、LID設(shè)施適建區(qū)域分析和LID布局方案的多目標(biāo)優(yōu)化。其中第三部分是方法的核心環(huán)節(jié)，該環(huán)節(jié)在前兩部分的基礎(chǔ)上，對LID設(shè)施的建設(shè)位置和規(guī)模同時進(jìn)行優(yōu)化，最終生成以減少徑流總量、徑流污染負(fù)荷、投資成本為目標(biāo)的LID設(shè)施方案優(yōu)化集合。該方法降低了布局設(shè)計過程中的經(jīng)驗性和主觀性，通過優(yōu)化算法求解得到的優(yōu)化方案不僅能兼顧徑流總量及污染負(fù)荷的控制，還能有效地平衡效果提升與投資增加之間的矛盾，為居住小區(qū)LID設(shè)施建設(shè)和改造過程中的規(guī)劃設(shè)計提供了方法支持和技術(shù)參考。

該方法對某些過程進(jìn)行了理想化處理，有些相關(guān)研究也不夠深入，為此對后續(xù)研究提出以下建議：

a.考慮在單個子匯水區(qū)內(nèi)LID設(shè)施串聯(lián)對徑流水量及水質(zhì)的影響。有研究結(jié)果表明：LID設(shè)施在串聯(lián)作用下能得到更好的徑流控制效果。對LID設(shè)施的串聯(lián)效果進(jìn)行模擬設(shè)計，能更充分地發(fā)揮LID設(shè)施功效，進(jìn)一步提高LID設(shè)施布局的科學(xué)性。

b.在進(jìn)行LID設(shè)施布局的優(yōu)化設(shè)計時，應(yīng)充分考量由于降雨不確定性對優(yōu)化結(jié)果的影響，使優(yōu)化設(shè)計方案在面對各種降雨條件時其能表現(xiàn)出足夠的彈性。