某抽水蓄能電站面板堆石壩的應(yīng)力變形分析

周宣兆，俞昊捷，吳瓊

（1.長江三峽勘測研究院有限公司，湖北 武漢 430074；2.河海大學(xué)水利水電學(xué)院，江蘇 南京 210098）

某抽水蓄能電站上水庫主要由上水庫擋水壩、庫盆防滲系統(tǒng)和環(huán)庫公路等建筑物組成。上水庫擋水壩采用混凝土面板堆石壩形式，壩頂高程2252.0m，最大壩高46.7m（壩軸線處），壩頂長696m。壩頂寬10.00m，壩頂上游側(cè)設(shè)置L型防浪墻，其頂高程為2253.2m，底部高程為2249.0m，壩后設(shè)堆渣回填區(qū)，頂高程2252m，下游壩坡1:2.0，采用塊石護(hù)坡，范圍根據(jù)上水庫未利用渣量確定。

為了減少水庫死庫容，提高開挖料利用，庫底采用開挖料填筑至2220.0m高程。該抽水蓄能電站上庫水工建筑物所在地地震基本烈度為Ⅶ度，抗震設(shè)計(jì)時(shí)地震設(shè)計(jì)烈度采用Ⅷ度。

上水庫大壩典型剖面見圖1。由于抽水蓄能電站蓄水建筑物較其它常規(guī)水工建筑物具有特殊性，加之擋水壩壩軸線沿庫周轉(zhuǎn)折，壩體和面板的應(yīng)力變形較常規(guī)面板堆石壩可能發(fā)生較大的變化，這種變化的存在直接對(duì)壩的穩(wěn)定運(yùn)行帶來影響[1]。因此，有必要對(duì)抽水蓄能電站壩體和面板應(yīng)力變形進(jìn)行模擬分析。目前，關(guān)于抽水蓄能電站大壩應(yīng)力變形特性的研究受到許多學(xué)者的廣泛關(guān)注，并取得了一定有價(jià)值的科研成果[2-5]。為進(jìn)一步研究抽水蓄能電站有無壩后任意料區(qū)對(duì)大壩應(yīng)力變形特性的影響，對(duì)大壩的安全進(jìn)行評(píng)價(jià)，本文以某抽水蓄能電站的上庫為例，利用有限元法對(duì)上庫面板堆石壩和庫盆不同工況下的應(yīng)力和變形分布規(guī)律進(jìn)行研究，并對(duì)施工期和運(yùn)行期上庫的安全性做出評(píng)價(jià)，從而驗(yàn)證上庫結(jié)構(gòu)的安全性及合理性，為進(jìn)一步優(yōu)化壩體結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)提供依據(jù)。

1 面板堆石壩應(yīng)力應(yīng)變分析方法

1.1 堆石料的應(yīng)力應(yīng)變本構(gòu)模型

鄧肯E-B模型具有參數(shù)含義簡單明確，能反映實(shí)際堆石料的非線性變形規(guī)律等優(yōu)點(diǎn)，被廣泛應(yīng)用于土石體的應(yīng)力應(yīng)變分析過程中，其模型中主要表達(dá)式為：

圖1 上水庫面板堆石壩典型剖面圖

式中：Et——切線彈性模量；Kt——切線體積模量；pa——大氣壓，pa=100kPa；qf——破壞剪應(yīng)力，由莫爾庫侖準(zhǔn)則求得；p——平均主應(yīng)力；q——廣義剪應(yīng)力；K、Kb、n、m、Rf為模型參數(shù)，這些參數(shù)都是由三軸試驗(yàn)確定。該抽水蓄能電站上庫的面板堆石壩各種堆石料的E～B模型參數(shù)見表1。

1.2 面板與墊層接觸面模型

面板與墊層兩種不同材料之間的接觸，在荷載作用下，兩種材料的變形性態(tài)存在差異。

為更好反映面板和墊層兩種材料間的相互作用，考慮相鄰材料界面接觸性質(zhì)，接觸面間設(shè)置無厚底的Goodman單元。本文面板與墊層接觸面間的計(jì)算參數(shù)見表1。

1.3 接縫止水材料單元模型

面板接縫止水材料采用六面體單元模擬其受荷載作用的應(yīng)力變形狀態(tài)。面板接縫單元模型基于大量的止水材料模型試驗(yàn)基礎(chǔ)上分析得到的，它可描述接縫間荷載和變形的一般規(guī)律。

1.4 混凝土、基巖計(jì)算模型

混凝土（含防浪墻、面板）、基巖等均采用線彈性本構(gòu)模型計(jì)算，服從廣義虎克定律。需確定的參數(shù)為重度γ、彈性模量E和泊松比v。計(jì)算參數(shù)見表2。

1.5 有限元計(jì)算模型

本工程為面板堆石壩，按要求，本次計(jì)算按不計(jì)壩后任意料區(qū)和考慮壩后任意料區(qū)兩種情況分別分析，需要形成兩套有限元網(wǎng)格進(jìn)行計(jì)算。考慮壩后任意料區(qū)的計(jì)算模型共有結(jié)點(diǎn)89733個(gè)，單元數(shù)為85824個(gè)；不計(jì)壩后任意料區(qū)的計(jì)算模型共有結(jié)點(diǎn)37471個(gè)，單元數(shù)為35688個(gè)，網(wǎng)格剖分圖見圖2。

堆石料和接觸面參數(shù) 表1

混凝土及基巖參數(shù) 表2

圖2 有限元計(jì)算網(wǎng)格

1.6 壩體施工和蓄水過程模擬

壩體填筑和蓄水分24級(jí)逐級(jí)加載施加荷載模擬，其中第1級(jí)地基層加載，第2級(jí)為反濾料加載，第3-4級(jí)為庫底回填料加載，第5級(jí)至第15級(jí)為壩體加載， 分 別 填 筑 到 2218、2221、2224、2227、2230、2233、2236、2239、2242、2245、2249 m 高程，第 16、17級(jí)分別過渡料和墊層加載，第18級(jí)至第21級(jí)為趾板、面板和防浪墻加載，分別填筑到2249.6、 2251.7、2252.0、2253.2m 高程，第 22、23級(jí)分別蓄水至 2221、2247m，第24級(jí)模擬水位降至2221m的泄水過程。

2 大壩變形應(yīng)力分析

在考慮壩后任意料區(qū)的情況下，大壩變形應(yīng)力分析如下。

2.1 壩體位移和應(yīng)力

竣工期，壩體典型斷面的最大豎向位移數(shù)值為-135.69mm，與最大壩高比值為0.29%，發(fā)生在距壩軸線下游20m、1/2壩高附近；大壩順溝谷向的指向上游最大水平位移值為-48.11mm；壩軸線向指向右岸的最大水平位移為-12.54mm。壩后任意料區(qū)的最大垂直位移（沉降）為-313.5mm，約占最大堆高的0.48%；大壩順溝谷向指向下游最大水平位移值為59.7mm；壩軸線向指向右岸的最大水平位移為-69.8mm。運(yùn)行期正常蓄水位時(shí)，壩體典型斷面的最大垂直位移（沉降）為-139.08mm，約占最大壩高的0.30%；順溝谷指向上游的最大水平位移為-43.06mm；壩軸線向指向右岸的最大水平位移為-12.71mm。壩后任意料區(qū)的最大垂直位移（沉降）為-336.5mm，約占最大堆高的0.51%；順溝谷指向下游的最大水平位移為59.8mm；壩軸線向指向右岸的最大水平位移為-69.8mm。無論竣工期還是蓄水期，壩體變形規(guī)律都與已建類似工程的變形規(guī)律相一致。壩軸線斷面，由于溝谷兩岸地形并不完全對(duì)稱，大壩變形呈現(xiàn)一定三維效應(yīng)。壩體順溝谷向位移基本指向上游側(cè)，這是因?yàn)閴误w建在基巖山脊線的上游側(cè)，且受到壩后任意料區(qū)的作用，符合力學(xué)規(guī)律。

竣工期壩體的最大第一主應(yīng)力為764.0kPa，最大第二主應(yīng)力為348.0kPa，最大第三主應(yīng)力為305.0kPa；運(yùn)行期正常蓄水位時(shí)，壩后堆料的最大第一主應(yīng)力為772.0kPa，最大第二主應(yīng)力為353.0kPa。從應(yīng)力水平（所受剪應(yīng)力與抗剪強(qiáng)度的比值）分布來看，壩體及壩后任意料區(qū)各斷面的應(yīng)力水平均不高，在0.1～0.7范圍內(nèi)，局部最大值為0.8且只出現(xiàn)在壩后任意料區(qū)。壩體內(nèi)沒有出現(xiàn)明顯的剪切破壞區(qū)，表明壩體在正常蓄水位荷載情況下是穩(wěn)定的。

2.2 面板位移和應(yīng)力

圖3為其典型剖面處的面板撓曲線圖，分布規(guī)律較好。面板在庫水壓力的作用下向下游變位，最大撓度值為97.4mm。大約位于面板下部1/3處。在水壓力作用下面板變位指向面板內(nèi)法向，這一點(diǎn)符合鄧肯E-B模型計(jì)算規(guī)律。由于上庫地質(zhì)條件相近，地形上無明顯深溝，因此面板壩軸線方向的位移較小。面板垂直方向位移隨高程增加而增大，與壩體沉降規(guī)律一致。

圖3 設(shè)計(jì)運(yùn)行期典型剖面撓曲線(單位：mm)

圖4為蓄水運(yùn)行期面板應(yīng)力等值線圖，面板順坡向應(yīng)力和壩軸向應(yīng)力分布規(guī)律較好。面板在庫水壓力作用下，順坡向應(yīng)力均為壓應(yīng)力，最大值為1062.2kPa。面板壩軸向最大壓應(yīng)力為425.2kPa，面板中部應(yīng)力小于上下兩側(cè)，應(yīng)是壩軸線為凸向下游的曲線，壩體中部指向上游的位移大于壩頂和壩底部位造成的。

圖4 正常蓄水位面板應(yīng)力等值線(單位：kPa)

2.3 面板豎向縫和周邊縫位移

由于上庫地質(zhì)條件相近，地形上無明顯深溝，面板在壩軸線方向變形較小，因此面板接縫縫面法向拉伸或壓縮相對(duì)位移較小?？紤]壩后任意料區(qū)的情況下：周邊縫的最大位移為：順縫剪切位移9.0mm，垂直縫剪切（即沉陷）位移8.0mm，張拉位移7.0mm。垂直縫的最大位移為：順縫剪切位移5.0mm，垂直縫剪切位移8.0mm，張拉位移5.0mm。計(jì)算結(jié)果表明面板豎向縫和周邊縫三向錯(cuò)動(dòng)位移分布規(guī)律較為合理，最大縫位移為設(shè)計(jì)水位下周邊縫順縫剪切位移，發(fā)生在壩軸線轉(zhuǎn)彎剖面附近。

3 有無壩后任意料區(qū)對(duì)大壩應(yīng)力變形的影響

在不計(jì)壩后任意料區(qū)的情況下，運(yùn)行期正常蓄水位時(shí)，壩體的最大垂直位移（沉降）為-128.3mm，約占最大壩體的0.27%；順溝谷指向上游的最大水平位移為-40.0mm；壩軸線向指向右岸的最大水平位移為-9.5mm。壩體的最大第一主應(yīng)力為702.8kPa，最大第二主應(yīng)力為291.0kPa，最大第三主應(yīng)力為230.1kPa。面板順坡向應(yīng)力最大值為1208.3kPa，面板壩軸向最大壓應(yīng)力為470.5kPa。面板周邊縫的順縫剪切位移最大值為10.0mm，垂直縫剪切位移最大值為11.4mm，張拉位移最大值為7.0mm；垂直縫的最大位移為：順縫剪切位移6.4mm，垂直縫剪切位移9.8mm，張拉位移5.2mm。

與考慮壩后任意料區(qū)相比，在不計(jì)壩后任意料區(qū)的情況下，面板周邊縫及垂直縫的順縫剪切、垂直縫剪切和張拉位移無顯著變化。在運(yùn)行期正常蓄水位工況下壩體指向上游的水平位移以及沉降均有所增大，指向下游的水平位移有所減小；第一、第二、第三主應(yīng)力都有所增大，面板順坡向和壩軸向最大壓應(yīng)力也都有所增大?？紤]壩后任意料區(qū)后，壩體剛度增大，蓄水水壓力作用下壩體的變形增量減小，下游壩坡的穩(wěn)定性大大提高，是有利的。

4 結(jié)語

①采用鄧肯E-B模型能較合理地反映大壩各時(shí)期的工作性態(tài)，計(jì)算分析上庫庫盆及面板壩在不同工況下的應(yīng)力和變形性態(tài)，并對(duì)施工期和運(yùn)行期上下庫的安全性做出評(píng)價(jià)，在筑壩和蓄放水過程的變化中能反映壩體堆石料的本構(gòu)關(guān)系，壩體變形和應(yīng)力計(jì)算值分布情況符合一般規(guī)律。

②壩體變形規(guī)律在竣工期和蓄水期符合已建類似工程的變形規(guī)律。面板撓度分布規(guī)律較好，面板最大撓度值為97.4mm。大約位于面板下部1/3處。壩體及壩后任意料區(qū)各斷面的應(yīng)力水平均不高，大部分在0.1～0.7范圍內(nèi)，壩體內(nèi)沒有出現(xiàn)明顯的剪切破壞區(qū)。表明壩體在正常蓄水位荷載情況下是穩(wěn)定的。

③考慮壩后任意料區(qū)的情況下，面板周邊縫及垂直縫的順縫剪切、垂直縫剪切和張拉位移無顯著變化。但壩體最大應(yīng)力與變形變小，壩體剛度增大，蓄水水壓力作用下壩體的變形增量減小，下游壩坡的穩(wěn)定性大大提高，比不考慮壩后任意料區(qū)的情況有利。

④接縫三向位移錯(cuò)動(dòng)量分布規(guī)律較好，最大縫位移為設(shè)計(jì)水位下周邊縫順縫剪切位移，其值為9.0mm，發(fā)生在壩軸線轉(zhuǎn)彎剖面附近。庫水位下，接縫三向變位均在止水材料的通常變形極值范圍內(nèi)，能夠保證止水結(jié)構(gòu)正常工作。