某不對(duì)稱雙塔連體高層結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)研究

劉揚(yáng)明 （上海建筑設(shè)計(jì)研究院有限公司，上海 200041）

0 前言

塔樓間設(shè)置大跨連廊形成連體結(jié)構(gòu)，能實(shí)現(xiàn)建筑師造型或建筑功能的需求，還能為開(kāi)發(fā)者獲取占地面積小、容積率高的經(jīng)濟(jì)效益，這種復(fù)雜建筑結(jié)構(gòu)形式被較廣泛采用[1]。根據(jù)《高層建筑混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)程》，當(dāng)連接體兩側(cè)各部分單塔結(jié)構(gòu)體型、高度及動(dòng)力特性相差較大時(shí)，將出現(xiàn)復(fù)雜的平扭相互耦聯(lián)的振動(dòng)，扭轉(zhuǎn)影響大，對(duì)抗震不利，連接體受力復(fù)雜，易形成薄弱環(huán)節(jié)，抗震設(shè)計(jì)時(shí)需要予以加強(qiáng)[2]。

1 工程概況

本工程為上海某高層辦公樓，由兩個(gè)高度不一的上部塔樓組成，塔樓結(jié)構(gòu)高度分別為100m和50m，兩個(gè)塔樓之間于3～5層樓面處通過(guò)兩個(gè)連廊連接成連體結(jié)構(gòu)，連廊與塔樓剛性連接，跨度為26.5m。由于連接體所連兩個(gè)塔樓結(jié)構(gòu)高度、層數(shù)及動(dòng)力特性相差較大，因此該連體結(jié)構(gòu)單元屬?gòu)?fù)雜連接的特別不規(guī)則超限高層建筑。本工程結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)使用年限為50年，抗震設(shè)防烈度為7度（0.1g），場(chǎng)地類別為上海IV類，場(chǎng)地特征周期0.9s。

圖1 三維計(jì)算模型及連廊剖面

2 結(jié)構(gòu)概念設(shè)計(jì)及計(jì)算分析原則

2.1 結(jié)構(gòu)體系確定

本工程上部塔樓結(jié)構(gòu)體系為鋼管混凝土框架-鋼筋混凝土核心筒（剪力墻）結(jié)構(gòu)體系。其于三至五層樓面處由兩個(gè)連廊將上部?jī)蓚€(gè)塔樓連接在一起，為避免連廊設(shè)縫破壞立面完整性，應(yīng)外方建筑師及業(yè)主強(qiáng)烈不設(shè)縫要求，連廊與兩側(cè)塔樓采用剛性連接的形式，形成連體結(jié)構(gòu)，連廊采用空腹桁架結(jié)構(gòu)形式。

由于連體兩側(cè)塔樓層數(shù)、剛度及動(dòng)力特性均相差比較大，為了減小地震作用下塔樓扭轉(zhuǎn)效應(yīng)過(guò)大，避免連接體協(xié)調(diào)應(yīng)力過(guò)于集中，通過(guò)調(diào)整兩個(gè)塔樓結(jié)構(gòu)抗側(cè)剛度，使連體部位對(duì)應(yīng)的樓層處，在地震作用下層位移絕對(duì)值差盡量減小。

2.2 結(jié)構(gòu)分析計(jì)算原則

結(jié)構(gòu)分析計(jì)算采用YJK和MidasBuilding兩個(gè)程序?qū)φw結(jié)構(gòu)進(jìn)行多遇地震下反應(yīng)譜分析；連體結(jié)構(gòu)存在大量的參與系數(shù)很小的低階振型，計(jì)算時(shí)要選擇足夠多的振型保證振型參與質(zhì)量大于90%；連接體跨度較大，采用振型分解反應(yīng)譜法考慮豎向地震作用；補(bǔ)充彈性時(shí)程分析驗(yàn)算，并按反應(yīng)譜法與時(shí)程分析結(jié)果的包絡(luò)值進(jìn)行構(gòu)件設(shè)計(jì)。

采用SAUSAGE軟件對(duì)整體結(jié)構(gòu)進(jìn)行大震下動(dòng)力彈塑性時(shí)程分析，評(píng)價(jià)結(jié)構(gòu)在罕遇地震作用下的彈塑性行為，根據(jù)主要構(gòu)件的塑性損傷和整體變形情況，確認(rèn)結(jié)構(gòu)是否滿足“大震不倒”的設(shè)防水準(zhǔn)要求，研究構(gòu)件的塑性發(fā)展歷程及損傷情況，找出結(jié)構(gòu)的薄弱環(huán)節(jié)并針對(duì)薄弱部位采取加強(qiáng)措施。

2.3 概念加強(qiáng)措施

連接體作為關(guān)鍵構(gòu)件，連廊鋼結(jié)構(gòu)抗震性能目標(biāo)設(shè)定為中震彈性；加大連廊頂、底兩層樓板厚度至180mm，采用鋼筋桁架樓承板，按中震不屈服指導(dǎo)樓板雙層雙向配筋；考慮到中大震下，連體樓板可能開(kāi)裂失效退出工作，樓板面內(nèi)設(shè)置水平支撐，保證水平力的傳遞；同時(shí)連接體鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)考慮樓板失效后導(dǎo)致連體鋼結(jié)構(gòu)內(nèi)力的放大效應(yīng)。

核心筒外角設(shè)置型鋼混凝土角柱，增大核心筒結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度和延性；對(duì)核心筒底部加強(qiáng)區(qū)補(bǔ)充中震名義拉應(yīng)力驗(yàn)算和大震抗剪截面驗(yàn)算。

3 連體效應(yīng)評(píng)估

為探究連接體對(duì)塔樓動(dòng)力特性、地震剪力分配等的影響，將本工程連體模型和分塔樓模型動(dòng)力特性結(jié)果及在多遇地震下的動(dòng)力響應(yīng)結(jié)果摘錄如表1。

對(duì)比連體模型與分塔模型塔樓動(dòng)力特性可知，單塔各階振型的模態(tài)及出現(xiàn)順序基本與連體模型匹配，說(shuō)明連體對(duì)結(jié)構(gòu)各單塔的動(dòng)力特性影響不大；連體模型對(duì)應(yīng)振型下自振周期略小于分塔模型，說(shuō)明連接體的加入，結(jié)構(gòu)整體剛度有所增加。

地震作用下樓層位移響應(yīng)結(jié)果（圖2）表明，兩個(gè)塔樓X向分塔樓模型樓層位移均大于連體模型，最大偏差約5%，說(shuō)明連接體的加入，結(jié)構(gòu)整體的抗側(cè)剛度略有增大；同時(shí)連體模型中兩個(gè)塔樓的層位移趨于一致，說(shuō)明連接體樓層平面內(nèi)沿X向軸向剛度較大，能充分協(xié)調(diào)兩側(cè)塔樓變形。在Y向地震下，分塔模型樓層位移略大于連體模型，增加幅度較X向略小，同時(shí)連體模型中，兩個(gè)塔樓的側(cè)移不一致，說(shuō)明連接體面內(nèi)的彎曲和剪切剛度有限[3]，連接體對(duì)結(jié)構(gòu)整體抗側(cè)剛度貢獻(xiàn)量小于X向。

動(dòng)力特性對(duì)比 表1

圖2 地震作用下樓層位移

圖3 地震作用下樓層剪力

對(duì)比樓層地震剪力（圖3）可知，連體上部樓層，1#樓連體模型與分塔模型兩個(gè)方向地震剪力很接近，說(shuō)明整體結(jié)構(gòu)的動(dòng)力特性主要受1#塔樓控制；2#塔樓由于連接體的設(shè)置，整體剛度略增大，上部樓層地震剪力略大于分塔模型；連接體及以下樓層1#樓地震剪力有所減小，2#樓地震剪力有所增大，表明地震剪力通過(guò)連接體的協(xié)調(diào)進(jìn)行了重新分配，說(shuō)明連接體具有足夠的水平剛度，能夠協(xié)調(diào)兩側(cè)塔樓的變形，連體效應(yīng)較明顯。同時(shí)可見(jiàn)，連體樓層Y向地震剪力突變沒(méi)有X向明顯，這是因?yàn)檫B體協(xié)調(diào)兩個(gè)塔樓沿Y向變形能力沒(méi)有X向強(qiáng)所致。

對(duì)于剛性連接的連體結(jié)構(gòu)，在地震作用下，各塔樓將通過(guò)連接體協(xié)同受力，連體以下樓層內(nèi)，地震剪力可近似按照塔樓的抗側(cè)剛度進(jìn)行分配，則

由結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)基本概念[5]可知，塔樓獨(dú)立振動(dòng)自振周期如下，其中K為結(jié)構(gòu)的側(cè)向剛度，M為結(jié)構(gòu)的質(zhì)量；

根據(jù)《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》[6]可知，本塔樓前幾階自振周期均大于場(chǎng)地特征周期Tg=0.9s，處于地震影響系數(shù)曲線的曲線下降段，結(jié)構(gòu)阻尼比ξ按0.05考慮，結(jié)構(gòu)地震影響系數(shù)為：

根據(jù)《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》底部剪力法可知，兩個(gè)單塔樓在地震作用下地震剪力為：

兩個(gè)單塔結(jié)構(gòu)地震剪力比為：

定義參數(shù)γ為連體模型剪力分配系數(shù)與分塔模型剪力分配系數(shù)的比值，則當(dāng)γ＞1.0時(shí)，表示連體模型中，地震剪力通過(guò)連接體由2塔向1塔傳遞，即1塔對(duì)2塔具有“幫襯”效應(yīng)；當(dāng)γ＜1.0時(shí)則反之。

表明基本自振周期短的單塔對(duì)基本自振周期長(zhǎng)的單體有幫襯效應(yīng)，這與本工程連體樓層地震剪力的分配規(guī)律大致吻合。

當(dāng)然上述簡(jiǎn)化推導(dǎo)進(jìn)行了很多簡(jiǎn)化，沒(méi)有充分考慮連體加入后，加大結(jié)構(gòu)平扭耦聯(lián)效應(yīng)，結(jié)構(gòu)受力較復(fù)雜，地震剪力不是簡(jiǎn)單根據(jù)塔樓剛度進(jìn)行分配。同時(shí)連接體的加入也會(huì)改變振型參與貢獻(xiàn)的比例特征，尤其對(duì)高階振型的質(zhì)量系數(shù)影響較大，這種改變會(huì)使結(jié)構(gòu)單元間幫扶的規(guī)律可能有所不同。

4 連接體結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與分析

4.1 連接體結(jié)構(gòu)布置

本工程連接體采用兩層高的空腹桁架的結(jié)構(gòu)形式。桁架跨度26.5m，頂層及底層弦桿采用B1000×500箱型截面鋼梁，中間層弦桿截面B700×500，豎腹桿截面B700×500，豎腹桿間距5.8m；連接體中間層樓板厚150mm，頂層及底層板厚加厚至180mm，采用鋼筋桁架樓承板，鋼梁上翼緣設(shè)置剪力釘，與混凝土形成疊合構(gòu)件，共同受力。為避免罕遇地震作用下，樓板的破壞而導(dǎo)致樓板面內(nèi)剛度急劇退化，本工程在連接體樓板下增設(shè)水平斜撐，水平斜撐與樓板脫開(kāi)，栓接于次梁、桁架及塔樓，形成整體水平剛度，進(jìn)一步保證水平力的傳遞。

4.2 空腹桁架介紹及理論推導(dǎo)

對(duì)于實(shí)腹抗彎構(gòu)件，彎矩作用下梁?jiǎn)卧龖?yīng)力分布不均勻，桿件截面往往按最大應(yīng)力處進(jìn)行設(shè)計(jì)，不能充分發(fā)揮構(gòu)件材料強(qiáng)度；空腹桁架結(jié)構(gòu)形式，由于豎腹桿對(duì)桁架梁的約束使梁上彎矩往豎腹桿上轉(zhuǎn)移，桁架梁上彎矩會(huì)大幅降低并沿梁長(zhǎng)趨于平均，結(jié)構(gòu)整體彎矩一定程度的轉(zhuǎn)變?yōu)樯舷孪覘U的拉、壓力偶，能充分發(fā)揮構(gòu)件材料強(qiáng)度，有效減小桁架梁構(gòu)件截面，提高整體抗彎剛度。同時(shí)空腹桁架由于沒(méi)有斜腹桿，能靈活適應(yīng)建筑功能布置，同時(shí)還能避免因連體層斜腹桿剛度過(guò)大，使樓層剛度豎向分布不均形成薄弱層。

文獻(xiàn)[7]通過(guò)對(duì)空腹桁架受力機(jī)理進(jìn)行研究，參照連梁相連的聯(lián)肢剪力墻的受力機(jī)理，推導(dǎo)定義了空腹桁架的整體參數(shù)α：

式中L、h分別表示梁跨度和豎腹桿間距，ΣD表示豎腹桿的剛度，Σi表示桁架梁線剛度之和，整體參數(shù)α反映了豎腹桿與桁架梁之間的剛度比例關(guān)系。

文獻(xiàn)[7]表明，當(dāng)整體參數(shù)α＜1時(shí)，表明豎腹桿剛度很小，對(duì)桁架梁約束小，多層桁架相當(dāng)于各自獨(dú)立的實(shí)腹梁承受彎矩；當(dāng)整體參數(shù)α＞10時(shí)，表明豎腹桿剛度很大，桁架整體性很好，桁架梁的軸力抵抗了絕大部分整體彎矩，梁內(nèi)局部彎矩很??；當(dāng)整體參數(shù)1＜α＜10時(shí)，桁架弦桿既承受彎矩，又能承受拉壓軸力，共同抵抗整體彎矩，發(fā)揮桁架的空間效應(yīng)，又不致因豎腹桿剛度過(guò)大，桿件截面尺寸過(guò)大或間距過(guò)密而影響建筑功能布置。

本工程采用三層空腹桁架結(jié)構(gòu)形式，根據(jù)桿件截面尺寸、材質(zhì)、構(gòu)件幾何尺寸等，參照上述文獻(xiàn)公式，本項(xiàng)目桁架整體參數(shù) 1＜α=3.58＜10，說(shuō)明桁架弦桿與豎腹桿的剛度比例分配較合理，桁架效應(yīng)明顯。

4.3 連接體結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

連接體作為本工程的關(guān)鍵構(gòu)件，桁架及相連桿件設(shè)定抗震性能目標(biāo)為中震彈性、大震不屈服。由于連廊跨度較大，分析計(jì)算時(shí)采用振型分解反應(yīng)譜法考慮豎向地震作用，最大豎向地震作用影響系數(shù)0.052；由于連體樓層成封閉圍合平面，平面尺寸較大，設(shè)計(jì)時(shí)考慮溫度作用，升降溫工況取±25℃；考慮連接體在罕遇地震下可能的樓板開(kāi)裂失效，連接體鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)考慮了樓板失效導(dǎo)致的連體鋼結(jié)構(gòu)內(nèi)力增大效應(yīng)。連體鋼結(jié)構(gòu)中震組合下桿件應(yīng)力比如下表所示，各桿件均能滿足預(yù)設(shè)的抗震性能目標(biāo)。

在恒+活標(biāo)準(zhǔn)組合作用下，北側(cè)連橋最大豎向變形為20.12mm，撓跨比為1/1154；南側(cè)連橋最大豎向變形21.97mm，撓跨比為1/1015，均小于規(guī)范1/400的限值要求，兩個(gè)連橋均具有較好的剛度。

采用有限元程序Midas/Gen對(duì)大跨連廊進(jìn)行動(dòng)力特性分析。分析結(jié)果表明，南、北兩個(gè)大跨連橋一階豎向振動(dòng)周期分別為0.2734s和0.2407s，對(duì)應(yīng)一階豎向振動(dòng)頻率分別為3.66Hz和4.15Hz，均能滿足《高規(guī)》關(guān)于樓板舒適度豎向自振頻率的不小于3.0Hz的限值要求。根據(jù)《高規(guī)》附錄A相關(guān)近似計(jì)算公式，南北兩個(gè)連廊在人行走引起的樓蓋振動(dòng)峰值加速度分別為 0.0143m/s2和0.0048m/s2，樓蓋加速度峰值滿足舒適度規(guī)范要求。

圖4 大跨連廊動(dòng)力特性分析

5 動(dòng)力彈塑性分析

考慮結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性，本工程采用SAUSAGE軟件對(duì)整體結(jié)構(gòu)進(jìn)行了罕遇地震下動(dòng)力彈塑性時(shí)程分析以考察結(jié)構(gòu)罕遇地震下的抗震性能。分析采用上海市 《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)程》[8]（DGJ08-9-2013）附錄1提供的SHW9，SHW11和SHW12波組，峰值加速度取值200gal，水平主、次方向地震波和豎向地震波加速度峰值比為1.0:0.85:0.65。主要分析結(jié)論如下：

①結(jié)構(gòu)在罕遇地震下最大層間位移角 X、Y方向分別為 1/128和 1/121，均滿足1/100的規(guī)范限值要求；

②結(jié)構(gòu)損傷發(fā)展歷程及靜力推覆分析出鉸順序表明，核心筒連梁率先出現(xiàn)塑性鉸，隨后外圍框架梁上出現(xiàn)較多塑性鉸，大震性能點(diǎn)時(shí)連梁嚴(yán)重?fù)p傷退出工作，外圍框架梁塑性鉸變形加大，達(dá)到LS，個(gè)別框架柱出現(xiàn)塑性鉸，程度為IO，這一損傷歷程及出鉸順序與設(shè)計(jì)理念是一致的；

③構(gòu)件損傷情況表明，外圍框架梁柱損傷程度較小，均處于中度損傷及以下程度，連接體各構(gòu)件損傷程度很小，均處于輕度損傷以下。

墻肢損傷情況（圖5）表明，全樓連梁發(fā)生明顯的受壓損傷，大部分連梁嚴(yán)重?fù)p壞，起到了較早耗能的效果；大震下核心筒剪力墻總體受力性能良好，墻肢損傷絕大多數(shù)處于中度損壞及以下?lián)p傷水平；2#塔樓底部樓層（連體及以下樓層）南北兩道較長(zhǎng)的X向墻體局部重度損壞，揭示該區(qū)域墻肢需要進(jìn)行加強(qiáng)，后續(xù)在這兩片墻肢底部加強(qiáng)區(qū)范圍內(nèi)加設(shè)鋼板墻或提高混凝土標(biāo)號(hào)進(jìn)行加強(qiáng)，能有效改善墻肢損傷，加大結(jié)構(gòu)延性。墻肢損傷情況也與小震下地震剪力向2#樓傳遞的規(guī)律相互印證。

桿件應(yīng)力比 表2

樓板損傷情況（圖6）表明，由于連體所處位置較低，連接體需要協(xié)調(diào)的兩側(cè)塔樓變形差較小，因此結(jié)構(gòu)整體樓板損傷情況較好，僅連接體及平面連接較薄弱的區(qū)域損傷相對(duì)較嚴(yán)重；由于在罕遇地震作用下，樓板負(fù)責(zé)分配與協(xié)調(diào)框架和剪力墻間的地震力，因此樓板將不可避免的出現(xiàn)拉裂現(xiàn)象。樓板受拉開(kāi)裂后，其抗拉剛度大幅削弱，地震力將從樓板上卸載，不會(huì)造成裂縫擴(kuò)展。而開(kāi)裂樓板的抗壓承載力并未受到影響，因此在豎向荷載作用下，樓板依然以鋼筋受拉，混凝土受壓的方式來(lái)承擔(dān)板上的豎向荷載，不會(huì)出現(xiàn)垮塌現(xiàn)象而退出豎向承載工作。同時(shí)在連體層樓面設(shè)置斜撐，保證樓板開(kāi)裂面內(nèi)剛度退化后，仍能保持連接體傳遞水平力，協(xié)調(diào)塔樓變形的功能。

圖5 核心筒剪力墻肢損傷情況

圖6 樓板損傷情況

罕遇地震動(dòng)力彈塑性分析結(jié)果表明，整體結(jié)構(gòu)具有較良好的抗震性能。

6 結(jié)論

通過(guò)對(duì)本工程不對(duì)稱雙塔連體結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)，可獲得以下幾點(diǎn)結(jié)論。

①在地震作用下，連接體能使塔樓間的變形趨于一致，同時(shí)使地震剪力在塔樓間進(jìn)行重新分配，呈現(xiàn)出塔樓之間相互幫扶的特征。分析結(jié)果及簡(jiǎn)化理論推導(dǎo)表明，不對(duì)稱雙塔連體結(jié)構(gòu)，塔樓間的地震剪力大致分配規(guī)律為：地震剪力由基本自振周期長(zhǎng)的塔樓向自振周期短的塔樓傳遞。

②剛性連接的連接體的加入，能加大結(jié)構(gòu)的整體抗側(cè)剛度，地震作用下結(jié)構(gòu)整體側(cè)向變形減小，但同時(shí)連接體能影響振型（尤其高階振型）參與貢獻(xiàn)的比例特征，因此基底地震剪力不一定都是增大的。

③在保證足夠剛度和承載能力的前提下，連接體采用空腹桁架結(jié)構(gòu)形式，可以有效避免因連接體相關(guān)樓層側(cè)向剛度和承載能力突變而形成薄弱層；空腹桁架設(shè)置合適的弦桿與腹桿剛度比例，能有效發(fā)揮桁架效應(yīng)，充分發(fā)揮材料強(qiáng)度，避免盲目加大桿件截面尺寸而經(jīng)濟(jì)性指標(biāo)較差。

④動(dòng)力彈塑性時(shí)程分析結(jié)果表明，自振周期較短的2#樓底部樓層X(jué)向墻體損傷相對(duì)較嚴(yán)重，揭示該區(qū)域須進(jìn)行加強(qiáng)，這與小震下連體層地震剪力傳遞方向吻合。其余外圍框架、連接體等損傷程度都很小，均能夠滿足預(yù)設(shè)的抗震性能目標(biāo)，結(jié)構(gòu)具有良好的抗震性能。