基于LS-SVM的艦艇修理能力評(píng)估研究

駱靜 鄒小銳

摘 要：艦艇修理能力受多種因素影響，且歷史數(shù)據(jù)缺乏，為了對(duì)艦艇修理能力進(jìn)行有效評(píng)估，建立了艦艇修理能力指標(biāo)體系，針對(duì)小樣本數(shù)據(jù)特點(diǎn)，使用最小二成支持向量機(jī)（LSSVM）建立修船能力評(píng)估模型，并利用粒子群算法（PSO）對(duì)影響最小二乘支持向量機(jī)（LSSVM）回歸性能的參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化。通過(guò)專(zhuān)家打分?jǐn)?shù)據(jù)驗(yàn)證，結(jié)果表明，該方法在小樣本條件下的泛化能力較好，能夠科學(xué)、準(zhǔn)確地評(píng)估艦艇修理能力，具有較高的評(píng)估效率。

關(guān)鍵詞：艦艇修理;評(píng)估;最小二乘支持向量機(jī);粒子群優(yōu)化

Abstract： Evaluation of warship maintenance capability is limited by several factors， The historical data is lacked，In order to Evaluation of warship maintenance capability， The evaluation index system is constructed based on influence factor analysis. Focus on character of small data sets， LSSVM model is used to evaluated the warship maintenance capability， PSO is used to optimize the most important parameters which influent the LSSVM regression model. Verified by expert evaluation method， the evaluation results show， The generalization ability of model is well for small data sets， the PSO-SVM evaluation method is a scientific and accurate method for the evaluation of warship maintenance capability. The evaluation efficiency is high.

Keywords： warship maintenance; evaluation; LSSVM; PSO

1 引言

艦艇修理，是為保持和恢復(fù)艦艇的戰(zhàn)術(shù)技術(shù)性能而采取的修理措施，它能夠使艦艇在規(guī)定服役期內(nèi)保持良好的技術(shù)狀態(tài)和正常的在航率。修理能力評(píng)估是在開(kāi)展修理工程前，對(duì)艦船修理廠的艦船修理能力的全面、準(zhǔn)確分析和評(píng)價(jià)，以便為任務(wù)分配決策提供依據(jù)，同時(shí)也是降低艦艇修理風(fēng)險(xiǎn)，合理優(yōu)化維修資源的重要保證。艦艇修理能力評(píng)估是一個(gè)多指標(biāo)體系的綜合評(píng)估問(wèn)題，修理能力受人員、設(shè)備、技術(shù)及備品備件等多因素影響[1] [2]，且影響因子與能力評(píng)估結(jié)果之間存在非線性關(guān)系，各評(píng)價(jià)指標(biāo)之間及相互獨(dú)立又相互制約，如何對(duì)修船能力進(jìn)行科學(xué)客觀的評(píng)估是一個(gè)系統(tǒng)、復(fù)雜的問(wèn)題。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、模糊數(shù)學(xué)及層次分析法等數(shù)學(xué)方法被應(yīng)用到修船能力評(píng)估中[2][3]，取得了一些成果，但上述方法都是在經(jīng)驗(yàn)風(fēng)險(xiǎn)最小化原則下基于樣本無(wú)限大的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，而艦艇承修單位涉密程度高，修理項(xiàng)目繁雜，造成修理數(shù)據(jù)采集困難，樣本有限，容易出現(xiàn)數(shù)據(jù)過(guò)擬合，泛化能力不高等問(wèn)題[4]，從而限制了這些方法的應(yīng)用。針對(duì)有限樣本數(shù)量的情況，Vapnik等人對(duì)機(jī)器學(xué)習(xí)進(jìn)行了系統(tǒng)的研究，而支持向量機(jī)（Support Vector Machine，SVM）是在小樣本情況下機(jī)器學(xué)習(xí)規(guī)律下構(gòu)造的機(jī)器學(xué)習(xí)方法，它以統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)理論為基礎(chǔ)，結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)最小化為準(zhǔn)則，對(duì)修船能力評(píng)估這類(lèi)有限訓(xùn)練樣本的問(wèn)題，表現(xiàn)出數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)精度高、不受數(shù)據(jù)維數(shù)限制等優(yōu)點(diǎn)。當(dāng)訓(xùn)練樣本過(guò)大時(shí)，支持向量機(jī)因約束條件過(guò)多導(dǎo)致訓(xùn)練時(shí)間長(zhǎng)，無(wú)法滿足工程需要，最小二乘支持向量機(jī)（LSSVM）采用二次規(guī)劃方法將支持向量機(jī)中的不等式約束改為等式約束，以誤差平方和損失函數(shù)作為訓(xùn)練集的經(jīng)驗(yàn)損失，把二次規(guī)劃問(wèn)題轉(zhuǎn)化為求解線性方程組問(wèn)題，加快了問(wèn)題求解的速度，提高了算法的收斂精度。該方法已廣泛應(yīng)用于數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)及評(píng)價(jià)領(lǐng)域，取得較好的效果[4]- [9]。本文在分析分析艦艇修理影響因子的基礎(chǔ)上建立了修船能力評(píng)估指標(biāo)體系，使用最小二成支持向量機(jī)（LSSVM）建立修船能力評(píng)估模型，利用粒子群算法（PSO）對(duì)影響最小二乘支持向量機(jī)（LSSVM）回歸性能的參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，并對(duì)模型的評(píng)估有效性和準(zhǔn)確性進(jìn)行了檢驗(yàn)。

2 修船能力評(píng)估指標(biāo)體系構(gòu)建

2.1 評(píng)價(jià)指標(biāo)建立的原則

在科學(xué)開(kāi)展修船能力評(píng)估前，需要對(duì)修船能力影響因素進(jìn)行分析，建立一套客觀合理的評(píng)估指標(biāo)體系，也是建立修船能力評(píng)估模型的前提。考慮艦艇修理實(shí)際，評(píng)估指標(biāo)體系構(gòu)建需遵循以下原則：

客觀性原則：評(píng)估指標(biāo)立足修船工程實(shí)際，能夠直接或間接體現(xiàn)出修船能力，指標(biāo)盡量降低評(píng)價(jià)系統(tǒng)人為主觀因素影響。

易量化原則：指標(biāo)能夠通過(guò)工廠實(shí)力及歷史數(shù)據(jù)獲得，并通過(guò)相應(yīng)數(shù)學(xué)模型進(jìn)行量化，作為評(píng)估模型數(shù)值輸入。

多維性原則：修船能力評(píng)估指標(biāo)應(yīng)覆蓋修理全過(guò)程，充分考慮修理周期、修理質(zhì)量和修理費(fèi)效等多個(gè)因素。

連續(xù)性原則：修船能力評(píng)估不是孤立的，它是修理企業(yè)前提修理能力的延續(xù)，評(píng)估結(jié)果也為后續(xù)任務(wù)承接提供理論依據(jù)。

戰(zhàn)斗力標(biāo)準(zhǔn)原則：除以上通用原則外，針對(duì)作戰(zhàn)艦艇特點(diǎn)，還需要考慮艦艇戰(zhàn)技指標(biāo)恢復(fù)程度，該項(xiàng)指標(biāo)與特裝修理人員數(shù)量及技術(shù)水平、修理任務(wù)均有關(guān)系。

2.2 評(píng)價(jià)指標(biāo)的建立

在嚴(yán)格遵循以上原則的基礎(chǔ)上，本文從修理資源、修理效果、修理管理及修理任務(wù)四個(gè)主要影響方面來(lái)確定評(píng)估指標(biāo)。其中修理資源通過(guò)設(shè)施資源、人力資源、備件資源、設(shè)備資源及技術(shù)資料5個(gè)具體指標(biāo)來(lái)確定;修理效果通過(guò)產(chǎn)品信譽(yù)來(lái)表示，該指標(biāo)主要為修理企業(yè)所修理前期所承擔(dān)艦船修理效果的綜合評(píng)價(jià);修理管理為多級(jí)指標(biāo)，分企業(yè)管理、部門(mén)調(diào)度、班組分工等多個(gè)層級(jí);修理任務(wù)通過(guò)任務(wù)資源這個(gè)指標(biāo)來(lái)體現(xiàn)，任務(wù)資源可推進(jìn)修理企業(yè)人力資源和基礎(chǔ)設(shè)施投入，進(jìn)而提升企業(yè)艦艇修理能力水平，該指標(biāo)充分體現(xiàn)了連續(xù)性原則。修船能力評(píng)估指標(biāo)如圖1所示。

3基于最小二乘支持向量機(jī)的修船能力評(píng)估建模

3.1 基于最小二乘支持向量機(jī)的修船能力評(píng)估模型

最小二乘支持向量機(jī)利用最小二乘線性系統(tǒng)誤差平方和損失函數(shù)作為訓(xùn)練數(shù)據(jù)集的經(jīng)驗(yàn)損失，將不等式約束規(guī)劃轉(zhuǎn)換成等式約束，將二次規(guī)劃問(wèn)題轉(zhuǎn)化為線性方程組的求解，提高了模型的解算速度[11]。艦艇修理歷史數(shù)據(jù)xi作為輸入數(shù)據(jù)，，yi為與相對(duì)應(yīng)評(píng)估指標(biāo)的評(píng)估結(jié)果，，將評(píng)估樣本過(guò)非線性映射函數(shù)映射到高維特征空間中，這樣把評(píng)估模型中非線性不可分問(wèn)題轉(zhuǎn)化為高維空間的線性可分問(wèn)題：

式3-1中，ω表示特征的權(quán)值向量，b表示特征的偏置量。結(jié)合最小化結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)的原則可以將式3-1優(yōu)化目標(biāo)為：

式3-2中，γ作為誤差的可調(diào)參數(shù)，ξi作為誤差變量。對(duì)式3-2進(jìn)行約束優(yōu)化轉(zhuǎn)換為無(wú)約束對(duì)偶空間的問(wèn)題需要通過(guò)引入Lagrange乘子來(lái)解決，定義Lagrange函數(shù)為：

式3-3中，αi為L(zhǎng)agrange乘子。根據(jù)Karush-Kuhn-Tucker（KKT）互補(bǔ)條件的約束條件存在如3-4關(guān)系：

對(duì)3-4進(jìn)行化簡(jiǎn)，消除ω和ξi能夠得出式3-5矩陣列

針對(duì)艦艇修理能力評(píng)估問(wèn)題，根據(jù)Mercer條件，將式3-5轉(zhuǎn)換為線性預(yù)測(cè)。

徑向基核函數(shù)是一種局部性強(qiáng)的核函數(shù)，可以將一個(gè)樣本映射到更高維的空間內(nèi)，對(duì)大小樣本都有較好的性能，本文選取作LS-SVM的核函數(shù)，估計(jì)回歸函數(shù)為式3-7：

3-7式中，σ為核參數(shù)，代表均方差的高斯函數(shù)。

3.2基于粒子群算法的LSSVM模型參數(shù)選取

在最小二乘支持向量機(jī)的回歸模型中，懲罰參數(shù)C和核參數(shù)σ是影響最小二乘支持向量機(jī)學(xué)習(xí)精度和泛化能力的兩個(gè)參數(shù)。模型參數(shù)的選擇問(wèn)題實(shí)質(zhì)上是一個(gè)優(yōu)化問(wèn)題，目前參數(shù)選擇方法有：經(jīng)驗(yàn)選擇法、實(shí)驗(yàn)試湊法、網(wǎng)格搜索法。經(jīng)驗(yàn)選擇法、實(shí)驗(yàn)試湊法過(guò)多依賴于經(jīng)驗(yàn)值，主觀性太強(qiáng);網(wǎng)格搜索法計(jì)算量較大，且以上方法并不能保證找到全局最優(yōu)解。本文使用粒子群算法對(duì)這兩個(gè)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化。

粒子群算法是一種基群體疊代的啟發(fā)式優(yōu)化方法。它與遺傳算法有相似的地方，它們都是一種基于的過(guò)程， 基于粒子群優(yōu)化最小二乘支持向量機(jī)參數(shù)算法實(shí)現(xiàn)如下：

1）選取訓(xùn)練樣本數(shù)據(jù)并進(jìn)行數(shù)據(jù)預(yù)處理，初始化最小二乘支撐向量機(jī)（LSSVM）和粒子群算法（PSO）參數(shù);

2）根據(jù)經(jīng)驗(yàn)和試算確定（C，σ）的大致范圍，初始化所有粒子，設(shè)置粒子的初始位置和速度，每個(gè)粒子的初始位置設(shè)為pbest，pbest中的最好值即為gbest;

3）計(jì)算每個(gè)粒子的適應(yīng)值;

4）對(duì)每個(gè)粒子，將其適應(yīng)值與其經(jīng)歷過(guò)的最好位置pbest的適應(yīng)值進(jìn)行比較，如果優(yōu)于pbest，則將其作為當(dāng)前的最好位置pbest，同時(shí)將其適應(yīng)值與種群所經(jīng)歷過(guò)的最好位置gbest的適應(yīng)值進(jìn)行比較，如果優(yōu)于gbest，則將其作為種群最優(yōu)位置;

5）檢驗(yàn)是否符合結(jié)束條件。如果迭代次數(shù)已達(dá)到最大迭代次數(shù)或用已搜索到的最優(yōu)位置計(jì)算出的適應(yīng)值已滿足給定適應(yīng)值的要求時(shí)，則停止迭代，否則轉(zhuǎn)步驟3;

6）用得到的優(yōu)化初值作為L(zhǎng)SSVM的懲罰因子和核參數(shù)，訓(xùn)練樣本得到LSSVM模型 [5]。

3）利用優(yōu)化后的參數(shù)對(duì)最小二乘支持向量機(jī)的回歸模型進(jìn)行重新訓(xùn)練;

4）根據(jù)修船指標(biāo)體系中設(shè)施資源、人力資源等9個(gè)評(píng)估指標(biāo)歷史數(shù)據(jù)，使用訓(xùn)練好的回歸模型對(duì)修船能力進(jìn)行評(píng)估。

3.3 修船能力評(píng)估數(shù)據(jù)的選擇

選取設(shè)施資源、人力資源、備件資源、設(shè)備資源及技術(shù)資料等9個(gè)指標(biāo)來(lái)對(duì)修船能力進(jìn)行評(píng)估，指標(biāo)樣本數(shù)據(jù)來(lái)源于歷史數(shù)據(jù)，對(duì)于不易定量的指標(biāo)采用專(zhuān)家打分法進(jìn)行量化。以修船能力評(píng)估等級(jí)作為模型訓(xùn)練輸出數(shù)據(jù)。

3.4 數(shù)據(jù)的歸一化整理

為減小數(shù)據(jù)大幅波動(dòng)對(duì)預(yù)測(cè)效果的影響，提高評(píng)估模型的收斂速度，需對(duì)樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理。歸一化公式為：

式中：yi是訓(xùn)練樣本中某一變量數(shù)據(jù)xi歸一化后數(shù)據(jù)，xmin為樣本中改組變量數(shù)據(jù)的最小值，xmax為樣本中該組變量數(shù)據(jù)的最大值。

4 仿真驗(yàn)證

4.1 樣本數(shù)據(jù)采集

本文采集某艦艇修理企業(yè)140個(gè)艦船修理數(shù)據(jù)作為評(píng)估樣本，取前112個(gè)樣本作為PSO-LSSVM的訓(xùn)練樣本（部分訓(xùn)練樣本見(jiàn)表1），后28個(gè)樣本作為測(cè)試樣本（部分訓(xùn)練樣本見(jiàn)表2）。根據(jù)指標(biāo)評(píng)估體系，選取影響修船能力9個(gè)主要因素的數(shù)據(jù)作為模型的輸入向量，模型的輸出為4個(gè)等級(jí)，分別為4（優(yōu)）、3（良）、2（中）、1（差）。

4.2 模型參數(shù)設(shè)置及仿真結(jié)果分析

Matlab編寫(xiě)了PSO-SVM程序，通過(guò)試算確定PSO的參數(shù)如下：粒子個(gè)數(shù)為30，粒子維數(shù)為2，循環(huán)次數(shù)為300，學(xué)習(xí)因子c1=1.5，c2=1.7，參數(shù)c的搜索范圍為（0.1，100），參數(shù)g的搜索范圍為（0.01，1000）。經(jīng)過(guò)PSO優(yōu)化，得到LSSVM的最優(yōu)參數(shù)對(duì)c=8.7246，g=0.04，其優(yōu)化結(jié)果圖見(jiàn)圖2。

利用最優(yōu)參數(shù)對(duì)c=8.7246，g=0.04來(lái)建立LSSVM模型，為了檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷挠行?，使用?xùn)練好的模型對(duì)表2中28組測(cè)試樣本進(jìn)行評(píng)估，與專(zhuān)家打分方法的評(píng)估結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，其評(píng)估結(jié)果如圖3所示，所對(duì)應(yīng)的評(píng)估數(shù)據(jù)如表2所示。

從圖2和表2中可以看出PSO-LSSVM方法的評(píng)估效果都較好，總共有28組測(cè)試樣本，使用PSO-LSSVM方法進(jìn)行評(píng)估，經(jīng)數(shù)據(jù)處理，所有28組與專(zhuān)家打分法的評(píng)估結(jié)果相吻合，評(píng)估準(zhǔn)確率較高。

5 結(jié)論

針對(duì)修船評(píng)估數(shù)據(jù)小樣本特點(diǎn)，使用最小二成支持向量機(jī)（LSSVM）建立修船能力評(píng)估模型能較好的描述修船能力與其影響因素之間的非線性關(guān)系，并利用粒子群算法（PSO）解決了對(duì)影響最小二乘支持向量機(jī)（LSSVM）回歸性能參數(shù)選擇問(wèn)題。通過(guò)仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，該模型能夠有效地對(duì)修船能力進(jìn)行評(píng)估，準(zhǔn)確度較高，為修船能力評(píng)估提供了新的手段。

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作者簡(jiǎn)介：

駱靜（1984—），女，湖北武漢人，現(xiàn)為中船黃埔文沖船舶有限公司修船事業(yè)部技術(shù)部工程師。

鄒小瑞（1976—），男，重慶人，現(xiàn)為中船黃埔文沖船舶有限公司修船事業(yè)部技術(shù)部研究員。

（中船黃埔文沖船舶有限公司 修船事業(yè)部技術(shù)部，廣東 廣州 510000）