無(wú)軌膠輪車用永磁同步電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子的強(qiáng)度與模態(tài)分析*

陳凡東

(1.中國(guó)煤炭科工集團(tuán) 沈陽(yáng)研究院有限公司， 遼寧 撫順 113122； 2.煤礦安全技術(shù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 遼寧 撫順 113122)

0 引言

以礦用防爆鋰離子蓄電池?zé)o軌膠輪車為代表的新能源汽車在煤礦領(lǐng)域已得到廣泛的使用。該車中的主驅(qū)電動(dòng)機(jī)為永磁同步電動(dòng)機(jī)，轉(zhuǎn)子系統(tǒng)是永磁同步電動(dòng)機(jī)的重要組成部件和執(zhí)行機(jī)構(gòu)，其安全平穩(wěn)地運(yùn)行是保證電動(dòng)機(jī)正常輸出和穩(wěn)定能效轉(zhuǎn)換的重要前提。轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的強(qiáng)度和振動(dòng)特性直接影響電動(dòng)機(jī)的性能和使用壽命，特別是高轉(zhuǎn)速電動(dòng)機(jī)，轉(zhuǎn)子受到巨大的離心力。因此，為保證電動(dòng)機(jī)設(shè)計(jì)的可靠性和穩(wěn)定性，對(duì)高轉(zhuǎn)速狀態(tài)下的轉(zhuǎn)子系統(tǒng)進(jìn)行強(qiáng)度校核及獲得其振動(dòng)特性是非常必要的[1-3]。本文以極限轉(zhuǎn)速為10 000 r/min的無(wú)軌膠輪車用永磁同步電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子為研究對(duì)象，利用ANSYS中的Workbench單元對(duì)其進(jìn)行靜力和模態(tài)仿真分析，獲得了轉(zhuǎn)子沖片及主軸的應(yīng)力分布和形變、轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的固有頻率及振型云圖，為無(wú)軌膠輪車用永磁同步電動(dòng)機(jī)設(shè)計(jì)與分析提供了參考。

1 永磁同步電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)

本文研究的永磁同步電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子系統(tǒng)，極限轉(zhuǎn)速為10 000 r /min，最大轉(zhuǎn)矩為800 Nm，其結(jié)構(gòu)如圖1所示。主軸總長(zhǎng)535 mm，通過(guò)前后軸承固定。前后軸承間距為374 mm，后軸承與轉(zhuǎn)子右端面間距為59 mm。轉(zhuǎn)子外徑為260 mm，內(nèi)徑為162 mm。為了方便計(jì)算，用CREO建模時(shí)將輸出端花鍵簡(jiǎn)化為圓柱形，轉(zhuǎn)子端板與轉(zhuǎn)子視為同一零件，材質(zhì)為35WW300，電動(dòng)機(jī)軸與轉(zhuǎn)子壓圈視為同一零件，材質(zhì)為42CrMo，磁鋼為材質(zhì)38UH，不考慮電動(dòng)機(jī)軸的倒角、退刀槽，各材料的屬性見表1。

1-前軸承;2-電動(dòng)機(jī)軸;3-轉(zhuǎn)子鐵心;4-磁瓦;5-轉(zhuǎn)子端板;6-轉(zhuǎn)子壓圈;7-后軸承;8-鍵。圖1 轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)

表1 各零件材料屬性

2 強(qiáng)度分析

2.1 轉(zhuǎn)子沖片

在電動(dòng)機(jī)高速旋轉(zhuǎn)時(shí)，由于轉(zhuǎn)子受到的離心力最大，故需對(duì)轉(zhuǎn)子進(jìn)行單獨(dú)強(qiáng)度校核。校核中主要考慮轉(zhuǎn)速離心力對(duì)轉(zhuǎn)子的影響，轉(zhuǎn)子與磁鋼結(jié)合面設(shè)置為bonded，轉(zhuǎn)子應(yīng)力分布見圖2，應(yīng)變分布見圖3。

圖2 轉(zhuǎn)子應(yīng)力分布

圖3 轉(zhuǎn)子應(yīng)變分布

根據(jù)圖2，在極筋位置處的應(yīng)力最大為308.22 MPa，小于材料的屈服強(qiáng)度。由圖3可以看出，極靴處的位移量為最大。

2.2 轉(zhuǎn)子軸

對(duì)電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的分析是基于以下原則：

1) 考慮單邊磁拉力對(duì)轉(zhuǎn)子的作用。

2) 考慮轉(zhuǎn)子系統(tǒng)自身重力的作用。

3) 考慮堵轉(zhuǎn)狀態(tài)下最大扭矩對(duì)轉(zhuǎn)子的作用。

單邊磁拉力FM由式(1)計(jì)算[4]。經(jīng)計(jì)算，單邊磁拉力FM為7 821.18 N。轉(zhuǎn)子受力結(jié)果見圖4，其軸端的應(yīng)力最大為354.92 MPa，小于材料的屈服強(qiáng)度，滿足了強(qiáng)度的要求。

(1)

式中:β為經(jīng)驗(yàn)系數(shù)，取0.3；D為轉(zhuǎn)子外徑，0.16 m；lef為鐵芯長(zhǎng)度，0.18 m；σ為單邊平均氣隙，0.005 m；Bσ為氣隙磁密，0.905 229 T；μ0為真空導(dǎo)磁率，4π×10-7H/M；e0為初始偏心，取0.000 5。

圖4 轉(zhuǎn)子受力結(jié)果

3 模態(tài)分析

3.1 模態(tài)分析原理

對(duì)永磁同步電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子進(jìn)行模態(tài)分析時(shí)， 可以將其看作一個(gè)線性的自由振動(dòng)系統(tǒng)，其運(yùn)動(dòng)方程為[5-6]:

(2)

通常來(lái)說(shuō)，固有頻率在無(wú)阻尼情況下通過(guò)響應(yīng)獲得，故式(2)可以變?yōu)椋?/p>

(3)

這樣，其方程的解可表示為：

{x}={x}ejut

(4)

將式(3)帶入式(4)可得：

([K]-ω2[M]){x}=0

(5)

這式(5)的解就是永磁同步電動(dòng)機(jī)的固有頻率，該方程的特征值對(duì)應(yīng)的位移量就是模態(tài)振型[7]。

3.2 模態(tài)分析結(jié)果

為了提高永磁同步電動(dòng)機(jī)的性能，延長(zhǎng)使用壽命，工作頻率應(yīng)避開轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的低價(jià)模態(tài)頻率，以避免產(chǎn)生共振，故可提取電動(dòng)機(jī)前六階固有頻率，模態(tài)分析的結(jié)果見表2，振型如圖5所示。

表2 有限元模態(tài)分析結(jié)果

(a) 19.438 Hz(291.57 r/min)

(b) 1 369.8 Hz(20 547 r/min)

(c) 1 407.3 Hz(21 109.5 r/min)

(d) 2 494.4 Hz(37 416 r/min)

(e) 2 820.4 Hz(42 306 r/min)

(f) 2 891.9 Hz(43 378.5 r/min)

電動(dòng)機(jī)的工作轉(zhuǎn)速為500～10 000 r/min，根據(jù)圖4轉(zhuǎn)子受力結(jié)果得出，在工作中該電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子可有效地避開共振頻率，延長(zhǎng)工作壽命[8]。

4 結(jié)論

利用Workbench軟件，對(duì)極限轉(zhuǎn)速10 000 r/min的無(wú)軌膠輪車用永磁同步電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子進(jìn)行了強(qiáng)度和模態(tài)分析，分析結(jié)果表明：

1) 考慮極限轉(zhuǎn)速時(shí)，轉(zhuǎn)子所受最大應(yīng)力為308.22 MPa；考慮磁拉力時(shí)，轉(zhuǎn)子所受最大應(yīng)力為354.92 MPa，均小于材料的屈服強(qiáng)度。

2) 提取了轉(zhuǎn)子前6階模態(tài)，在工作轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)，無(wú)共振點(diǎn)，并為整機(jī)減振避振提供參考。