基于二次熵特征提取的燃?xì)廨啓C(jī)氣路診斷方法

陳 健,徐 超,應(yīng)雨龍,徐思雨

(1. 上海上電電力工程有限公司, 上海 200090； 2. 上海電力大學(xué) 能源與機(jī)械工程學(xué)院，上海 201306)

燃?xì)廨啓C(jī)是工業(yè)電站、船舶工業(yè)、航空工業(yè)等領(lǐng)域的動(dòng)力核心。作為一種內(nèi)燃式動(dòng)力機(jī)械，其使用連續(xù)氣流作為工作介質(zhì)來(lái)驅(qū)動(dòng)葉輪高速旋轉(zhuǎn)，將燃料的化學(xué)能轉(zhuǎn)變?yōu)榘l(fā)電機(jī)或螺旋槳的有用功，確保其安全穩(wěn)定運(yùn)行是關(guān)鍵。按照用途，燃?xì)廨啓C(jī)可以分為工業(yè)、重型、微型、小型和艦船燃?xì)廨啓C(jī)等[1-2]。

燃?xì)廨啓C(jī)運(yùn)行時(shí)，在機(jī)組內(nèi)部會(huì)受到高轉(zhuǎn)速、高壓、高溫、高熱應(yīng)力、高機(jī)械應(yīng)力的工況條件。在機(jī)組外部，會(huì)受到周圍污染的環(huán)境大氣條件，導(dǎo)致其主要?dú)饴凡考S操作運(yùn)行時(shí)間的累積而發(fā)生性能衰退(如腐蝕、積垢、熱畸變等)或損傷(如磨損、內(nèi)/外物損傷等)[3]。燃?xì)廨啓C(jī)故障類型根據(jù)發(fā)生的故障機(jī)理通?？梢苑譃閮煞N。一種是與機(jī)械性質(zhì)耦合，而與氣動(dòng)及熱力學(xué)無(wú)關(guān)，比如油膜失穩(wěn)、軸不對(duì)中、軸承缺陷、轉(zhuǎn)子動(dòng)不平衡等故障[4]。對(duì)于該類故障，可以通過(guò)如應(yīng)力分析、振動(dòng)分析、聲發(fā)射分析、油屑分析，熱成像、金屬溫度監(jiān)測(cè)、負(fù)載分析等眾多技術(shù)手段來(lái)診斷該類故障情況。另一種是與氣動(dòng)及熱力學(xué)耦合，如內(nèi)/外物損傷、透平磨損/腐蝕、熱畸變、壓氣機(jī)積垢等故障。對(duì)于此種故障，燃?xì)廨啓C(jī)氣路故障診斷技術(shù)是一項(xiàng)對(duì)正在演化的部件性能衰退狀況進(jìn)行預(yù)測(cè)診斷的有效方法。通常燃?xì)廨啓C(jī)機(jī)組性能健康狀況信息可用間接計(jì)算得到的通流部件氣路健康參數(shù)，如壓氣機(jī)、透平、燃燒室效率特性指數(shù)(表征部件運(yùn)行效率)和流量特性指數(shù)(表征部件通流能力)來(lái)表征[5-6]。

1 氣路診斷方法現(xiàn)狀

現(xiàn)今燃?xì)廨啓C(jī)氣路故障診斷方法根據(jù)診斷機(jī)理大體上可以分為兩種[7]：一種是基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的氣路診斷方法，如貝葉斯網(wǎng)絡(luò)、支持向量機(jī)、基于規(guī)則的專家系統(tǒng)、模糊算法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法等；另一種是基于熱力模型的氣路診斷方法，如線性氣路診斷方法、遺傳算法、基于線性模型的最優(yōu)估計(jì)方法、卡爾曼濾波算法、非線性氣路診斷方法等。

1.1 基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的氣路診斷方法

燃?xì)廨啓C(jī)機(jī)組作為一種輸入—內(nèi)部狀態(tài)—輸出強(qiáng)非線性耦合的熱動(dòng)系統(tǒng)，當(dāng)周圍環(huán)境條件(如大氣相對(duì)濕度、壓力、溫度)，運(yùn)行操作條件(如加減載等變工況)或控制參數(shù)變化時(shí)，其系統(tǒng)內(nèi)部狀態(tài)(如通流部件的各個(gè)性能參數(shù))本身會(huì)發(fā)生顯著改變。因此，如何預(yù)測(cè)診斷此類強(qiáng)非線性熱動(dòng)系統(tǒng)存在艱巨挑戰(zhàn)。

利用機(jī)器學(xué)習(xí)、模式識(shí)別等基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的智能診斷方法，如粗糙集理論[8]、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[9]、模糊邏輯[10-11]、貝葉斯網(wǎng)絡(luò)[12-13]等，通常需要提供已有設(shè)備的故障樣本數(shù)據(jù)集，而對(duì)于那些未涵蓋的故障情況，這類診斷方法往往難以做出準(zhǔn)確評(píng)估。對(duì)于某種新研制的，或者新投運(yùn)的機(jī)組，因?yàn)槿鄙僖褬?biāo)定的故障樣本數(shù)據(jù)集，又很難在短期內(nèi)構(gòu)建可以涵蓋眾多故障情況的完整故障樣本數(shù)據(jù)集。而且，基于歷史監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)及現(xiàn)場(chǎng)運(yùn)維經(jīng)驗(yàn)通過(guò)數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)來(lái)積累故障征兆與故障模式之間映射關(guān)系的規(guī)則知識(shí)庫(kù)是項(xiàng)極其費(fèi)時(shí)費(fèi)力費(fèi)成本的工作。此外，基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的氣路診斷方法特點(diǎn)在于能對(duì)故障類型進(jìn)行識(shí)別分類，但缺點(diǎn)是對(duì)故障嚴(yán)重程度難以給出量化評(píng)估。上述這些問(wèn)題是當(dāng)前基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的氣路故障診斷方法推廣應(yīng)用的限制瓶頸。

1.2 基于熱力模型的氣路診斷方法

在燃?xì)廨啓C(jī)運(yùn)行操作中，當(dāng)機(jī)組某個(gè)或多個(gè)通流部件出現(xiàn)性能衰退及損傷時(shí)，其內(nèi)部的性能參數(shù)，如質(zhì)量流量、壓比、等熵效率等，會(huì)產(chǎn)生變化，并致使外在的氣路可測(cè)參數(shù)，如轉(zhuǎn)速、溫度、燃料流量、壓力等會(huì)改變。通流部件內(nèi)部的性能參數(shù)與外在的氣路可測(cè)參數(shù)之間的熱動(dòng)耦合關(guān)系如圖1所示。

圖1 內(nèi)部性能參數(shù)與外在氣路可測(cè)參數(shù)熱動(dòng)耦合關(guān)系

基于熱力模型的氣路故障診斷方法的基本原理是利用外在的氣路可測(cè)參數(shù)通過(guò)通流部件內(nèi)部的性能參數(shù)與外在的氣路可測(cè)參數(shù)之間的熱動(dòng)耦合關(guān)系求解內(nèi)部的性能參數(shù)，從而求得各個(gè)相應(yīng)通流部件的健康參數(shù)，以此來(lái)監(jiān)測(cè)、隔離發(fā)生性能衰退或損傷的通流部件，并得到嚴(yán)重程度量化的診斷結(jié)果。以壓氣機(jī)為例，其健康參數(shù)本質(zhì)上表征的是部件在發(fā)生性能衰退或損傷前后特性線產(chǎn)生偏移的程度，如圖2所示。因此，基于熱力模型的氣路診斷方法相較于傳統(tǒng)的燃?xì)廨啓C(jī)熱力仿真計(jì)算，是一個(gè)典型的逆求解的數(shù)學(xué)過(guò)程。

圖2 由于性能衰退或損傷導(dǎo)致壓氣機(jī)特性線發(fā)生偏移

相較于基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的氣路故障診斷方法，基于熱力模型的氣路故障診斷方法本質(zhì)上是通過(guò)物理機(jī)理建模的方式來(lái)實(shí)現(xiàn)診斷，其優(yōu)點(diǎn)在于并不需要已標(biāo)定的故障樣本數(shù)據(jù)集。根據(jù)使用的熱力模型形式不同，基于熱力模型的氣路故障診斷方法主要可以分為線性與非線性兩類，其中后者是當(dāng)前的主流研究方向[14-15]。相較于線性氣路診斷方法，非線性氣路診斷方法的優(yōu)點(diǎn)在于解決了熱力模型線性化所導(dǎo)致的診斷可靠性降低的難題。非線性氣路診斷方法根據(jù)迭代驅(qū)動(dòng)求解算法的不同又可分為基于局部?jī)?yōu)化算法(如卡爾曼濾波算法[16]、牛頓-拉普森算法[17]等)的非線性氣路診斷方法和基于全局優(yōu)化算法(如粒子群算法[5]、遺傳算法[18]等)的非線性氣路診斷方法。經(jīng)過(guò)多年發(fā)展，其診斷準(zhǔn)確性對(duì)于機(jī)組運(yùn)行控制參數(shù)、環(huán)境大氣條件、傳感器測(cè)量噪音及偏差[19]、氣路可測(cè)參數(shù)選擇[20]等敏感的問(wèn)題取得了一定的解決。非線性氣路故障診斷方法的求解過(guò)程往往默認(rèn)“當(dāng)通流部件性能衰退或損傷的程度不大時(shí)，其幾何通道結(jié)構(gòu)基本不發(fā)生改變，其內(nèi)部特性線形狀也基本不發(fā)生改變”這一假設(shè)[14]。然而，當(dāng)通流部件性能衰退或損傷的程度增大時(shí)，其通流部件特性線必然會(huì)發(fā)生內(nèi)在非線性形狀的改變，此時(shí)，其診斷準(zhǔn)確性可能會(huì)隨著通流部件性能衰退或損傷的程度增大而逐漸偏離。

2 本文方法

基于上述燃?xì)廨啓C(jī)氣路診斷方法現(xiàn)狀分析，本文提出了基于二次熵特征提取的前向求解的氣路故障診斷方法，如圖3所示。

圖3 基于二次熵特征提取的燃?xì)廨啓C(jī)氣路故障診斷方法

其具體診斷步驟如下：

①采集目標(biāo)機(jī)組新投運(yùn)或健康時(shí)的氣路可測(cè)參數(shù)，建立基于各個(gè)通流部件流量特性線與效率特性線的全非線性熱力模型[21]。在此階段，需要使用自適應(yīng)熱力建模方法[21]，以使性能模型的計(jì)算結(jié)果與實(shí)際氣路測(cè)量值很好地匹配。

②在性能模型中各個(gè)通流部件設(shè)置不同的故障模式(通過(guò)調(diào)整各個(gè)通流部件的健康參數(shù)ΔSF來(lái)實(shí)現(xiàn))，從而來(lái)觀測(cè)各個(gè)氣路可測(cè)參數(shù)對(duì)各個(gè)通流部件的健康參數(shù)的敏感度，并刷選出較敏感的氣路可測(cè)參數(shù)作為一次特征參數(shù)向量。

③實(shí)時(shí)采集目標(biāo)機(jī)組的氣路可測(cè)參數(shù)，降噪處理后，作為待診斷的氣路可測(cè)參數(shù)，并整理為性能衰退時(shí)的氣路可測(cè)參數(shù)z與健康時(shí)的氣路可測(cè)參數(shù)z0的相對(duì)偏差形式Δz=(z0-z)/z0，以降低由于周圍環(huán)境大氣條件和/或運(yùn)行操作條件u變化而使診斷準(zhǔn)確性降低帶來(lái)的影響[17]。

④將Δz輸入香農(nóng)熵與指數(shù)熵的特征提取算法[22]中提取二維熵特征[E1,E2]，進(jìn)而可以通過(guò)二維特征散點(diǎn)圖上的每個(gè)特征點(diǎn)的類間分離度和類內(nèi)聚合度來(lái)檢測(cè)已發(fā)生性能衰退、損傷或故障的部件。

具體的二次熵特征提取過(guò)程如下：

將一次特征參數(shù)向量Δz作為某一段信號(hào)序列，進(jìn)行FFT變換，即：

(1)

式中Δz(i)為向量Δz的第i個(gè)參數(shù)，g為向量Δz的總參數(shù)數(shù)目。

求得信號(hào)頻譜后，計(jì)算各個(gè)點(diǎn)的能量：

Enk=|F(k)|2k=1,2,…,g

(2)

計(jì)算各個(gè)點(diǎn)的總能量值：

(3)

計(jì)算各個(gè)點(diǎn)的能量在總能量中所占的概率比例：

(4)

分別進(jìn)行香農(nóng)熵E1和指數(shù)熵E2計(jì)算：

(5)

(6)

此時(shí)即可得到通過(guò)二次特征提取的二維熵特征向量[E1,E2]，通過(guò)二維平面可視化，就可以作為判別燃?xì)廨啓C(jī)各個(gè)主要?dú)饴凡考欠癜l(fā)生性能衰退、損傷或故障的主導(dǎo)特征向量。

本文所提出的基于二次熵特征提取的氣路故障診斷方法不依賴于已標(biāo)定的故障樣本數(shù)據(jù)集，也不受實(shí)際部件特性線的固有非線性形狀變化的限制，因此具有良好的診斷適用性。

3 應(yīng)用與分析

以某型三軸燃?xì)廨啓C(jī)機(jī)組為研究對(duì)象，如圖4所示。

注：1-2為空氣在低壓壓氣機(jī)(LC)的壓縮過(guò)程； 2-3為空氣在高壓壓氣機(jī)(HC)的壓縮過(guò)程； 3-4為壓縮空氣與燃料在燃燒室(B)的燃燒過(guò)程； 4-5為高溫高壓的燃?xì)庠诟邏和钙?HT)的膨脹做功過(guò)程； 5-6為較高溫高壓的燃?xì)庠诘蛪和钙?LT)的膨脹做功過(guò)程； 6-7為較高溫高壓的燃?xì)庠趧?dòng)力透平(PT)的膨脹做功過(guò)程。圖4 某型三軸燃?xì)廨啓C(jī)

其氣路可測(cè)參數(shù)如表1所示。

該機(jī)組的性能模型是基于MATLAB與VC++混合編程實(shí)現(xiàn)[16,19,21]：①利用MATLAB的M腳本文件建立機(jī)組各個(gè)通流部件的熱力模型子程序以及整機(jī)熱力模型主程序；②利用VC++建立各種工質(zhì)(包括空氣、燃?xì)?、天然氣?的熱物性(包括比焓、比熵、定壓比熱容、比容、氣體常數(shù)等)計(jì)算程序，并編譯生成可供MATLAB中各個(gè)通流部件的熱力模型子程序及整機(jī)熱力模型主程序調(diào)用的動(dòng)態(tài)鏈接庫(kù)dll文件；③整機(jī)熱力模型的輸入條件為環(huán)境大氣條件(T0、P0、φ)、運(yùn)行操作條件(Ne)、燃料組分情況及低位熱值、通流部件健康參數(shù)ΔSF；④整機(jī)熱力模型的輸出結(jié)果為該燃?xì)廨啓C(jī)機(jī)組的其余氣路可測(cè)參數(shù)。這樣混合編程的特點(diǎn)在于結(jié)合MATLAB的M腳本文件簡(jiǎn)單易編程與VC++的動(dòng)態(tài)鏈接庫(kù)dll文件執(zhí)行實(shí)時(shí)性這兩者的優(yōu)點(diǎn)。

表1 燃?xì)廨啓C(jī)機(jī)組的氣路測(cè)量參數(shù)

3.1 敏感性分析

基于Diakunchak等人的實(shí)驗(yàn)結(jié)果[23]可知，通常燃?xì)廨啓C(jī)各個(gè)主要通流部件的性能衰退狀況如表2所示。

表2 各個(gè)通流部件的性能衰退狀況

通過(guò)將表3所示的不同性能衰退程度的各個(gè)通流部件健康參數(shù)分別植入該機(jī)組的熱力模型中，可以性能衰退時(shí)的氣路可測(cè)參數(shù)與健康時(shí)的氣路可測(cè)參數(shù)的相對(duì)偏差形式，從而來(lái)觀測(cè)各個(gè)氣路可測(cè)參數(shù)對(duì)各個(gè)通流部件的健康參數(shù)的敏感度，如表4所示。

表3 植入的部件性能衰退樣本

由表4所示的機(jī)組各個(gè)氣路可測(cè)參數(shù)對(duì)各個(gè)通流部件健康參數(shù)的敏感度分析可知，對(duì)于該機(jī)組可以選取如下的氣路可測(cè)參數(shù)Δz用于進(jìn)一步提取二次熵特征，以便用于氣路故障模式識(shí)別可視化。

(7)

3.2 二次熵特征提取

在應(yīng)用與分析中，為了測(cè)試所提方法的有效性，使用了兩套燃?xì)廨啓C(jī)熱力學(xué)模型， 這些模型在我們以前的研究工作[6,16,19,21]中已經(jīng)建立。其中，植入不同部件性能衰退模式的機(jī)組熱力學(xué)模型作為實(shí)際對(duì)象機(jī)組，而另一套機(jī)組熱力模型作為該對(duì)象機(jī)組的性能模型。根據(jù)Dyson等人所提供的不同測(cè)量參數(shù)的最大測(cè)量噪聲信息[24]，本文在模擬的氣路可測(cè)參數(shù)中引入了測(cè)量噪音以使診斷情況更符合實(shí)際，如表5所示。

表4 氣路可測(cè)參數(shù)對(duì)各個(gè)通流部件健康參數(shù)的敏感度分析

注：t0=15℃,P0=101.3 kPa,φ=60% ,Ne=24 265 kW，t和T對(duì)應(yīng)的物理意義一樣，只是單位不同，t單位℃,T單位K。

表5 最大的測(cè)量噪聲

同時(shí)，各個(gè)模擬的氣路可測(cè)參數(shù)通過(guò)一個(gè)30點(diǎn)滾動(dòng)平均方法[19]來(lái)得到一個(gè)滾動(dòng)的平均測(cè)量值，以實(shí)現(xiàn)降噪處理的目的。

為測(cè)試本文所提方法的有效性，使用表6所示的六個(gè)性能衰退模式案例(通過(guò)在燃?xì)廨啓C(jī)熱力學(xué)模型中設(shè)置不同的部件健康參數(shù)來(lái)模擬不同的部件氣路故障情況)來(lái)研究。

表6 植入的部件性能衰退樣本

在相同運(yùn)行操作條件下，在每個(gè)部件性能衰退模式案例中，在表6所示的部件性能衰退范圍內(nèi)取11個(gè)等間隔點(diǎn)來(lái)模擬得到實(shí)際對(duì)象機(jī)組的氣路可測(cè)參數(shù)，并通過(guò)本文方法得到的診斷結(jié)果如圖5所示。

圖5 在相同運(yùn)行操作條件下基于二次熵 特征提取的燃?xì)廨啓C(jī)氣路故障診斷結(jié)果

由圖5所示，燃?xì)廨啓C(jī)氣路可測(cè)參數(shù)基于香農(nóng)熵與指數(shù)熵的二次特征提取后，在二維特征散點(diǎn)圖上不同部件的氣路故障模式有顯著的類間分離度和類內(nèi)聚合度，可以有效檢測(cè)、隔離發(fā)生氣路故障的部件。當(dāng)運(yùn)行操作條件在50%～100%額定負(fù)荷范圍內(nèi)變化時(shí)，診斷結(jié)果如圖6所示。

圖6 在不同運(yùn)行操作條件下基于二次熵 特征提取的燃?xì)廨啓C(jī)氣路故障診斷結(jié)果

從圖6中可以看出，盡管所提取的二維熵特征在運(yùn)行操作條件變化時(shí)會(huì)略有變化，但在二維特征散點(diǎn)圖上不同部件的氣路故障模式仍具有良好的類間分離度和類內(nèi)聚合度，可以有效檢測(cè)、隔離發(fā)生氣路故障的部件。運(yùn)維人員可以清楚方便地監(jiān)測(cè)到燃?xì)廨啓C(jī)各個(gè)主要?dú)饴凡考男阅芩ネ饲闆r。當(dāng)氣路主要部件發(fā)生性能衰退、損傷或故障時(shí)，某種衰退模式會(huì)在二維平面上呈現(xiàn)明顯的類內(nèi)聚合度。

3.3 進(jìn)一步討論

為進(jìn)一步檢驗(yàn)基于二次特征提取的燃?xì)廨啓C(jī)氣路故障診斷框架的有效性，本文將分形盒維數(shù)特征(D)[25]也用于二次特征提取，診斷結(jié)果如圖7所示。

分形理論是當(dāng)代非線性科學(xué)最重要的分支之一，適用于處理各種類型的非平穩(wěn)和非線性現(xiàn)象，也可適用于本文的二次特征提取。相比與其他分形維數(shù)算法，分形盒維數(shù)算法具有計(jì)算簡(jiǎn)單、易編程、實(shí)時(shí)性好等優(yōu)點(diǎn)。從圖7中可以看出，分形盒維數(shù)特征也可以用于基于所提出的診斷框架的二次特征提取。在未來(lái)研究探索中，可以根據(jù)實(shí)際應(yīng)用條件選擇適合的二次特征提取算法。

(a) 基于指數(shù)熵特征和分形盒維數(shù)特征 提取的燃?xì)廨啓C(jī)氣路故障診斷結(jié)果

(b) 基于香農(nóng)熵特征和分形盒維數(shù)特征D 提取的燃?xì)廨啓C(jī)氣路故障診斷結(jié)果圖7 基于二次特征提取的燃?xì)廨啓C(jī)氣路故障診斷結(jié)果

4 結(jié)論

本文針對(duì)現(xiàn)有氣路診斷方法存在的問(wèn)題，提出了一種基于模型—數(shù)據(jù)混合驅(qū)動(dòng)的新型燃?xì)廨啓C(jī)氣路診斷框架。通過(guò)應(yīng)用與分析可以得到如下結(jié)論：

(1) 所提出的氣路診斷方法既不依賴于故障樣本集，也不受實(shí)際部件特性線的固有非線性形狀變化的限制，具有良好的診斷適用性。

(2) 當(dāng)機(jī)組運(yùn)行操作條件發(fā)生變化時(shí)，盡管提取的二維熵特征值會(huì)略有變化，但診斷結(jié)果仍然具有良好的類間分離度和類內(nèi)聚合度。

(3) 分形盒維數(shù)特征也可以用于基于所提出的診斷框架的二次特征提取。

(4) 提出的基于二次特征提取的燃?xì)廨啓C(jī)氣路故障診斷可視化方法，可以使機(jī)組運(yùn)維人員方便地采用氣路分析方法監(jiān)測(cè)燃?xì)廨啓C(jī)的健康狀況，實(shí)現(xiàn)機(jī)組健康管理。