新一代戰(zhàn)斗機(jī)非定常流動數(shù)值研究綜述

肖志祥，崔文瑤，劉健，羅堃宇，孫元昊

清華大學(xué) 航天航空學(xué)院，北京 100084

新一代戰(zhàn)斗機(jī)強調(diào)4“S”或5“S”標(biāo)準(zhǔn)，其中“S”指：超機(jī)動能力(Super-maneuverability)、隱身(Stealth)、超聲速巡航(Supersonic Cruise)、超視距空戰(zhàn)(Super Beyond Visual Region)或短距起降(Short Taking-off and Landing)；除第4個“S”外，其余所有“S”均與空氣動力學(xué)密切相關(guān)，第1和第2個“S”則對非定?？諝鈩恿W(xué)提出嚴(yán)峻挑戰(zhàn)，如大攻角靜態(tài)/動態(tài)失速、內(nèi)埋彈倉、大S彎進(jìn)氣道等。

要獲得上述非定常氣動性能，風(fēng)洞試驗、模型飛行和真實飛行都是不錯的研究手段，但是要么尺度太小(風(fēng)洞試驗和模型飛行)，要么成本高數(shù)據(jù)少(飛行試驗)。在方案設(shè)計和初步設(shè)計階段，采用計算流體力學(xué)(Computational Fluid Dynamics, CFD)方法開展相關(guān)數(shù)值仿真研究，具有很強的緊迫性。除了獲得非定常流場外，更重要的是獲得非定常壓力脈動數(shù)據(jù)，為結(jié)構(gòu)設(shè)計提供輸入。

1 數(shù)值方法

1.1 非定常RANS-LES混合方法

要準(zhǔn)確預(yù)測非定常特征，真正的非定常湍流預(yù)測方法必不可少，比如大渦模擬(LES)、直接數(shù)值模擬(DNS)，至少要求解非定常雷諾平均Navier-Stokes(URANS)方程組。傳統(tǒng)的RANS無法滿足非定常湍流預(yù)測精度要求，其中:① URANS 雖然所需計算資源少、效率高，但對于小尺度非定常流動結(jié)構(gòu)的預(yù)測能力有限，無法準(zhǔn)確給出壓力脈動、動載荷等近場非定常湍流特征，幾乎無法滿足非定常流動預(yù)測的精度要求；② LES 能準(zhǔn)確計算大尺度運動，對小尺度運動采用亞格子應(yīng)力模式進(jìn)行?；?，具備真正的揭示復(fù)雜流動機(jī)理的能力，但在模擬高雷諾數(shù)壁湍流等時，計算量過大；③ DNS所需計算資源較LES還多得多，更難以應(yīng)用于工程高雷諾數(shù)湍流的精細(xì)預(yù)測。Spalart根據(jù)解析Kolmogorov尺度的需求和充分考慮計算機(jī)技術(shù)發(fā)展后，認(rèn)為要實現(xiàn)準(zhǔn)確預(yù)測百萬量級雷諾數(shù)的流動，LES在2045年可變成現(xiàn)實，而DNS則需要等到2080年[1]。

因此，工程上迫切需要發(fā)展兼顧計算精度和效率、適于高雷諾數(shù)、考慮更多物理機(jī)制、高精度、高效率的非定常湍流預(yù)測方法。目前看來，在未來10～20年里唯一能滿足上述要求的仍只有RANS-LES混合方法：它利用RANS?；趨^(qū)域流動節(jié)約計算網(wǎng)格、提升計算效率；利用LES解析遠(yuǎn)離物面區(qū)域的大尺度流動，兼?zhèn)銻ANS和LES方法的優(yōu)點、且利用對方的優(yōu)點克服自身的不足；該類方法自20年前提出起，就得到了高度重視，并獲得廣泛應(yīng)用。

廣義而言，RANS-LES混合方法指的是所有同時采用RANS和LES方法以獲得解析湍流的計算方法。經(jīng)過20余年努力，RANS-LES混合方法也發(fā)展出了較多分支，主要有雷諾應(yīng)力混合模型，脫體渦模擬(DES)、分區(qū)RANS-LES模型，RANS限制LES模型及表現(xiàn)出LES特性的新一代URANS方法，如部分平均Navier-Stokes(PANS)、尺度自適應(yīng)模擬(SAS)等。

DES類方法因其構(gòu)造方式簡單、對復(fù)雜外形的適應(yīng)能力強是目前應(yīng)用最廣泛的RANS-LES混合方法。DES類方法通過引入網(wǎng)格過濾尺度，不同的計算區(qū)域采用不同的湍流模型，分界面動態(tài)變化，在壁面附近用RANS模擬小尺度湍流，分離區(qū)域采用類似Smagorinsky的亞格子應(yīng)力模型。Spalart等[2]1997年提出原始DES方法；Strelets于2001年基于剪切應(yīng)力輸運(SST)模式提出DES方法的一般形式[3]；為解決網(wǎng)格誘導(dǎo)分離現(xiàn)象，Menter等于2003年[4]和Spalart等于2006年[5]提出延遲DES，即DDES(前者由Menter提出)；2008年[6]后者團(tuán)隊為解決對數(shù)區(qū)不匹配問題，通過引入壁面LES模型提出改進(jìn)的DDES，即IDDES方法。

最近幾年，為了解決RANS-LES混合方法由RANS向LES過渡的“灰區(qū)”問題，人們也逐漸采用重疊方法、引入合成湍流方法等，取得了一定效果，但是仍未完全解決。本文作者通過修改DDES方法中的網(wǎng)格尺度常系數(shù)(CDES)為自適應(yīng)系數(shù)(DDES-AC)，有效提升了強剪切流動到充分發(fā)展各向同性湍流的預(yù)測精度[7]；還采用考慮渦矢量方向的長度尺度，有效提升了跨聲速射流近場流動和遠(yuǎn)場噪聲的預(yù)測精度[8]。

1.2 自適應(yīng)耗散格式

究其本質(zhì)，RANS-LES混合方法(耦合自適應(yīng)耗散格式)是一類解析的非定常湍流預(yù)測方法，它要求計算網(wǎng)格足夠密，格式精度足夠高，耗散足夠??；然而，當(dāng)流場中存在激波、壁面或遠(yuǎn)場時，網(wǎng)格往往不足以解析當(dāng)?shù)匦〕叨攘鲃咏Y(jié)構(gòu)，也不足以克服當(dāng)?shù)財?shù)值誤差形成的擾動，要求耗散不能太小，否則極易導(dǎo)致計算發(fā)散。

因此，必須構(gòu)造適于非定常流動、與RANS-LES混合方法匹配的自適應(yīng)耗散格式，否則其計算結(jié)果將嚴(yán)重偏離實際。本文作者研究了原始耗散、直接降低耗散和自適應(yīng)耗散在串列雙圓柱流動中的表現(xiàn)，發(fā)現(xiàn)原始耗散嚴(yán)重高估物面的壓力脈動[9]；在研究高超聲速凹腔誘導(dǎo)轉(zhuǎn)捩時，發(fā)現(xiàn)如果自適應(yīng)耗散中不考慮激波影響，計算極易發(fā)散；而通過引入激波探測器，則該困難迎刃而解[10]。

1.3 其他數(shù)值方法

除上述RANS-LES混合方法及與之匹配的自適應(yīng)耗散格式外，含多種物理機(jī)制的基準(zhǔn)湍流模式，尤其是轉(zhuǎn)捩/湍流一體化模式[11]、網(wǎng)格數(shù)目足夠且根據(jù)流動特征生成高質(zhì)量計算網(wǎng)格、高精度時間推進(jìn)方法(時間步長足夠小、子迭代步數(shù)足夠多)，都是必不可少的。

本文作者開展的研究均基于具有完全自主知識產(chǎn)權(quán)的、自研CFD軟件UNITs，它采用任意多塊結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，多種空間離散格式、時間推進(jìn)方法和RANS-LES混合方法。該軟件歷經(jīng)多個具有詳細(xì)實驗數(shù)據(jù)的標(biāo)模檢驗和驗證，兼具流動機(jī)理揭示和工程實際應(yīng)用的特點，已經(jīng)在眾多工程型號中得到應(yīng)用。

本文主要采用兩套新一代戰(zhàn)斗機(jī)標(biāo)模對UNITs 程序進(jìn)行驗證，分別命名為早期的“標(biāo)模-1”[12]和近期的“標(biāo)模-2”[13]，見圖1和圖2。需要說明的是，兩套標(biāo)模均為不通氣模型，且已進(jìn)行過風(fēng)洞模型試驗，具有試驗的集中氣動力系數(shù)CL和CD與力矩系數(shù)Cm，但是沒有表面壓力及脈動壓力試驗數(shù)據(jù)，如圖1所示，數(shù)據(jù)來源包括試驗(Exp)和兩方程k-g模型和代數(shù)B-L模型，圖中α為攻角。

無黏通量采用旋轉(zhuǎn)Roe格式計算，變量的重構(gòu)采用三階MUSCL插值；擴(kuò)散項采用二階中心格式；時間推進(jìn)采用隱式LU-SGS方法，非定常計算采用偽時間子迭代，可達(dá)二階精度。

常規(guī)URANS方法可高效獲得全機(jī)氣動力，如孫元昊[13]和崔文瑤等[14]采用SST模式、3套網(wǎng)格(210萬、2 230萬和4 500萬)獲得了標(biāo)模-2的氣動力特征，并與風(fēng)洞試驗進(jìn)行對比：在0°～90°攻角范圍內(nèi)，相對稀疏的網(wǎng)格(210萬)獲得的升力、阻力和力矩可以被接受，見圖2。

圖1 標(biāo)模-1的氣動力系數(shù)對比[12]

圖2 標(biāo)模-2的氣動力系數(shù)對比[13]

本文涉及新一代戰(zhàn)斗機(jī)典型非定常流動數(shù)值預(yù)測，擬從如下3方面進(jìn)行探討：大攻角靜態(tài)失速及控制、動態(tài)失速、內(nèi)埋彈倉動載荷及其控制。

2 戰(zhàn)斗機(jī)大攻角靜態(tài)失速特性及控制

動態(tài)失速較靜態(tài)失速更難，計算量更多，故下面先介紹戰(zhàn)斗機(jī)大攻角靜態(tài)失速流動及控制。

2.1 大攻角靜態(tài)失速特性

新一代戰(zhàn)斗機(jī)強調(diào)超機(jī)動能力，要求60°攻角可控。在如此大攻角下，全機(jī)流動充滿了各種旋渦(機(jī)翼渦、邊條渦、鴨翼渦、機(jī)身渦)，旋渦與下游部件(尤其是立尾)的干擾非常嚴(yán)重。當(dāng)攻角逐漸增加時，旋渦破裂順序一般為機(jī)翼渦、邊條渦、鴨翼渦和機(jī)身渦等；破裂位置則隨攻角增加而靠前。在特定角度下，破裂的旋渦如果剛好位于斜立尾(隱身考慮)前方，此時低頻、高能量的非定常氣流將周期地沖刷立尾，造成不可忽視的動載荷，形成立尾抖振，久而久之，立尾會出現(xiàn)不同程度的裂紋，影響飛行安全和壽命。

以標(biāo)模-2為例，圖3[13]給出了標(biāo)模-2在不同攻角下邊條渦破裂點情況，在邊條渦所在的縱截面處畫出無量綱流向速度U的云圖，去掉U>0部分，留下的云圖即為旋渦破裂區(qū)域?？煽闯觯ソ菫?0°與24°時，邊條渦并沒有發(fā)生破裂；當(dāng)攻角為28°時，首次出現(xiàn)了流向速度U<0的區(qū)域；隨著攻角增大，U<0的區(qū)域范圍增加。

在2005年，本文作者團(tuán)隊[12]就采用兩方程k-g模式數(shù)值分析了標(biāo)模-1的大攻角流動(12°、24°和40°)，發(fā)現(xiàn)40°時破裂的邊條旋渦渦團(tuán)正好位于斜立尾正前方，見圖4。由于當(dāng)年的計算網(wǎng)格數(shù)目有限(全模1百萬)，預(yù)測精度有待改善。

然而，URANS方法無法獲取準(zhǔn)確的頻譜特征，也無法獲得小尺度的旋渦結(jié)構(gòu)。要獲得上述特征，必須采用真正的非定常湍流預(yù)測方法。Morton等[15]對比了SST、SA和DES-SA預(yù)測得到的F/A-18C戰(zhàn)斗機(jī)在攻角30°時的流場，DES-SA能夠捕捉到更精細(xì)的流場結(jié)構(gòu)(圖5)，且通過對比數(shù)值與飛行功率譜密度，發(fā)現(xiàn)計算的誤差可接受。Forsythe和Woodson[16]用DES方法模擬了F/A-18E戰(zhàn)斗機(jī)在大攻角時的流動，證明DES方法在預(yù)測表面壓力分布時也比URANS方法也更具優(yōu)勢。Jeans等[17]使用DDES方法研究了翼身組合體在攻角23°時前緣渦破裂現(xiàn)象，與實驗上觀測到的渦破裂行為一致。Rizzi和Luckring[18]使用RANS-LES混合方法研究了F-16XL戰(zhàn)斗機(jī)低速大攻角流動，證明了RANS-LES混合方法可更加深入地揭示流動機(jī)理。

圖3 標(biāo)模-2的不同攻角旋渦破裂位置[13]

標(biāo)模-2是近年來多個課題組研究較多的標(biāo)準(zhǔn)算例，外形、流動參數(shù)保持一致。其中孫元昊[13]用IDDES預(yù)測了最大俯仰力矩系數(shù)所在的32°攻角時的流場，如圖6(a)所示，清晰地揭示了旋渦結(jié)構(gòu)以及它們與下游部件的相互作用；Zhang等[19]在非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格基礎(chǔ)上，用IDDES方法預(yù)測攻角為36°時的流動結(jié)構(gòu)、旋渦破裂以及氣動力，如圖6(b)所示；孟德虹等[20]使用IDDES方法研究了攻角40°時旋渦對斜立尾的非定常作用(圖6(c)[20])；Xu等[21]使用DDES探究了攻角40°(圖6(c)[20])、50°(圖6(d)[21])及60°(圖6(e)[21])時的大范圍流動分離現(xiàn)象，并分析了其升力系數(shù)的功率譜密度(PSD)。盡管計算方法不完全相同，計算網(wǎng)格也不一樣，計算平臺迥異，但是先進(jìn)的DES類方法均能獲得豐富的流動結(jié)構(gòu)，展示旋渦破裂特征；上述方法也可獲得破裂的旋渦與傾斜的立尾之間的非定常干擾，獲得其頻率和幅值特征，為結(jié)構(gòu)分析和設(shè)計提供輸入?yún)?shù)。

圖4 標(biāo)模-1在3個攻角下的機(jī)翼渦和邊條渦[12]

圖5 F/A-18C戰(zhàn)斗機(jī)SST、SA、DES-SA預(yù)測得到的旋渦結(jié)構(gòu)及功率譜密度對比(α=30°, Re=13×106)[15]

對于具備雙斜立尾的戰(zhàn)斗機(jī)，實驗上已經(jīng)證明機(jī)翼渦或邊條渦的破裂會導(dǎo)致垂尾抖振[22]，并且會導(dǎo)致垂尾的結(jié)構(gòu)疲勞[19]。當(dāng)垂尾浸沒在渦破裂后的尾跡中時，垂尾表面的壓力脈動會急劇增加[12]。因此，垂尾抖振的問題必須盡可能地控制。

2.2 大攻角流動控制

由圖2可知，戰(zhàn)斗機(jī)在32°攻角附近，其俯仰力矩系數(shù)為正(抬頭)且達(dá)到最大，如何有效地降低大攻角下的俯仰力矩從而避免機(jī)頭持續(xù)上仰[23]，或如何在大攻角下迅速低頭，改出失速，最直接的方法是矢量噴管，如F-22[24]，當(dāng)矢量噴管的傾角為15°時，可額外產(chǎn)生0.4的俯仰力矩系數(shù)。然而，目前多數(shù)戰(zhàn)斗機(jī)暫不具備矢量噴管；可行的方法是采用措施控制壓力分布，即增大重心前壓力，同時減小重心后壓力。與之對應(yīng)，使機(jī)頭渦或邊條渦提前破裂，或機(jī)翼流動分離延遲，就可實現(xiàn)上述控制需求。通常地，控制措施可分為被動式或主動式。

圖6 標(biāo)模-2在攻角為32°、36°(非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格)、40°、50°和60°時的Q等值面云圖

通過在前體安裝吹氣裝置，破壞F-16的機(jī)頭渦和邊條渦，可有效地降低俯仰力矩[25]，這是典型的主動控制措施；但是主動控制措施通常要增加額外的系統(tǒng)和裝置，復(fù)雜度高，應(yīng)用較少。

目前常用被動控制措施包括機(jī)身外形修型[26]、前體邊條[27]、前緣延伸[28]等；其中，機(jī)身上安裝的減速板雖然主要用于減速，但同時也是一種減小俯仰力矩的被動控制措施。Anderson等[29]在低速風(fēng)洞中對F/A-22 V-9模型進(jìn)行了測試，得到了垂尾抖振的頻率特征；當(dāng)馬赫數(shù)為0.2、攻角為32°時，其Strouhal頻率與結(jié)構(gòu)響應(yīng)的頻率恰好一致，極有可能引起垂尾的強烈抖振，翼刀則可有效地降低這種抖振響應(yīng)。類似地，Sheta[30]預(yù)測了F/A-18戰(zhàn)斗機(jī)前緣延伸處安裝流向翼刀時，能夠明顯地減弱攻角30°時斜立尾的抖振(見圖7)。齊孟卜[31]和Dong[32]等已通過風(fēng)洞試驗，證實了減速板對俯仰力矩的控制效果，但他們只得到了積分形式的力或力矩，并未提供流場細(xì)節(jié)，很難對俯仰力矩減小的物理機(jī)理進(jìn)行詳細(xì)分析。

崔文瑤等[14]在標(biāo)模-2的前機(jī)身安裝減速板，對最大俯仰力矩系數(shù)(α=32°)進(jìn)行控制，發(fā)現(xiàn)當(dāng)減速板打開角度為60°時，可降低整機(jī)俯仰力矩的60.22%；減速板的存在有效地增加了邊條附近的壓力，使得抬頭力矩得到了有效的控制。而且，減速板不僅可以降低抬頭力矩，還極大地降低了垂尾表面的壓力脈動，聲壓級最大可降低11.8 dB(圖8)。

3 戰(zhàn)斗機(jī)大攻角動態(tài)失速

本節(jié)主要介紹機(jī)動動作中的大攻角動態(tài)失速特性，較靜態(tài)失速更貼近真實飛行，因而更具挑戰(zhàn)性。一般來說，飛機(jī)從小攻角上仰至失速過程，僅需要幾秒，其氣動特性依次由附著流、前緣分離及旋渦、旋渦破裂和大范圍分離等主導(dǎo)。與靜態(tài)失速最大的區(qū)別在于其遲滯效應(yīng)，且受到初始攻角、俯仰頻率及振幅的嚴(yán)重影響。新一代戰(zhàn)斗機(jī)兼?zhèn)淙鷻C(jī)大攻角氣動特性，其機(jī)翼平面形狀類似于雙三角翼；因此，研究雙三角翼的動態(tài)失速，也可以獲得新一代戰(zhàn)斗機(jī)的動態(tài)失速特征。

圖7 F/A-18邊條流向翼刀及其立尾壓力脈動控制效果[30]

真實飛行器的動態(tài)失速其機(jī)動動作復(fù)雜，運動規(guī)律多變。采用風(fēng)洞或數(shù)值研究完全自由飛行的大攻角動態(tài)失速難度很大，為了降低研究難度，更多的是采用限制自由度的動態(tài)失速，如大攻角強迫俯仰振動或強迫滾轉(zhuǎn)等。

Rizzi等[33]通過求解層流Navier-Stokes方程模擬了后掠角70°的三角翼在振蕩狀態(tài)下的非定常流動，同時考慮了時間積分參數(shù)效應(yīng)、空間離散方法等的影響。Visbal等[34-35]探究了基于層流假設(shè)的低雷諾數(shù)三角翼在上仰過程中渦破裂位置的響應(yīng)，并發(fā)現(xiàn)用臨界點理論判斷渦破裂位置的方法同樣適用于振蕩狀態(tài)下的三角翼。Ekaterinaris和Schiff[36]用基于Baldwin-Lomax渦黏假設(shè)湍流模型的URANS方法探究了后掠角為76°/40°的雙三角翼在大幅度振蕩過程中的流動現(xiàn)象，捕捉到了渦破裂點的延遲。

劉健等[37]使用基于SST模式的URANS方法，結(jié)合剛性動網(wǎng)格技術(shù)模擬了振蕩過程中標(biāo)模-2的流動現(xiàn)象，詳細(xì)分析了俯仰運動對非定常流動(特別是渦結(jié)構(gòu))的影響，其Ma為0.2，平衡攻角為40°，振幅為20°，圖9給出了其升力系數(shù)和俯仰力矩系數(shù)在不同減縮頻率k下的遲滯曲線。

動態(tài)失速中時間延遲是重要特征。Srinivas等[38]評估了破裂點的時間延遲，ΔτU∞/c，對于后掠角大于70°的三角翼來說，其范圍為1～2。Gursul[39]提出了一種基于波傳播特性的新解釋，試圖統(tǒng)一描述時間延遲機(jī)制，這也適用于穩(wěn)定狀態(tài)下的類似現(xiàn)象。螺旋模態(tài)的不穩(wěn)定行為也引起了人們的關(guān)注，但相關(guān)的研究卻不如時間延遲效應(yīng)豐富。Coton等[40]發(fā)現(xiàn)在俯仰運動過程中螺旋模態(tài)不穩(wěn)定的中心激勵頻率隨流向位置的變化與靜止?fàn)顟B(tài)時不同，且受振蕩頻率的影響。工程上最關(guān)心的是流動結(jié)構(gòu)的時間延遲與動態(tài)俯仰穩(wěn)定性之間的關(guān)系。目前一致認(rèn)為動態(tài)穩(wěn)定性取決于大攻角下的減縮頻率和振幅[41]。然而，它們的定量關(guān)系及物理機(jī)制尚不清楚。

受到計算資源的限制，關(guān)于動態(tài)大攻角失速的研究大都基于層流假設(shè)或使用URANS方法，只能獲得氣動力等積分量的遲滯效應(yīng)。而大攻角下旋渦破裂及其沿時間的歷程效應(yīng)，是動態(tài)失速的主要研究內(nèi)容，只能采用更先進(jìn)的數(shù)值計算方法才能獲得。

劉健等[42]采用剛性動網(wǎng)格技術(shù)和DDES方法，模擬了80°/65°雙三角翼靜態(tài)36°和以36°為平衡攻角的正弦俯仰運動(振幅6°)過程中的非定常流動，見圖10,t為無量綱時間。重點分析了渦破裂點位置、螺旋模態(tài)不穩(wěn)定性、壓力脈動和動態(tài)俯仰穩(wěn)定性。其中渦破裂點位置的定義為：(cr-x)/c，c為弦長。與實驗結(jié)果一致，渦破裂點的運動幾乎接近一個簡諧運動，并與上仰運動的頻率鎖定，同時還伴隨著相位延遲。此外，還建立了破裂點的一階和二階微分?jǐn)?shù)學(xué)模型，這些模型能預(yù)測一定范圍內(nèi)減縮頻率下旋渦破裂位置的遲滯效應(yīng)。

圖8 標(biāo)模-2 Q等值面及壓力系數(shù)、均方根壓力系數(shù)[13-14]

圖9 標(biāo)模-2不同減縮頻率對升力和俯仰力矩系數(shù)遲滯曲線的影響[37]

Xu等[43]采用DDES方法研究了標(biāo)模-2在0°～80° 攻角范圍內(nèi)大振幅俯仰運動時的氣動特性，主要研究振蕩減縮頻率f*的影響，分別為0.4 Hz 和0.6 Hz。隨著振蕩頻率的增加，非對稱渦結(jié)構(gòu)的發(fā)展將受到抑制；與此同時，還能夠觀察到飛機(jī)上表面的左右兩側(cè)分別出現(xiàn)氣泡式和螺旋式渦破裂，見圖11。但他們未能針對此流場進(jìn)行深入分析旋渦破裂相關(guān)的物理機(jī)制及頻譜特征。

然而上述大攻角下的正弦振蕩運動僅僅是動態(tài)失速的一種典型狀態(tài)，其他諸如滾轉(zhuǎn)、偏航、側(cè)滑或其耦合機(jī)動動作，還需要將空氣動力學(xué)、飛行力學(xué)、飛行控制、矢量發(fā)動機(jī)等結(jié)合起來。只有充分認(rèn)識和理解動態(tài)失速中的旋渦發(fā)展、演化、遲滯以及與飛機(jī)部件的相互作用，才能真正發(fā)揮新一代戰(zhàn)斗機(jī)的氣動潛力。

圖10 雙三角翼上的Q等值面及旋渦破裂點的動態(tài)響應(yīng)[42]

圖11 標(biāo)模-2做俯仰運動過程中左右兩側(cè)非對稱渦破裂現(xiàn)象[43]

4 內(nèi)埋彈倉動載荷及其控制

對于新一代戰(zhàn)斗機(jī)而言，隱身無異于生存力。為了有效降低雷達(dá)散射截面積，所有武器均需內(nèi)埋。但是，當(dāng)投放內(nèi)埋武器時，彈倉開啟后必定導(dǎo)致非常劇烈的動載荷(同時破壞了隱身)。通常地，內(nèi)埋彈倉可簡化為空腔流動，包含非常復(fù)雜的物理機(jī)理，如邊界層分離、剪切層失穩(wěn)、壓力振蕩以及對空腔后壁的沖擊和噪聲等。旋渦與腔體的相互作用會導(dǎo)致腔體內(nèi)部設(shè)備或結(jié)構(gòu)損壞，前緣剪切層會對存儲武器投放產(chǎn)生不可預(yù)期的不利影響。為了內(nèi)埋武器的安全存儲、投放及彈倉結(jié)構(gòu)的安全，非常有必要揭示彈倉非定常流動機(jī)理，并開展有效控制。

Lawson和Barakos[44]于2011年綜述了2010年之前超過60個試驗和計算的空腔流動研究。其后，還出現(xiàn)了許多空腔非定常流動的研究，如Liggett[45]、Temmerman[46]、Wang[47]、Arunajatesan[48]、Babu[49]、Sheta[50]、Hassan[51]等。許多研究涉及復(fù)雜外形，如真實武器艙的儲存和投放問題(Lawson[52-53]、Kannepalli[54]、Khanal[55]、Chaplin[56]、Kim[57]、Barone[58]等)；自2010年后，大多數(shù)方法均為RANS-LES混合方法。羅堃宇等[59]采用特殊的網(wǎng)格拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，將盡可能多的網(wǎng)格集中于M-219凹腔區(qū)域，并采用IDDES方法耦合自適應(yīng)耗散格式，可獲得與風(fēng)洞試驗誤差很小的計算結(jié)果(約1 dB)，見圖12[60]。正是由于內(nèi)埋彈倉具有大聲壓級特征，許多研究者探索了空腔流動的控制方法，也主要為被動和主動兩類。無論是主動還是被動控制措施，均分為前緣裝置和后緣裝置兩類。

圖12 M-219干凈空腔聲壓級對比[60]

主動措施主要是主動吹氣(Zhang[61]、George[62]等)和等離子體(Yugulis[63]、De Jong[64]等)。主動控制措施的可變參數(shù)多，應(yīng)用相對較廣，但是會增加額外系統(tǒng)，目前尚處于研究探索階段，距離實際使用尚存在較大距離。

與主動控制措施相比，被動措施雖不具備多種條件下的通用性，但是其實施方便，簡單易行，得到了更多應(yīng)用。前緣裝置，通常如鋸齒狀[65]、塊狀[66]、橫桿[67]和鋸齒狀擾流器[68]；其原理通常是為了抬高剪切層，使其遠(yuǎn)離空腔后緣，或增加其不穩(wěn)定性并削弱大規(guī)模的沖擊。后緣修型，如傳統(tǒng)的后緣斜坡控制[69]，雖不常見，但卻可以有效地抑制壓力脈動。Saddington等[70]的試驗研究表明，前緣控制技術(shù)比后緣控制技術(shù)能更有效地抑制空腔的噪聲振幅。

使用先進(jìn)的CFD方法(如LES或混合RANS-LES)研究流動控制主要包括前緣支桿[71]、射流[47]和吹氣[61]等方面；但是對于真實空腔或武器艙外形控制裝置的研究很少(如Panickar等[72]對F-35武器艙模型的研究)。

羅堃宇[60]分別研究了前緣鋸齒及前緣橫桿對空腔流動的影響，如圖13所示。此外，還探究了不同尺寸前緣鋸齒對不規(guī)則彈艙內(nèi)部流動的影響。發(fā)現(xiàn)前緣鋸齒控制裝置使剪切層抬高，不再進(jìn)入彈艙內(nèi)部并于底部再附，而是從鋸齒頂部水平向后延伸，將高速流體隔離在彈艙外部，彈艙流動形態(tài)變?yōu)榈湫偷拈_式空腔流動，且彈艙內(nèi)部形成一個較大的回流區(qū)，最終使得腔內(nèi)聲壓級減小，見圖14[60]。鋸齒不僅降低了壓力脈動，還降低了空腔阻力。此外，羅堃宇等[73]通過預(yù)測超聲速凹腔，采用SPDMD方法，獲得凹腔、前緣鋸齒、前緣橫桿、傾斜后緣的頻譜特征，增強了對流動及控制機(jī)理的認(rèn)識。當(dāng)然，此類方法只能研究簡單空腔外形，要用到復(fù)雜外形，還有很多工作要做。圖15給出加裝鋸齒控制措施的空彈倉、待發(fā)流動圖，由圖可見，鋸齒裝置脫出的旋渦，在彈倉上空發(fā)展不充分，直接沖擊到待發(fā)彈身，必定增強彈身壓力脈動，削弱彈倉后緣的壓力脈動[60]。

值得注意的是，內(nèi)埋彈倉不會是凹腔那么簡單的外形，一定會包括非常復(fù)雜的外形結(jié)構(gòu)，比如進(jìn)氣道、內(nèi)埋彈倉艙門、控制措施，存儲的導(dǎo)彈、導(dǎo)彈發(fā)射架，甚至內(nèi)部加強結(jié)構(gòu)等。采用多塊結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格數(shù)值分析，難度越來越大，因此必須發(fā)展非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格以處理復(fù)雜外形，同時提升非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格的格式精度，提升其解析非定常湍流流動的能力。

圖13 干凈空腔、前緣鋸齒及橫桿的流動結(jié)構(gòu)[60]

圖14 干凈空腔與鋸齒型前緣空腔內(nèi)瞬時密度梯度及聲壓級分布[60]

5 結(jié) 論

針對新一代戰(zhàn)斗機(jī)4“S”或5“S”性能中的過失速機(jī)動(大攻角、動態(tài))和隱身(主要為內(nèi)埋彈倉)兩項性能，以LASD實驗室已開展的工作為主線，結(jié)合國內(nèi)外在這幾方面的研究現(xiàn)狀，對上述非定?？諝鈩恿W(xué)數(shù)值研究進(jìn)行了綜述。限于研究基礎(chǔ)，尚未涉及大S彎進(jìn)氣道相關(guān)的工作。

針對新一代戰(zhàn)斗機(jī)或其他飛行器非定常流動數(shù)值仿真，若采用以下意見或建議將利于精確預(yù)測動載荷：

1) 真正的高雷諾數(shù)非定常流動的數(shù)值預(yù)測方法，至少是RANS-LES混合方法，如果計算資源許可，可拓展到LES或DNS，但還有待時日。

2) 高精度自適應(yīng)耗散格式耗散低，魯棒性高，激波處保持較高水平的耗散。

3) 時間推進(jìn)方法首選隱式方法，穩(wěn)定性高，較少受到時間步長的限制，保證子迭代收斂實現(xiàn)二階；約8個時間步解析一個頻率，時間步長Δt應(yīng)與網(wǎng)格尺度L相適應(yīng)，即Δt<48ΔL/c。

4) 計算網(wǎng)格優(yōu)選高質(zhì)量結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，當(dāng)外形過于復(fù)雜時，可采用非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格。需要根據(jù)流動特征生成網(wǎng)格，該加密處加密，該放稀處放稀，且核心區(qū)網(wǎng)格尺度與所需解析的最高頻率匹配，即ΔL

5) 功率譜獲取可以采用原始快速傅里葉變換(FFT)，但是其波動大；或采用Welch和Burg等譜估計方法，工業(yè)應(yīng)用一般推薦Burg方法。

6) 湍流統(tǒng)計區(qū)間：保證流動充分發(fā)展后再統(tǒng)計，且統(tǒng)計時長不低于10倍最小主頻，統(tǒng)計數(shù)據(jù)推薦2N個，如213或214，甚至215。

致 謝

本文部分計算資源從清華大學(xué)高性能平臺、上海超算中心等單位獲得，在此表示感謝。