大型PCTC船車(chē)輛跳板端部鉸鏈動(dòng)載荷分析

黃 辰，余 龍

（1. 上海德瑞斯華海船用設(shè)備有限公司，上海 200093；2. 上海交通大學(xué) 海洋工程國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海 200240）

0 引 言

作為大型滾裝船的重要組成部分，滾裝通道設(shè)備對(duì)于實(shí)現(xiàn)滾裝船的運(yùn)輸和裝卸功能而言具有重要的作用。在通道設(shè)備中，車(chē)輛跳板是連接船舶與碼頭的橋梁，是車(chē)輛進(jìn)出船舶的主要通道。在裝卸車(chē)輛時(shí)，車(chē)輛跳板主要依靠與船體鉸接的多組鉸鏈來(lái)傳遞其受到的各種作用力，包括跳板自重、車(chē)輛載荷和船舶與碼頭相對(duì)運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的摩擦力。因此，對(duì)端部鉸鏈進(jìn)行強(qiáng)度校核是車(chē)輛跳板設(shè)計(jì)中十分重要的環(huán)節(jié)，直接關(guān)系到車(chē)輛跳板的安全性。在對(duì)鉸鏈進(jìn)行強(qiáng)度校核時(shí)，計(jì)算鉸鏈?zhǔn)艿降淖饔昧κ鞘株P(guān)鍵的，該作用力與車(chē)輛載荷有直接的關(guān)系。在對(duì)鉸鏈進(jìn)行強(qiáng)度規(guī)范校核時(shí)，處理車(chē)輛載荷采取的方法通常是用車(chē)輛軸載荷乘以1.1倍動(dòng)載荷系數(shù)，將其轉(zhuǎn)化為靜載荷之后采用估算法或有限元軟件進(jìn)行計(jì)算，最終得到鉸鏈的應(yīng)力[1]。針對(duì)車(chē)輛跳板結(jié)構(gòu)強(qiáng)度的相關(guān)理論和試驗(yàn)研究大多是基于該思想開(kāi)展的[2-4]。

車(chē)輛行駛時(shí)產(chǎn)生的載荷往往與車(chē)速和路面平整度有很大關(guān)系[5]。一般情況下，滾裝通道設(shè)備設(shè)計(jì)廠家會(huì)對(duì)車(chē)輛（尤其是大型車(chē)輛）通過(guò)跳板的速度有一定的要求。然而，在實(shí)際運(yùn)營(yíng)過(guò)程中，為提高裝卸效率，車(chē)輛通過(guò)跳板的速度往往難以滿足滾裝通道設(shè)備設(shè)計(jì)廠家的要求。另外，大型滾裝船車(chē)輛跳板均為多節(jié)設(shè)計(jì)，跳板節(jié)與節(jié)之間的過(guò)渡區(qū)域和跳板表面的防滑設(shè)計(jì)都可能造成車(chē)輛載荷的實(shí)際值比船級(jí)社規(guī)范規(guī)定的數(shù)值大，導(dǎo)致結(jié)構(gòu)趨于危險(xiǎn)。

本文提出大型滾裝船跳板的動(dòng)載荷計(jì)算方法，并以某巴拿馬級(jí)PCTC（Pure Car and Truck Carrier）車(chē)輛艉跳板為分析對(duì)象，對(duì)其承載車(chē)輛運(yùn)行的動(dòng)態(tài)過(guò)程進(jìn)行動(dòng)力學(xué)仿真，計(jì)算得到鉸鏈?zhǔn)芰Φ膭?dòng)態(tài)載荷譜。相比于將車(chē)輛載荷轉(zhuǎn)化為靜載荷的處理方法，動(dòng)力學(xué)仿真計(jì)算便于對(duì)鉸鏈在不同車(chē)型、不同車(chē)速條件下的受力情況進(jìn)行分析，并能更真實(shí)地反映出車(chē)輛載荷的實(shí)際作用情況。

1 理論基礎(chǔ)

多體系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)分析是根據(jù)牛頓定理給出自由物體的變分運(yùn)動(dòng)方程，并運(yùn)用拉格朗日乘子定理推導(dǎo)出基于約束的多體系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)方程。MSC·ADAMS是由美國(guó)MDI公司開(kāi)發(fā)的虛擬樣機(jī)分析軟件，依據(jù)上述方法，ADAMS可自動(dòng)建立系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)微分-代數(shù)方程[6]，即

式(1)中：q為系統(tǒng)廣義坐標(biāo)列陣；u為系統(tǒng)廣義速度列陣；P為系統(tǒng)動(dòng)量；T為系統(tǒng)動(dòng)能；φ為系統(tǒng)約束方程；λ為拉氏乘子列陣；F為系統(tǒng)廣義力列陣；t為時(shí)間。為求解上述方程，ADAMS可根據(jù)機(jī)械系統(tǒng)特性，選擇不同的數(shù)值積分算法。對(duì)于剛性系統(tǒng)，ADAMS采用變系數(shù)的向后微分公式（Backwards Differentiation Formulation, BDF）剛性積分程序求解，這是自動(dòng)變階、變步長(zhǎng)的預(yù)估矯正法，分別以Index3、SI2和SI1積分格式，在積分的每一步采用修正的 Newton-Raphson迭代算法迅速、準(zhǔn)確地求解，從而得到用戶所需的各種動(dòng)力學(xué)計(jì)算結(jié)果。

2 動(dòng)載荷計(jì)算流程

本文采用MSC·ADAMS建立仿真模型，主要包括跳板-車(chē)輛實(shí)體模型、約束邊界條件的添加和接觸力的定義等3部分。完成上述3部分工作之后，即可使用ADAMS中的仿真模塊對(duì)車(chē)輛通過(guò)跳板的過(guò)程進(jìn)行動(dòng)力學(xué)仿真，并得到鉸鏈?zhǔn)芰Φ臅r(shí)歷譜。另外，采用有限元分析軟件MSC·PATRAN/NASTRAN 建 立 跳板的FEM（Finite Element Method）模型，并根據(jù)規(guī)范要求得到靜力條件下鉸鏈的受力。最后，根據(jù)上述計(jì)算結(jié)果，對(duì)采用動(dòng)力學(xué)方法和靜力學(xué)方法得到的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析。鉸鏈動(dòng)載荷計(jì)算流程見(jiàn)圖1。

圖1 鉸鏈動(dòng)載荷計(jì)算流程

3 算例分析

3.1 靜力分析

計(jì)算所用PCTC的跳板總長(zhǎng)40m，車(chē)道寬5.9m，共由3節(jié)組成，總重約180t。跳板與船體中心線的夾角為 34°，完全開(kāi)啟用時(shí)約15min。轎車(chē)、卡車(chē)、客車(chē)和拖車(chē)等不同種類(lèi)的車(chē)輛均可在該跳板上通行，其中重載車(chē)輛的載荷達(dá)150t。采用有限元分析軟件MSC·PATRAN/NASTRAN對(duì)該跳板進(jìn)行建模計(jì)算，得到端部鉸鏈在滿足規(guī)范要求的車(chē)輛載荷作用下的受力值。

3.1.1 有限元建模

由于車(chē)輛跳板大部分為板和梁組成的框架結(jié)構(gòu)，因此采用自動(dòng)化分網(wǎng)格的方法生成四邊形單元（Quad4），整個(gè)模型共有9183個(gè)單元。為方便討論，按從左舷到右舷的順序?qū)⒅縻q鏈命名為主鉸鏈A和主鉸鏈B，將副鉸鏈命名為副鉸鏈1～副鉸鏈4。車(chē)輛跳板結(jié)構(gòu)見(jiàn)圖2，車(chē)輛跳板有限元模型見(jiàn)圖3。車(chē)輛跳板所用鋼板為船用高強(qiáng)度鋼，材料的物理屬性定義為：彈性模量E=2.06×1011GPa；泊松比0.3；剪切模量G=0.792×1011GPa；屈服強(qiáng)度355MPa。對(duì)于跳板頂板、縱桁腹板、橫梁腹板、面板和鉸鏈眼板等直接由鋼板構(gòu)成的結(jié)構(gòu)，其單元類(lèi)型定義為2D板殼單元（shell）；對(duì)于頂板上2個(gè)縱桁間的扶強(qiáng)材，其單元類(lèi)型定義為1D梁?jiǎn)卧╞eam），梁?jiǎn)卧孛嫣匦愿鶕?jù)實(shí)際設(shè)計(jì)定義。

圖2 車(chē)輛跳板結(jié)構(gòu)

圖3 車(chē)輛跳板有限元模型

3.1.2 邊界約束條件

車(chē)輛跳板打開(kāi)之后，一端依靠鉸鏈與船體鉸接，另一端搭接在碼頭上，2節(jié)跳板之間依靠中間鉸鏈與調(diào)節(jié)油缸連接并保持2節(jié)之間變形一致。因此，跳板模型的邊界條件主要包括端部鉸鏈與船體之間的約束、2節(jié)跳板之間鉸鏈的約束和第二節(jié)跳板與碼頭之間的約束等3方面。

在設(shè)計(jì)時(shí)，車(chē)輛跳板最外側(cè)2個(gè)主鉸鏈沿x方向（船長(zhǎng)方向）和z方向（垂直方向）的平移被約束為0；副鉸鏈眼板與鉸鏈軸之間留有2mm的間隙，因此沿x方向（船長(zhǎng)方向）的平移被約束為0，沿z方向（垂直方向）的平移可移動(dòng)2mm；第二節(jié)跳板搭接在碼頭上時(shí)，僅z方向的平移被約束為0。在中間鉸鏈處，2節(jié)跳板在x方向和z方向上的變形是完全相同的；在調(diào)節(jié)油缸處，2節(jié)跳板在x方向上的相對(duì)變形是完全相同的。因此，在中間鉸鏈和調(diào)節(jié)油缸處，需添加多點(diǎn)約束（Multi-Point Constrain, MPC），以保證第一節(jié)跳板和第二節(jié)跳板在這些節(jié)點(diǎn)變形的一致性。

車(chē)輛跳板PATRAN模型的邊界約束條件見(jiàn)表1。

表1 車(chē)輛跳板PATRAN模型的邊界約束條件

3.1.3 計(jì)算載荷和工況

車(chē)輛跳板受到自身重力和車(chē)輛載荷的作用，其中重力可由PATRAN模型自動(dòng)添加計(jì)算。通過(guò)跳板的重型自卸車(chē)軸的載荷為30t，車(chē)輛總重達(dá)150t，其載荷通過(guò)5根車(chē)軸（共10組車(chē)輪）作用在跳板上。在計(jì)算時(shí)，根據(jù)車(chē)輛軸距和輪距共添加10個(gè)z方向的作用力，按規(guī)范考慮1.1倍動(dòng)載荷系數(shù)，則每個(gè)作用力的大小為165000N。為全面考察各組鉸鏈的受力情況，分別計(jì)算以下2種工況：

a) 工況一，車(chē)輛沿跳板中間區(qū)域通過(guò)并作用在跳板鉸鏈一端；

b) 工況二，車(chē)輛沿主鉸鏈A一側(cè)通過(guò)并作用在跳板鉸鏈一端。

計(jì)算得到的2種工況下各組鉸鏈的受力見(jiàn)圖4和圖5，端部各組鉸鏈?zhǔn)芰χ狄?jiàn)表2。

圖4 工況一下各組鉸鏈?zhǔn)芰?/p>

圖5 工況二下各組鉸鏈?zhǔn)芰?/p>

表2 端部各組鉸鏈?zhǔn)芰χ?單位：kN

通過(guò)有限元計(jì)算可知，在考慮1.1倍動(dòng)載荷系數(shù)的情況下，各組鉸鏈中主鉸鏈A的受力最大，在工況二中其受力最大值達(dá)1240kN。因此，在后續(xù)動(dòng)力學(xué)仿真計(jì)算中，將重點(diǎn)分析車(chē)輛沿主鉸鏈A一側(cè)通過(guò)時(shí)主鉸鏈A的受力情況。

3.2 動(dòng)力學(xué)仿真計(jì)算

3.2.1 建立實(shí)體模型

車(chē)輛跳板的工作角度為-5.0°～8.5°，本文所述模型中跳板與水平面的夾角設(shè)為8.5°。為模擬車(chē)輛從碼頭經(jīng)過(guò)車(chē)輛跳板駛?cè)氪w的過(guò)程，應(yīng)在ADMAS實(shí)體模型中設(shè)置碼頭、船體和車(chē)輛跳板。由于碼頭和船體僅提供車(chē)輛通行路徑，對(duì)端部鉸鏈?zhǔn)芰](méi)有影響，因此在ADAMS中將模型簡(jiǎn)化為長(zhǎng)方體。對(duì)于車(chē)輛跳板，模型主要考慮對(duì)跳板質(zhì)量和重心位置有較大影響的主體結(jié)構(gòu)和起約束作用的各處鉸鏈，對(duì)局部加強(qiáng)結(jié)構(gòu)不予考慮。對(duì)于通過(guò)跳板的車(chē)輛，由于本文只討論車(chē)輛質(zhì)量的影響，因此只需模擬出車(chē)輛與跳板接觸的輪胎和對(duì)輪胎施加載荷的車(chē)軸。建立完成的ADAMS車(chē)輛跳板動(dòng)力學(xué)仿真模型見(jiàn)圖6。

3.2.2 添加約束條件

在通過(guò)車(chē)輛跳板裝卸車(chē)輛過(guò)程中，受海浪、潮汐等外部因素的影響，車(chē)輛跳板與碼頭、船體之間可能存在相對(duì)移動(dòng)

或轉(zhuǎn)動(dòng)，但這種相對(duì)運(yùn)動(dòng)是比較緩慢的。為合理地簡(jiǎn)化模型，可假設(shè)車(chē)輛跳板與船體、碼頭之間是相對(duì)靜止的。對(duì)于端部鉸鏈和2節(jié)跳板之間的中間鉸鏈，模型采用ADAMS約束命令中的旋轉(zhuǎn)副進(jìn)行約束。ADAMS模型約束信息見(jiàn)表3。

圖6 ADAMS車(chē)輛跳板動(dòng)力學(xué)仿真模型

表3 ADAMS模型約束信息

3.2.3 添加接觸力

車(chē)輪與跳板之間和各組鉸鏈與鉸鏈軸之間采用ADAMS中的接觸模型定義。ADAMS中的接觸力主要考慮沖擊力和摩擦力，分別采用沖擊函數(shù)模型和庫(kù)倫摩擦力模型計(jì)算。關(guān)于接觸力的定義，需設(shè)置以下參數(shù)：

1) Force Exponent，即力的非線性指數(shù)，用來(lái)計(jì)算瞬時(shí)法向力中材料剛度項(xiàng)的貢獻(xiàn)值，表征材料的非線性特性。對(duì)于金屬，該指數(shù)常取1.3～1.5；對(duì)于橡膠，該指數(shù)可取2，甚至是3。另外，根據(jù)ADAMS幫助文件，在仿真計(jì)算中，該指數(shù)取值大于2.1通常會(huì)使碰撞模型的求解更加穩(wěn)定合理。綜上，本文中該指數(shù)取系統(tǒng)默認(rèn)值2.2。

2) Damping，即阻尼系數(shù)，用來(lái)表征接觸過(guò)程中的能量損失。該系數(shù)通常取剛度值的0.1%～1.0%，一般取10～100N·s/mm，本文中取系統(tǒng)默認(rèn)值10 N·s/mm[7]。

3) Penetration Depth，即定義全阻尼（full damping）時(shí)的最大穿透深度。理論上該數(shù)值越小越逼近真實(shí)，但該值過(guò)小會(huì)影響ADAMS數(shù)值的收斂性，一般可取ADAMS推薦的0.1mm[8]。

與摩擦力有關(guān)的設(shè)置包括靜摩擦因數(shù)、動(dòng)摩擦因數(shù)、靜摩擦轉(zhuǎn)換速度和動(dòng)摩擦轉(zhuǎn)換速度。由于摩擦力的方向平行于車(chē)輛跳板頂板，對(duì)本文研究的垂向力的大小影響不大，因此與摩擦力有關(guān)的設(shè)置均取系統(tǒng)默認(rèn)值，即靜摩擦因數(shù)0.3，動(dòng)摩擦因數(shù)0.1，靜摩擦轉(zhuǎn)換速度100mm/s，動(dòng)摩擦轉(zhuǎn)換速度1000mm/s。

3.3 動(dòng)力學(xué)仿真結(jié)果分析

3.3.1 不同車(chē)型影響

分別計(jì)算150t重型車(chē)和90t中型車(chē)以10km/h的速度通過(guò)跳板時(shí)主鉸鏈A的受力情況，結(jié)果見(jiàn)圖7和圖8。

圖7 10km/h車(chē)速下150t車(chē)輛主鉸鏈A受力

圖8 10km/h車(chē)速下90t車(chē)輛主鉸鏈A受力

根據(jù)動(dòng)力學(xué)仿真計(jì)算，車(chē)輛載荷的實(shí)際作用有以下2個(gè)特點(diǎn)：

1) 車(chē)輛載荷會(huì)對(duì)鉸鏈產(chǎn)生大于1.1倍動(dòng)載荷的作用；

2) 車(chē)輛載荷不是靜載荷，而是動(dòng)態(tài)循環(huán)載荷。

對(duì)于跳板長(zhǎng)度很長(zhǎng)的大型PCTC而言，在采用靜力學(xué)方法進(jìn)行強(qiáng)度校核時(shí)，由于跳板與碼頭之間的摩擦力在鉸鏈處產(chǎn)生的作用力一般大于車(chē)輛載荷對(duì)鉸鏈的作用力，因此對(duì)于鉸鏈的設(shè)計(jì)而言，危險(xiǎn)載荷往往是摩擦力，而不是車(chē)輛載荷。另外，船級(jí)社規(guī)范中滾裝設(shè)備部件的許用應(yīng)力遠(yuǎn)小于材料的屈服強(qiáng)度，因此對(duì)于車(chē)輛載荷而言，鉸鏈的安全裕度是很大的。

但是，根據(jù)圖 7所示的計(jì)算結(jié)果，鉸鏈的最大受力約為6.86×103kN，已遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過(guò)摩擦力在鉸鏈處產(chǎn)生的作用力。剖面形狀見(jiàn)圖9，則其平均應(yīng)力τ= 239 MPa 。若考慮使用過(guò)程中的磨損、銹蝕等情況，重型車(chē)通過(guò)跳板時(shí)產(chǎn)生的動(dòng)載荷是比較危險(xiǎn)的，僅按傳統(tǒng)計(jì)算方法無(wú)法真實(shí)體現(xiàn)出鉸鏈?zhǔn)芰Φ淖畈焕闆r。綜上所述，在設(shè)計(jì)鉸鏈時(shí)應(yīng)留有足夠的安全余量，以避免車(chē)輛通過(guò)跳板過(guò)渡區(qū)域時(shí)產(chǎn)生的瞬時(shí)動(dòng)載荷對(duì)結(jié)構(gòu)造成不利影響。另外，對(duì)于裝載量巨大的大型汽車(chē)滾裝船而言，由于車(chē)輛載荷實(shí)際上是循環(huán)載荷，因此鉸鏈可能會(huì)發(fā)生疲勞破壞。由此可見(jiàn)，僅對(duì)鉸鏈的靜強(qiáng)度進(jìn)行校核未必能全面衡量其安全性，采用動(dòng)力學(xué)方法對(duì)鉸鏈的強(qiáng)度進(jìn)行分析十分必要。

圖9 主鉸鏈A外形圖

3.3.2 不同車(chē)速影響

分別計(jì)算150t重型車(chē)以15km/h和20km/h的速度通過(guò)跳板時(shí)主鉸鏈A的受力情況，結(jié)果見(jiàn)圖10和圖11。

圖10 15km/h車(chē)速下150t車(chē)輛主鉸鏈A受力

圖11 20km/h車(chē)速下150t車(chē)輛主鉸鏈A受力

由計(jì)算結(jié)果可知，車(chē)輛以15km/h和20km/h的速度通過(guò)跳板時(shí)，主鉸鏈A受力的平均值比以10km/h的速度通過(guò)跳板時(shí)更大，因此動(dòng)載荷系數(shù)也大于1.1。由于重型車(chē)輛總重很大，為防止其產(chǎn)生的動(dòng)載荷對(duì)結(jié)構(gòu)產(chǎn)生不利影響，在滾裝船裝卸車(chē)輛過(guò)程中，應(yīng)嚴(yán)格控制重型車(chē)的車(chē)速，以免發(fā)生意外。

3.3.3 多種車(chē)型組合

分別計(jì)算3輛重型車(chē)和重型車(chē)+中型車(chē)+小型車(chē)這2種工況下3輛車(chē)連續(xù)以15km/h的速度通過(guò)跳板時(shí)主鉸鏈A的受力情況，結(jié)果見(jiàn)圖12和圖13。在控制車(chē)輛通過(guò)跳板時(shí)，前后2輛車(chē)會(huì)在一段時(shí)間內(nèi)同時(shí)行駛在跳板上，因此其載荷會(huì)產(chǎn)生一定的相互影響。由仿真結(jié)果可知，3輛車(chē)先后經(jīng)過(guò)跳板形成的載荷譜并不是每種單一車(chē)型通過(guò)跳板時(shí)形成的載荷譜的疊加。這種相互影響也是采用靜力學(xué)方法難以模擬分析的。

圖12 15km/h車(chē)速下車(chē)輛主鉸鏈A受力（重型車(chē)+重型車(chē)+重型車(chē)）

圖13 15km/h車(chē)速下主鉸鏈A受力（重型車(chē)+中型車(chē)+小型車(chē)）

由第 3.3.1節(jié)的分析和本節(jié)的計(jì)算結(jié)果可知，車(chē)輛載荷對(duì)跳板鉸鏈的影響是十分復(fù)雜的。大型 PCTC單個(gè)航次內(nèi)可能有數(shù)以千計(jì)的車(chē)輛通過(guò)車(chē)輛跳板完成裝卸，車(chē)輛跳板承受循環(huán)載荷的次數(shù)可能會(huì)達(dá)到數(shù)十萬(wàn)次，其全壽命周期內(nèi)的載荷循環(huán)次數(shù)可達(dá)107～108量級(jí)。根據(jù)疲勞強(qiáng)度理論，鉸鏈并不一定在跳板全部

通過(guò)重型車(chē)的情況下破壞，僅以最大載荷來(lái)分析鉸鏈的強(qiáng)度是不全面的。因此，隨著汽車(chē)滾裝船裝載量和裝載車(chē)輛總重的不斷增加，應(yīng)按上述方式建立不同車(chē)型組合通過(guò)跳板時(shí)鉸鏈?zhǔn)芰Φ妮d荷譜，以便進(jìn)一步分析鉸鏈在高應(yīng)力循環(huán)次數(shù)和高平均應(yīng)力條件下的疲勞強(qiáng)度。

綜合上述計(jì)算，采用動(dòng)力學(xué)方法計(jì)算車(chē)輛載荷作用下鉸鏈的受力，可得到很多采用靜力學(xué)方法計(jì)算無(wú)法得到的結(jié)果，二者之間的主要差異見(jiàn)表4。

表4 動(dòng)力學(xué)方法與靜力學(xué)方法計(jì)算結(jié)果對(duì)比

4 結(jié) 語(yǔ)

本文研究了汽車(chē)滾裝船跳板設(shè)計(jì)分析中鉸鏈的靜載荷和動(dòng)載荷，分析了車(chē)輛對(duì)跳板產(chǎn)生的動(dòng)載荷。首先，采用有限元分析軟件MSC·PATRAN計(jì)算得到了某巴拿馬級(jí)PCTC車(chē)輛跳板在車(chē)輛載荷作用下鉸鏈?zhǔn)芰Φ淖畲笾?。隨后，針對(duì)受力最大的主鉸鏈A，采用多體動(dòng)力學(xué)仿真軟件MSC·ADAMS建立了動(dòng)力學(xué)仿真模型，得到了不同車(chē)型和車(chē)輛以不同車(chē)速通過(guò)跳板時(shí)主鉸鏈的動(dòng)載荷，并與PATRAN的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比。

通過(guò)靜力和動(dòng)力對(duì)比分析可知：采用靜力分析結(jié)果的1.1倍來(lái)考慮動(dòng)載荷不合適，需考慮車(chē)輛的動(dòng)態(tài)作用；動(dòng)力學(xué)方法既可用來(lái)校核鉸鏈的靜力學(xué)強(qiáng)度，又可根據(jù)計(jì)算得到的載荷譜為鉸鏈的疲勞強(qiáng)度分析提供計(jì)算依據(jù)，相比傳統(tǒng)的靜力學(xué)方法，可使鉸鏈的強(qiáng)度分析更全面。