土石混合料與巖石接觸面強度特性模擬試驗研究*

艾英缽 徐陽陽 邱維邦

(①河海大學(xué)巖土力學(xué)與堤壩工程教育部重點實驗室，南京 210098，中國) (②河海大學(xué)巖土工程科學(xué)研究所，南京 210098，中國)

0 引 言

土-巖混合邊坡往往沿著土與巖石接觸界面發(fā)生滑動，因而常常將土與巖石接觸界面作為軟弱面來考慮并以接觸面上抗剪強度來計算安全系數(shù)。因此，必須對接觸面的強度特性進行研究。Potyondy(1961)、Clough et al. (1971)、殷宗澤等(1994)利用直剪試驗研究土與混凝土接觸面的力學(xué)特性，總結(jié)出影響接觸面強度的4大因素為土質(zhì)、含水量、粗糙度、法向應(yīng)力。張茜等(2015)利用大型疊環(huán)直剪實驗研究了粗粒土受剪切之后的強度特性，發(fā)現(xiàn)粗粒土受剪切后仍具有很高的抗剪強度。張冬霽等(1998)、盧廷浩等(2000)用單剪試驗進行了土與不同結(jié)構(gòu)物接觸面力學(xué)特性的試驗。王偉(2006)通過改進單剪儀進行正反向剪切試驗，研究不同含水率與正向剪切比對接觸面反向抗剪強度的影響規(guī)律。Tsubakihara et al. (1993)對黏土和摻砂黏土與鋼板接觸面做了大量的直剪和單剪試驗，總結(jié)出接觸面的3種破壞形式：接觸面處的滑移破壞、剪切形成的滑動塑性帶在土體內(nèi)的破壞以及兩者同時發(fā)生的破壞，并提出了接觸面的臨界粗糙度的概念，認為結(jié)構(gòu)物接觸面的粗糙度小于臨界粗糙度時，剪切過程中發(fā)生的是相對滑移破壞；當(dāng)結(jié)構(gòu)面的粗糙度大于臨界粗糙度時，剪切過程中發(fā)生的是形成剪切滑動帶在土體內(nèi)部的破壞。張嘎等(2003，2004，2005)做了大量粗顆粒土與不同結(jié)構(gòu)接觸面的大型直剪試驗，發(fā)現(xiàn)了在單向直剪及循環(huán)剪切過程的粗顆粒土破碎規(guī)律。徐永福(2018)分析了粗粒土直剪試驗后的顆粒破碎情況對強度特性的影響，發(fā)現(xiàn)顆粒破碎程度越高，粗粒土的內(nèi)摩擦角越小。薛亞東等(2015)用大型直剪試驗研究了含水率對土石混合體力學(xué)特性的影響?？辜魪姸入S著含水率的變化大致經(jīng)歷3個階段：緩慢下降階段(天然～20%含水率)，快速下降階段(20%～30%含水率)，緩慢下降階段(30%～40%含水率)。徐鼎平等(2012)通過室內(nèi)和現(xiàn)場直剪試驗得出土巖接觸面的抗剪強度和接觸面巖石形貌有關(guān)，接觸面越粗糙，抗剪強度越大。孟祥瑞等(2018)用快剪試驗得出層間錯動帶巖石的碎裂程度對抗剪強度有顯著影響，巖體的抗剪強度與層間錯動帶巖體的碎裂程度負相關(guān)。

對于土-巖混合邊坡，其上部土體是由全風(fēng)化的巖石構(gòu)成，下部巖石表面也有不同程度的風(fēng)化，部分巖石風(fēng)化程度較高有的甚至開始向土過渡；工程地質(zhì)學(xué)中，按起伏高度的幾何形態(tài)，土巖接觸面可分為平直狀，臺階狀，鋸齒狀，波浪狀4類。天然巖石表面是這4種形態(tài)的不同組合。所以有必要針對不同的巖石表面形態(tài)和風(fēng)化程度的土巖接觸面強度特性進行研究。目前的土巖接觸面的研究還是以直剪實驗為主，但土-巖接觸面可能發(fā)生的破壞包括：接觸面處的滑移破壞；剪切形成的滑動塑性帶在土體內(nèi)的破壞；接觸面上部土體的破壞。破壞型式與土巖接觸面性質(zhì)有密切關(guān)系，所以土巖接觸面的破壞面是不唯一的。它可能在土巖接觸面上，可能在剪切形成的滑動塑性帶內(nèi)，也可能在接觸面上部土體內(nèi)。直接剪切試驗剪切面固定，難以反映土-巖接觸面的真實破壞形態(tài)，而巖石的表面形狀，巖石的風(fēng)化程度對土-巖接觸面的強度特性有顯著影響，在不同的巖石條件下，土巖破壞面是不確定的，所以直剪實驗的破壞面的唯一性導(dǎo)致了它不能真實反映土巖接觸面破壞情況，而疊環(huán)單剪試驗可以較好地模擬在不同巖石條件下不同破壞面的試驗研究。因此，本文就疊環(huán)單剪試驗開展模擬巖石表面形狀不同、風(fēng)化程度不同的土石混合料與巖石接觸面的強度特性研究。

1 試驗概況

1.1 試驗儀器

本次試驗儀器為SS-300大型疊環(huán)單剪直剪儀。該設(shè)備用于測定粗粒土的抗剪強度，也可以進行不同材料接觸面特性試驗等。大型單剪直剪儀的剪切盒如圖 1所示，進行接觸面試驗時，下盒用模擬巖石代替，上盒為疊環(huán)，內(nèi)徑為300imm，疊環(huán)分為5層，每層高度20imm。

圖 1 大型單剪直剪儀剪切盒示意圖Fig. 1 Schematic diagram of the monotonic shear apparatus

1.2 試驗材料

本次試驗土石混合料取自四川省317國道爐霍縣境內(nèi)俄而雅塘至崗?fù)卸蔚墓钒l(fā)生滑坡的邊坡處。其平均密度為2.25g·cm-3，平均含水率為8.9%。大型單剪試驗儀器最大限制粒徑為60imm，所以需要對原狀土石混合料的顆粒粒徑進行縮尺，本文試驗中采用的縮尺方法為等量替代法(郭慶國，1987，1998)，具體粒徑分布圖 2所示：

圖 2 原狀土及縮尺后土樣粒徑Fig. 2 Soil size of undisturbed soil and the soil size after scale

該土石混合料為礫石類，級配良好。利用大三軸試驗測得該土的抗剪強度指標(biāo)為c=42.2ikPa，內(nèi)摩擦角φ=34.93°。

自然界中巖石結(jié)構(gòu)面形態(tài)各異，十分復(fù)雜，采用原狀巖石進行試驗也缺乏代表性，因此，采用對巖石表面形狀進行分類模擬的方法進行室內(nèi)試驗，方便而且易于定量比較分析。吳彩燕等(2005)將坡形劃分為直線形、凸形坡、凹形。馬馳(2016)通過對嵐皋縣境內(nèi)的318線土-巖接觸面滑坡進行調(diào)查，將滑移面巖石結(jié)構(gòu)面分以下幾種類型：弧形、線型、階形、起伏。本文參考實際地貌制作了平直狀結(jié)構(gòu)面、鋸齒狀結(jié)構(gòu)面、階梯狀結(jié)構(gòu)面、水波狀結(jié)構(gòu)面，另外考慮巖石表面凸起的隨機分布制作了不連續(xù)的單點凸起等情況，為了便于研究粗糙度對土巖接觸面破壞的影響，還制作了兩種不同高度的鋸齒狀結(jié)構(gòu)面，鑒于實驗儀器的限制，最大起伏高度設(shè)定為20imm，具體如圖 3。

圖 3 不同模擬巖石形狀(單位：mm)Fig. 3 Shapes of different simulated rock (unit: mm)

根據(jù)《巖土工程勘察規(guī)范》GB50021—2001，對巖石堅硬強度分類見表 1。由于取土地其底部接觸面巖層多為軟巖且具有較強程度的風(fēng)化(表 1)，此類巖石的抗壓強度小于15iMPa；部分強風(fēng)化的軟巖其強度甚至小于5iMPa，高強度巖石的接觸面滑坡與巖石抗壓強度無關(guān)，

表 1 巖石堅硬程度分類Table1 Rock strength classification

堅硬程度堅硬巖較硬巖較軟巖軟巖極軟巖飽和單軸抗壓強度/MPafr>6060≥fr>3030≥fr>1515≥fr>5fr≤5

所以本文以制備抗壓強度為2.5iMPa、5iMPa、7.5iMPa、10iMPa、15iMPa、20iMPa的模擬巖石來進行試驗，借助杜時貴等(2010)的研究成果，利用相似比原理，釆用中砂、硅粉、水泥、減水劑及水的混合料來模擬原巖結(jié)構(gòu)面，并不斷地調(diào)整配合比，使得巖石抗壓強度達到對應(yīng)的數(shù)值。

1.3 試驗方案

針對不同模擬巖石形狀及不同巖石風(fēng)化程度的巖石的土巖接觸面，在不同的法向應(yīng)力下進行大型疊環(huán)單剪試驗，探究其強度特性。

2 試驗結(jié)果分析及討論

2.1 不同巖石接觸面形狀強度

對抗壓強度為20iMPa的不同表面形狀的模擬巖石與土石混合料進行疊環(huán)單剪試驗，探究模擬巖石表面形狀對接觸面強度特性的影響，得到土-巖接觸面剪應(yīng)力-剪切位移曲線(圖 4)：

圖 4 不同巖石形狀的剪應(yīng)力-位移關(guān)系Fig. 4 Relations of the shear-stress and the shear-displacement of different shapes

表 2 不同巖石形狀接觸面粗糙度RTable2 The roughness R of contact surface of different rock shape

形狀平直狀a鋸齒狀b1鋸齒狀b2階梯狀c水波狀d單點凸起e粗糙度R04.25 mm8.36 mm4.26 mm4.46 mm2.56 mm

由圖 4可知：各試樣隨著法向應(yīng)力增大，抗剪強度隨之增大；在相同的法向應(yīng)力下，鋸齒狀b2的抗剪強度(h=20imm)最大，平直狀a(h=0)最小，且差異很大，可以看出接觸面形狀對抗剪強度影響很大，土巖接觸面起伏高度越大，土與巖石之間的接觸面積就越大，土巖接觸面的粗糙度就越大(表 2)，發(fā)生剪切破壞時，土巖之間的咬合力就越大，從而抗剪強度也就越高。而對于同一起伏高度下的試樣的曲線比較接近，因為巖石表面粗糙度(表 2)幾乎相等，所以土巖之間咬合力基本相同，抗剪強度差異不大。在同一起伏高度下水波狀的抗剪強度最大。

這是因為存在應(yīng)力集中現(xiàn)象，鋸齒狀和階梯狀在高應(yīng)力作用下表面尖角部分會出現(xiàn)少許的破損，而導(dǎo)致土巖之間的咬合力下降，而水波狀較前兩者更難破壞。

以曲線的剪應(yīng)力峰值作為該級法向應(yīng)力σ下的土的抗剪強度(圖 5)，得到各種形狀接觸面抗剪指標(biāo)(表 3)?？梢钥闯鲣忼X狀b2(h=20imm)的抗剪強度是最大的，且曲線擬合庫侖-莫爾強度公式線性程度較好。為了探究巖石表面形狀對強度特性的影響，通過表面粗糙度來描述不同的接觸面形狀。

圖 5 不同巖石形狀的接觸面抗剪強度線Fig. 5 Shear strength of contact surface of different rock shape

表 3 不同巖石形狀接觸面的抗剪強度指標(biāo)Table3 Shear strength index of contact faces of different rock shape

形狀平直狀a鋸齒狀b1鋸齒狀b2階梯狀c水波狀d單點凸起e黏聚力c22.8740.3552.3440.4640.8343.57內(nèi)摩擦角φ/(°) 23.77 31.27 34.34 31.31 31.56 28.71

Kishida et al. (1987)定義材料表面粗糙度為材料表面某一長度范圍內(nèi)的最大高差，常用的混凝土表面粗糙度測定方法有灌砂法。該法簡單易行，但在混凝土表面為非水平的時候無法使用；粗糙度測定儀法和分數(shù)維值，工作量大，不適合大面積試樣；硅粉堆落法是就粗骨料外露情況憑經(jīng)驗評價混凝土粗糙度；Barton et al. (1977，1982)根據(jù)大量模型試驗和現(xiàn)場觀測結(jié)果，提出了反映節(jié)理起伏狀態(tài)的粗糙度系數(shù)JRC，并提出了10條標(biāo)準JRC曲線，取值范圍為0≤JRC≤20。在實際應(yīng)用中，將實際結(jié)構(gòu)面剖面曲線與標(biāo)準粗糙度等級剖面曲線進行對比。從實驗結(jié)果來看，對于同一起伏高度下4種不同接觸面形狀的強度特性是有差異的，所以JRC粗糙度并不適用于描述不同接觸面形態(tài)巖石。

由于本實驗?zāi)M巖石面積較小，測量方法可以借鑒測量混凝土表面平均凹槽深度的灌砂法。模擬巖石表面平均凸起高度可表示為：

(1)

式中：h為表面凸起點的平均高度；R為平均灌砂深度，可以表示物體表面粗糙度；V0為灌在巖石表面上的砂的體積；A0為表面為理想平面時的面積。建立粗糙度R與接觸面摩擦角的關(guān)系(圖 6)。

圖 6 不同表面形狀粗糙度R和摩擦角的關(guān)系Fig. 6 Relationship between roughness R and friction angle of different surface shapes

由圖 6可知，摩擦角和粗糙度是成正相關(guān)的。這和徐鼎平等(2012)的接觸面越粗糙，抗剪強度越大結(jié)論是一致的。圖中可以看出摩擦角隨粗糙度R增大的幅度趨于平直。由Tsubakihara et al.(1993)提出了接觸面的臨界粗糙度的概念，可猜測存在一臨界接觸面粗糙度Rr，當(dāng)接觸面摩擦角增加到土體內(nèi)摩擦角，此時是剪切帶中的土體發(fā)生破壞。

2.2 巖石風(fēng)化程度對接觸面強度特性的影響

保持巖石表面形狀相同，對不同風(fēng)化程度的巖石進行剪切強度探究，因在同一起伏高度下，幾種類型結(jié)構(gòu)面抗剪強度差異不大，所以對模擬巖石表面形狀為鋸齒狀b1進行剪切實驗，以平直狀a的接觸面作為參照，分別在模擬巖石抗壓強度fc為2.5～20iMPa下進行疊環(huán)單剪試驗，探究模擬巖石不同風(fēng)化程度對接觸面強度特性的影響。

2.2.1 接觸面類型為鋸齒狀b1

不同模擬抗壓強度的土-巖接觸面剪應(yīng)力-剪切位移曲線如圖 7所示：

圖 7 接觸面為鋸齒狀b1的剪應(yīng)力-位移關(guān)系Fig. 7 Relations of the shear-stress and the shear-displacement in serrate structure b1

由圖 7可知巖石的風(fēng)化程度對土巖接觸面抗剪強度的影響很大：在fc=2.5iMPa下，模擬巖石在低法向應(yīng)力下抗剪強度最大，而在高法向應(yīng)力下抗剪強度最??；當(dāng)fc>10iMPa，抗剪強度基本不發(fā)生變化。這是因為在剪切應(yīng)力作用下，fc=2.5iMPa模擬巖石表面鋸齒開始發(fā)生破壞，鋸齒表面由平整變?yōu)槊?，加大了土與巖石間的咬合力，使得抗剪強度增加，而在高法向應(yīng)力作用下，鋸齒完全破壞，粗糙度減小，抗剪強度下降，fc=5iMPa的模擬巖石具有相同的趨勢，只是延后發(fā)生了；當(dāng)fc>10iMPa，接觸面不發(fā)生損壞。說明接觸面破損是不同抗壓強度接觸面變化的主要原因，試驗結(jié)束后進行了每個試件的粗糙度測量(圖 8)。

圖 8 鋸齒接觸面剪切后粗糙度的變化Fig. 8 Roughness change after shearing of serrate structure

然后可建立剪切后粗糙度R0與抗剪強度的關(guān)系，以法向應(yīng)力為400ikPa為例(圖 9)。

圖 9 剪切后不同模擬巖石粗糙度與抗剪強度的關(guān)系Fig. 9 Relationship between roughness and shear strength of different rock sample

由圖 9可知在接觸面為鋸齒狀時，接觸面抗剪強度和抗壓強度正相關(guān)，這是接觸面破損粗糙度減小的結(jié)果，以曲線的剪應(yīng)力峰值作為該級法向應(yīng)力σ下的土的抗剪強度，得到不同風(fēng)化程度接觸面抗剪強度線(圖 10)。

圖 10 接觸面為鋸齒狀b1的抗剪強度包線Fig. 10 Shear strength fitting curves of serrate structure b1

由圖 10可知低抗壓強度模擬巖石抗剪強度線呈明顯的非線性，而fc>10iMPa的模擬巖石擬合莫爾-庫侖強度公式線性程度較好，這是因為在剪切過程中低抗壓強度接觸面發(fā)生損壞。

2.2.2 接觸面類型為平直面a

由第2.2.1可知，模擬巖石抗壓強度大于10iMPa時接觸面不發(fā)生破壞，所以該組試驗只取2.5～10iMPa，不同模擬抗壓強度的土-巖接觸面剪應(yīng)力-剪切位移曲線，如圖 11所示。

圖 11 接觸面為平直面a的剪應(yīng)力-位移曲線Fig. 11 Relations of the shear-stress and the shear-displacement in straight face

由圖 11可知，模擬巖石抗壓強度與接觸面抗剪強度大體上成負相關(guān)，其中fc=2.5iMPa的抗剪強度最高，且模擬低抗壓強度巖石隨著法向應(yīng)力的增大起伏波動幅度很大。在法向應(yīng)力=200ikPa條件下，低抗壓強度模擬巖石在剪切位移為15imm左右的時候，抗剪強度發(fā)生突變。這是因為隨著法向應(yīng)力的增大，在剪應(yīng)力作用下，低抗壓強度巖石接觸面表面開始損壞出現(xiàn)凹槽，使得接觸面粗糙度增加，土與巖石之間的咬合力增大，抗剪強度隨之增大。同樣測出剪切后的粗糙度R(圖 12)，然后可建立粗糙度R和抗剪強度之間的關(guān)系(圖 13)。

圖 12 平直接觸面剪切后粗糙度變化Fig. 12 Roughness change after shearing of straight face

圖 13 剪切后不同模擬巖石粗糙度與抗剪強度的關(guān)系Fig. 13 Relationship between roughness and shear strength of different rock sample

由圖 13可知，在接觸面為平直狀時，接觸面抗剪強度和抗壓強度負相關(guān)，這是接觸面破損粗糙度增大的結(jié)果。以曲線剪應(yīng)力峰值作為該級法向應(yīng)力σ下的土的抗剪強度，可得到不同風(fēng)化程度接觸面抗剪強度線(圖 14)。

圖 14 接觸面為平直面a的抗剪強度線Fig. 14 Shear strength fitting curves of straight face

由圖 14可知，在高法向應(yīng)力下，fc=2.5iMPa的抗剪強度最高，fc=10iMPa最小。不同于鋸齒狀，平直狀擬合莫爾-庫侖公式線性程度較好，但是在高法向應(yīng)力下，低抗壓強度接觸面發(fā)生損壞，此時抗剪強度線應(yīng)表現(xiàn)出非線性。對此的解釋是：在高應(yīng)力水平下，接觸面發(fā)生損壞的同時，粗顆粒土也發(fā)生了破碎。兩者共同作用下使得接觸面強度包線表示出較好的線性。

綜上所述可以得知，在土-巖混合邊坡中，巖石風(fēng)化程度是接觸面抗剪強度的重要影響因素。剪切過程中不同的破損程度是抗剪強度變化的主要原因。這和孟祥瑞等(2018)得出的巖石破碎程度對抗剪強度影響很大的結(jié)論是一致的。另外當(dāng)接觸面巖石風(fēng)化強度較高時，接觸面的巖石表面較為平整時，接觸面的抗剪強度將會提高。這其實是一種有利因素。

3 土-巖接觸面抗剪強度的估算

郭國慶(1987)提出粗粒土抗剪強度包線有4種形式，可以用一個通式表示：

τ=APa(σ/Pa)B+C

(2)

式中：τ為剪應(yīng)力；σ為法向應(yīng)力；Pa為大氣壓；A、B、C為強度參數(shù)。在此式中，A可表示為接觸面初始摩擦角，即接觸面在低法向應(yīng)力下表現(xiàn)出的摩擦角；B為抗剪強度包線的非線性程度，B值越小，抗剪強度包線非線性程度就越大；C為接觸面的初始黏聚力；當(dāng)B=1時接觸面滿足庫侖破壞準則。

而模擬巖石表面形狀主要影響接觸面的摩擦角，以粗糙度R來對巖石表面形狀進行描述；模擬巖石風(fēng)化程度主要影響抗剪強度線的線性程度，本文定義接觸面損壞后粗糙度的相對改變量為損傷系數(shù)D，其表達式為：

(3)

式中：D為損傷系數(shù)；R為接觸面損壞前粗糙度；R′為接觸面損壞后粗糙度。

以損傷系數(shù)D對接觸面的風(fēng)化程度進行描述，并結(jié)合粗糙度R和損傷系數(shù)D對式(2)系數(shù)進行修正。修正公式設(shè)為：

τ=k1A0Pa(σ/Pa)m1B0+C

(4)

式中：k1與模擬巖石表面形狀有關(guān)；m1與模擬巖石的風(fēng)化程度有關(guān)；A0、B0為接觸面平直面(R=0)、模擬巖石表面抗壓強度10iMPa以上(接觸面不損壞)時接觸面的強度參數(shù)A0=0.44，B0=1。

土石混合料接觸面黏聚力c較小，對接觸面抗剪強度影響不大，因此不做細致的討論。

對于k1，以粗糙度R來描述巖石表面形狀，由實驗數(shù)據(jù)建立k1和R的關(guān)系：

k1=1+0.11304R-0.0056R2

(5)

式(5)所示的擬合度達R2=0.99919，k1取值范圍為1～1.57，當(dāng)粗糙度增大到一定值的時候，接觸面摩擦角接近土體摩擦角，k1值不再增大。

對于m1，將接觸面為鋸齒狀b1在不同風(fēng)化程度下進行疊環(huán)單剪實驗的數(shù)據(jù)擬合抗剪強度包線通式(表 4)。

表 4 抗剪強度擬合結(jié)果Table4 Fitting result of shear strength

抗壓強度/MPaABC/kPa擬合度R22.50.6890.794380.9785.00.7140.839380.9637.50.6920.913380.98510.00.6670.928380.984

從表 4 中再次驗證風(fēng)化程度與A值無直接關(guān)系，以損傷系數(shù)D建立m1與風(fēng)化程度的關(guān)系：

m1=0.93241-0.41088D-0.2617D2

(6)

式(6)所示關(guān)系的擬合度達0.967i57，m1的取值范圍為m1≤1，巖石抗壓強度越小，m1值小，接觸面抗剪強度包線非線性越明顯。當(dāng)fc>10iMPa時，接觸面凸起不會發(fā)生剪壞(D=0)，但此時m1并不等于1，因為粗粒土的抗剪強度線并不是完美地滿足線性條件，所以這個結(jié)果是合理的。

4 結(jié) 論

(1)接觸面摩擦角與接觸面表面凸起形狀有關(guān)：相同條件下，巖石表面凸起的平均高度越大，粗糙度R越大，接觸面抗剪強度也就越大，直至接近土體抗剪強度；巖石表面凸起形態(tài)也有一定的影響；在同一凸起高度下，有水波狀>階梯狀鋸齒狀>單點凸起。

(2)巖石風(fēng)化程度對接觸面抗剪強度影響也很大。剪切過程中低抗壓強度接觸面發(fā)生破損是抗剪強度變化的主要原因：當(dāng)接觸面有凸起時，在低法向應(yīng)力下，凸起開始發(fā)生損壞，凸起表面由平整變?yōu)槊?，抗剪強度增大；在高法向?yīng)力下，凸起發(fā)生成片的損壞，粗糙度下降導(dǎo)致抗剪強度的下降；當(dāng)接觸面無凸起時，低抗壓強度模擬巖石表面發(fā)生損壞出現(xiàn)凹槽，粗糙度增加，接觸面抗剪強度增加。

(3)由結(jié)構(gòu)面表面形狀參數(shù)R和損傷參數(shù)D來描述巖石表面形狀和風(fēng)化程度的影響，并由本次試驗數(shù)據(jù)對粗粒土抗剪強度公式系數(shù)進行修正。