巖樣密實度對水力壓裂特征參數(shù)的影響研究*

高 強 曹 函③ 葉功勤 鄭 洪 林 飛

(①中南大學地球科學與信息物理學院，長沙 410083，中國) (②有色金屬成礦預測與地質環(huán)境監(jiān)測教育部重點實驗室，長沙 410083，中國) (③吉林大學，國土資源部復雜條件鉆采技術重點實驗室，長春 130012，中國) (④湖南省水利水電勘測設計研究總院，長沙 410007，中國)

0 引 言

在油氣開采領域，水力壓裂工藝是通過向儲層注入壓裂液，利用產生的流體壓力和滲流作用使井筒周圍產生裂縫并擴展(楊秀夫等，1998；馬新仿等，2002；唐穎等，2011；李關訪等，2017)。流體壓力(王慧民，2013)一方面作用于鉆孔的表面，由最大周向應力理論(郭建春等，2015；張建光等，2018)可知，在注入的水壓達到巖層的破裂壓力時，巖層就會產生裂縫，裂縫在小于破裂壓力的拉張應力下進行擴展；另一方面，流體在與地層接觸時，由于巖層本身的吸附性及流體產生的動、靜水壓力會使得壓裂液滲入地層，因為地層本身比較復雜，僅僅使用流體力學無法充分地對裂縫擴展的機理進行解釋，因而這一過程中又包括滲流力學的相關內容(王媛等，2000；左羅等，2018)。為了研究水力壓裂流固耦合作用的機理，許多學者以地層本身的性質為著眼點進行了大量理論分析與試驗研究，如：楊海博等(2011)研究了致密儲層的微觀結構，Hirata et al. (1987)研究了巖石的分形理論，Shapiro et al. (2005)研究了應力作用下的巖石內部孔隙分布。另外，許多學者進行了致密儲層評價(陳江湛等，2017；Wu et al.，2018)和造縫機理的研究(李傳華等，2002；Stanchits et al.，2006；周健等，2007；趙海軍等，2016；Kumar et al.，2017；萬小樂等，2017；張博等，2018；郭靜蕓等，2018)，而針對流體與巖石基質的耦合作用多集中于研究因水力壓裂施工參數(shù)的改變引起的裂縫擴展，如：仝少凱等(2018)研究了不穩(wěn)定流體注入的水力壓裂效果；陳勉等(2000)進行了真三軸常規(guī)水力壓裂試驗研究；陳江湛等(2017)對脈沖水力壓裂的效果進行了探討；Patel et al. (2017)進行了循環(huán)水力壓裂的研究，但這些成果只是研究了如何使得裂縫進一步延伸，未就其原因進行更深入的理論分析。在流固耦合作用中，流體產生的滲流場與地應力場的溝通點就在于流體在巖層孔隙中的變化即孔隙、空隙可以作為研究滲流場和應力場的過渡介質(Zimmerman et al.，1993；Stanchits et al.，2010；Zhang et al.，2016；李志清等，2017；陳躍都等，2018；李鳴，2018)。因此研究水力壓裂流固耦合的關鍵就是對巖層空隙內流體的力學特征和化學特征進行研究。地層內部的巖石，無論是致密還是非致密儲層，本身都有一定的孔隙度。研究不同孔隙度(密實度)試樣的水力壓裂效果是一個熱點問題，而水力壓裂工藝的另一重要用途就是利用水力壓裂試驗獲得的相關數(shù)據(jù)進行地應力的推斷，有效應力理論在水壓致裂法測量地應力的研究中起到關鍵作用(張重遠等，2012；歐哲等，2017；林長城等，2018；印興耀等，2018；郭文雕等，2018)。致密低滲儲層中，頁巖是目前非常規(guī)能源研究的一個熱點，對于不同區(qū)域、不同形成相的頁巖水壓致裂地應力研究還不是很成熟。此外，頁巖的密實度是影響頁巖應力敏感性的主要因素，因此研究不同致密度的巖石水力壓裂效果，對于今后非常規(guī)能源的開采和有關水壓致裂地應力的分析均有十分重要的意義，為此本文就針對不同致密程度的頁巖重塑樣進行了水力壓裂試驗，對相關的試驗結果進行了探討。

圖 1 制樣模具及樣品Fig. 1 Sample-making mould and samples

1 試驗過程

1.1 試樣準備

將水泥、石膏、石英砂、頁巖粉、清水等材料按照一定的比例混合(高強等，2019；李光等，2019)，將混合好的材料分別倒入Φ50imm和Φ100imm兩種模具中，其中部分試樣放置于振動臺上振搗密實，用于形成密實度較高的試樣，在常溫下靜置24ih后脫模，試驗共制樣19個(圖 1)：Φ50imm×100imm的圓柱狀試樣12個，其中L-50-1～L-50-7、H-50-1～H-50-3用于測量兩種不同密度試樣的孔隙比例和波速，H-50-4～H-50-5進行水力壓裂；尺寸為Φ100imm×200imm的7個圓柱狀試樣H-100-1～H-100-3、L-100-1～L-100-4進行水力壓裂。故養(yǎng)護28id后對H-50-4～H-50-5、H-100-1～H-100-3、L-100-1～L-100-4進行鉆孔并密封注液管，如圖 2，Φ50imm的試樣鉆孔直徑為6imm；Φ100imm的試樣鉆孔直徑為8imm，注液管均為內徑2imm、外徑4imm的不銹鋼管，以便后續(xù)對試樣進行注液壓裂。

圖 2 密封注液管后的試樣Fig. 2 Specimen with sealed fluid injection tube

1.2 試驗步驟

1.2.1 尺寸、密度測量

將L-50-1～L-50-7、H-50-1～H-50-3試樣兩端切割并打磨光滑，用游標卡尺測量各試樣4個不同側面(分別標記為a、b、c、d)的高度，計算其均值h；高精度電子天平測量試樣的質量m，根據(jù)密度計算公式ρ=m/(πr2)h(r=25 mm)可得各試樣的密度(表 1)。然后將不同密實度的試樣利用真密度測試儀(圖 3)測得試樣骨架的密度，與上述密度對比分析得出試樣內部的孔隙比例，從而表征試樣的密實度大小。

表 1 試樣尺寸(底面直徑50mm)與密度Table1 Sample size(bottom diameter 50mm) and density

L-lower compactness；H-high compactness

圖 3 真密度測試系統(tǒng)Fig. 3 True density test system

1.2.2 聲波測試

將測量密度結束后的試樣L-50-1～L-50-7、H-50-1～H-50-3在兩端面均勻涂抹一層凡士林，固定聲波測試系統(tǒng)(圖 4)的下探頭于支架，試樣下端面與之貼合，上端面放置上探頭。探頭選擇160V的電壓進行波速測試，先進行縱波波速的測試，獲得縱波波速，再換橫波探頭，進行橫波波速的測試。

圖 4 聲波測試系統(tǒng)Fig. 4 Acoustic test system

1.2.3 水力壓裂測試

試樣H-50-4～H-50-5、H-100-1～H-100-3、L-100-1～L-100-4進行水力壓裂試驗，試樣H-50-4、H-50-5在不加任何外界應力的情況下，通過注液管連接三軸加載水力壓裂監(jiān)測系統(tǒng)(圖 5)的注液部分進行注液，監(jiān)測試樣的縫內水壓變化趨勢，并對試樣破裂的過程進行記錄，這里通過該試驗表明水力壓裂過程的應力集中現(xiàn)象的產生及裂縫擴展到試樣表面的表現(xiàn)形式，定性解釋水力壓裂過程中的滲流過程如圖 6所示。

圖 5 三軸加載水力壓裂監(jiān)測系統(tǒng)Fig. 5 Triaxial loading hydraulic fracturing monitoring system

圖 6 Φ50imm無外壓水力壓裂試樣Fig. 6 50imm diameter hydraulic fracture test sample without external pressure

1.2.4 不同密實度試樣水力壓裂

將試樣H-100-1～H-100-3、L-100-1～L-100-4置于圖 5所示的水力壓裂監(jiān)測系統(tǒng)的腔室內，圍壓設置為3iMPa，軸壓為5.5iMPa，逐級加載，待軸、圍壓穩(wěn)定20imin后，進行注液，本次試驗選擇的是清水壓裂液，通過系統(tǒng)自帶軟件監(jiān)測縫內水壓，并對破裂后的試樣進行拍照。試驗方案如表 2所示。

表 3 試樣孔隙測試結果Table3 Test results of porosity of specimens

表 2 試驗方案Table2 Test scheme

2 試驗結果及分析

2.1 試樣孔隙測定結果

由表 3可知，此次試驗所制得的試樣存在不同的孔隙比，低密實度試樣的孔隙占總體積的30%左右，而高密實度試樣的孔隙只有20%左右，這與前面測得的密度結果一致，即低密實度試樣的密度值在1650ikg·m-3左右，高密度試樣則是1950ikg·m-3左右，可以說明試樣間的密實度存在明顯不同。

2.2 波速測試結果

通過波速測試可以從能量的角度反映出巖石內部的致密程度(李潔，2008；張曉平等，2018)，致密巖石的波速會大于非致密巖石。聲波測試所得試樣的縱波波速(Vp)、橫波波速(Vs)結果如圖 7、圖8所示，結合兩者的密度計算值，可以看出，密度較大的試樣其縱波波速、橫波波速均大于密度較小的試樣。分析表 4中的波速均值可知高密度試樣的縱波波速是低密度試樣的1.6倍，橫波波速是低密度試樣的1.3倍，兩種試樣的縱波波速與橫波波速之比為1.37和1.11，這與密度和孔隙測定的結果相一致，因此上述制作的試樣可以用來模擬不同致密程度的試樣。

圖 7 低密實度試樣波速測試結果Fig. 7 Low density sample wave velocity test results

圖 8 高密實度試樣波速測試結果Fig. 8 High density sample wave velocity test results

表 4 試樣波速均值Table4 Average wave velocity of sample

2.3 水力壓裂試驗結果

水力壓裂試驗結束后，卸載軸、圍壓，將破裂后的試樣從三軸加載儀器的腔室內取出，為更直觀地對裂縫延伸到試樣外表面的軌跡進行展示，用粉筆將其外圍的破裂軌跡進行標注，具體操作如圖 9所示。

圖 9 破裂后試樣裂縫標注Fig. 9 Specimen crack marking after fracture

為了對試樣破裂過程中的應力集中及液體滲透現(xiàn)象進行表述，試驗采取將H-50-4、H-50-5試樣在無外界的作用力下進行水力壓裂，該過程中滲透、裂縫擴展、試樣破裂及水力壓裂曲線如圖 10所示。

圖 10 無外界作用下φ50imm試樣水力壓裂過程及水壓曲線Fig. 10 Hydraulic fracturing process and hydraulic pressure curve of 50imm diameter specimen without external action

由上述的試驗結果可知，高密實度試樣在水力壓裂的過程中存在著滲流過程，注入的流體會在應力集中的地方先擴散，在這一過程中伴隨著試樣的裂縫起裂、擴展，在液體滲出一段時間后試樣破裂，而裂縫在鉆孔的底端向外擴展，表明應力集中效應在滲流過程中會隨著試樣裂縫的擴展表現(xiàn)出來。縫內水壓曲線則表明在滲流作用較明顯時，水力試樣壓裂不會有憋壓階段，水壓曲線的變化速率先逐漸增大后又逐漸變小，一旦水壓曲線陡降，就伴隨著試樣的破裂、貫通，說明注入的流體部分用于憋壓的流量在后期會逐漸小于用于滲流的流量，導致滲流作用顯著，使得增壓速率逐漸減小。

對H-50-1～H-50-3、L-100-1～L-100-4得到的水力壓裂縫內水壓曲線及裂縫在試樣外表面的軌跡(圖 11～圖13)進行分析，試驗時試樣的應力條件軸壓為5.5iMPa，環(huán)壓為3iMPa，這里將不同密實度試樣在同一流量下的水力壓裂曲線和試樣破裂形式進行對比分析。

圖 11 試樣3imL·min-1注液水壓曲線及裂縫外表軌跡Fig. 11 Water pressure curve and crack profile of sample-3imL·min-1

圖 12 試樣5imL·min-1注液水壓曲線及裂縫外表軌跡Fig. 12 Water pressure curve and crack profile of sample-5imL·min-1

圖 13 試樣10imL·min-1注液水壓曲線及裂縫外表軌跡Fig. 13 Water pressure curve and crack profile of sample-10imL·min-1

以水力壓裂縫內水壓曲線最大壓力點即峰值水壓為界，將水壓曲線分為壓力上升段和壓力下降段，通過對比不同致密程度試樣在不同流量(3imL·min-1、5imL·min-1、10imL·min-1)下的縫內水壓曲線變化及裂縫最終擴展到表面的軌跡，得出：密實度大時，水壓曲線上升段所用的時間與壓力陡降段的時間相比較長，存在二次增-降壓即裂縫擴展階段，且增壓速率在峰值前幾乎一致，說明致密試樣內用于憋壓的液體量逐步增加，滲流量(濾失量)較少，且裂縫在向著遠離鉆孔底端應力集中區(qū)的方向發(fā)展，即沿著最大主應力方向擴展。密實度較小時，試樣的縫內水壓曲線則相反，達到最大壓力值時沒有壓力陡降段，峰值壓力后水壓曲線水壓值逐漸降低，表明滲流量在逐漸大于用于形成縫內壓力的流量。當滲流到達試樣外表時，試樣破裂，壓力陡降。隨著流量的增加，高密實度試樣的增壓階段在峰值附近會出現(xiàn)增壓速率減小的現(xiàn)象，低密實度試樣的峰后壓降階段持續(xù)時間減少。

形成上述不同泵壓曲線的原因是：不同密實度試樣的孔隙不同，同一流量下注入的液體中，用于形成憋壓的流量也不相同，高密實度試樣孔隙少，滲流量小，因而升壓階段明顯持續(xù)時間較長，低密實度試樣因孔隙較多，在增壓一段時間后，滲流量會逐漸大于用于憋壓的流量，直至滲流到達試樣外表，因此會存在較長的峰后持續(xù)。隨著流量增加，高密實度中用于滲流的流量增大，出現(xiàn)增壓速率減小的現(xiàn)象，而低密實度試樣則因試樣的流量增大，更快滲透到試樣表面，引起試樣破裂。因此，密實度是水力壓裂縫內水壓曲線是否在裂縫擴展到試樣表面前出現(xiàn)增壓速率減小或陡降段的決定因素，流量大小則對試樣的增壓速率和滲流到達試樣表面的時間產生影響。

綜合裂縫外表軌跡圖可知，高密實度試樣裂縫一般沿著試樣的最大主應力方向(軸向)破裂，擴展外圍長度大于試樣橫切面周長；低密實度試樣一般沿著鉆孔底端外圍擴展，對比圖 10結果可知，試樣的應力集中區(qū)域位于鉆孔的外圍端，因此密實度越低，試樣的水力壓裂應力集中效應表現(xiàn)得越明顯，流量對各試樣的破裂軌跡影響小。

圖 14 低密度試樣不同流量下的縫內水壓曲線Fig. 14 Water pressure curves of low-density specimens with different flow rates

圖 15 高密實度低流量與低密實度高流量水壓曲線對比Fig. 15 High-density and low-flow vs low-density and high-flow pressure curves

為了進一步說明流量對滲流作用的影響，在上述分析的基礎上，對比低密實度試樣不同流量下的縫內水壓曲線(圖 14)可知：低密實度試樣中，水力壓裂注液量中用于形成憋壓的流量較滲流量小，滲流作用較強，導致試樣的破裂壓力會低于水壓曲線的峰值。當滲流作用快于裂縫擴展時，在裂縫的前端會形成一定滲流作用產生的低強度區(qū)域，因此在滲流作用到試樣外表前，縫內水壓曲線的下降段時間明顯大于水壓上升段，破裂壓力低于峰值壓力。一旦注液流量變大，由于滲流量明顯小于注液量，用于憋壓的流量增大，出現(xiàn)類似于高密實度試樣的水壓曲線變化情況，但是由于低密實度試樣的內部孔隙較多，在一定的條件下，其破裂壓力還是與其本身的孔隙比例有關，這就使得不同流量低密實度試樣的峰值壓力相差很小，但是破裂壓力因注液量的快慢有所不同(圖 14)，在注液流速達到15imL·min-1時，試樣的破裂壓力和峰值壓力相一致，在3imL·min-1時，試樣的破裂壓力明顯低于水壓曲線的峰值壓力。由上可知，在水力壓裂滲流過程中，流量只會對試樣滲流的快慢產生影響，流量大，破裂壓力和峰值壓力相差小；流量小，破裂壓力明顯低于峰值壓力。

結合上文及圖 15所示的高密實度低流量與低密實度高流量水壓曲線對比可知，滲流作用在低密實度試樣表現(xiàn)最為明顯，圖中的兩條水壓曲線的變化趨勢基本一致，但是由于致密試樣的滲流量少、流量小從而滲流速率小，增壓階段持續(xù)時間遠遠大于低密實度試樣，雖然低密實度試樣也存在陡降階段，但是在大流量下，試樣的滲流量也是較大的。低密實度試樣的滲流作用使得裂縫前端的弱化明顯強于高密實度試樣，造成破裂壓力的明顯降低，由此可知，水力壓裂中用于形成水力壓裂裂縫的注液量與試樣的密實度呈反相關，而滲流的流量則與試樣密度呈正相關。與圖 10形成明顯對比的是，在一定的外界應力作用下，試樣破裂的后期會產生一段延伸，這一方面和外界的圍壓有關，圍壓越大，試樣的擴展就越明顯。另一方面，試樣破裂后，軸向作用會使得已破裂的裂縫有閉合的趨勢，這也會使得水壓曲線的陡降段后面出現(xiàn)水壓曲線的緩慢變化階段。

圖 16 不同流量下不同密實度試樣的水壓最大值Fig. 16 The maximum pressure values at different flow rates for different density specimens

最后，由高、低密實度試樣的峰值壓力(圖 16和表 5)可知，低密實度試樣的峰值壓力明顯小于高密實度試樣。水力壓裂注入流量為滲流量與憋壓流量之和，滲流作用增強會引起裂縫擴展減緩，滲流注液量大于憋壓注液量，宏觀上表現(xiàn)為試樣先滲液后破裂。流量小于10imL·min-1時，低密實度試樣的峰值壓力隨流量增大而增大，而高密實度試樣在流量大于5imL·min-1時，峰值壓力與流量正相關。這說明在水力壓裂過程中，流量是影響試樣起裂、擴展的一個重要因素，主要體現(xiàn)在水壓曲線增壓速率的變化。

表 5 試樣密度、孔隙比與破裂壓力均值Table5 Average density, void ratio and average fracture pressure of samples

由表 5 我們可以看出，試樣的致密程度是影響試樣峰值壓力的一個主要因素，流量的大小雖然會對峰值壓力的數(shù)值產生影響，但在一定的應力條件下，試樣的峰值壓力還是和其本身有關，即密實度是影響試樣峰值壓力大小的決定因素，流量會對該值的大小產生一定的影響。而與峰值壓力相對應，試樣的破裂壓力也與孔隙比例有關，孔隙越多，密實度越低，同一流量下，破裂壓力越低，這是因為孔隙較多時，會存在更多的流量用于滲流，使得裂縫的尖端前部弱化，引起破裂壓力值降低，流量越大，試樣產生破裂越快。

3 結 論

通過制作不同密實度的試樣，對其進行孔隙、波速測定，證明兩種試樣的密實度不同，適合研究不同密實度試樣的水力壓裂效果。為此進行兩種試樣的水力壓裂試驗，分析試驗所得結果可知：

(1)高密實度試樣的水力壓裂的水壓曲線增壓持續(xù)時間長于峰后段，低密實度試樣則相反。高密實度試樣破裂壓力與水壓曲線峰值一致，低密實度試樣破裂壓力低于其峰值壓力。

(2)水力壓裂注入流量一部分發(fā)生滲流作用，密實度越小，滲流作用越明顯，破裂壓力和水壓曲線峰值壓力越低；流量越大，滲流速率越大，低密實度試樣峰后壓降段持續(xù)時間越少，破裂越快，高密實度試樣則出現(xiàn)增壓速率減小。

(3)水力壓裂試驗中，應力集中現(xiàn)象在低密實度試樣表現(xiàn)明顯，裂縫在其鉆孔底端沿試樣徑向擴展，而高密實度試樣沿著最大主應力方向擴展。

綜上所述，水力壓裂試驗的裂縫擴展與巖層致密程度存在密切的關系，滲流量的大小是一個明顯的影響因素，流量越大，滲流速率越大，對試樣弱化越強。