重冰區(qū)接地極線路鐵塔塔線耦合對塔重影響分析

陳順

（四川電力設(shè)計咨詢有限責(zé)任公司，四川成都 610041）

0 引言

直流特高壓輸電工程接地極線路是連接極址和站址的重要線路，接地極鐵塔是接地極線路運(yùn)行的支柱，對輸電線路的運(yùn)行安全有著決定性影響，同時，接地極鐵塔的投資也是線路本體工程最大的一部分，現(xiàn)階段重冰區(qū)接地極鐵塔設(shè)計時，為單個鐵塔進(jìn)行設(shè)計，未考慮塔線耦合作用對塔的影響，分析重冰區(qū)接地極線路塔線耦合作用很有意義。

1 重冰區(qū)接地極塔線模型

輸電鐵塔設(shè)計模型主要為桿單元模型，桿單元模型將鐵塔所有的桿件均假定為是由桿單元，不考慮彎矩作用，節(jié)點(diǎn)都視為理想鉸接點(diǎn)，不能傳遞彎矩，計算過程中，鐵塔模型的實際剛度要略小于計算模型的剛度。這種模型不能考慮主材連接節(jié)點(diǎn)能傳遞彎矩，主材受到附加彎矩影響。本文采用梁桿單元混合模型中，鐵塔的塔身主材、橫隔面主材部分是梁單元，塔身斜材、腿部斜材部分是桿單元，主材能承受彎矩。梁桿單元混合模型的計算剛度與桿塔的實際受力情況較為吻合。

輸電線路導(dǎo)地線是一種只能承受拉力的柔性構(gòu)件，不能承受壓力和彎矩。受初始拉力和自重作用，導(dǎo)地線形狀呈懸鏈線。導(dǎo)地線模型建立的關(guān)鍵是導(dǎo)線受力的模擬，導(dǎo)地線的初張力、水平檔距、垂直檔距、高差系數(shù)等參數(shù)，按照實際線路的受力狀況考慮。導(dǎo)地線的形狀通常用懸鏈線模擬導(dǎo)地線的幾何形狀，確定導(dǎo)線在初始拉力在自重及作用下的初態(tài)，用解析法將其表示出來。

本文將導(dǎo)地線劃分有限單元網(wǎng)格時，將接地極導(dǎo)地線離散成一系列的索單元。常用的離散方法有直線單元法、拋物線法以及懸鏈線法。其中，直線單元法是將索單元看成為只承受拉力的單元，將荷載作用到節(jié)點(diǎn)上，當(dāng)線內(nèi)初張力遠(yuǎn)大于導(dǎo)地線自重導(dǎo)致的張力時，適用于直線單元法[1]。拋物線單元法是在分析單個索單元時，把該單元受到的均布載荷看作與索單元的弦向相垂直的荷載，當(dāng)導(dǎo)地線的繞度較大或者導(dǎo)地線的兩端大高差大檔距時，產(chǎn)生的誤差會較大[2]。

在進(jìn)行導(dǎo)地線的分析模擬時，其弧垂最低點(diǎn)的水平應(yīng)力是描述導(dǎo)地線形狀函數(shù)的參數(shù)之一。假定在導(dǎo)地線掛點(diǎn)兩端，掛點(diǎn)之間不考慮高差，在線路檔距內(nèi)[3]，導(dǎo)地線的受力狀態(tài)如圖1所示。

圖1 導(dǎo)地線狀態(tài)

其導(dǎo)地線形狀曲線方程為：

導(dǎo)地線的形狀曲線方程近似為拋物線線型：

式中：f-最大弧垂；l-檔距；g-重力加速度；σ0-初始應(yīng)力。

可得：H=常量，這里H為索單元的張力T沿局部坐標(biāo)系X軸的分量。

輸電塔體系多個塔組成一個耐張段，為多跨體系，在建模分析的時候考慮無限多跨不現(xiàn)實。在分析時取一跨或兩跨組成的耐張段進(jìn)行研究。在模型中，確定邊界條件就顯得非常重要。通常可以采用彈簧單元模擬相鄰檔絕緣子串對導(dǎo)地線的影響[4]。

1.1 導(dǎo)地線的縱向剛度

采用近似拋物線模型計算輸導(dǎo)地線處理遠(yuǎn)端的邊界條件。拋物線法假定導(dǎo)地線的自重沿導(dǎo)地線均勻分布，

取導(dǎo)線的一微段dx，受力分析：

其中：θ-導(dǎo)地線方向與水平方向夾角。

解方程可得導(dǎo)地線單元的曲線方程為：

上述過程未考慮相鄰耐張段對本跨的影響，相鄰耐張段的影響主要體現(xiàn)在導(dǎo)線x方向剛度的修正上。

1.2 剛度計算

邊界處相鄰耐張段通過剛度集成得到的豎向剛度、橫向剛度。定義接地極鐵塔的剛度為Kt，絕緣子串的剛度為Kj，導(dǎo)線的剛度為Kd。則總的剛度矩陣有如下表達(dá)式：

具體分解成三個方向有：

（1）豎向剛度。由接地極輸電塔橫擔(dān)處豎向剛度和絕緣子串剛度組成。

（2）側(cè)向剛度。由接地極輸電塔剛度和絕緣子串剛度組成。

（3）沿線向剛度。由導(dǎo)地線剛度、接地極鐵塔剛度和絕緣子串剛度組成。

導(dǎo)地線絕緣子的邊界條件假定對導(dǎo)地線的受力分析有較大的影響。本文導(dǎo)地線邊界條件采用鉸接約束。

利用某有限元軟件建立重冰區(qū)接地極鐵塔計算模型，計算接地極ZT202前10階模態(tài)與用Smarttower建立的模型模態(tài)基本是一致，說明用有限元軟件建立的模型與計算模型基本吻合。

本文采用梁單元模擬接地極鐵塔的主材，采用桿單元模擬斜材。采用三維僅受拉桿單元模擬導(dǎo)地線，三維桿單元單元模擬絕緣子建立接地極塔型體系模型。

圖3 鐵塔有限元模型

圖2 塔線耦合有限元模型

2 不均勻覆冰荷載施加

在導(dǎo)地線均勻覆冰情況下，不同的覆冰厚度會使導(dǎo)地線產(chǎn)生不同的應(yīng)力，在設(shè)計接地極時需要到導(dǎo)地線的這個特性。建立導(dǎo)地線模型時，覆冰荷載模型考慮為橫截面均勻的彈性體。導(dǎo)地線模型施加覆冰荷載通常是采用下述三種方法：

2.1 導(dǎo)地線密度增大法

改變導(dǎo)地線密度，增加導(dǎo)地線自重模擬導(dǎo)地線覆冰，導(dǎo)地線覆冰后的冰和導(dǎo)線成為一個整體，即冰和導(dǎo)地線線單元緊密結(jié)合一起。增加導(dǎo)地線的密度來模擬導(dǎo)地線的覆冰荷載自重增大，減少導(dǎo)地線密度模擬導(dǎo)地線的脫冰工況，當(dāng)一側(cè)密度大，一側(cè)密度小時，則認(rèn)為是不均勻覆冰。

2.2 附加冰單元法

利用生死單元的模擬導(dǎo)地線的覆冰和脫冰現(xiàn)象，用激活該單元的“生”來反映導(dǎo)線的覆冰，用單元的“死”來模擬脫冰現(xiàn)象。

2.3 附加力模擬法

通過對導(dǎo)地線節(jié)點(diǎn)均勻施加外力來模擬導(dǎo)地線的覆冰工況，當(dāng)釋放此外力時，模擬導(dǎo)地線脫冰工況。本文該種方法進(jìn)行不均勻覆冰荷載的施加，一側(cè)施加該外力，一側(cè)釋放此外力。塔身風(fēng)荷載按照規(guī)范計算各節(jié)點(diǎn)的塔身風(fēng)，施加到個節(jié)點(diǎn)上。

3 接地極塔線體系求解

對于直線塔ZT202；設(shè)計條件30m風(fēng)，20mm冰，不考慮塔線耦合，控制荷載組合為所有導(dǎo)地線后側(cè)脫冰，前側(cè)正常冰，90°風(fēng)向[6]。用有限元軟件計算ZT202模型腿部主材的內(nèi)力。腿部主材內(nèi)力為439.4kN，用Smarttower計算的443.34kN，誤差很小。

考慮塔型耦合時，一側(cè)導(dǎo)線覆冰，一側(cè)脫冰。采用附加力模擬法，一側(cè)加均布荷載，一側(cè)不加，考慮塔線耦合時，塔腿主材內(nèi)力為426.8kN，比不考慮塔線耦合時小12.6kN，減小約為3%。提取導(dǎo)線掛點(diǎn)處的作用力，節(jié)點(diǎn)190處縱向力Fy=17.98考慮塔線耦合時，節(jié)點(diǎn)190處的Fy=16.59kN，減少約8%；由此可見塔線耦合可以減少接地極鐵塔的不平衡張力，如圖4、圖5所示。

耐張塔JT201，設(shè)計條件30m風(fēng)，20mm冰，不考慮塔線耦合時，控制工況為正常復(fù)冰，有不平衡張力，通過計算塔腿主材最大軸力為801.8kN，采用Smarttower計算塔腿最大主材為808.5，誤差為1%，說明有限元軟件計算的結(jié)果比較精確。考慮塔線耦合，考慮塔線耦合時，塔腿主材內(nèi)力為775.39kN，比不考慮塔線耦合時小26.4kN，減小約為3.4%。提取導(dǎo)線掛點(diǎn)處的作用力，節(jié)點(diǎn)350處縱向力Fy=158.22考慮塔線耦合時，節(jié)點(diǎn)350處的Fy=143.4kN，減少約10%；由此可見塔線耦合可以減少接地極線路耐張塔的不平衡張力，如圖6、圖7所示。

圖4 直線塔主材軸力（不考慮塔型耦合）

圖5 直線塔主材軸力（考慮塔型耦合）

圖6 JT201主材軸力（不考慮塔線耦合）

圖7 JT201主材軸力（考慮塔線耦合）

4 小結(jié)

本章從接地極鐵塔模型建立、導(dǎo)線模型建立和塔線體系邊界條件確定三個方面分析了塔線體系建立方法，確定了本文分析采用梁單元單元模擬鐵塔主材、三維僅受拉桿單元模擬導(dǎo)線，三維桿單元模擬斜材的建模方法，邊界處采用鉸接。并對鐵塔建模結(jié)果進(jìn)行了驗證。

對比計算考慮塔線耦合和不考慮塔型耦合時，直線塔與耐張塔塔腿主材內(nèi)力和導(dǎo)線掛點(diǎn)的縱向不平衡張力，計算結(jié)果表明考慮塔型耦合時，導(dǎo)線掛點(diǎn)的不平衡張力減小約8%，從而導(dǎo)致塔腿主材內(nèi)力可以減小約3%。由此可以看出，考慮塔型耦合可以減小不平衡張力，減輕鐵塔重量。