基于頻域和時域的索網(wǎng)幕墻結(jié)構(gòu)風(fēng)振響應(yīng)

陳子立

（四川電力設(shè)計(jì)咨詢有限責(zé)任公司，四川成都 610041）

本文分別采用頻域和時域方法，分析了索網(wǎng)幕墻結(jié)構(gòu)的風(fēng)振位移響應(yīng)，研究了玻璃自重導(dǎo)致豎索張力不均勻?qū)︼L(fēng)振響應(yīng)的影響。使用線性濾波法模擬有效的風(fēng)速時程，通過時域方法得到結(jié)構(gòu)風(fēng)振位移響應(yīng)，并進(jìn)行了在靜風(fēng)平衡位置的頻域風(fēng)振分析。算例表明，考慮玻璃自重時頻域方法能得到比忽略玻璃自重時更接近時域方法的風(fēng)振位移響應(yīng)結(jié)果，且隨著玻璃自重的增大，共振響應(yīng)相差較大，位移風(fēng)振系數(shù)的差別主要是其共振分量部分導(dǎo)致的。

0 引言

本文把平均風(fēng)荷載當(dāng)作靜態(tài)荷載處理，同時通過采用線性濾波法模擬出脈動風(fēng)速時程，進(jìn)而由風(fēng)速和風(fēng)壓的準(zhǔn)定常假定得到脈動風(fēng)荷載時程，兩部分合起來得到空間風(fēng)荷載時程。從而對結(jié)構(gòu)的風(fēng)振位移響應(yīng)進(jìn)行時域分析。對單層平面索網(wǎng)玻璃幕墻結(jié)構(gòu)在考慮了玻璃自重對豎索拉力產(chǎn)生影響的情況下，通過頻域方法對結(jié)構(gòu)的風(fēng)振位移響應(yīng)進(jìn)行計(jì)算，分析結(jié)構(gòu)風(fēng)振響應(yīng)的背景分量和共振分量。

1 基于頻域和時域的風(fēng)振響應(yīng)

幕墻結(jié)構(gòu)承擔(dān)的主要荷載為其所掛玻璃等的自重和風(fēng)壓，對于風(fēng)壓，其對幕墻結(jié)構(gòu)來說為橫向荷載，必然產(chǎn)生彎矩和剪力，因此，幕墻結(jié)構(gòu)在受荷過程中產(chǎn)生較大位移通過形狀的改變將彎矩和剪力轉(zhuǎn)換為軸力和面內(nèi)應(yīng)力。

1.1 頻域分析方法

由于這類結(jié)構(gòu)的質(zhì)量和剛度分布可以隨高度和寬度發(fā)生變化，其在豎向和水平向上并不均勻?qū)ΨQ，所以可以將結(jié)構(gòu)抽象為二維的平面體系，通過隨機(jī)振動的振型分解方法分析得出任意點(diǎn)處的水平動位移yd（x，z，t）可以表示成：

式中：ydj（x，z，t）-第j振型的動位移；φj（x，z）-第j振型（x，z）點(diǎn)處的坐標(biāo)；qj（t）-第j振型的廣義坐標(biāo)。

按照振型分解隨機(jī)振動理論，結(jié)構(gòu)水平動位移響應(yīng)的功率譜密度Sy（x，z，n）為：

忽略交叉項(xiàng)后，第j振型結(jié)構(gòu)動位移響應(yīng)的方差可以分為三段積分的形式，為：

由于在風(fēng)振位移響應(yīng)功率譜中，背景響應(yīng)部分為寬帶部分，而共振響應(yīng)部分卻為非常尖銳的窄帶部分，為了保證結(jié)果的準(zhǔn)確性，采用背景響應(yīng)和共振響應(yīng)組合的方法，可以表示為：

則可以得到順風(fēng)向水平風(fēng)荷載作用下，結(jié)構(gòu)的風(fēng)振位移響應(yīng)風(fēng)振系數(shù)為：

1.2 時域分析方法

分析計(jì)算時常常根據(jù)其特點(diǎn)做一些基本假設(shè)：首先，索在軸向上只承受拉力而不承受壓力；其次，索沒有抗彎剛度和抗扭剛度；最后，在應(yīng)力達(dá)到屈服狀態(tài)前，索為線性材料。在此幾何非線性動力問題中，使用Newmark法。

1.3 幕墻結(jié)構(gòu)的算例驗(yàn)證

以某大廈單層平面索網(wǎng)幕墻為基礎(chǔ)，豎向?yàn)?0m，水平向?yàn)?0m的單層平面索網(wǎng)，以左下角為坐標(biāo)原點(diǎn)，向上和向右為正方向，對此結(jié)構(gòu)上除上下兩端支座和左右兩端支座的1711個節(jié)點(diǎn)處的脈動風(fēng)速進(jìn)行模擬，并取水平15m且豎向30m處（1631節(jié)點(diǎn)）的節(jié)點(diǎn)分析，結(jié)果滿足均值為零，且其功率譜與達(dá)文波特譜的擬合程度較好。

圖1 索網(wǎng)幕墻節(jié)點(diǎn)1631處脈動風(fēng)速曲線和功率譜

按豎索初始預(yù)拉力為75kN，橫索初始預(yù)拉力為250kN，索密度為7850kg/m3，直徑為 0.02m，彈性模量為 1.04×1011Pa，每 1m2網(wǎng)格的節(jié)點(diǎn)掛著1m2的玻璃板，單位面積玻璃自重為500N/m2，10m高度處風(fēng)速為22m/s，取2/3高度處的平均風(fēng)荷載均布作用。對結(jié)構(gòu)的風(fēng)振位移響應(yīng)進(jìn)行計(jì)算。

表1 索網(wǎng)幕墻位移響應(yīng)的方差

圖2 位移響應(yīng)功率譜

表2 索網(wǎng)幕墻風(fēng)振系數(shù)的變化

2 結(jié)論

本文使用頻域法和時域法分析索網(wǎng)幕墻結(jié)構(gòu)玻璃幕墻得到的中部豎向各點(diǎn)的風(fēng)振位移響應(yīng)方差結(jié)果一致，頻域結(jié)果略大于時域結(jié)果，中部位置點(diǎn)的頻域法得到的位移功率譜與時域法得到的位移功率譜基本擬合，說明采用平均風(fēng)壓作用位置作為結(jié)構(gòu)的初始位置時，頻域分析方法能夠較為準(zhǔn)確地計(jì)算結(jié)構(gòu)的風(fēng)振位移響應(yīng)，且頻域分析中考慮了自重對豎索張力的影響后的結(jié)果比忽略這種影響的結(jié)果更加接近時域分析的結(jié)果。

索網(wǎng)幕墻結(jié)構(gòu)玻璃幕墻頻域分析得到的風(fēng)振系數(shù)略大于時域分析得到的風(fēng)振系數(shù)，且考慮了玻璃自重對豎索張力影響的結(jié)果比忽略這種影響的結(jié)果略小，更加接近于時域分析得到的結(jié)果，這種差異主要來自于共振分量引起的風(fēng)振系數(shù)不同。隨著玻璃自重的增加，結(jié)構(gòu)的風(fēng)振系數(shù)都大致呈增大的趨勢，對于考慮自重影響豎索張力的頻域分析、忽略自重影響豎索張力的頻域分析及其時域分析這三種分析結(jié)果保持了其相對大小關(guān)系的一致性。

表3 索網(wǎng)幕墻背景分量和共振分量風(fēng)振系數(shù)的變化

表4 索網(wǎng)幕墻背景分量和共振分量風(fēng)振系數(shù)比重的變化

索網(wǎng)幕墻結(jié)構(gòu)幕墻風(fēng)振位移響應(yīng)的背景分量引起的風(fēng)振系數(shù)均小于其共振分量引起的風(fēng)振系數(shù)，位移響應(yīng)中的共振分量相較于背景分量均占有較大的比重，隨著玻璃自重的增大，風(fēng)振位移響應(yīng)的背景分量引起的風(fēng)振系數(shù)均基本保持了不變，而只有其共振分量引起的風(fēng)振系數(shù)有增大的趨勢，符合背景響應(yīng)的準(zhǔn)靜態(tài)特性，結(jié)合著風(fēng)譜分析，共振效應(yīng)增強(qiáng)的趨勢也和結(jié)構(gòu)的柔性與風(fēng)振系數(shù)隨著自重增大而增大的規(guī)律相適應(yīng)。