螺紋量規(guī)中徑或光滑量規(guī)直徑的不確定度討論

水清波

（工業(yè)和信息化部電子第五研究所華東分所, 江蘇 蘇州 215011）

0 引言

2017 年底, 中國(guó)賽寶（華東） 實(shí)驗(yàn)室引入了SJ 5300-160 螺紋綜合測(cè)量機(jī), 采用雙向輪廓接觸掃描式的測(cè)量方法, 只需測(cè)量一次, 就可以測(cè)出多個(gè)參數(shù), 以計(jì)量光柵尺為長(zhǎng)度標(biāo)準(zhǔn), 計(jì)算機(jī)進(jìn)行控制并將采集的二維數(shù)據(jù)進(jìn)行合成, 獲得所需的螺紋參數(shù)。 在測(cè)試校準(zhǔn)工作中, 其主要用于螺紋量規(guī)的單一中徑或光滑極限量規(guī)的直徑的測(cè)量,經(jīng)過(guò)一段時(shí)間的使用和維護(hù), 參照J(rèn)JG 1345-2012《圓柱螺紋量規(guī)校準(zhǔn)規(guī)范》 和JJG 343-2012 《光滑極限量規(guī)檢定規(guī)程》, 現(xiàn)對(duì)螺紋綜合機(jī)測(cè)量的螺紋量規(guī)中徑和光滑極限量規(guī)的直徑進(jìn)行如下不確定度評(píng)定。

1 實(shí)例分析

根據(jù)螺紋綜合測(cè)量機(jī)的使用說(shuō)明書(shū), 環(huán)境溫度應(yīng)控制在（20±2） ℃, 溫度變化速率應(yīng)不超過(guò)0.5 ℃/h, 相對(duì)濕度≤60%, 校準(zhǔn)室內(nèi)應(yīng)無(wú)影響測(cè)量的灰塵、 震動(dòng)、 噪音、 氣流、 腐蝕性氣體和較強(qiáng)磁場(chǎng)[1]。 螺紋綜合測(cè)量機(jī)的外尺寸測(cè)量范圍為1.0～150 mm, 內(nèi)尺寸測(cè)量范圍為2.5～160 mm, 使用螺紋綜合測(cè)量機(jī)在規(guī)定條件下對(duì)圓柱或錐型螺紋環(huán)規(guī)（2.5～10 mm 和10 mm 以上小徑）、 圓柱或錐型螺紋塞規(guī)（1 mm 以上大徑）、 光面圓柱量規(guī)或錐型光面規(guī)（1.0～10 mm 和10 mm 以上直徑）進(jìn)行測(cè)量, 直接得到被測(cè)量規(guī)的中徑或直徑, 實(shí)際測(cè)量中環(huán)境條件控制在（20±2） ℃的范圍內(nèi)[2],在本次評(píng)定中考慮溫度的影響, 而其他參數(shù)對(duì)溫度的影響不敏感, 故在評(píng)定中不再考慮其他參數(shù)的影響。 傳統(tǒng)的螺紋量規(guī)的中徑測(cè)量常使用測(cè)長(zhǎng)儀、 三針或T 型球探針[3], 但使用螺紋綜合測(cè)量機(jī)后, 就可以直接測(cè)量出螺紋中徑。

1.1 m 值的數(shù)學(xué)模型

m 值的數(shù)學(xué)模型如下式所示:

式（1） 中: m——螺紋量規(guī)的單一中徑值或光面圓柱量規(guī)的直徑值；

L——在螺紋機(jī)上測(cè)量時(shí)讀取的單一螺紋量規(guī)中徑值或光面圓柱量規(guī)的直徑值。

1.2 標(biāo)準(zhǔn)不確定度的評(píng)定

分析測(cè)量不確定度的來(lái)源主要包括: 螺紋綜合測(cè)量機(jī)讀數(shù)重復(fù)性引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度u1、 被測(cè)量規(guī)與螺紋機(jī)接觸部位膨脹系數(shù)引入的不確定度u2、 螺紋綜合測(cè)量機(jī)引入的不確定度分量u3、螺紋機(jī)分辨力引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度u4和溫度差的不確定度分量u5。

1.3 各個(gè)組成分量的標(biāo)準(zhǔn)不確定度

1.3.1 螺紋綜合測(cè)量機(jī)讀數(shù)重復(fù)性引入的標(biāo)準(zhǔn)不確

定度分量u1

測(cè)量同一螺紋塞規(guī)單一中徑[4], 重復(fù)測(cè)量10次, 數(shù)據(jù)如下:

19.982 0、 19.982 4、 19.982 4、 19.982 0、19.982 4、 19.982 4、 19.982 2、 19.982 6、 19.982 2、19.982 4 mm。

計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)偏差s=0.19 μm≈0.2 μm, 靈敏度系數(shù): c1=1, 則 u1=s×c1=0.2 μm。

1.3.2 被測(cè)量規(guī)和螺紋機(jī)接觸部位膨脹系數(shù)引入的不確定度u2

查資料得, 被測(cè)量規(guī)和螺紋機(jī)接觸部位線膨脹系數(shù)分別為（10.2±0.5） ×10-6/℃、 （11.5±1） ×10-6/℃,其線脹系數(shù)差基本在-1.5×10-6～+1.5×10-6/℃范圍內(nèi),假設(shè)服從梯形分布, 那么。 則:

1.3.3 螺紋綜合測(cè)量機(jī)引入的不確定度分量u3

根據(jù)螺紋綜合測(cè)量機(jī)的使用說(shuō)明書(shū)可知, 圓柱或錐型螺紋環(huán)規(guī)（2.5～10 mm 和10 mm 以上小徑） 的實(shí)際螺紋中徑測(cè)量不確定度為 （3.0+L/200） μm, L 的單位為: mm； 圓柱或錐型螺紋塞規(guī)（1 mm 以上大徑） 的實(shí)際螺紋中徑測(cè)量不確定度為（2.5+L/200） μm, L 的單位為: mm； 光面圓柱量規(guī)或錐型光面規(guī)（10 mm 以上直徑） 的直徑的測(cè)量不確定度為（1.5+L/200） μm, L 的單位為:mm； 光面圓柱量規(guī)或錐型光面規(guī)（1.0～10 mm） 的直徑的測(cè)量不確定度為（2.0+L/200） μm, L 的單位為: mm。

s21= （3.0+L/200） /2 μm

s22= （2.5+L/200） /2 μm

s23= （1.5+L/200） /2 μm

s24= （2.0+L/200） /2 μm

靈敏度系數(shù): c3=1, 則:

u31=s21×c3= （3.0+L/200） /2 μm

u32=s22×c3= （2.5+L/200） /2 μm

u33=s23×c3= （1.5+L/200） /2 μm

u34=s24×c3= （2.0+L/200） /2 μm

1.3.4 螺紋綜合測(cè)量機(jī)分辨力引入的不確定度分量u4

根據(jù)螺紋綜合試驗(yàn)機(jī)的使用說(shuō)明書(shū)可知, 儀器的分辨力為0.1 μm, 由分辨力引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度為:

靈敏度系數(shù): c4=1,則:

u4=s3×c4=0.029 μm

由于螺紋綜合測(cè)量機(jī)分辨力和重復(fù)性引入的不確定度兩者中取較大者即可[5], 綜上, 分辨力引入的不確定度不再考慮。

1.3.5 溫度差所帶來(lái)的不確定度分量u5螺紋綜合測(cè)量機(jī)和被測(cè)量規(guī)的溫度差以等概率落于-0.5～+0.5 ℃范圍內(nèi)。假設(shè)為均勻分布, k=, 則:

1.4 標(biāo)準(zhǔn)不確定度的匯總表

輸入量的標(biāo)準(zhǔn)不確定度匯總?cè)绫? 所示（L 單位: mm）。

1.5 合成不確定度

a） 3 mm 點(diǎn): Δt=2 ℃

b） 10 mm 點(diǎn): Δt=2 ℃

c） 20 mm 點(diǎn): Δt=2 ℃

表1 輸入量的標(biāo)準(zhǔn)不確定度匯總

d） 50 mm 點(diǎn): Δt=2 ℃

e） 80 mm 點(diǎn): Δt=2 ℃

g） 120 mm 點(diǎn): Δt=2 ℃

k） 160 mm 點(diǎn): Δt=2 ℃

1.6 擴(kuò)展不確定度

a） 圓柱或錐型螺紋環(huán)規(guī)（2.5～10 mm 以及10 mm 以上小徑） 實(shí)際螺紋中徑的擴(kuò)展不確定度, 取k=2

1） 3 mm 時(shí), U = k×uc=2×1.53=3.06 μm

2） 10 mm 時(shí), U = k×uc=2×1.54=3.08 μm

3） 20 mm 時(shí), U = k×uc=2×1.57=3.14 μm

4） 50 mm 時(shí), U = k×uc=2×1.65=3.30 μm

5） 80 mm 時(shí), U = k×uc=2×1.74=3.48 μm

6） 100 mm 時(shí), U = k×uc=2×1.80=3.60 μm

7） 120 mm 時(shí), U = k×uc=2×1.87=3.74 μm

8） 150 mm 時(shí), U = k×uc=2×1.97=3.94 μm

9） 160 mm 時(shí), U = k×uc=2×2.00=4.00 μm

因?yàn)閿U(kuò)展不確定度一般取1～2 位有效數(shù)字,則擴(kuò)展不確定度的范圍為3.1～4.0 μm。

b） 圓柱或錐型螺紋塞規(guī)（1 mm 以上大徑）實(shí)際螺紋中徑的擴(kuò)展不確定度, 取k=2

1） 3 mm 時(shí), U = k×uc=2×1.28=2.56 μm

2） 10 mm 時(shí), U = k×uc=2×1.30=2.60 μm

3） 20 mm 時(shí), U = k×uc=2×1.32=2.64 μm

4） 50 mm 時(shí), U = k×uc=2×1.41=2.82 μm

5） 80 mm 時(shí), U = k×uc=2×1.50=3.00 μm

6） 100 mm 時(shí), U = k×uc=2×1.56=3.12 μm

7） 120 mm 時(shí), U = k×uc=2×1.62=3.24 μm

8） 150 mm 時(shí), U = k×uc=2×1.50=3.00 μm

9） 160 mm 時(shí), U = k×uc=2×1.54=3.08 μm

因?yàn)閿U(kuò)展不確定度一般取1～2 位有效數(shù)字,則擴(kuò)展不確定度的范圍為2.6～3.2 μm。

c） 光面圓柱量規(guī)或錐型光面規(guī)（10 mm 以上直徑） 直徑的擴(kuò)展不確定度, 取k=2

1） 20 mm 時(shí), U = k×uc=2×0.83=1.66 μm

2） 50 mm 時(shí), U = k×uc=2×0.92=1.84 μm

3） 80 mm 時(shí), U = k×uc=2×1.02=2.04 μm

4） 100 mm 時(shí), U = k×uc=2×1.08=2.16 μm

5） 120 mm 時(shí), U = k×uc=2×1.16=2.32 μm

6） 150 mm 時(shí), U = k×uc=2×1.27=2.54 μm

7） 160 mm 時(shí), U = k×uc=2×1.30=2.60 μm

因?yàn)閿U(kuò)展不確定度一般取1～2 位有效數(shù)字,則擴(kuò)展不確定度的范圍為1.7～2.6 μm。

d） 光面圓柱量規(guī)或錐型光面規(guī)（1.0～10 mm）的直徑的擴(kuò)展不確定度, 取k=2

1） 3 mm 時(shí), U = k×uc=2×1.03=2.06 μm

2） 10 mm 時(shí), U = k×uc=2×1.05=2.10 μm

因?yàn)閿U(kuò)展不確定度一般取1～2 位有效數(shù)字,則擴(kuò)展不確定度為2.1 μm。

2 結(jié)束語(yǔ)

螺紋綜合測(cè)量機(jī)SJ 5300-160 具有精度高、 功能強(qiáng)大、 使用方便和夾具安裝靈巧等特點(diǎn)。 本文對(duì)利用螺紋綜合測(cè)量機(jī)SJ 5300-160 測(cè)量螺紋規(guī)的中徑和光滑極限量直徑的測(cè)量不確定度進(jìn)行了評(píng)定, 解決了螺紋量規(guī)中徑和光滑極限規(guī)直徑的測(cè)量不確定度評(píng)定的可靠性和復(fù)雜性問(wèn)題, 以期對(duì)有關(guān)人員的相關(guān)工作有所裨益。