新課標(biāo)下初中數(shù)學(xué)分類討論思想教學(xué)的幾個(gè)著力點(diǎn)

張錄林

摘 要初中數(shù)學(xué)在學(xué)生的學(xué)習(xí)生涯中占據(jù)著重要的位置，是因?yàn)樗梢耘囵B(yǎng)學(xué)生的思維能力，特別是可以通過(guò)數(shù)學(xué)思維的訓(xùn)練，學(xué)生的思辨能力會(huì)有很大程度的提升。本文對(duì)新課標(biāo)下初中數(shù)學(xué)分類討論思想教學(xué)情況進(jìn)行了探究，希望能夠通過(guò)對(duì)該方法運(yùn)用的技巧與廣大數(shù)學(xué)工作者達(dá)成共鳴，共同推動(dòng)數(shù)學(xué)教學(xué)工作的發(fā)展。

關(guān)鍵詞初中數(shù)學(xué);分類討論思想;著力點(diǎn);教學(xué)方法

中圖分類號(hào)：G632 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1002-7661（2020）14-0002-01

新課標(biāo)下初中數(shù)學(xué)教學(xué)也進(jìn)行了改革工作，特別是注重學(xué)生的系統(tǒng)性思維培養(yǎng)。初中的基礎(chǔ)知識(shí)是相對(duì)簡(jiǎn)單的，比如代數(shù)、幾何的概念和基本定理，再就是一些公式、性質(zhì)的知識(shí)。這些知識(shí)都是成體系的，只要學(xué)生掌握一定的方法理論就可以快速解題。教師要引導(dǎo)學(xué)生練好基本功，完善課堂教學(xué)方案，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，特別是豐富學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)，讓學(xué)生養(yǎng)成系統(tǒng)性思維。另外，教師還要讓學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，掌握一定的學(xué)習(xí)方法，讓學(xué)生把自己疑惑的知識(shí)內(nèi)容及時(shí)紀(jì)錄和整理出來(lái)，然后再讓學(xué)生在教師的引導(dǎo)下解決這些問(wèn)題。在這一過(guò)程中，學(xué)生的思維能力得到鍛煉，同時(shí)也鞏固了課堂知識(shí)。

一、研究現(xiàn)狀

只要初中生掌握了學(xué)習(xí)方法，就能逐漸適應(yīng)初中生活，提高學(xué)習(xí)成績(jī)。分類討論思想就是一種很好的數(shù)學(xué)思想，可以在一定程度上提高學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力。教師在與初中生交流溝通時(shí)發(fā)現(xiàn)多數(shù)學(xué)生對(duì)分類討論思想并不陌生，只不過(guò)在遇到實(shí)際的數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，不能夠正確地使用數(shù)學(xué)方法解決實(shí)際問(wèn)題。特別是學(xué)生遇到數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，沒(méi)有分類討論的思路。比如在三角形的分類教學(xué)中，學(xué)生要學(xué)會(huì)區(qū)分不同三角形的性質(zhì)，進(jìn)而建立三角形概念、性質(zhì)、定理之間的區(qū)別與聯(lián)系。但是多數(shù)學(xué)生在處理證明類型的數(shù)學(xué)題時(shí)，沒(méi)有分類的解題思路。這是困擾學(xué)生最大的問(wèn)題，但是只要是教師讓學(xué)生學(xué)會(huì)整理數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)思路，逐一解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，就會(huì)提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。所以初中生使用分類討論思想解決實(shí)際數(shù)學(xué)問(wèn)題還是比較容易的，可以快速找到數(shù)學(xué)問(wèn)題解決的關(guān)鍵，直觀地分析并找到解題的思路和步驟。

二、運(yùn)用策略

分類討論思想是一種較為重要的數(shù)學(xué)方法，它能夠集結(jié)多種數(shù)學(xué)方法的優(yōu)點(diǎn)，真正實(shí)現(xiàn)對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的分析。但是目前來(lái)看，該學(xué)習(xí)方法的實(shí)踐效果并不是十分理想，這就需要教師幫助學(xué)生找到合適的數(shù)學(xué)方法，然后逐一解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。

（一）開(kāi)展分類討論思想數(shù)學(xué)方法交流活動(dòng)，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

課堂交流活動(dòng)是很有必要開(kāi)展的，特別是現(xiàn)有的課堂交流活動(dòng)多是對(duì)基本學(xué)習(xí)內(nèi)容的闡述和表達(dá)，通過(guò)將對(duì)話立體化，讓學(xué)生學(xué)會(huì)采用正確的數(shù)學(xué)方法去與教師、學(xué)生交流，去解決實(shí)際的數(shù)學(xué)問(wèn)題。比如三角形的概念、定理的學(xué)習(xí)過(guò)程中，可以讓學(xué)生自主制作等腰三角形、直角三角形、等腰直角三角形等圖形，然后對(duì)三角形的性質(zhì)和定理進(jìn)行分析，找到數(shù)學(xué)學(xué)案上面習(xí)題解決的思路，提高團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)。這種題目往往需要學(xué)生對(duì)題目有一定的理解，然后找到正確的解題思路。教師可以讓學(xué)生換個(gè)方式理解問(wèn)題，直角三角形是較為常見(jiàn)的，而等腰直角三角形卻是不常見(jiàn)的。如何判斷一個(gè)三角形是一個(gè)等腰直角三角形呢？這值得學(xué)生展開(kāi)分析和討論。在分類討論的過(guò)程中，教師起到了監(jiān)督與引導(dǎo)的作用，讓學(xué)生學(xué)會(huì)換個(gè)思路思考問(wèn)題，認(rèn)識(shí)問(wèn)題，體會(huì)到數(shù)學(xué)圖形的對(duì)稱美。

（二）結(jié)合分類討論思想，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)

一些習(xí)題必須通過(guò)分類討論思想才能夠快速找出數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的技巧，教師要對(duì)這類問(wèn)題進(jìn)行匯總。特別是對(duì)那些基礎(chǔ)較差的同學(xué)要特別培養(yǎng)，設(shè)計(jì)屬于他們的培養(yǎng)方案，幫助學(xué)生練好分類討論思想學(xué)習(xí)的基本功，然后再逐層次提高綜合水平。同時(shí)，教師可以通過(guò)讓學(xué)生建立分類討論思想的學(xué)習(xí)方法，讓基礎(chǔ)好些的學(xué)生對(duì)基本知識(shí)溫顧學(xué)習(xí)后，再對(duì)不同分類問(wèn)題進(jìn)行訓(xùn)練，讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)所學(xué)內(nèi)容的意義與主要學(xué)習(xí)方法。在具體教學(xué)過(guò)程中，教師要讓初中生主抓基礎(chǔ)知識(shí)，然后在一定習(xí)題訓(xùn)練的基礎(chǔ)上，再去接觸更有難度和邏輯的分類習(xí)題，這樣逐步解決問(wèn)題，自下向上地學(xué)習(xí)后，學(xué)生的綜合能力會(huì)有明顯的提升。而變式訓(xùn)練，通過(guò)變主體、變范圍或者變?cè)O(shè)問(wèn)，甚至引入看似不相干的問(wèn)題，讓學(xué)生在分類討論探究中對(duì)比，在對(duì)比中思索，在思索中升格。

三、展望

數(shù)學(xué)思想有很多，但是具體的分類討論思想形成過(guò)程，要學(xué)生自己把握。分類討論思想可以讓學(xué)生對(duì)現(xiàn)有的知識(shí)體系進(jìn)行整理和學(xué)習(xí)，從而能夠建立初中數(shù)學(xué)知識(shí)之間的聯(lián)系。另外，教師應(yīng)該真正地把學(xué)生作為教學(xué)的主體，尊重學(xué)生的個(gè)性化發(fā)展與提高過(guò)程，讓學(xué)生能夠?qū)Ψ诸愑懻撍枷脒\(yùn)用過(guò)程提出自己的見(jiàn)解，從而更好地提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

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