一種無線傳感器網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)的故障檢測(cè)算法

寧豐力 梁國(guó)祥 王志彬

摘? ?要：針對(duì)無線傳感器網(wǎng)絡(luò)中的數(shù)據(jù)故障問題，提出了一種新的分布式貝葉斯故障節(jié)點(diǎn)檢測(cè)算法（DBA）。通過引入Bayesian來計(jì)算傳感器節(jié)點(diǎn)的故障概率，利用邊界節(jié)點(diǎn)來調(diào)整故障概率，提高故障概率的準(zhǔn)確性，避免了大量故障節(jié)點(diǎn)的負(fù)面影響。最后將DBA和分布式故障檢測(cè)（DFD）的性能進(jìn)行了綜合仿真比較。結(jié)果表明，即使在故障節(jié)點(diǎn)較多的情況下，DBA也能顯著提高故障檢測(cè)的精度。

關(guān)鍵詞：無線傳感器網(wǎng)絡(luò);數(shù)據(jù)故障檢測(cè);邊界節(jié)點(diǎn);貝葉斯檢測(cè)

中圖分類號(hào)：U285.2? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：1003—6199（2020）02—0032—06

Abstract：To solve the problem of data failure in wireless sensor networks，a new distributed Bayesian fault node detection algorithm （DBA） is proposed. By introducing Bayesian network to calculate the fault probability of sensor nodes，and using boundary nodes to adjust the fault probability，the accuracy of the fault probability is improved，and the negative impact of a large number of fault nodes is avoided. Finally，the performance of DBA and distributed fault detection （DFD） is compared by comprehensive simulation. The simulation results show that DBA can significantly improve the accuracy of fault detection even when there are many fault nodes.

Key words：wireless sensor networks; data fault detection; boundary nodes; Bayesian detection

無線傳感器網(wǎng)絡(luò)（WSN）由大量的傳感器節(jié)點(diǎn)組成，具有體積小且成本低的特點(diǎn)[1]。WSN可用于感知物理狀態(tài)，收集和處理覆蓋區(qū)域內(nèi)物體的信息，并將信息發(fā)送給觀察者進(jìn)行加工和分析[2]。隨著無線領(lǐng)域研究的不斷深入，無線傳感器網(wǎng)絡(luò)在環(huán)境監(jiān)測(cè)、醫(yī)療等領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用[3-4]。

由于傳感器節(jié)點(diǎn)通常成本較低，并且在非連接或甚至危險(xiǎn)的環(huán)境中運(yùn)行工作，因此它們可能會(huì)出現(xiàn)故障和不可靠問題。通常，WSN中存在兩種類型的節(jié)點(diǎn)故障：（1）功能故障[5]，即傳感器節(jié)點(diǎn)無法正確傳送數(shù)據(jù)包，文獻(xiàn)[5-7]已經(jīng)提出了許多方法來解決這種類型的故障。（2）數(shù)據(jù)故障[8]，這意味節(jié)點(diǎn)可以直接傳遞數(shù)據(jù)包，但傳感器節(jié)點(diǎn)采集的數(shù)據(jù)不正確。在許多應(yīng)用中，數(shù)據(jù)故障可能導(dǎo)致故障報(bào)警和漏檢問題[9]，因此數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性至關(guān)重要。此外，利用故障的數(shù)據(jù)檢測(cè)傳感器節(jié)點(diǎn)，將大大提高無線傳感器網(wǎng)絡(luò)的性能。

提出了一種新的故障檢測(cè)方法來解決WSN節(jié)點(diǎn)中的故障節(jié)點(diǎn)檢測(cè)問題。該算法中每個(gè)節(jié)點(diǎn)根據(jù)相鄰節(jié)點(diǎn)的讀數(shù)和邊界節(jié)點(diǎn)調(diào)整后的概率計(jì)算其故障概率。

1? ?模型假設(shè)

考慮一個(gè)網(wǎng)絡(luò)模型，其中許多傳感器節(jié)點(diǎn)隨機(jī)部署在感興趣的區(qū)域。為了更好地建立模型，提出了兩個(gè)假設(shè)：

假設(shè)1：在WSN的生命周期中，傳感器節(jié)點(diǎn)不可避免地會(huì)發(fā)生故障。如上所述，有兩種類型的故障，功能故障和數(shù)據(jù)故障。由于功能類型的解決方法很多，因此將重點(diǎn)放在數(shù)據(jù)故障上，假設(shè)功能故障類型不會(huì)發(fā)生或已經(jīng)通過其他方法解決。

假設(shè)2：傳感器節(jié)點(diǎn)收集有關(guān)環(huán)境質(zhì)量的數(shù)據(jù)并將其發(fā)送到接收器節(jié)點(diǎn)。在將數(shù)據(jù)發(fā)送到接收節(jié)點(diǎn)之前，傳感器節(jié)點(diǎn)應(yīng)檢查數(shù)據(jù)是否損壞。在許多實(shí)際應(yīng)用中，兩個(gè)節(jié)點(diǎn)越接近，其數(shù)據(jù)的變化越小。假設(shè)附近節(jié)點(diǎn)數(shù)據(jù)的狀態(tài)變化在一個(gè)小范圍內(nèi)。因此，傳感器節(jié)點(diǎn)可以通過與所有相鄰節(jié)點(diǎn)交換數(shù)據(jù)來估計(jì)其狀態(tài)。

2? ?檢測(cè)算法

提出了一種面向WSN的故障節(jié)點(diǎn)檢測(cè)算法（DBA）。該算法包含三個(gè)步驟：

步驟1：傳感器節(jié)點(diǎn)與相鄰節(jié)點(diǎn)交換數(shù)據(jù)，并計(jì)算故障概率。

步驟2：由于計(jì)算的故障概率可能不正確，因此，還需要進(jìn)一步進(jìn)行調(diào)整。

步驟3：如果傳感器節(jié)點(diǎn)的故障概率高于概率閾值，則傳感器節(jié)點(diǎn)將被視為故障節(jié)點(diǎn)，并向接收器節(jié)點(diǎn)發(fā)送警告消息。

由于步驟3非常簡(jiǎn)單，將詳細(xì)介紹前兩個(gè)步驟。為了準(zhǔn)確地描述所提出的算法，首先給出算法中所使用的符號(hào)。

p：故障概率

S：所有傳感器節(jié)點(diǎn)的集合;

N（Si）：傳感器節(jié)點(diǎn)Si的相鄰結(jié)合;

n（Si）：Si相鄰節(jié)點(diǎn)的數(shù)量，即n（Si） = |N（Si）|;

vij：Si與Sj之間的距離，即vij = |xi - xj|;

fij：節(jié)點(diǎn)狀態(tài)的狀態(tài)，如果Si與Sj處于不同的狀態(tài)，則fij = 0;否則fij = 1;

pt：概率閾值;

rt：數(shù)據(jù)閾值;

xi：節(jié)點(diǎn)Si的讀數(shù);

ci：傳感器節(jié)點(diǎn)Si的置信度。

2.1? ?故障概率

如果傳感器節(jié)點(diǎn)之間的傳輸范圍相同，則將它們視為相鄰節(jié)點(diǎn)。每個(gè)傳感器節(jié)點(diǎn)周期性地將其數(shù)據(jù)和故障概率發(fā)送給相鄰節(jié)點(diǎn)。假設(shè)傳感器節(jié)點(diǎn) Sj和傳感器節(jié)點(diǎn)Si是相鄰節(jié)點(diǎn)，Sj接收Si的數(shù)據(jù)，然后計(jì)算vij。如果vij小于rt，fij將被設(shè)置為1，這意味著Si與Sj最有可能出現(xiàn)故障或良好。反之，fij設(shè)為0，Si和Sj處于不同的狀態(tài)。

所有節(jié)點(diǎn)的故障概率p初始化為0.1（文獻(xiàn)[10]指出實(shí)驗(yàn)表明最終結(jié)果對(duì)該值不敏感）。節(jié)點(diǎn)與相鄰節(jié)點(diǎn)交換數(shù)據(jù)和故障概率。因此，每個(gè)節(jié)點(diǎn)都有其相鄰的數(shù)據(jù)和概率故障p，并利用Bayesian公式[11]計(jì)算其后驗(yàn)故障概率。

給定一個(gè)傳感器節(jié)點(diǎn)Si及其鄰接集N（Si），N（Si） = {Si1，Si1，…，Sin}，Si的后驗(yàn)故障概率為：

通過引入狀態(tài)變量fij，公式（1）可以寫成：

其中，Pi為傳感器節(jié)點(diǎn)Si的先驗(yàn)故障概率，Pj為其相鄰節(jié)點(diǎn)的先驗(yàn)故障概率。檢測(cè)算法的步驟1具體操作如算法1所示。

算法1：計(jì)算概率

1. 每個(gè)傳感器節(jié)點(diǎn)Si使用以下方法測(cè)試每個(gè)相鄰節(jié)點(diǎn)Sj∈N（Si）

以獲得Si的故障概率psi：

2. for每個(gè)傳感器節(jié)點(diǎn)Si do

3. if |xi - xj| > rt? then

4. fij = 0

5. then

6. else

7. fij = 1

8. end

9. end

10. 運(yùn)用公式（2）計(jì)算psi

2.2? ?調(diào)整概率

在故障概率的基礎(chǔ)上，計(jì)算出每個(gè)節(jié)點(diǎn)的后驗(yàn)故障概率。如果某一區(qū)域內(nèi)的傳感器節(jié)點(diǎn)較多，則計(jì)算結(jié)果是正確的。但是，如果大多數(shù)傳感器節(jié)點(diǎn)出現(xiàn)故障，則故障概率計(jì)算的概率是不正確的，因?yàn)樵谶@種情況下，故障節(jié)點(diǎn)的大多數(shù)相鄰節(jié)點(diǎn)也會(huì)出現(xiàn)故障。顯然，這個(gè)故障節(jié)點(diǎn)會(huì)考慮到它與大多數(shù)相鄰具有相同的狀態(tài)。然后故障節(jié)點(diǎn)將認(rèn)為自己是一個(gè)良好節(jié)點(diǎn)。相反，好的節(jié)點(diǎn)可能認(rèn)為自己是故障的。這將極大地影響故障節(jié)點(diǎn)的判斷，并且非常有必要修改這種情況。

例如，如圖1所示，白點(diǎn)表示良好的傳感器節(jié)點(diǎn)，黑點(diǎn)表示故障節(jié)點(diǎn)。如果一個(gè)區(qū)域中的大多數(shù)節(jié)點(diǎn)都有故障，則該區(qū)域稱為故障區(qū)域。否則，這是一個(gè)良好的區(qū)域。而有些節(jié)點(diǎn)同時(shí)靠近一個(gè)好區(qū)域和一個(gè)故障區(qū)域，則它們定義為邊界節(jié)點(diǎn)，在消除上述誤診情況中起著重要作用。詳細(xì)展示邊界節(jié)點(diǎn)的工作方式，如下所示。

首先，給出了確定傳感器節(jié)點(diǎn)是否為邊界節(jié)點(diǎn)的方法。如圖1所示，位于故障區(qū)域的節(jié)點(diǎn)Sn2雖然是故障節(jié)點(diǎn)，但故障概率p2較低。節(jié)點(diǎn)Sn1的故障概率p1也較低，這是由于它是良好節(jié)點(diǎn)并且在良好區(qū)域內(nèi)。對(duì)于節(jié)點(diǎn)Sb1，其相鄰Sn1和Sn2具有較低的故障概率，但同時(shí)具有不同的狀態(tài)，然后將Sb1視為一個(gè)邊界節(jié)點(diǎn)[12]。

在找到邊界節(jié)點(diǎn)后，利用邊界節(jié)點(diǎn)判斷哪些相鄰是真正的良好相鄰，哪些相鄰是真正的故障相鄰。首先，邊界節(jié)點(diǎn)（以Sb1為例）向所有相鄰節(jié)點(diǎn)發(fā)送消息，以獲取Sn1和Sn2的置信度。其次，Sn1和Sn2分別計(jì)算它們的置信度。例如，Sn1的置信度為cn1，Sn2的置信度為cn2。最后，Sn1和Sn2將其反饋發(fā)送給Sb1。只有當(dāng)節(jié)點(diǎn)的置信度大于0時(shí)，該節(jié)點(diǎn)才是可信節(jié)點(diǎn)。假設(shè)已經(jīng)計(jì)算了相鄰節(jié)點(diǎn)的置信度，并考慮三種不同的情況：

情況1：如果Sb1的所有相鄰都不可靠，則Sb1就不能決定它們是好是壞。由于故障節(jié)點(diǎn)的故障概率較低，可能會(huì)影響其他節(jié)點(diǎn)的故障概率p，為了避免這種情況，將Sb1相鄰節(jié)點(diǎn)的故障概率設(shè)置為0.5。

情況2：如果Sb1只有一個(gè)相鄰是可信的，則該相鄰節(jié)點(diǎn)表示為可信節(jié)點(diǎn)Sintst。將狀態(tài)與Sinist相同的Sb1相鄰的故障概率設(shè)置為Sintst的故障概率Sintst。對(duì)于其他與Sintst狀態(tài)不同的相鄰，其故障概率設(shè)置為1-pintst。

情況3：如果Sb1有多個(gè)相鄰是可信的，則Sb1將選取置信度最高的可信節(jié)點(diǎn)。將SBL相鄰的故障概率設(shè)置為情況2。

以Sn1為例，計(jì)算Sb1的相鄰節(jié)點(diǎn)的置信度為：

其中，neq是支持Sn1的節(jié)點(diǎn)數(shù)。這包括兩種情況：（1）節(jié)點(diǎn)Si與Sn1具有相同的狀態(tài)，即Sin1 = 1，其故障概率p < pt。（2）fin1 = 0，p ≥ pt。類似地，nneq是不支持Sn1的節(jié)點(diǎn)數(shù)量。這意味著fin1 = 0且p < pt，或者fin1 = 1且p ≥ pt。

如果故障節(jié)點(diǎn)的置信度大于0，則邊界節(jié)點(diǎn)可能會(huì)做出錯(cuò)誤的判斷，這將嚴(yán)重影響故障檢測(cè)的準(zhǔn)確性[13]。因此，假設(shè)Pfdg為第一步診斷為良好的故障節(jié)點(diǎn)的概率。同樣，Pfdg、Pgdf、Pgdg分別表示故障節(jié)點(diǎn)診斷為故障、良好節(jié)點(diǎn)診斷為故障、良好節(jié)點(diǎn)診斷為良好的概率。Pf是傳感器節(jié)點(diǎn)的故障率。故障節(jié)點(diǎn)置信度大于0的概率為：

其中，Pfdg、Pfdf、Pgdf和Pgdg的值是計(jì)算P（Si /N（Si））的必要前提，但在實(shí)際應(yīng)用中，這些值與節(jié)點(diǎn)相鄰的數(shù)量和傳感器節(jié)點(diǎn)之間的分布有關(guān)[14]。當(dāng)傳感器節(jié)點(diǎn)隨機(jī)部署在工況條件時(shí)，它們有不同數(shù)量的相鄰。對(duì)于沒有足夠數(shù)量相鄰節(jié)點(diǎn)進(jìn)行分析的節(jié)點(diǎn)的不正確診斷概率要高于其他節(jié)點(diǎn)。為了估計(jì)P（ci > 0 | Si為故障），本文對(duì)6個(gè)平均鄰域進(jìn)行了仿真實(shí)驗(yàn)。得到了Pfdg、Pfdf、Pgdf和Pgdg的平均值，如表1所示。

將這些值代入公式（4），可以得到P（ci > 0 | Si為故障）。不同故障率下的P（ci > 0 | Si為故障），如表2所示。

由表2可見，P（ci > 0 | Si為故障）趨近于0。即故障節(jié)點(diǎn)的置信度高于0的概率很低，這表明ci > 0是區(qū)分好節(jié)點(diǎn)和故障節(jié)點(diǎn)的合適方法。本文檢測(cè)算法的步驟2具體操作如算法2所示。

算法2：調(diào)整概率

1. 利用邊界節(jié)點(diǎn)調(diào)整故障概率Psi：

2. 決定一個(gè)節(jié)點(diǎn)是否為邊界節(jié)點(diǎn)

3. 邊界節(jié)點(diǎn)向其相鄰節(jié)點(diǎn)發(fā)送消息以獲取其置信度c

4. if 所有的置信度c < 0? then

5. for 每個(gè)傳感器節(jié)點(diǎn)Si? do

6. 故障概率Psi設(shè)為0.5

7. end

8. end

9. if 不止一個(gè)c > 0? then

10. 選擇最大c的節(jié)點(diǎn)Sk

11. For每個(gè)傳感器節(jié)點(diǎn)Si? do

12. if then

13. psi = 1- psk

14. end

15. else

16. psi = psk

17. end

18. end

19. end

3? ?實(shí)驗(yàn)分析

為了評(píng)估所提方法的分類性能，使用Matlab作為仿真工具。如圖2所示，在大小為20mx20m區(qū)域中隨機(jī)部署的總共400個(gè)傳感器節(jié)點(diǎn)為模擬場(chǎng)景。上述參數(shù)xi代表溫度。本文將良好傳感器節(jié)點(diǎn)的范圍為30-40℃，而故障節(jié)點(diǎn)的范圍為100-110℃。模擬的讀取閾值ri設(shè)置為20。在本文示例中，選擇傳輸范圍以確保傳感器節(jié)點(diǎn)具有平均相鄰數(shù)量。

400個(gè)傳感器節(jié)點(diǎn)的WSN

將故障節(jié)點(diǎn)檢測(cè)精度（FNDA）和誤報(bào)率（FAR）兩個(gè)指標(biāo)用于評(píng)估DBA。其中，F(xiàn)NDA是報(bào)警的故障傳感器節(jié)點(diǎn)數(shù)與故障傳感器節(jié)點(diǎn)總數(shù)之比。FAR定義為診斷為故障的良好傳感器節(jié)點(diǎn)數(shù)與良好傳感器節(jié)點(diǎn)總數(shù)之比。在仿真中，本文隨機(jī)選擇節(jié)點(diǎn)成為故障節(jié)點(diǎn)，概率為0.05，0.10，0.15，0.20，0.25， 0.30，0.35和0.4。并且選擇不同的傳輸范圍以使相鄰節(jié)點(diǎn)的平均數(shù)為3，5，7和9。

在文獻(xiàn)[15]提出了一種在無線傳感器網(wǎng)絡(luò)中定位故障傳感器節(jié)點(diǎn)的分布式故障檢測(cè)（DFD）方法。每個(gè)節(jié)點(diǎn)定期向其所有相鄰節(jié)點(diǎn)發(fā)送其讀數(shù)。節(jié)點(diǎn)根據(jù)相鄰節(jié)點(diǎn)的讀數(shù)確定其狀態(tài)。然后，處于良好狀態(tài)的節(jié)點(diǎn)將決定輸出給它們的聊天節(jié)點(diǎn)。圖3至圖6給出了當(dāng)平均相鄰數(shù)分別為3，5，7和9時(shí)，文獻(xiàn)[15]中的DFD方法和本文所提方法DBA的FSDA 和FAR隨傳感器節(jié)點(diǎn)故障率的變化情況。

從圖3至圖6可以看出，在FNDA和FAR方面，所提方法的性能優(yōu)于文獻(xiàn)[15]中提出的原始DFD。對(duì)于FNDA指標(biāo)，觀察圖3（a）-圖6（a），當(dāng)故障率增大時(shí)，DBA和DFD的檢測(cè)精度都會(huì)降低。然而，在這個(gè)過程中，DBA始終比DFD表現(xiàn)更好。例如，從圖6（a）可以看出，當(dāng)傳感器節(jié)點(diǎn)故障率約為40%時(shí)，DBA的故障檢測(cè)精度仍接近90%，而DFD的檢測(cè)精度僅低于80%。同樣，從圖3（b）-

6（b）可以看出，DBA的FAR始終低于DFD。對(duì)于9個(gè)相鄰節(jié)點(diǎn)，DBA的FAR低至6%，而DFD的FAR約為16%。

從圖3至圖6可以看出，在FNDA和FAR方面，所提方法的性能優(yōu)于文獻(xiàn)[15]中提出的原始DFD。對(duì)于FNDA指標(biāo)，觀察圖3（a）-圖6（a），當(dāng)故障率增大時(shí)，DBA和DFD的檢測(cè)精度都會(huì)降低。然而，在這個(gè)過程中，DBA始終比DFD表現(xiàn)更好。例如，從圖6（a）可以看出，當(dāng)傳感器節(jié)點(diǎn)故障率約為40%時(shí)，DBA的故障檢測(cè)精度仍接近90%，而DFD的檢測(cè)精度僅低于80%。同樣，從圖3（b）-6（b）可以看出，DBA的FAR始終低于DFD。對(duì)于9個(gè)相鄰節(jié)點(diǎn)，DBA的FAR低至6%，而DFD的FAR約為16%。

隨著相鄰節(jié)點(diǎn)平均數(shù)量的增加，DBA的性能也越來越優(yōu)越。此外，故障概率越高，DBA的性能越好。其原因可能是，當(dāng)故障率較高且相鄰的相鄰數(shù)量較多時(shí)，DFD的誤診率較高。然而，在本方法中，邊界節(jié)點(diǎn)用于校正可能被DFD誤診的傳感器節(jié)點(diǎn)的故障概率?？傊?，所提出的DBA算法即使在故障率很高的情況下，也能實(shí)現(xiàn)高檢測(cè)精度和低誤報(bào)率，明顯優(yōu)于文獻(xiàn)[15]中提出的DFD。

4? ?結(jié)? ?論

通過引入邊界節(jié)點(diǎn)提出了一種新的故障節(jié)點(diǎn)檢測(cè)算法（DBA），該算法中每個(gè)節(jié)點(diǎn)根據(jù)相鄰節(jié)點(diǎn)的讀數(shù)和邊界節(jié)點(diǎn)調(diào)整后的概率計(jì)算其故障概率。通過對(duì)邊界節(jié)點(diǎn)的調(diào)整，與傳統(tǒng)的DFD方法相比，DBA的誤診率大大降低。最后，將該算法與現(xiàn)有的仿真方法進(jìn)行了比較。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，DBA的性能優(yōu)于DFD，尤其是當(dāng)相鄰節(jié)點(diǎn)平均數(shù)目較大、故障率較高時(shí)。

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