鋁合金管材6061自由彎曲成形工藝仿真及優(yōu)化

李玉森，岳振明，妥之彧，閔鑫瑞，高 軍

山東大學(xué)（威海）機電與信息工程學(xué)院，威海 264209

金屬管材在眾多工業(yè)領(lǐng)域中發(fā)揮著重要作用，比如：航空航天、高鐵、船舶、汽車、橋梁結(jié)構(gòu)和建筑等領(lǐng)域[1?2].特別強調(diào)的是彎管構(gòu)件可以在航空器系統(tǒng)中承擔(dān)輸送液態(tài)或氣態(tài)介質(zhì)的重要角色[3?4].然而，對于軸線空間復(fù)雜，曲率不斷變化的彎曲構(gòu)件，傳統(tǒng)彎管工藝實現(xiàn)較為困難.近年來，管材自由彎曲成形技術(shù)逐漸成為塑性成形領(lǐng)域的熱點，該技術(shù)可以實現(xiàn)精確無模彎管，有效地節(jié)省模具設(shè)計生產(chǎn)環(huán)節(jié)，降低生產(chǎn)成本，實現(xiàn)節(jié)能和設(shè)備的輕量化[4].同時，自由彎曲成形動作連續(xù)，能有效地避免應(yīng)力應(yīng)變的過度集中，因而彎曲獲得的試件質(zhì)量優(yōu)異，具有較長的使用壽命.

管材自由彎曲成形技術(shù)帶來優(yōu)勢的同時，也對其工藝提出了更高的要求，比如：固定模與移動模間的距離，移動模截面形狀、偏移量，移動模與管材外表面間隙大小、摩擦系數(shù)，管材進給速度.不合理的彎曲工藝容易造成管材成形件的起皺、破裂以及回彈過大等問題[5?6].Gantner等[7?8]對管材自由彎曲成形過程進行了有限元模擬，并將模擬結(jié)果與實驗結(jié)果進行對比，優(yōu)化了自由彎曲成形工藝.該工藝幾乎可以彎曲成形任意軸線形狀的復(fù)雜彎管，但最大缺陷就是管材的彎曲成形半徑至少要是管材半徑的2.5倍.Plettke等[9]對該工藝的技術(shù)原理進行了系統(tǒng)的介紹.Goto等[10]通過實驗研究了移動模偏移量u與彎曲半徑的倒數(shù)1/R的線性關(guān)系，確定了移動模與管材外表面間隙大小以及移動模的偏轉(zhuǎn)角度對空間自由彎管的成形半徑的重要作用.Kawasumi等[11]則研究了模具間隙及回彈對成形的影響.Li等[12?13]應(yīng)用有限元方法對不同截面的高強鋼自由彎曲成形過程進行了仿真模擬分析，發(fā)現(xiàn)在固定模與移動模距離相同的情況下，管材彎曲成形半徑隨移動模偏移量的增加而減??；當(dāng)移動模偏移量相同時，固定模與移動模距離越小，管材成形半徑越小.Yang等[14]通過對彎曲特性及缺陷的分析，研究了管材自由彎曲成形中內(nèi)弧面起皺，外弧面變薄、開裂，彎曲回彈，截面變形等的常見問題.Wu等[15]對自由彎曲成形的管材回彈現(xiàn)象進行了研究，提出將空間變曲率彎管離散成許多小的平面圓弧段，為空間變曲率彎管的回彈預(yù)測及補償打開了新思路.Guo等[16]研究了自由彎曲成形工藝的解析方法，并對影響管材的自由彎曲成形的工藝參數(shù)(移動模間隙、固定模圓角等)進行了有限元仿真模擬及實驗研究，確定了部分工藝參數(shù)特別是固定模與移動模間的距離對最終成形管件的影響規(guī)律.

本文針對管徑30.0 mm，壁厚2.0 mm的鋁合金管材6061，首先通過基礎(chǔ)拉伸實驗及壓彎實驗，確定并驗證鋁合金管材的有限元仿真模型（FEM）的有效性.而后，結(jié)合FEM研究自由彎曲過程中的移動模與管材間隙大小、摩擦系數(shù)和管材進給速度等工藝因素對管材最終成形效果的影響規(guī)律，確定出該工況下工藝參數(shù)的最優(yōu)值，為鋁合金管材6061的自由彎曲成形工藝提供理論指導(dǎo).

1 管材自由彎曲成形工藝解析

傳統(tǒng)的管材彎曲成形過程如圖1（a） 所示，成形過程中主要依靠彎曲模，且需要根據(jù)不同的管材半徑和彎曲半徑更換彎曲模.管材的自由彎曲成形相對傳統(tǒng)彎管過程要更為復(fù)雜，其原理如圖1（b） 所示.該工藝主要有三個構(gòu)件：推進機構(gòu)、固定模以及移動模.推進機構(gòu)主要實現(xiàn)管材的送管過程，通過調(diào)節(jié)移動模和固定模的相對位置實現(xiàn)不同曲率彎管的成形.推進機構(gòu)推力和移動模橫向移動產(chǎn)生扭矩使管材發(fā)生自由彎曲成形.其中，移動模與固定模的距離L和移動模的橫向偏移量u共同決定了管材的彎曲半徑.距離L越小，偏移量u越大，獲得管材的彎曲半徑就越小.管材獲得彎曲半徑R和彎曲力矩M的計算方法如公式（1）所示：

圖1 彎管工藝外對比.（a）傳統(tǒng)彎管；（b）自由彎管Fig.1 Comparison of tube bending processes: (a) traditional technique; (b) free bending

式中，F(xiàn)P為推進機構(gòu)的推力，F(xiàn)為移動模的彎曲力，θ為移動模的偏轉(zhuǎn)角度.

2 實驗材料性能提取與仿真模型的建立

本文選用直徑為30.0 mm，壁厚為2.0 mm的鋁合金管材6061.為獲得該管材的基本力學(xué)特征用于后續(xù)的自由彎曲仿真模擬，分別沿管材軸向和環(huán)向方向制備拉伸試樣，在萬能試驗機上開展拉伸實驗，拉伸速度2.0 mm·min?1，如圖2所示.獲得材料的彈塑性力學(xué)數(shù)據(jù)用于仿真本構(gòu)模型的參數(shù)表征.同時，結(jié)合管材的壓彎實驗驗證模型參數(shù)的有效性.

通過仿真結(jié)果與實驗結(jié)果對比發(fā)現(xiàn)，在不考慮材料各向異性的情況下，軸向和環(huán)向的拉伸仿真結(jié)果與實驗結(jié)果能較好的吻合.需要強調(diào)的是由于環(huán)向拉伸的應(yīng)變不易測量，因此對比了力和位移曲線.同樣，壓彎過程通過對比力和位移曲線，驗證了該模型在預(yù)測管材彎曲成形過程的有效性.因此在后續(xù)的自由彎曲過程中將采用表1中的模型參數(shù)開展仿真模擬和工藝參數(shù)優(yōu)化.

3 仿真結(jié)果分析及工藝參數(shù)優(yōu)化

3.1 典型自由彎曲成形仿真分析

圖2 鋁合金管材6061拉伸實驗及壓彎實驗.（a）軸向拉伸；（b）環(huán)向拉伸；（c）壓彎Fig.2 Tensile test and press bending test of aluminum alloy 6061 pipe: (a) axial tensile test; (b) circumferential tensile test; (c) press bending test

表1 鋁合金管材6061模型參數(shù)Table 1 Model parameters of aluminum alloy 6061 pipe

圖3 實驗與仿真結(jié)果對比.（a）軸向拉伸；（b）環(huán)向拉伸；（c）壓彎Fig.3 Comparison between the simulation and experimental results: (a) axial tensile test; (b) circumferential tensile test; (c) press bending test

圖4 自由彎曲成形有限元仿真幾何模型Fig.4 Finite element geometrical mode of free bending forming

自由彎曲成形的有限元幾何模型如圖4，該模型包含：推進機構(gòu)、固定模、移動模和管材四部分.推進機構(gòu)、固定模和移動?？啥x為剛體，管材采用可變形體殼單元，網(wǎng)格類型選擇S4R，最小單元尺寸1 mm，外載荷邊界條件設(shè)置如下：固定模和移動模的距離為90 mm，移動模向上偏移50 mm的同時偏轉(zhuǎn)58?，推進機構(gòu)以20 mm·s?1的速度勻速送料，各部件之間摩擦系數(shù)定義為0.1.自由彎曲成形后的應(yīng)力、應(yīng)變及壁厚云圖如圖5所示.管材彎曲外側(cè)、內(nèi)側(cè)及中性層處沿管材進給長度的應(yīng)力應(yīng)變及壁厚變化如圖6.

通過觀察管材自由彎曲成形后的應(yīng)變應(yīng)力云圖可以發(fā)現(xiàn)：管材在移動模的作用下從直線型逐漸被彎曲成曲線型，管材應(yīng)力分布均勻，無應(yīng)力集中.外弧側(cè)受拉變形產(chǎn)生較大的拉應(yīng)力，而內(nèi)弧側(cè)因為自身材料的堆積產(chǎn)生較大的壓應(yīng)力；由于管材內(nèi)外弧側(cè)均受到較大應(yīng)力，故都發(fā)生較大的應(yīng)變?nèi)鐖D6.同時，管材外弧側(cè)受拉應(yīng)力，壁厚減?。粌?nèi)弧側(cè)因材料堆積，管材壁厚增大，中性層附近壁厚近乎不變，如圖5所示.管材外側(cè)壁厚減薄將影響管材的使用壽命，甚至直接導(dǎo)致管材外壁破裂.因此，管材壁厚減薄率將作為下文對管材參數(shù)優(yōu)化的一項重要指標(biāo)，目前在常用領(lǐng)域內(nèi)認為鋁合金管材壁厚減薄率不超過6%為正?，F(xiàn)象.外弧側(cè)壁厚雖然整體趨勢為減薄，通過觀察發(fā)現(xiàn)彎曲初期也會發(fā)生壁厚增加現(xiàn)象，這是由于變形初期，管材外弧側(cè)與移動模接觸，移動模阻礙了管材外側(cè)的材料流動，同時移動模的偏移量較小，對管材施加的彎矩也較小，因此該階段管材外弧側(cè)壁厚有增大的趨勢.

圖5 自由彎曲成形后的應(yīng)力、應(yīng)變及壁厚云圖Fig.5 Stress, strain, and thickness nephogram of free bending forming

圖6 沿管材進給長度的應(yīng)力應(yīng)變及壁厚變化曲線.（a）應(yīng)力；（b）應(yīng)變；（c）壁厚Fig.6 Stress, strain and thickness curve of bending along the feed length of pipe: (a) stress; (b) strain; (c) thickness

管材截面的橢圓度Θ是衡量管材彎曲成形后質(zhì)量的重要指標(biāo)，在行業(yè)領(lǐng)域內(nèi)，截面橢圓度不超過8% 即可被接受.因此，在本研究中將選擇橢圓度作為重要的優(yōu)化指標(biāo)，橢圓度Θ計算方式如公式（9）和圖7所示.

圖7 管材截面橢圓度Fig.7 Ovality of pipe section

式中，x為橢圓長軸長度，y為橢圓短軸長度.圖7所示為管材沿進給方向的截面橢圓度變化曲線，由圖可知管材在由直線段進入圓弧段或圓弧段進入直線段時截面變形較大.

本文經(jīng)過研究分析最終確定固定模與移動模的距離為90 mm.在固定模與移動模距離恒定情況下，移動模偏移量u將對管的成形半徑R產(chǎn)生重要影響.本文選取u為10，20，30，40，50，和 55 mm 6組參數(shù)進行仿真和對比分析，結(jié)果如圖8所示.隨著偏移量u的逐漸增大，管材的彎曲半徑逐漸減小.通過對不同偏移量成形半徑的分析，可以得出自由彎曲成形的曲率1/R同偏移量u呈線性關(guān)系.本文的目標(biāo)彎曲半徑為管材直徑的3.5倍（105 mm），依據(jù)擬合得出的曲率與偏移量的線性關(guān)系，移動模的偏移量u為58 mm.下文也將以此偏移量對工藝參數(shù)進行優(yōu)化分析.

3.2 管材與移動模間隙的參數(shù)優(yōu)化

圖8 不同移動模偏移量下的成形結(jié)果Fig.8 Forming results with different offsets of mobile die

管材與移動模的間隙對管材成形質(zhì)量有較大影響，間隙較小時移動模對管材材料流動的阻礙較大，間隙較大時移動模對管材的約束作用又將減小.因此，確定管材與移動模的間隙大小對提高自由彎曲成形件的質(zhì)量十分重要.圖9展示了間隙c分別為 0, 0.1, 0.2, 0.3和0.4 mm下管材成形結(jié)果.從圖9（a） 中可以發(fā)現(xiàn)，隨著間隙的增大，管材的成形半徑逐漸增大.由圖9可知，在間隙為0即管材和移動模無間隙時，移動模嚴(yán)重阻礙管的材料流動，因此壁厚減薄率最大且明顯的波動，而截面橢圓度卻變化最小.同時，隨著間隙的減小，移動模對管材的阻礙作用將隨之增大，因此需要更大的推進力，如圖9（d） 所示.間隙越小推進力越大，在間隙為0時的推進力遠大于其他間隙下的推進力，且波動很大.另一方面，移動模與管材的間隙越大，移動模對管材軸向材料流動阻礙作用就越小，因此管材的平均應(yīng)變、壁厚減薄率都隨間隙的增大而減?。慌c此相反的，間隙越大時移動模對管材的約束作用減弱，對沿管材圓周方向的材料流動阻礙減小，管材沿截面橢圓長軸方向變形趨勢增大，因此管材的截面橢圓度隨間隙的增大而增大，如圖10（a） 所示.由圖10（b）可知，當(dāng)間隙c= 0.2 mm時，殘余應(yīng)力最小，當(dāng)間隙c＞ 0.2 mm后，管材成形后的平均應(yīng)變將趨于不變.且當(dāng)間隙c= 0.2 mm時，管材最大截面橢圓度不足5%，在可接受范圍內(nèi).因此綜合考慮來看，推薦選擇管材與移動模的間隙為c=0.2 mm.

3.3 管材與移動模摩擦力的參數(shù)優(yōu)化

管材與移動模間的摩擦力是影響自由彎曲成形的另一工藝參數(shù).為了研究摩擦力對管材成形質(zhì)量的影響，本文對管材與移動模間的從無摩擦到摩擦系數(shù)為0.5進行了有限元仿真分析.圖11（a）為不同摩擦力下管材自由彎曲成形結(jié)果圖，由圖可知，摩擦力對管材自由彎曲成形半徑影響不明顯.圖11（b）和（c）展示了不同摩擦系數(shù)下，管材成形后殘余應(yīng)力、推進力、壁厚減薄率以及截面橢圓度的變化.由圖11（b） 可知，摩擦力對管材成形的壁厚變化影響很小，壁厚變化的平均差值僅為0.03%，可忽略不計.根據(jù)最小阻力定律，變形體內(nèi)的質(zhì)點將沿阻力最小的方向移動.由于移動模和管材之間存在間隙，管材內(nèi)部材料流動的方向如圖12所示，造成管材截面形狀橢圓化.橫截面內(nèi)管材受到移動模的摩擦力方向與材料流動方向相反.即移動模與管材間的摩擦力阻礙材料沿移動模內(nèi)壁方向流動，抑制管材截面橢圓化的發(fā)展，且摩擦力越大抑制作用越明顯.因此，隨摩擦力的增大，管材截面畸變程度越低，如圖11（b）.

圖9 不同間隙的成形結(jié)果.（a）應(yīng)變云圖；（b）壁厚變化曲線；（c）截面橢圓度變化曲線；（d）推進力變化曲線Fig.9 Results of bending with different clearance: (a) strain contour; (b) thickness curve along the feed length of pipe; (c) ovality curve along the feed length of pipe; (d) pushing force curve

圖10 壁厚、橢圓度、殘余應(yīng)力和應(yīng)變變化曲線.（a）平均壁厚減薄率和截面橢圓度；（b）殘余應(yīng)力和應(yīng)變Fig.10 Thickness reduction, ovality, residual stress and strain curve of bending: (a) thickness reduction and ovality; (b) residual stress and strain

圖11 不同摩擦力下成形結(jié)果.（a）成形云圖；（b）平均壁厚減薄率和截面橢圓度變化；（c）殘余應(yīng)力和推進力變化Fig.11 Results of bending with different frictional coefficients: (a) forming nephogram; (b) average thickness reduction and ovality; (c) residual stress and pushing force

圖12 管材材料流動方向及摩擦力方向示意圖Fig.12 Direction of material flow and frictional force

另一方面，摩擦系數(shù)越大即移動模和管材間的摩擦力越大，移動模對管沿軸向的阻礙作用就越大.因此，管材進給所需的推進力也隨摩擦系數(shù)的增大迅速增大，這就對成形設(shè)備提出了更高的要求.同時，由于移動模對管材軸向方向材料流動性的阻礙，使得管材內(nèi)部變形不均勻性升高.因此，隨摩擦系數(shù)的增大，管材成形后的殘余應(yīng)力也迅速增加，如圖11（c）.盡管摩擦力越大，管材截面橢圓度越小，但遠不如摩擦力對殘余應(yīng)力和推進力的影響明顯.綜合考慮來看，本文推薦選擇管材與移動模間的摩擦系數(shù)為f=0.1.此時，成形后的管材平均截面橢圓度為3.7%，處于截面變形較低程度.同時，管材進給所需推進力和變形后的殘余應(yīng)力也均較低.

3.4 管材進給速度的參數(shù)優(yōu)化

管材的進給速度和管材的成形效率密切相關(guān)，較大的進給速度意味著較高的成形效率.因此，找到一個最佳的進給速度顯得十分重要.本節(jié)將主要對5～800 mm·s?1的不同進給速度進行仿真分析來研究進給速度對自由彎曲成形工藝的影響.圖13展示了當(dāng)固定模與移動模的距離L為90 mm，移動模的偏移量u為40 mm 時，管材不同進給速度成形后的殘余應(yīng)力、推進力、壁厚減薄及截面橢圓度變化.由圖13可知，在一般成形時管材進給速度對成形結(jié)果影響不大.圖14所示為固定模與移動模的距離L為90 mm，移動模的偏移量u為60 mm時，管材進給速度分別為5和50 mm·s?1時的成形結(jié)果.顯而易見的，當(dāng)進給速度為50 mm·s?1時，管材發(fā)生了壓癟現(xiàn)象.考慮到是由于較大的進給速度讓管材產(chǎn)生較大的應(yīng)變速率，而較大的應(yīng)變速率致使管材塑性能力降低，造成上述現(xiàn)象.

圖13 不同速度下應(yīng)力、推進力、壁厚和橢圓度變化曲線Fig.13 Stress, pushing force, thickness, and ovality curve with different velocities

圖14 5和50 mm·s?1進給速度的成形結(jié)果Fig.14 Forming result of bending with different velocities

為進一步研究進給速度對管材成形質(zhì)量的影響，對不同速度下能夠加工滿足要求（壁厚減薄率不超過6%，截面橢圓度不超過8%）移動模的最大偏移量，即管材的成形極限進行了分析，結(jié)果如圖15所示.考慮到彎曲半徑與管材直徑比3.5的成形目標(biāo)以及較大加工效率，選擇速度v= 20 mm·s?1作為自由彎曲成形管材進給速度.

圖15 不同進給速度下的成形極限Fig.15 Forming limit of bending with different velocities

4 結(jié)論

（1）本文選擇直徑30.0 mm壁厚2.0 mm的鋁合金管材6061為研究對象，通過管材基礎(chǔ)的拉伸實驗獲得管材基本力學(xué)數(shù)據(jù)，并確定仿真本構(gòu)模型的參數(shù).管材的壓彎實驗，驗證了模型的有效性.

（2）使用自由彎曲成形工藝彎曲的管材成形質(zhì)量較高，無應(yīng)力集中等缺陷.且管材外壁壁厚減薄率不超過5%，管材截面畸變率不超過6%.

（3）當(dāng)移動模與固定模距離一定時，管材的成形曲率即成形半徑的倒數(shù) 1 /R和移動模的偏移量u線性相關(guān).

（4）對影響管材自由彎曲成形質(zhì)量的各工藝參數(shù)進行優(yōu)化分析，確定出移動模與管材間隙c=0.2 mm，移動模與管材摩擦系數(shù)f= 0.1，管材進給速度v= 20 mm·s?1為各工藝參數(shù)的較優(yōu)值.在后續(xù)工作中將開展管材自由彎的實驗研究，驗證以上工藝參數(shù)的有效性.