數(shù)學(xué)“小課堂”模式的構(gòu)建與實(shí)施

于晶雙

（大連市高新區(qū)龍王塘中心小學(xué)）

我校的“小課堂”教學(xué)研究，倡導(dǎo)人人都可以做“小老師”，逐步釋放責(zé)任，由“我來(lái)做”“我們來(lái)做”到“你來(lái)做”“你們來(lái)做”，把舞臺(tái)還給學(xué)生。通過(guò)“小老師”與“小學(xué)生”之間“相互循環(huán)、依賴”的關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生參與探究、合作、表達(dá)，使學(xué)生從學(xué)習(xí)的邊緣者變成了參與者。

一、構(gòu)建數(shù)學(xué)“小課堂”的意義

（一）讓學(xué)生獲得更多的成就感

愛(ài)分享是學(xué)生的天性。在“小課堂”的合作學(xué)習(xí)中，“小老師”不是在“唱獨(dú)角戲”，每個(gè)學(xué)生都帶著自己的任務(wù)，作為組織中的一員全員參與交流，在交流中勇敢地表現(xiàn)自己，體驗(yàn)答疑解惑的快樂(lè)；從而獲得成就感。這種情感反復(fù)發(fā)生，學(xué)習(xí)和愉快的情緒就會(huì)建立起較為穩(wěn)定的聯(lián)系，學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣也會(huì)增強(qiáng)。

（二）培養(yǎng)學(xué)生的思維品質(zhì)

在“小課堂”中，“小老師”要面臨很多的挑戰(zhàn)，“教”顯然比“學(xué)”需要搜集更多的信息材料，需要更多的思維活動(dòng)。如等于幾”這個(gè)內(nèi)容，“小老師”不但需要知道等于，還需要清楚為什么等于算理是什么，用不用畫圖、實(shí)物輔助等方法來(lái)說(shuō)明。此外，他還要思考怎樣說(shuō)才能讓別人聽(tīng)得清楚明白。語(yǔ)言是思維的工具，讓學(xué)生經(jīng)歷從思維到語(yǔ)言表達(dá)的過(guò)程是一個(gè)重要的教學(xué)目標(biāo)。

二、構(gòu)建數(shù)學(xué)“小課堂”的策略

（一）以小見(jiàn)大

所謂的“小”，不是課堂時(shí)間變短，而是學(xué)習(xí)時(shí)間更為靈活；不是學(xué)習(xí)空間變小，而是學(xué)習(xí)無(wú)處不在，讓學(xué)習(xí)變得更精細(xì)。我將班級(jí)的40名學(xué)生分成10組，每組就是一個(gè)“小課堂”，分別為“華羅庚小課堂”“陳景潤(rùn)小課堂”……各個(gè)“小課堂”通過(guò)推薦或自薦產(chǎn)生部分預(yù)習(xí)效果好、溝通能力強(qiáng)或有某一方面特長(zhǎng)的學(xué)生來(lái)?yè)?dān)任“小老師”，帶動(dòng)“小學(xué)生”參與探究，“小老師”還叫“導(dǎo)師”。通過(guò)學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變，將責(zé)任逐步釋放給“小老師”“小學(xué)生”。在這樣的課堂中，教師是引導(dǎo)者、組織者。我校數(shù)學(xué)“小課堂”學(xué)習(xí)流程如表1所示。

（二）為教而學(xué)

表1 數(shù)學(xué)“小課堂”學(xué)習(xí)流程表

“導(dǎo)師”要精心設(shè)計(jì)前置學(xué)習(xí)單，做到目標(biāo)前置、內(nèi)容前置、學(xué)習(xí)前置，甚至是思維沖突前置。前置學(xué)習(xí)的效果也是評(píng)選“小老師”的重要條件，學(xué)習(xí)效果好的學(xué)生做“小老師”的可能性更大。這樣，我們以“小老師”的職責(zé)作為任務(wù)，來(lái)驅(qū)動(dòng)每一名學(xué)生在課前都能以“教人者教己”的態(tài)度去“為教而學(xué)”。

（三）全員參與

當(dāng)明確問(wèn)題后，“小老師”要組織自己“小課堂”的成員就問(wèn)題進(jìn)行討論、交流。每個(gè)人都要闡述自己的觀點(diǎn)，認(rèn)真傾聽(tīng)別人的意見(jiàn)，修改或完善自己的方法，從教中學(xué)，從交流中學(xué)?！靶±蠋煛币姘芽赜懻摻涣鞯倪^(guò)程，特別是要照顧到潛能生，讓潛能生參與其中，以此提高學(xué)生的參與度。

（四）展學(xué)示疑

讓“小老師”“小學(xué)生”走上講臺(tái)，展學(xué)示疑，而其他學(xué)生則可以提出自己的看法、疑問(wèn)，或是補(bǔ)充。下面是以北師版《義務(wù)教育教科書(shū)·數(shù)學(xué)》五年級(jí)上冊(cè)“比較圖形的面積”一課中探究圖形⑧、⑨、⑩面積之間的關(guān)系為例所進(jìn)行探索。

生：把第二個(gè)圖形前面的三角形切割下來(lái)平移到后面，它也變成了一個(gè)長(zhǎng)方形，長(zhǎng)是4，寬是3，面積是4×3=12，所以圖和圖的面積也是相等的。我們運(yùn)用的是出入相補(bǔ)法。

生：為什么要把前面的三角形切割下來(lái)呢？

生：（邊演示邊講解）第二個(gè)圖之前是一個(gè)不規(guī)則的圖形，我們不能直接計(jì)算它的面積，而將三角形切割下來(lái)后，它就變成了一個(gè)規(guī)則的長(zhǎng)方形，而我們學(xué)習(xí)過(guò)長(zhǎng)方形的面積計(jì)算公式，直接用長(zhǎng)乘寬就可以計(jì)算了。

生：（恍然大悟）我明白了，通過(guò)切割，再平移，圖形的形狀變了，但是面積沒(méi)變，這樣就便于計(jì)算了。

生：那什么是出入相補(bǔ)法呢？

生：我在課前查了資料，出入相補(bǔ)原理是我國(guó)古代數(shù)學(xué)家劉徽提出來(lái)的，劉徽稱之為“以盈補(bǔ)虛”，“出”就是減少，“補(bǔ)”就是增加，即以多余補(bǔ)不足，但總面積是不變的。

師：各位“小老師”解釋得非常清楚，像這樣分割、移補(bǔ)后，圖形的面積沒(méi)有改變，就是出入相補(bǔ)的原理，我們現(xiàn)在通常把它叫做割補(bǔ)法。它是我國(guó)數(shù)學(xué)家在實(shí)踐的基礎(chǔ)上，概括出的解決問(wèn)題的一般方法，是我國(guó)古代數(shù)學(xué)的經(jīng)典成就之一。

展示學(xué)習(xí)成果的過(guò)程能夠反映出各個(gè)“小課堂”的群體水平。依據(jù)加分規(guī)則，各個(gè)小課堂進(jìn)行評(píng)比?！皩?dǎo)師”此時(shí)并不是完全是傾聽(tīng)者，而是適合地追問(wèn)點(diǎn)撥，將學(xué)生的思維引入深處，引發(fā)學(xué)生之間、各個(gè)“小課堂”之間的思辨，在表達(dá)展示中收獲了思維的成長(zhǎng)、生命的律動(dòng)。

（五）教學(xué)相長(zhǎng)

“小老師”要負(fù)責(zé)批改、講題、糾錯(cuò)、甚至出題?！靶≌n堂”成員的水平不同，“小老師”和“導(dǎo)師”更要關(guān)注潛能生。如在學(xué)習(xí)“角的認(rèn)識(shí)”一課時(shí)，一位“小老師”發(fā)現(xiàn)，一位潛能生在練習(xí)時(shí)仍然不能正確區(qū)分直角、銳角和鈍角。于是，他就這樣講給同伴聽(tīng)：“三角形就像我們吃的披薩，直角就像是吃了兩塊披薩，我們剛好吃飽，就直直地坐著；銳角就是吃了一塊披薩，沒(méi)有吃飽，趴著坐在；鈍角就是吃了三塊披薩，吃得有些撐著了，我們會(huì)躺在椅子上”。多么富有童趣的語(yǔ)言，相比較教師的講授，同伴之間對(duì)于彼此的思維方式與思想狀況更容易相互理解或產(chǎn)生共鳴，很容易達(dá)到“教學(xué)相長(zhǎng)”的效果。

（六）“捆綁”評(píng)價(jià)

“小課堂”特別重視評(píng)價(jià)，課前評(píng)、課課評(píng)、天天評(píng)、周周評(píng)。其中，教師喚醒“小老師”的責(zé)任意識(shí)，將“小老師”和“小課堂”內(nèi)的成員進(jìn)行“捆綁”評(píng)價(jià)。這樣，學(xué)習(xí)就不僅僅是個(gè)人的事了，每個(gè)學(xué)生還要對(duì)“小課堂”的其他成員負(fù)責(zé)。并且這種捆綁式發(fā)展還可以延續(xù)到課外，將檢測(cè)、輔導(dǎo)的效果一同納入對(duì)“小課堂”的評(píng)分中，最后每周評(píng)選出一個(gè)“優(yōu)秀小課堂”。