遺傳算法與行人疏散模型結(jié)合的建筑出口優(yōu)化

韓雨烔，王維莉，范勤勤，胡志華

上海海事大學(xué) 物流研究中心，上海 201306

1 引言

隨著經(jīng)濟(jì)社會(huì)的發(fā)展，城市化步伐加速推進(jìn)的同時(shí)伴隨著城市人口數(shù)量的不斷攀升，許多功能多樣、結(jié)構(gòu)復(fù)雜的建筑綜合體應(yīng)運(yùn)而生，大規(guī)模人群聚集成為當(dāng)今社會(huì)的普遍現(xiàn)象，然而近年來(lái)密集人群由于缺乏有效管理、控制而引發(fā)的行人踩踏事故頻發(fā)，不僅對(duì)人民的生命財(cái)產(chǎn)造成巨大損失，而且給城市公共安全帶來(lái)嚴(yán)重威脅。當(dāng)火災(zāi)或其他突發(fā)事件發(fā)生時(shí)，建筑或特定區(qū)域內(nèi)的人員需要盡可能快的逃離危險(xiǎn)區(qū)域，如何確保人員的生命安全以及疏散過(guò)程的高效性是公共安全領(lǐng)域的核心目標(biāo)。因此，對(duì)建筑設(shè)施進(jìn)行合理設(shè)計(jì)、布局，對(duì)提高行人疏散的效率、保障人民生命安全具有重大意義。作為建筑疏散的關(guān)鍵設(shè)施，出口的合理布局尤為關(guān)鍵。褚冠全等[1]利用GridFlow 疏散模型研究疏散出口寬度對(duì)人員疏散的影響，發(fā)現(xiàn)對(duì)于較寬的疏散出口條件，當(dāng)疏散準(zhǔn)備時(shí)間服從正態(tài)分布時(shí)，總的疏散時(shí)間也服從正態(tài)分布。宋衛(wèi)國(guó)等[2]采用社會(huì)力模型研究群體疏散過(guò)程，不僅重現(xiàn)了實(shí)際疏散過(guò)程中的典型現(xiàn)象，而且分析了出口寬度、出口厚度等建筑結(jié)構(gòu)特征與疏散時(shí)間的關(guān)系。Zhao 等[3]通過(guò)建立元胞自動(dòng)機(jī)模型模擬出口處疏散的動(dòng)態(tài)過(guò)程，得到了有利于疏散的出口寬度及出口間隔，并研究單出口和雙出口對(duì)疏散時(shí)間的影響，發(fā)現(xiàn)建筑空間的疏散出口對(duì)稱時(shí)各個(gè)出口的疏散效率相同，進(jìn)而可以縮短整體疏散時(shí)間。Zhao 等[4]將行人的心理和行為融合到元胞自動(dòng)機(jī)模型，應(yīng)用于疏散場(chǎng)景，研究認(rèn)為出口寬度必須大于某個(gè)臨界值，出口間隔的最優(yōu)值與出口寬度無(wú)關(guān)，但與建筑物的總寬度有關(guān)，采用對(duì)稱的出口布局更有利于疏散效率的提高。Sticco等[5]運(yùn)用社會(huì)力模型對(duì)單室雙出口場(chǎng)景下同側(cè)墻兩出口間距與疏散效率的關(guān)系進(jìn)行研究。結(jié)果表明兩個(gè)出口的間距在一定范圍內(nèi)不僅不會(huì)提高疏散效率，反而會(huì)產(chǎn)生“快即是慢”的現(xiàn)象。Alizadeh[6]提出了一種動(dòng)態(tài)的元胞自動(dòng)機(jī)模型來(lái)模擬具有障礙物的空間疏散過(guò)程，分別考慮了疏散人員的心理，出口位置、寬度及障礙物的位置等基本參數(shù)，認(rèn)為疏散人員的初始分布在獲得的結(jié)果中起著重要作用。Tian等[7]通過(guò)構(gòu)建改進(jìn)的動(dòng)態(tài)場(chǎng)域模型來(lái)模擬疏散行人間的交互作用，真實(shí)地再現(xiàn)了擁堵過(guò)程中前方行人的阻擋效應(yīng)，同時(shí)研究了無(wú)障礙房間內(nèi)出口寬度及位置對(duì)疏散時(shí)間的影響。Takimoto等[8]研究了行人從單出口大廳疏散的過(guò)程，分析了行人在大廳內(nèi)初始分布位置和最終疏散時(shí)間的時(shí)空分布關(guān)系，并指出二者有很強(qiáng)的關(guān)聯(lián)性。Cao等[9]提出了一種擴(kuò)展的多網(wǎng)格模型來(lái)研究雙出口房間在火災(zāi)情境下的疏散問(wèn)題，對(duì)火災(zāi)發(fā)生過(guò)程中出口選擇行為展開(kāi)研究。討論了不同疏散人員類型，效用閾值和疏散準(zhǔn)備時(shí)間對(duì)疏散過(guò)程的影響。胡凱等[10]以地鐵站為研究對(duì)象，運(yùn)用仿真軟件從地鐵站出入口數(shù)量、樓梯寬度等方面對(duì)人群疏散進(jìn)行模擬研究，通過(guò)與設(shè)計(jì)規(guī)范對(duì)比發(fā)現(xiàn)樓梯的設(shè)計(jì)是疏散過(guò)程的瓶頸。以上研究均將行人在疏散過(guò)程中的運(yùn)動(dòng)特征進(jìn)行量化建立了行人運(yùn)動(dòng)仿真模型，針對(duì)有限出口的布局場(chǎng)景進(jìn)行動(dòng)力學(xué)分析以及空間疏散能力評(píng)估，從而得到較優(yōu)的出口布局。然而采用基于最優(yōu)化的方法生成優(yōu)化的疏散出口布局的研究依然很少。王付宇等[11]從地鐵站人員應(yīng)急疏散的仿真研究、不同規(guī)則下疏散模型的研究和智能算法在疏散建模中的應(yīng)用三個(gè)角度對(duì)突發(fā)事件下地鐵站人員應(yīng)急疏散問(wèn)題進(jìn)行綜述，提出了把建筑設(shè)施因素引入地鐵站人員應(yīng)急疏散問(wèn)題中，并利用改進(jìn)的蟻群算法求解最優(yōu)疏散路徑。姜立等[12]通過(guò)對(duì)社會(huì)力模型進(jìn)行修正建立人群疏散仿真模型，同時(shí)采用遺傳算法優(yōu)化障礙物設(shè)置，研究發(fā)現(xiàn)優(yōu)化結(jié)果不僅有效提高疏散空間內(nèi)人群的逃生效率而且對(duì)建筑設(shè)計(jì)也有一定啟示。Zhao 等[13]通過(guò)在出口前適當(dāng)放置障礙物來(lái)改善恐慌情況下的行人流量，同時(shí)采用差分進(jìn)化算法實(shí)現(xiàn)不同形狀障礙物幾何參數(shù)的優(yōu)化，獲得最優(yōu)疏散效率。研究發(fā)現(xiàn)障礙物的所有幾何參數(shù)都會(huì)顯著影響行人的疏散效率，同時(shí)證明相比于柱狀障礙物，板狀障礙物更有助于提高疏散效率。Kurdi等[14]利用模擬退火算法和深度優(yōu)先搜索技術(shù)來(lái)優(yōu)化多個(gè)出口的最優(yōu)分布。通過(guò)設(shè)計(jì)疏散系統(tǒng)研究疏散環(huán)境中出口及障礙物的分布對(duì)行人疏散效率的影響，并采用多種出口布局進(jìn)行測(cè)試。結(jié)果表明，出口的相鄰排布會(huì)導(dǎo)致出口前擁堵程度的增加，采用深度優(yōu)先搜索技術(shù)作為疏散策略，會(huì)延長(zhǎng)疏散時(shí)間。Abdelghany等[15]在基于遺傳算法的疏散優(yōu)化框架中集成元胞自動(dòng)機(jī)仿真模型，解決了多出口的大規(guī)模場(chǎng)景下非均勻分布人群的疏散策略問(wèn)題。

本文構(gòu)建宏觀-微觀雙層優(yōu)化框架，在宏觀層通過(guò)遺傳算法連續(xù)優(yōu)化生成最有利于疏散的空間布局，在微觀層以行人運(yùn)動(dòng)仿真模型模擬該空間布局下人群的疏散動(dòng)力學(xué)過(guò)程。與傳統(tǒng)啟發(fā)式優(yōu)化相比，本文提出用疏散仿真結(jié)果替代適應(yīng)度函數(shù)，對(duì)可行解的評(píng)價(jià)更加準(zhǔn)確，可以得到更加合理的優(yōu)化結(jié)果。該優(yōu)化框架可以為建筑空間布局設(shè)計(jì)、應(yīng)急疏散方案規(guī)劃提供理論和方法支持。

2 模型框架

2.1 行人運(yùn)動(dòng)仿真模型

本文的行人運(yùn)動(dòng)仿真模型基于社會(huì)力模型建立[16-17]，該模型以牛頓力學(xué)為基礎(chǔ)，引入“社會(huì)力”的概念將行人個(gè)體運(yùn)動(dòng)的內(nèi)在和外在驅(qū)動(dòng)力分為個(gè)體與目標(biāo)、個(gè)體與其他個(gè)體、個(gè)體與環(huán)境的交互?；谂ｎD第二定律，質(zhì)量為mi的行人i期望以速度，朝著目標(biāo)方向進(jìn)行疏散，表現(xiàn)為目標(biāo)驅(qū)動(dòng)力，用表示。在實(shí)際疏散過(guò)程中假定行人i在時(shí)間τi內(nèi)將實(shí)際速度vi調(diào)整至，目標(biāo)驅(qū)動(dòng)力計(jì)算公式如（1）所示。同時(shí)，行人i在疏散過(guò)程中會(huì)盡量與其他行人及障礙物保持一定的安全距離，分別用作用力fij和fiw來(lái)表示。因此時(shí)間t內(nèi)速度的變化可以用公式（2）所示的動(dòng)力學(xué)方程描述。位置si(t)的改變由速度vi(t)給出。

通常行人在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中會(huì)與其他行人保持一定的距離，用心理排斥力來(lái)表示，其中Ai、Bi為常數(shù)；表示行人i和行人j間的距離；rij=(ri+rj)表示行人i和行人j的半徑之和；(si-sj)/dij表示由行人j指向行人i的單位向量；當(dāng)兩個(gè)人的距離小于二者半徑之和時(shí)，會(huì)因?yàn)橹w接觸而產(chǎn)生接觸排斥力，接觸排斥力由兩部分組成，分別為行人間的身體排斥力k(rij-dij)nij和滑動(dòng)摩擦力κ(rij-dij)Δ，其中k、κ為常數(shù)；表示與nij垂直的單位向量；為行人間切線方向的速率差。由此行人間的相互作用力fij可以表示為公式（3）：

人與障礙物的相互作用力fiw的表達(dá)式與fij類似，可表示為公式（4），其中diw表示行人i到障礙物w的距離，niw表示垂直于障礙物的方向，tiw表示與障礙物相切的方向。

基于文獻(xiàn)[16-17]，本文行人運(yùn)動(dòng)仿真模型的參數(shù)如表1所示。

表1 社會(huì)力模型參數(shù)

2.2 基于遺傳算法與行人運(yùn)動(dòng)仿真模型的雙層優(yōu)化框架

疏散出口的布局優(yōu)化問(wèn)題具有非線性的特點(diǎn)，本文建立基于遺傳算法與行人運(yùn)動(dòng)仿真模型的雙層優(yōu)化框架，計(jì)算獲取最有利于人員疏散的出口布局策略。上層模型利用遺傳算法構(gòu)建疏散出口布局的優(yōu)化模型，輸出不同條件下出口位置的備選集合，輸入到下層行人運(yùn)動(dòng)仿真模型中，用人群疏散動(dòng)力學(xué)過(guò)程的模擬結(jié)果替代傳統(tǒng)遺傳算法中的適應(yīng)度函數(shù)，評(píng)估不同出口布局染色體下的適應(yīng)度值，從而引導(dǎo)隨機(jī)搜索的方向。其中遺傳算法部分采用實(shí)數(shù)編碼方式，染色體長(zhǎng)度等于決策變量的個(gè)數(shù)，本文根據(jù)空間布局的不同，取出口位置的橫坐標(biāo)或縱坐標(biāo)為染色體的組成部分，遺傳算法的參數(shù)設(shè)置如表2所示。

表2 遺傳算法的參數(shù)設(shè)置

基于遺傳算法與行人運(yùn)動(dòng)仿真模型的雙層優(yōu)化流程如圖1所示。首先隨機(jī)生成初始種群，種群中的每個(gè)染色體代表一種出口位置布局，接著使用行人運(yùn)動(dòng)仿真模型模擬該出口布局下的人群疏散動(dòng)力學(xué)過(guò)程，獲取疏散完成時(shí)間作為對(duì)應(yīng)染色體的適應(yīng)度值進(jìn)行評(píng)估。以疏散時(shí)間最小化作為遺傳算法迭代優(yōu)化的方向，根據(jù)各個(gè)染色體的適應(yīng)度值，采用輪盤賭的方法進(jìn)行選擇操作，使優(yōu)化個(gè)體大概率遺傳到下一代；為了對(duì)編碼生成的解集空間進(jìn)行高效搜索，通過(guò)交叉和變異操作，將兩個(gè)相互配對(duì)的染色體以交叉率0.8 交換部分基因，從而形成兩個(gè)新的個(gè)體；然后采用均勻變異的方法，設(shè)置較大的變異率0.2，使種群中染色體的某個(gè)基因位發(fā)生突變，形成新的個(gè)體；繼續(xù)對(duì)新生成的染色體進(jìn)行適應(yīng)度評(píng)價(jià)；最后重復(fù)執(zhí)行選擇、交叉和變異3種操作，直至發(fā)現(xiàn)最優(yōu)解或到達(dá)設(shè)定的迭代次數(shù)，最終輸出人群的最短疏散時(shí)間以及最有利于疏散的出口位置坐標(biāo)。

圖1 基于遺傳算法與仿真模型的雙層優(yōu)化流程圖

3 場(chǎng)景測(cè)試及結(jié)果討論

3.1 仿真環(huán)境

單室是建筑內(nèi)人員分布的最小單元，其安全出口是在緊急情況下人員疏散的重要通道。根據(jù)GB 50016—2014《建筑設(shè)計(jì)防火規(guī)范》的規(guī)定，公共建筑內(nèi)房間疏散門的數(shù)量應(yīng)經(jīng)計(jì)算確定且不少于兩個(gè)[18]。因此將仿真環(huán)境設(shè)置為帶有兩個(gè)出口的12 m×12 m的房間，其中兩個(gè)出口的寬度分別為DW1和DW2，假定DW1= DW2且取值范圍為0.8～1.6 m。設(shè)置3種典型的出口布局：兩個(gè)出口設(shè)置在同一側(cè)，兩個(gè)出口設(shè)置在相鄰側(cè)，兩個(gè)出口設(shè)置在相對(duì)側(cè)，如圖2所示。

圖2 3種典型的出口布局

人員在房間內(nèi)的初始分布見(jiàn)圖3（以100 人為例），考慮不同密度情況，安排人員數(shù)量分別為49、100、196人（即人員分布密度為0.5人/m2、1人/m2、2人/m2）。假設(shè)場(chǎng)景內(nèi)所有人員同時(shí)開(kāi)始疏散，且均可看見(jiàn)所有出口，并且選擇與個(gè)體當(dāng)前位置距離較近的出口進(jìn)行疏散。

圖3 人員初始分布圖

3.2 兩個(gè)出口在同側(cè)的出口位置優(yōu)化

3.2.1最優(yōu)出口的位置

基于前述條件，采用遺傳算法對(duì)該場(chǎng)景布局下的出口位置進(jìn)行優(yōu)化，為了更加直觀地表示優(yōu)化后兩個(gè)出口的空間位置分布，引入變量Δs來(lái)表示兩出口之間的距離，在該場(chǎng)景下即為圖2（a）中的DL。不同出口寬度、行人大小以及行人密度下所對(duì)應(yīng)的兩個(gè)出口最優(yōu)位置間的距離，如表3所示。

表3 不同條件下兩出口最優(yōu)分布間距

根據(jù)表3 數(shù)據(jù)得到圖4，為部分行人半徑和密度下以疏散時(shí)間最短為目標(biāo)獲得的優(yōu)化的出口位置，圖4（d）表示疏散人群密度相同時(shí)，在該場(chǎng)景布局下行人半徑對(duì)于最優(yōu)出口位置的影響。隨著出口寬度的增加，當(dāng)行人半徑r=0.2 m 時(shí)，兩個(gè)出口的最優(yōu)位置逐漸向墻中間靠攏（見(jiàn)圖4（a）），因此人員到出口的距離可能是影響疏散效率的主要原因；當(dāng)行人半徑r=0.3 m 時(shí)，優(yōu)化的兩個(gè)出口位置始終處于同一側(cè)墻的兩端（見(jiàn)圖4（b）），在這種情況下即使場(chǎng)景內(nèi)只有100個(gè)人，此時(shí)人員在疏散過(guò)程也會(huì)呈現(xiàn)較擁擠的情況，為避免兩個(gè)出口在中間所引發(fā)的“羊群效應(yīng)”，出口分布在墻兩側(cè)可能更利于疏散分流從而減少疏散時(shí)間。當(dāng)行人半徑r=0.25 m 時(shí)，出口一的優(yōu)化位置始終在靠近下側(cè)墻的一端，出口二的優(yōu)化位置隨著出口寬度的增加逐漸向中間靠攏（見(jiàn)圖4（c））。

優(yōu)化疏散結(jié)果如表4 所示。為評(píng)價(jià)出口布局優(yōu)化結(jié)果，本文提出優(yōu)化率(IP)評(píng)價(jià)指標(biāo)，計(jì)算公式如式（5）：

其中，TORE為初始布局下人群疏散完成時(shí)間，TOPE為優(yōu)化后人群疏散完成時(shí)間。初始布局為遺傳算法生成的初始種群中的最優(yōu)的出口布局。

3.2.2行人身形尺寸對(duì)疏散效率的影響

考慮到性別、年齡以及種族的差異，行人個(gè)體的身形差異明顯。本文行人運(yùn)動(dòng)仿真模型以圓形表示行人個(gè)體，分別取半徑（下述均用r表示）為0.2 m、0.25 m、0.3 m 時(shí)，采用遺傳算法對(duì)不同身形大小行人條件下的出口位置進(jìn)行優(yōu)化。圖5 分別為場(chǎng)景內(nèi)初始行人分布密度為0.5人/m2和2人/m2時(shí)的疏散時(shí)間變化，隨著出口寬度的增加，疏散時(shí)間整體均呈現(xiàn)下降趨勢(shì)；圖5（a）、（b）中的折線均無(wú)重疊或交錯(cuò)情況，并且在出口寬度相同時(shí)，隨著行人半徑的增大疏散時(shí)間也隨之增加，驗(yàn)證了行人半徑的增加對(duì)于會(huì)降低疏散效率；當(dāng)行人密度為0.5 人/m2時(shí)，r=0.2 m 和 0.3 m 時(shí)，隨著出口寬度的增加，疏散時(shí)間下降明顯，由此可以看出此時(shí)出口寬度是影響疏散時(shí)間的主要因素；當(dāng)r=0.2 m，在出口寬度由0.8 m增加到0.9 m時(shí)疏散時(shí)間下降明顯，然而此后隨著出口寬度的增加，疏散時(shí)間基本不變，保持在8.09 s 左右，可以看出在此時(shí)出口寬度不再是影響疏散效率的主要因素，因此出口寬度0.9 m 在此情況下為一個(gè)臨界寬度。根據(jù)上述分析可以得出，疏散出口寬度與疏散效率整體呈正向關(guān)系，疏散人員半徑與疏散效率呈負(fù)向關(guān)系。

圖4 兩出口在同一側(cè)的最優(yōu)位置分布

表4 不同疏散條件下的疏散優(yōu)化結(jié)果

3.2.3行人初始密度分布對(duì)疏散效率的影響

如圖6 所示，無(wú)論r=0.2 m 還是0.3 m ，隨著出口寬度的增加，整體疏散時(shí)間大致呈下降趨勢(shì)；同時(shí)在出口寬度固定的情況下，隨著行人密度的增加，疏散時(shí)間增加，對(duì)疏散效率具有負(fù)向影響。由圖6（a）當(dāng)r=0.2 m時(shí)，出口寬度由0.8 m增加到1.6 m在3種行人密度下疏散時(shí)間縮短1 s 左右，出口寬度不再是影響疏散效率的主要因素；由圖6（b）當(dāng)r=0.3 m 時(shí)，行人密度為2人/m2的疏散時(shí)間曲線始終與密度為0.5人/m2時(shí)差異明顯，即使在出口寬度為1.6 m時(shí)，疏散時(shí)間依然相差3.44 s。根據(jù)以上得出行人初始密度與疏散效率呈負(fù)向關(guān)系，降低行人密度對(duì)于疏散效率的提高影響顯著。

3.3 兩個(gè)出口在相鄰側(cè)的位置優(yōu)化

對(duì)該出口布局下疏散出口位置進(jìn)行優(yōu)化，此時(shí)表示兩出口之間距離的變量，見(jiàn)圖 2（b）。行人初始密度為1人/m2情況下，不同出口寬度、行人半徑所對(duì)應(yīng)的兩個(gè)出口的最優(yōu)位置分布，如圖7所示。

其中圖7（a）的縱坐標(biāo)為Δs，在不同行人半徑下兩個(gè)出口的最優(yōu)位置分別與右邊墻及下邊墻的距離差異不大；圖7（b）～（d）表示不同行人半徑下兩個(gè)出口的最優(yōu)位置在相鄰側(cè)的分布情況。當(dāng)行人半徑r=0.2 m時(shí)，隨著出口寬度的增加兩個(gè)出口的最優(yōu)分布相對(duì)平穩(wěn)，大致處于兩側(cè)墻中心線偏右的位置。當(dāng)行人半徑r=0.25 m時(shí)，出口寬度為0.8 m時(shí)，兩出口的最優(yōu)位置靠近左邊墻和上邊墻，可以看出在出口寬度最小的情況下該出口分布可實(shí)現(xiàn)最大程度的人群分流，從而避免出口前人群擁堵而造成的疏散時(shí)間延長(zhǎng)；隨著出口寬度的增加，兩個(gè)出口的位置均向下邊墻和右邊墻的中心線方向移動(dòng)，但均分布在中心線偏右位置；當(dāng)行人半徑r=0.3 m時(shí)，兩個(gè)出口的分布隨著出口寬度的增加變化幅度較大，當(dāng)出口寬度小于1 m時(shí)兩出口的最優(yōu)位置為該場(chǎng)景的右下角，當(dāng)出口寬度大于等于1 m時(shí)隨著出口寬度的增加，出口位置由靠近左邊墻和上邊墻下邊墻和右邊墻的中心線方向移動(dòng)，最終優(yōu)化的出口布局大致停留在中心線的位置。

圖5 不同行人初始密度分布下的疏散時(shí)間變化

圖6 不同身形半徑人群的疏散時(shí)間

圖7 兩出口分布在相鄰側(cè)的最優(yōu)位置分布

3.4 兩個(gè)出口在相對(duì)側(cè)的位置優(yōu)化

對(duì)該出口布局下疏散出口位置進(jìn)行優(yōu)化，兩出口之間的距離的變量，見(jiàn)圖 2（c）。圖 8 為行人初始密度為1人/m2的情況下不同出口寬度、行人半徑所對(duì)應(yīng)的兩個(gè)出口的最優(yōu)位置分布。

與上節(jié)場(chǎng)景的分析類似，由圖8（a）得出在不同行人半徑及出口寬度下，出口的最優(yōu)位置分布的距離相比于上一場(chǎng)景差異更小，因此相對(duì)側(cè)出口位置的對(duì)稱性是影響疏散時(shí)間的重要因素。如圖8（b）所示，當(dāng)行人半徑r=0.2 m時(shí)，隨著出口寬度的增加，兩個(gè)出口的位置均在接近上邊墻和下邊墻中心線的位置左右平穩(wěn)波動(dòng)，此時(shí)疏散人員與出口的距離為影響疏散時(shí)間的重要因素。如圖8（c）所示，當(dāng)行人半徑r=0.25 m時(shí)，隨著出口寬度的增加，兩個(gè)出口的優(yōu)化位置均由上下邊墻中心線的右側(cè)向左接近中心線。如圖8（d）所示，當(dāng)r=0.3 m 時(shí)，在不同出口寬度下，出口的最優(yōu)位置基本分布在上下墻中心線與右邊墻之間的中間位置。

3.5 出口優(yōu)化布局場(chǎng)景的疏散效率分析

圖8 兩出口分布在相對(duì)側(cè)的最優(yōu)位置分布

圖9為不同出口布局下對(duì)于3種典型疏散場(chǎng)景的疏散時(shí)間的比較情況，圖9（a）的場(chǎng)景中人員半徑最小且人員數(shù)量最少，當(dāng)兩個(gè)出口位于同一側(cè)時(shí)，隨著出口寬度的增加，人群疏散時(shí)間在出口寬度為0.9 m 之后幾乎不變，在兩個(gè)出口位于相鄰側(cè)和相對(duì)側(cè)的布局中，人群疏散時(shí)間一直呈下降趨勢(shì)，其中在兩個(gè)出口位于相對(duì)側(cè)布局中的下降趨勢(shì)最為明顯，計(jì)算得到的最小疏散時(shí)間為5.66 s。圖9（b）的場(chǎng)景中人員半徑最大且人員數(shù)量最多，當(dāng)兩個(gè)出口位于同一側(cè)時(shí)，隨著出口寬度的增加，人群疏散時(shí)間幾乎沒(méi)有變化，而在兩個(gè)出口位于相鄰側(cè)和相對(duì)側(cè)的布局中，人群疏散時(shí)間呈下降趨勢(shì)，且在兩個(gè)出口位于相對(duì)側(cè)布局中的變化趨勢(shì)最為明顯，疏散時(shí)間由65.09 s 下降至17.19 s，下降幅度為47.9 s。在出口寬度為0.8 m時(shí)，3種布局的疏散時(shí)間差異最為明顯，分別為65.09 s、41.1 s、17.16 s，并且隨著出口寬度增加，這種差異逐漸縮小。圖9（c）的場(chǎng)景中人員半徑為0.25 m，人員密度為1人/m2，可以看到隨著出口寬度的增加3種布局下的疏散時(shí)間均呈下降趨勢(shì)，其中在兩個(gè)出口位于同一側(cè)布局中的下降趨勢(shì)最為平緩，疏散時(shí)間由12.15 s減少至9.33 s，在兩個(gè)出口位于相對(duì)側(cè)布局的下降趨勢(shì)最明顯，疏散時(shí)間由22.83 s 減少至9.3 s，并且3 種布局疏散時(shí)間差異隨著出口寬度的增加而減少。因此，認(rèn)為疏散出口的寬度變化對(duì)于兩個(gè)出口位于相對(duì)側(cè)的布局的疏散效率影響最大。

圖9 3種出口布局下的疏散時(shí)間條形圖

4 結(jié)束語(yǔ)

本文在基于遺傳算法的優(yōu)化模型下集成行人運(yùn)動(dòng)模型形成宏觀-微觀雙層優(yōu)化框架，以疏散時(shí)間最短為目標(biāo)獲得了不同布局下出口的最優(yōu)位置分布，分別討論了出口寬度、疏散人員半徑、疏散人員密度、出口布局對(duì)于人群疏散效率的影響。結(jié)果表明：（1）疏散出口寬度與疏散效率呈正向關(guān)系；疏散人員半徑、人員密度與疏散效率呈負(fù)向關(guān)系。（2）疏散場(chǎng)景內(nèi)行人初始密度為1 人/m2時(shí)，隨著出口寬度的增加，不同疏散人員半徑所對(duì)應(yīng)的場(chǎng)景布局中的最優(yōu)出口分布呈現(xiàn)一定規(guī)律性。在兩出口位于相對(duì)側(cè)的布局中，疏散出口位置的對(duì)稱性為影響疏散效率的重要因素。（3）疏散出口的寬度變化對(duì)兩出口位于相對(duì)側(cè)布局的疏散效率影響最大，對(duì)兩出口位于同一側(cè)布局的疏散效率影響最小。