基于MCNP的HPGe探測器無源效率刻度

韓良文，高業(yè)棟，夏星漢，馬小春，李 沖，趙 鵬

（中國核動力研究設(shè)計院，成都 610000）

高純鍺（HPGe）探測器具有較高的探測效率和能量分辨率，廣泛應(yīng)用于放射性核素的γ能譜測量。為獲得目標(biāo)能量范圍內(nèi)的任意能量γ射線的峰效率，我們需采用多個不同能量的標(biāo)準(zhǔn)源對HPGe探測器進(jìn)行效率刻度。峰效率刻度既可采用單能源也可采用多能源。單能源一次測量只能獲得一個刻度值，實驗室需配備較多的單能源，而多能源一次刻度可獲得多個刻度值，但測量結(jié)果會被符合效應(yīng)影響。實際測量過程中，被測量對象通常是具有有限體積且不同形狀的樣品，如圓柱形、馬克杯形等，同時樣品的自吸收效應(yīng)也會影響效率刻度的精度，因而在有限體積的樣品測量過程中，需配備與樣品材料成分和尺寸相同的標(biāo)準(zhǔn)源對探測器進(jìn)行效率刻度，從而增加了樣品測量的難度，使測量成本過高。

利用蒙特卡羅方法對高純鍺探測器進(jìn)行效率刻度已經(jīng)得到了廣泛的應(yīng)用［1-3］?；诿商乜_方法的MCNP 程序［4］可靈活模擬探測器對各種形狀和材料放射源的響應(yīng)，同時蒙特卡羅方法還可以克服實驗中多能源刻度存在符合效應(yīng)的缺點。本文通過建立HPGe 探測器的MCNP 模型，并與152Eu 標(biāo)準(zhǔn)源的實驗結(jié)果對比，對模型參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，使模擬結(jié)果與實驗結(jié)果相符合。

1 HPGe探測器的MCNP模型

本文根據(jù)HPGe 探測器制造商提供的探測器的幾何尺寸參數(shù)，建立探測器MCNP 模型，如圖1 所示。HPGe 探測器的MCNP 模型中包含了圖1 所示的探測器結(jié)構(gòu)的所有組成部分：探測器的鍺晶體以及晶體的死層、鍺晶體的鋁支撐結(jié)構(gòu)和探測器最外層的鋁殼體、探測器內(nèi)部的空氣間隙以及冷指。本文通過F8 脈沖計數(shù)卡記錄γ射線的能譜信息，并采用GEB 卡對模擬能譜進(jìn)行高斯展寬，使模擬結(jié)果更接近實際情況［5］，程序跟蹤粒子數(shù)設(shè)置為108，以減小統(tǒng)計誤差。

2 HPGe探測器的模型優(yōu)化

MCNP程序的模擬結(jié)果和實驗所得的探測效率之間存在較大偏差［6］。探測器的探測效率對探測器幾何尺寸較為敏感，制造商提供的尺寸是在室溫條件下測量得到的，而探測器工作時是在液氮冷卻條件下，這時探測器結(jié)構(gòu)會在低溫下收縮，發(fā)生變化［7］。探測器鍺晶體的死層厚度也與加在其電極上的高壓以及探測器使用時間的長短有關(guān)。文獻(xiàn)［8］和文獻(xiàn)［9］通過X光機(jī)或?qū)嶒灉y量探測器的幾何尺寸，以減少尺寸偏差。探測器靈敏區(qū)長度以及外死層厚度可以通過準(zhǔn)直的γ源沿著它的軸線在探測器前端或側(cè)面掃描來確定［10，11］。HPGe 探測器鍺晶體的直徑尺寸和晶體的位置對探測效率影響較大，主要是由于探測器鍺晶體使射線的有效體積發(fā)生了改變，同時死層還會吸收或減弱入射的射線。

為保證MCNP程序模擬刻度的準(zhǔn)確性，我們可以先通過點源的效率刻度實驗結(jié)果優(yōu)化探測器MCNP的幾何尺寸參數(shù)，最后將經(jīng)過優(yōu)化的模型用于其他條件下探測器效率的模擬刻度。

圖1 HPGe探測器的MCNP模型Fig.1 MCNP model of HPGe detector nuclide decay

2.1 未優(yōu)化模型與點源實驗刻度結(jié)果的比較

對于HPGe探測器的點源刻度，實驗中采用152Eu 標(biāo)準(zhǔn)源對探測器的全能峰效率進(jìn)行刻度，研究表明，源與探測器的距離大于或等于10 cm時，可忽略符合效應(yīng)的影響［12］。實驗過程中，152Eu源被分別放置在距離探測器前端d=10 cm和d=20 cm 的地方進(jìn)行測量。同時，實驗采用的HPGe 探測器的原始尺寸分別對152Eu 源位于d=10 cm 和d=20 cm 的探測器響應(yīng)進(jìn)行了模擬，并只對152Eu源發(fā)射概率較大的γ射線進(jìn)行模擬，圖2是通過MCNP程序模擬獲得的152Eu的γ能譜。

圖3 給出了能量范圍在121.78～1 408.00 keV時152Eu 源11 個全能峰的效率刻度結(jié)果，更詳細(xì)的比較結(jié)果見表1。

圖2 HPGe探測器152Eu源響應(yīng)能譜的MCNP模擬結(jié)果Fig.2 MCNP simulation of152Eu source response spectrum of HPGe detector

從圖3和表1可以看出，在d=10 cm和d=20 cm的全能峰效率的模擬結(jié)果均大于實驗刻度結(jié)果，在d=10 cm 位置的模擬結(jié)果比實驗結(jié)果大20%～50%；而d=20 cm 時，模擬結(jié)果比實驗結(jié)果大10%～30%。

對比結(jié)果表明，探測器的原始尺寸與實際尺寸之間存在較大的偏差，且模擬結(jié)果與實驗值之間的比值變化與源至探測器的距離有關(guān)，為使模擬結(jié)果準(zhǔn)確可靠，需對探測器的尺寸進(jìn)行優(yōu)化。

2.2 HPGe模型的尺寸優(yōu)化

除探測器鍺晶體的直徑和死層外，探測器其余部分的幾何尺寸，如探測器內(nèi)部的空氣間隙、鍺晶體長度、冷指直徑和長度、Al 殼厚度等，都對探測效率有影響。文獻(xiàn)［7］的研究結(jié)果表明，鍺晶體的半徑、探測器鍺晶體的死層厚度以及探測器內(nèi)部的空氣間隙對探測效率影響較大，而探測器的其他幾何尺寸參數(shù)對探測效率的影響較小。根據(jù)這一研究結(jié)果，本文主要對探測器鍺晶體半徑、死層厚度以及探測器內(nèi)部的空氣間隙進(jìn)行優(yōu)化，使探測效率的模擬結(jié)果與實驗結(jié)果相符。

表1 實驗和MCNP模擬的全能峰效率在d=10 cm，d=20 cm位置的對比結(jié)果Table 1 Comparison result of the full energy efficiency of experiment and MCNP simulation in the positions of d=10 cm,d=20 cm

探測器鍺晶體的尺寸對探測效率影響較大，因此，本文在MCNP 模擬過程中以1 mm/次的增量對鍺晶的半徑進(jìn)行削減，將修改尺寸后的模擬結(jié)果與測量結(jié)果進(jìn)行了比較。從表2 可以看出，當(dāng)鍺晶體半徑從原來的尺寸削減1 mm后，點源位于d=10 cm 和d=20 cm 位置處的MC?NP 峰效率模擬結(jié)果與實驗結(jié)果的比值的平均值分別從1.294 4、1.232 3 減小至1.192 4、1.094 9。這一結(jié)果表明，對鍺晶的原始半徑進(jìn)行削減能使峰效率的模擬結(jié)果更接近測量結(jié)果。當(dāng)鍺晶體半徑被削減2 mm 時，模擬結(jié)果與實驗結(jié)果的比值趨于1，在d=20 cm 位置處的MCNP 峰效率模擬結(jié)果與實驗結(jié)果的比值開始出現(xiàn)小于1 的情況，因此，本文認(rèn)為，從鍺晶體原始尺寸減去2 mm 后，鍺晶體的半徑尺寸達(dá)到最優(yōu)化。

表2 削減鍺晶體半徑后峰效率模擬結(jié)果與實驗結(jié)果的對比Table 2 Comparison between simulated results and experimental results of reduction of the afterpeak efficiency of germanium crystal radius

從表1和表2可以看出，不同能量下峰效率的MCNP模擬結(jié)果與實驗結(jié)果比值偏差較大，低能量處二者的比值要高于能量較高處二者的比值。這一效應(yīng)主要是由于原始死層厚度與實際厚度之間存在偏差，探測器外死層對低能量射線的吸收較高能量射線較多，因此，通過增加探測器外死層的厚度可以減小不同能量之間峰效率模擬結(jié)果和實驗結(jié)果之間的偏差。表3 是在鍺晶體半徑減少2 mm 的基礎(chǔ)上，將探測器鍺晶體的死層厚度增加0.1 mm 后，峰效率的MCNP 模擬結(jié)果與實驗結(jié)果的對比情況。從表3 可以看出，死層厚度增加0.1 mm 后，模擬結(jié)果與實驗結(jié)果的比值進(jìn)一步減小，d=10 cm時，模擬結(jié)果與實驗結(jié)果比值的相對偏差從4.73%減為4.48%；而d=20 cm 時，模擬結(jié)果與實驗結(jié)果比值的相對偏差變化較小，且121.782 keV 射線峰效率模擬與實驗的比值開始大于244.697 keV 處的比值?；谝陨戏治?，本文認(rèn)為死層厚度增加0.1 mm 后，死層尺寸參數(shù)已達(dá)最優(yōu)化。

探測器的幾何尺寸的最優(yōu)化應(yīng)滿足源位于任意位置時模擬結(jié)果與實驗結(jié)果的比值都應(yīng)接近或等于1。從表1、表2 和表3 可以看出，d=10 cm 時，模擬與實驗的比值與d=20 cm時的比值存在更大偏差，這一偏差主要是由于探測器內(nèi)空氣間隙的尺寸與實際情況不符造成的。

從表4可以看出，在探測器內(nèi)空氣間隙的尺寸增加4 mm后，d=10 cm和d=20 cm之間的偏差明顯縮小，且二者的模擬與實驗結(jié)果的比值都接近1。

表1～表4 的對比結(jié)果表明，當(dāng)探測器的鍺晶體半徑減少2 mm，死層增加0.1 mm，探測器內(nèi)的空氣間隙增加4 mm 后，峰效率的模擬結(jié)果與實驗測量結(jié)果相符合，二者之間的比值接近1。HPGe 探測器的主要幾何結(jié)構(gòu)尺寸優(yōu)化前與優(yōu)化后的信息對比見表5。

表5 探測器原始幾何參數(shù)與優(yōu)化后的幾何參數(shù)Table 5 Original and optimized geometric parameters of the detector

3 結(jié)論

本文通過對比標(biāo)準(zhǔn)源的刻度實驗與MCNP程序的模擬結(jié)果，對探測器的模型幾何參數(shù)進(jìn)行了優(yōu)化，使模擬結(jié)果與實驗結(jié)果相符，且誤差不超過5%。優(yōu)化后的探測器的MCNP 模型可靈活應(yīng)用于各種尺寸和基質(zhì)的放射源的無源效率刻度。