基于MCNP的HPGe探測(cè)器無(wú)源效率刻度

韓良文，高業(yè)棟，夏星漢，馬小春，李 沖，趙 鵬

（中國(guó)核動(dòng)力研究設(shè)計(jì)院，成都 610000）

高純鍺（HPGe）探測(cè)器具有較高的探測(cè)效率和能量分辨率，廣泛應(yīng)用于放射性核素的γ能譜測(cè)量。為獲得目標(biāo)能量范圍內(nèi)的任意能量γ射線的峰效率，我們需采用多個(gè)不同能量的標(biāo)準(zhǔn)源對(duì)HPGe探測(cè)器進(jìn)行效率刻度。峰效率刻度既可采用單能源也可采用多能源。單能源一次測(cè)量只能獲得一個(gè)刻度值，實(shí)驗(yàn)室需配備較多的單能源，而多能源一次刻度可獲得多個(gè)刻度值，但測(cè)量結(jié)果會(huì)被符合效應(yīng)影響。實(shí)際測(cè)量過(guò)程中，被測(cè)量對(duì)象通常是具有有限體積且不同形狀的樣品，如圓柱形、馬克杯形等，同時(shí)樣品的自吸收效應(yīng)也會(huì)影響效率刻度的精度，因而在有限體積的樣品測(cè)量過(guò)程中，需配備與樣品材料成分和尺寸相同的標(biāo)準(zhǔn)源對(duì)探測(cè)器進(jìn)行效率刻度，從而增加了樣品測(cè)量的難度，使測(cè)量成本過(guò)高。

利用蒙特卡羅方法對(duì)高純鍺探測(cè)器進(jìn)行效率刻度已經(jīng)得到了廣泛的應(yīng)用［1-3］?；诿商乜_方法的MCNP 程序［4］可靈活模擬探測(cè)器對(duì)各種形狀和材料放射源的響應(yīng)，同時(shí)蒙特卡羅方法還可以克服實(shí)驗(yàn)中多能源刻度存在符合效應(yīng)的缺點(diǎn)。本文通過(guò)建立HPGe 探測(cè)器的MCNP 模型，并與152Eu 標(biāo)準(zhǔn)源的實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比，對(duì)模型參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，使模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果相符合。

1 HPGe探測(cè)器的MCNP模型

本文根據(jù)HPGe 探測(cè)器制造商提供的探測(cè)器的幾何尺寸參數(shù)，建立探測(cè)器MCNP 模型，如圖1 所示。HPGe 探測(cè)器的MCNP 模型中包含了圖1 所示的探測(cè)器結(jié)構(gòu)的所有組成部分：探測(cè)器的鍺晶體以及晶體的死層、鍺晶體的鋁支撐結(jié)構(gòu)和探測(cè)器最外層的鋁殼體、探測(cè)器內(nèi)部的空氣間隙以及冷指。本文通過(guò)F8 脈沖計(jì)數(shù)卡記錄γ射線的能譜信息，并采用GEB 卡對(duì)模擬能譜進(jìn)行高斯展寬，使模擬結(jié)果更接近實(shí)際情況［5］，程序跟蹤粒子數(shù)設(shè)置為108，以減小統(tǒng)計(jì)誤差。

2 HPGe探測(cè)器的模型優(yōu)化

MCNP程序的模擬結(jié)果和實(shí)驗(yàn)所得的探測(cè)效率之間存在較大偏差［6］。探測(cè)器的探測(cè)效率對(duì)探測(cè)器幾何尺寸較為敏感，制造商提供的尺寸是在室溫條件下測(cè)量得到的，而探測(cè)器工作時(shí)是在液氮冷卻條件下，這時(shí)探測(cè)器結(jié)構(gòu)會(huì)在低溫下收縮，發(fā)生變化［7］。探測(cè)器鍺晶體的死層厚度也與加在其電極上的高壓以及探測(cè)器使用時(shí)間的長(zhǎng)短有關(guān)。文獻(xiàn)［8］和文獻(xiàn)［9］通過(guò)X光機(jī)或?qū)嶒?yàn)測(cè)量探測(cè)器的幾何尺寸，以減少尺寸偏差。探測(cè)器靈敏區(qū)長(zhǎng)度以及外死層厚度可以通過(guò)準(zhǔn)直的γ源沿著它的軸線在探測(cè)器前端或側(cè)面掃描來(lái)確定［10，11］。HPGe 探測(cè)器鍺晶體的直徑尺寸和晶體的位置對(duì)探測(cè)效率影響較大，主要是由于探測(cè)器鍺晶體使射線的有效體積發(fā)生了改變，同時(shí)死層還會(huì)吸收或減弱入射的射線。

為保證MCNP程序模擬刻度的準(zhǔn)確性，我們可以先通過(guò)點(diǎn)源的效率刻度實(shí)驗(yàn)結(jié)果優(yōu)化探測(cè)器MCNP的幾何尺寸參數(shù)，最后將經(jīng)過(guò)優(yōu)化的模型用于其他條件下探測(cè)器效率的模擬刻度。

圖1 HPGe探測(cè)器的MCNP模型Fig.1 MCNP model of HPGe detector nuclide decay

2.1 未優(yōu)化模型與點(diǎn)源實(shí)驗(yàn)刻度結(jié)果的比較

對(duì)于HPGe探測(cè)器的點(diǎn)源刻度，實(shí)驗(yàn)中采用152Eu 標(biāo)準(zhǔn)源對(duì)探測(cè)器的全能峰效率進(jìn)行刻度，研究表明，源與探測(cè)器的距離大于或等于10 cm時(shí)，可忽略符合效應(yīng)的影響［12］。實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，152Eu源被分別放置在距離探測(cè)器前端d=10 cm和d=20 cm 的地方進(jìn)行測(cè)量。同時(shí)，實(shí)驗(yàn)采用的HPGe 探測(cè)器的原始尺寸分別對(duì)152Eu 源位于d=10 cm 和d=20 cm 的探測(cè)器響應(yīng)進(jìn)行了模擬，并只對(duì)152Eu源發(fā)射概率較大的γ射線進(jìn)行模擬，圖2是通過(guò)MCNP程序模擬獲得的152Eu的γ能譜。

圖3 給出了能量范圍在121.78～1 408.00 keV時(shí)152Eu 源11 個(gè)全能峰的效率刻度結(jié)果，更詳細(xì)的比較結(jié)果見(jiàn)表1。

圖2 HPGe探測(cè)器152Eu源響應(yīng)能譜的MCNP模擬結(jié)果Fig.2 MCNP simulation of152Eu source response spectrum of HPGe detector

從圖3和表1可以看出，在d=10 cm和d=20 cm的全能峰效率的模擬結(jié)果均大于實(shí)驗(yàn)刻度結(jié)果，在d=10 cm 位置的模擬結(jié)果比實(shí)驗(yàn)結(jié)果大20%～50%；而d=20 cm 時(shí)，模擬結(jié)果比實(shí)驗(yàn)結(jié)果大10%～30%。

對(duì)比結(jié)果表明，探測(cè)器的原始尺寸與實(shí)際尺寸之間存在較大的偏差，且模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)值之間的比值變化與源至探測(cè)器的距離有關(guān)，為使模擬結(jié)果準(zhǔn)確可靠，需對(duì)探測(cè)器的尺寸進(jìn)行優(yōu)化。

2.2 HPGe模型的尺寸優(yōu)化

除探測(cè)器鍺晶體的直徑和死層外，探測(cè)器其余部分的幾何尺寸，如探測(cè)器內(nèi)部的空氣間隙、鍺晶體長(zhǎng)度、冷指直徑和長(zhǎng)度、Al 殼厚度等，都對(duì)探測(cè)效率有影響。文獻(xiàn)［7］的研究結(jié)果表明，鍺晶體的半徑、探測(cè)器鍺晶體的死層厚度以及探測(cè)器內(nèi)部的空氣間隙對(duì)探測(cè)效率影響較大，而探測(cè)器的其他幾何尺寸參數(shù)對(duì)探測(cè)效率的影響較小。根據(jù)這一研究結(jié)果，本文主要對(duì)探測(cè)器鍺晶體半徑、死層厚度以及探測(cè)器內(nèi)部的空氣間隙進(jìn)行優(yōu)化，使探測(cè)效率的模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果相符。

表1 實(shí)驗(yàn)和MCNP模擬的全能峰效率在d=10 cm，d=20 cm位置的對(duì)比結(jié)果Table 1 Comparison result of the full energy efficiency of experiment and MCNP simulation in the positions of d=10 cm,d=20 cm

探測(cè)器鍺晶體的尺寸對(duì)探測(cè)效率影響較大，因此，本文在MCNP 模擬過(guò)程中以1 mm/次的增量對(duì)鍺晶的半徑進(jìn)行削減，將修改尺寸后的模擬結(jié)果與測(cè)量結(jié)果進(jìn)行了比較。從表2 可以看出，當(dāng)鍺晶體半徑從原來(lái)的尺寸削減1 mm后，點(diǎn)源位于d=10 cm 和d=20 cm 位置處的MC?NP 峰效率模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果的比值的平均值分別從1.294 4、1.232 3 減小至1.192 4、1.094 9。這一結(jié)果表明，對(duì)鍺晶的原始半徑進(jìn)行削減能使峰效率的模擬結(jié)果更接近測(cè)量結(jié)果。當(dāng)鍺晶體半徑被削減2 mm 時(shí)，模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果的比值趨于1，在d=20 cm 位置處的MCNP 峰效率模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果的比值開(kāi)始出現(xiàn)小于1 的情況，因此，本文認(rèn)為，從鍺晶體原始尺寸減去2 mm 后，鍺晶體的半徑尺寸達(dá)到最優(yōu)化。

表2 削減鍺晶體半徑后峰效率模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比Table 2 Comparison between simulated results and experimental results of reduction of the afterpeak efficiency of germanium crystal radius

從表1和表2可以看出，不同能量下峰效率的MCNP模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果比值偏差較大，低能量處二者的比值要高于能量較高處二者的比值。這一效應(yīng)主要是由于原始死層厚度與實(shí)際厚度之間存在偏差，探測(cè)器外死層對(duì)低能量射線的吸收較高能量射線較多，因此，通過(guò)增加探測(cè)器外死層的厚度可以減小不同能量之間峰效率模擬結(jié)果和實(shí)驗(yàn)結(jié)果之間的偏差。表3 是在鍺晶體半徑減少2 mm 的基礎(chǔ)上，將探測(cè)器鍺晶體的死層厚度增加0.1 mm 后，峰效率的MCNP 模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比情況。從表3 可以看出，死層厚度增加0.1 mm 后，模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果的比值進(jìn)一步減小，d=10 cm時(shí)，模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果比值的相對(duì)偏差從4.73%減為4.48%；而d=20 cm 時(shí)，模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果比值的相對(duì)偏差變化較小，且121.782 keV 射線峰效率模擬與實(shí)驗(yàn)的比值開(kāi)始大于244.697 keV 處的比值。基于以上分析，本文認(rèn)為死層厚度增加0.1 mm 后，死層尺寸參數(shù)已達(dá)最優(yōu)化。

探測(cè)器的幾何尺寸的最優(yōu)化應(yīng)滿足源位于任意位置時(shí)模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果的比值都應(yīng)接近或等于1。從表1、表2 和表3 可以看出，d=10 cm 時(shí)，模擬與實(shí)驗(yàn)的比值與d=20 cm時(shí)的比值存在更大偏差，這一偏差主要是由于探測(cè)器內(nèi)空氣間隙的尺寸與實(shí)際情況不符造成的。

從表4可以看出，在探測(cè)器內(nèi)空氣間隙的尺寸增加4 mm后，d=10 cm和d=20 cm之間的偏差明顯縮小，且二者的模擬與實(shí)驗(yàn)結(jié)果的比值都接近1。

表1～表4 的對(duì)比結(jié)果表明，當(dāng)探測(cè)器的鍺晶體半徑減少2 mm，死層增加0.1 mm，探測(cè)器內(nèi)的空氣間隙增加4 mm 后，峰效率的模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)測(cè)量結(jié)果相符合，二者之間的比值接近1。HPGe 探測(cè)器的主要幾何結(jié)構(gòu)尺寸優(yōu)化前與優(yōu)化后的信息對(duì)比見(jiàn)表5。

表5 探測(cè)器原始幾何參數(shù)與優(yōu)化后的幾何參數(shù)Table 5 Original and optimized geometric parameters of the detector

3 結(jié)論

本文通過(guò)對(duì)比標(biāo)準(zhǔn)源的刻度實(shí)驗(yàn)與MCNP程序的模擬結(jié)果，對(duì)探測(cè)器的模型幾何參數(shù)進(jìn)行了優(yōu)化，使模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果相符，且誤差不超過(guò)5%。優(yōu)化后的探測(cè)器的MCNP 模型可靈活應(yīng)用于各種尺寸和基質(zhì)的放射源的無(wú)源效率刻度。