數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的實(shí)踐運(yùn)用研究

於小勇

【摘要】伴隨著新課改的實(shí)施，小學(xué)階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)層次也是逐漸的發(fā)生變化，課程學(xué)習(xí)的難度也是不斷在加大。在小學(xué)階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，幾何類(lèi)、立體圖形、方程等很多的知識(shí)都是相對(duì)較為抽象的，這使得學(xué)生無(wú)論是在學(xué)習(xí)時(shí)還是在解題時(shí)都會(huì)造成不小的困難。因此，在實(shí)際的數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師為順應(yīng)新課改的實(shí)施，數(shù)形結(jié)合思想逐漸在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中被廣泛使用?，F(xiàn)階段，為進(jìn)一步研究小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合的思想運(yùn)用，發(fā)揮其在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用，已經(jīng)成為每一個(gè)小學(xué)數(shù)學(xué)教師共同的議題。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué)? 數(shù)形結(jié)合? 應(yīng)用策略

【中圖分類(lèi)號(hào)】G623.5? 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】2095-3089（2020）13-0143-02

對(duì)于數(shù)學(xué)來(lái)講，基本上就是數(shù)與形的結(jié)合，“數(shù)”與“形”是數(shù)學(xué)研究的兩個(gè)基本對(duì)象，利用“數(shù)形結(jié)合”思想能使“數(shù)”和“形”做到有效的統(tǒng)一。在實(shí)際的數(shù)學(xué)教學(xué)中，借助于“形”的直觀(guān)理解抽象的“數(shù)”，運(yùn)用“數(shù)”與“式”來(lái)細(xì)致入微地刻畫(huà)“形”的特征，使得數(shù)學(xué)完全呈現(xiàn)出直觀(guān)與抽象的相互融合，讓學(xué)生學(xué)會(huì)取長(zhǎng)補(bǔ)短，換個(gè)思維思考問(wèn)題，進(jìn)而順利、有效地解決問(wèn)題。以下我們將詳細(xì)分析“數(shù)形結(jié)合”在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的實(shí)踐運(yùn)用。

一、數(shù)形結(jié)合教學(xué)思想在小學(xué)數(shù)學(xué)中應(yīng)用的條件

（一）學(xué)生必須要有牢固的基礎(chǔ)知識(shí)

對(duì)于小學(xué)階段的學(xué)生而言，如認(rèn)識(shí)圖形、面積計(jì)算、分?jǐn)?shù)、圖形運(yùn)動(dòng)等知識(shí)的學(xué)習(xí)與問(wèn)題的解答幾乎是學(xué)生感到頭疼的知識(shí)，從概念上分析，它是對(duì)學(xué)生邏輯思維要求最嚴(yán)格的知識(shí)。這些知識(shí)的學(xué)習(xí)與解答基本上都是要求學(xué)生對(duì)“數(shù)”與“形”做好最牢固的掌握，這樣學(xué)生無(wú)論是在學(xué)習(xí)時(shí)還是在問(wèn)題解答時(shí)，都能對(duì)數(shù)字與圖形之間做到相互轉(zhuǎn)化，通過(guò)對(duì)圖形的觀(guān)察可以使得更為復(fù)雜的問(wèn)題進(jìn)行直觀(guān)性的理解。

（二）學(xué)生必須要掌握熟練的畫(huà)圖技術(shù)

很多教材往往不會(huì)涉及到教給學(xué)生如何做圖，只是讓學(xué)生自主的進(jìn)行學(xué)習(xí)，數(shù)形結(jié)合就是借助于二維或者是三維的坐標(biāo)，將所有數(shù)字相關(guān)的方程或者是立體圖形以“形”表現(xiàn)出來(lái)，學(xué)生如果掌握不好畫(huà)圖，學(xué)生學(xué)習(xí)這些知識(shí)時(shí)僅僅只能依靠主觀(guān)想象去感受，那就很難理解到知識(shí)的真正內(nèi)涵。因此，在學(xué)習(xí)階段，數(shù)形結(jié)合要想真正的被應(yīng)用于數(shù)學(xué)教學(xué)，教師就必須要培養(yǎng)學(xué)生作圖的能力。

（三）讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)形結(jié)合的實(shí)際價(jià)值

數(shù)形結(jié)合是解析幾何、圖形、方程等問(wèn)題最常用的方式之一，負(fù)數(shù)的大小比較、分?jǐn)?shù)的加減法以及圓的學(xué)習(xí)具有一定的難度性，很容易在心理上給學(xué)生造成很大的陰影，數(shù)形結(jié)合的應(yīng)用可以在很大程度上降低其學(xué)習(xí)的難度。常用的數(shù)形結(jié)合方式有幾何法、坐標(biāo)法等，基本過(guò)程就是建系、設(shè)點(diǎn)、列式、化簡(jiǎn)、確定點(diǎn)的范圍。數(shù)形結(jié)合可以讓學(xué)生在分析時(shí)可以最直觀(guān)的看出問(wèn)題的趨向，而不是僅僅靠主觀(guān)想象去判斷，還可以在不同程度上拓展學(xué)生的思維，簡(jiǎn)化過(guò)程。

二、數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的實(shí)踐運(yùn)用分析

（一）借助思維導(dǎo)圖，加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解

在小學(xué)階段，學(xué)生對(duì)于新知識(shí)的學(xué)習(xí)在思想上可能會(huì)產(chǎn)生一些模糊感，很多的學(xué)生在學(xué)習(xí)時(shí)往往都會(huì)留下很多的疑問(wèn)，即使是課堂學(xué)習(xí)也往往不會(huì)對(duì)知識(shí)得到很直觀(guān)的思考，再加上課后學(xué)生受到學(xué)習(xí)壓力的影響，很少有學(xué)生利用導(dǎo)圖進(jìn)行學(xué)習(xí)，因此，以下我們以負(fù)數(shù)的比較學(xué)習(xí)為例分析思維導(dǎo)圖的應(yīng)用。

正所謂“你有一個(gè)蘋(píng)果，我有一個(gè)蘋(píng)果，交換后每人還是一個(gè)蘋(píng)果;你有一種思想，我有一種思想，交換后每人有兩種思想”，靈感來(lái)源于思想的碰撞，而思想的碰撞取決于不同的思想行為之間的深度交流。思維導(dǎo)圖的引用，讓學(xué)生對(duì)問(wèn)題的思考就會(huì)轉(zhuǎn)化成相對(duì)直覺(jué)的思維，既可以很簡(jiǎn)單的看透問(wèn)題的表象，還可以豐富學(xué)生的學(xué)習(xí)想象力。

例如：在《負(fù)數(shù)比較》學(xué)習(xí)時(shí)，建立數(shù)軸，讓學(xué)生從數(shù)軸上比較負(fù)數(shù)，教師可以出示這樣一組數(shù)：-4，-2，0，1，3。以0為中心畫(huà)出二維數(shù)軸，在數(shù)軸上表示出這些數(shù)，并用“<”把它們連接起來(lái)，通過(guò)數(shù)軸的順序自然而然的對(duì)負(fù)數(shù)大小做出比較。這時(shí)教師為學(xué)生指導(dǎo)出經(jīng)驗(yàn)，總結(jié)得出：以0為中間點(diǎn)，越靠左的數(shù)越小，越靠右的數(shù)越大。這樣的教學(xué)方式，學(xué)生很容易就在數(shù)軸上看到負(fù)數(shù)的大小比較關(guān)系，這樣既使得學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程變的簡(jiǎn)易化，也使得學(xué)生對(duì)數(shù)形結(jié)合的利用價(jià)值得到更好的認(rèn)識(shí)。

（二）借助于形體工具進(jìn)行教學(xué)

小學(xué)每個(gè)階段都會(huì)設(shè)置相對(duì)比例的圖形與幾何的教學(xué)，對(duì)于這一部分知識(shí)的教師，它不像數(shù)字與文字的教學(xué)一樣，它具有一定的抽象性，學(xué)生學(xué)習(xí)時(shí)往往不知所措。因此，在進(jìn)行圖形與幾何的教學(xué)時(shí)教師可以借助形體工具讓學(xué)生掌握數(shù)形結(jié)合的學(xué)習(xí)價(jià)值，降低學(xué)生學(xué)習(xí)難度。

小學(xué)階段，為學(xué)生配發(fā)教材時(shí)都會(huì)有一些七巧板或者是一些積木、木條等工具也跟著教材一起配發(fā)給學(xué)生，這些學(xué)習(xí)器具的配發(fā)不是沒(méi)有作用的，在實(shí)際的教學(xué)中教師要科學(xué)合理的對(duì)其利用，讓學(xué)生對(duì)圖形與幾何的學(xué)習(xí)產(chǎn)生重大興趣。如：在學(xué)習(xí)《認(rèn)識(shí)圖形》、《多邊形》內(nèi)容時(shí)，借助于七巧板讓學(xué)生發(fā)揮自己想象力拼接新圖形;或者是利用平面圖形與幾何的特征特點(diǎn)和不同圖形組合在一起所能夠構(gòu)成的各種各樣不同的立體圖形，來(lái)增加圖形與幾何教學(xué)、增加數(shù)學(xué)教學(xué)的趣味性。另外，也可以借助形體教學(xué)法將拼圖、積木等工具性材料恰當(dāng)巧妙的運(yùn)用到圖形與幾何教學(xué)當(dāng)中，讓學(xué)生在玩的過(guò)程中快樂(lè)的學(xué)習(xí)，快樂(lè)的成長(zhǎng)。這樣通過(guò)一些教學(xué)活動(dòng)，學(xué)生既可以自由的發(fā)揮自己的想象力，還可以最大限度的拓展學(xué)生的幾何思維與空間邏輯思維，增強(qiáng)對(duì)圖形與幾何學(xué)習(xí)的興趣。

（三）利用數(shù)形結(jié)合將知識(shí)化數(shù)為形

小學(xué)數(shù)學(xué)所涉及的知識(shí)往往不像初高中數(shù)學(xué)那樣充滿(mǎn)邏輯性，課本知識(shí)基本上都是從學(xué)生實(shí)際的學(xué)習(xí)能力出發(fā)，逐級(jí)遞增的，在小學(xué)階段的數(shù)學(xué)教學(xué)是利用數(shù)形結(jié)合思想進(jìn)行教學(xué)，既可以讓學(xué)生懂得換個(gè)思維去思考問(wèn)題，還可以讓學(xué)生如何學(xué)會(huì)對(duì)數(shù)學(xué)“數(shù)”與“形”的相互轉(zhuǎn)化，數(shù)形結(jié)合的教學(xué)大大降低了學(xué)生解決問(wèn)題的難度。

如：在分?jǐn)?shù)的加法學(xué)習(xí)時(shí)，教師列舉這樣一個(gè)題目：“1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64=？”，學(xué)生剛剛學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)肯定對(duì)這樣的問(wèn)題會(huì)感到束手無(wú)措，不知道從什么地方入手。但是教師可以這樣為學(xué)生進(jìn)行指導(dǎo)，讓學(xué)生利用圓的劃分進(jìn)行計(jì)算，也就是說(shuō)利用對(duì)圓進(jìn)行平均切割，1/2就是將圓平均分成2份，用有色筆將圓的一半進(jìn)行涂染，代表1/2，1/4就是再將剩余部分的1/2進(jìn)行平均分，再將新劃分的一半涂色，以此類(lèi)推，學(xué)生就會(huì)很清楚的發(fā)現(xiàn)，以上問(wèn)題就變成了簡(jiǎn)單的1-1/64=63/64，這樣的解題方式，既可以讓學(xué)生做到對(duì)分?jǐn)?shù)的認(rèn)知，還可以靈活的運(yùn)用圖形對(duì)相關(guān)知識(shí)進(jìn)行“數(shù)”與“形”的轉(zhuǎn)化。

結(jié)束語(yǔ)

數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用往往能使一些錯(cuò)綜復(fù)雜的問(wèn)題變得直觀(guān)，解題思路非常的清晰，步驟非常的明了。在學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程中，既可以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，還可以利用現(xiàn)有教材，讓生聯(lián)系所學(xué)知識(shí)進(jìn)行相互轉(zhuǎn)化，換個(gè)思維模式思考問(wèn)題，數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)中的實(shí)踐運(yùn)用，對(duì)于學(xué)生多方向性思維和直觀(guān)性思維的拓展，改善學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，推進(jìn)教學(xué)課堂的多樣化，增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提升學(xué)生的解題能力具有不言而喻的作用。因此，希望廣大小學(xué)數(shù)學(xué)教師將數(shù)形結(jié)合思想合理的運(yùn)用在實(shí)際教學(xué)中，提升課堂教學(xué)的效率和質(zhì)量。

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