公民科學素質(zhì)“數(shù)學與邏輯基準”的核心與追求

羅俊麗，喬希民，陳淑萍

（1.商洛學院數(shù)學與計算機應用學院，陜西商洛 726000；2.商洛市科學技術協(xié)會，陜西商洛 726000）

2000年，科技部、教育部、中宣部、國家科協(xié)、共青團中央聯(lián)合制定了《2001—2005年中國青少年科學技術普及活動指導綱要》和《2001—2005年中國青少年科學技術普及活動內(nèi)容與目標》，明確界定了科學素質(zhì)的概念。2002年，國家頒布《中華人民共和國科學技術普及法》。2006年，國務院先后頒布了《國家中長期科學與技術發(fā)展規(guī)劃綱要（2006—2020）》和《全民科學素質(zhì)行動計劃綱要（2006—2010—2020年）》（簡稱《科學素質(zhì)綱要》），后者把公民科學素質(zhì)界定為：“公民具備基本科學素質(zhì)一般指了解必要的科學技術知識，掌握基本的科學方法，樹立科學思想，崇尚科學精神，并具有一定的應用它們處理實際問題、參與公眾事務的能力?！盵1]這是國家首次以文件形式規(guī)范了“科學素質(zhì)”的意義。2016年2月，國務院辦公廳印發(fā)《全民科學素質(zhì)行動計劃綱要實施方案（2016—2020）》指出：“目前我國公民科學素質(zhì)水平與發(fā)達國家相比仍有較大差距，全民科學素質(zhì)工作發(fā)展還不平衡，不能滿足全面建成小康社會和建設創(chuàng)新型國家的需要?！蓖?月，科技部和中宣部正式印發(fā)了《中國公民科學素質(zhì)基準》[2]（簡稱《科學素質(zhì)基準》），為國家公民科學素質(zhì)建設工作提供了指導和監(jiān)測指標體系，為各地各部門衡量公民科學素質(zhì)提供了依據(jù)和標尺，也為公民提高自身科學素質(zhì)指明了方向。上述綱領性文件的最終目標是每一位公民生活在富強、民主、文明、自由、公正、法治、誠信的美好和諧社會里，并促進人類社會的健康發(fā)展。當前學界關于公民科學素質(zhì)或素養(yǎng)的研究相對較多[3-10]，但尚無圍繞“數(shù)學與邏輯基準”進行研究的報道。本文以《科學素質(zhì)基準》數(shù)學基準為切入，結合案例分析，探討了該基準的核心內(nèi)容，以期在促進《科學素質(zhì)基準》的準確把握和公民科學素質(zhì)提升方面提供些許助力。

一、數(shù)學與邏輯思維能力基準的核心

《科學素質(zhì)基準》指中國公民應具備的基本科學技術知識和能力的標準，其最終目的在于推進公民科學素質(zhì)提升，促進公民“掌握基本的科學方法，樹立科學思想，崇尚科學精神，并具備一定的應用它們處理實際問題、參與公共事務的能力”[2]。圍繞這一目的，《科學素質(zhì)基準》確立了以26條基準為框架、132個基準點為核心內(nèi)容的中國公民科學素質(zhì)體系[2]。本文所謂的“數(shù)學與邏輯基準”全稱“數(shù)學與邏輯思維能力基準”，屬于《科學素質(zhì)基準》體系中第10個基準，主要圍繞公民“掌握基本的數(shù)學運算和邏輯思維能力”這一監(jiān)測評估點而設定，另一方面也為公民提高自身科學素質(zhì)提供了衡量尺度和指導。本基準主要包含6 個基準點：（1）掌握加、減、乘、除四則運算，能借助數(shù)量的計算或估算來處理日常生活和工作中的問題。（2）掌握米、千克、秒等基本國際計量單位及其與常用計量單位的換算。（3）掌握概率的基本知識，并能用概率知識解決實際問題。（4）能根據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)和圖表進行相關分析，做出判斷。（5）具有一定的邏輯思維能力，掌握基本的邏輯推理方法。（6）知道自然界存在著必然現(xiàn)象和偶然現(xiàn)象，解決問題講究規(guī)律性，避免盲目性。

其中，（1）（2）兩個基準點涉及的內(nèi)容與能力要求，正常情況下，公民通過小學、中學的系統(tǒng)學習，能夠基本掌握。（3）（4）（5）（6）四個基準點的內(nèi)容與能力要求，相對難度較大，要求較高，公民往往需要專業(yè)的學習才能達到，當前大部分受過大學教育的公民往往也不具備或未完全擁有這四個基準點的能力要求?；诖耍狙芯空J為（3）（4）（5）（6）這四個基準點應該為數(shù)學與邏輯基準的重點。這4個基準點中，（3）（6）兩個基準點涉及的內(nèi)容主要屬于概率論的研究范疇，可將其合并為一個基準點。如此，則“數(shù)學與邏輯基準”的核心內(nèi)容可概括為三個基準點：（1）具備一定的邏輯思維能力、掌握基本的邏輯推理方法。（2）掌握概率論的基礎知識，并能客觀地運用概率知識分析和解決實際問題，明晰世界存在著必然現(xiàn)象和偶然現(xiàn)象，解決問題講究規(guī)律性，避免盲目性。（3）掌握運用統(tǒng)計數(shù)據(jù)，尊重客觀事實，深刻分析數(shù)據(jù)所顯現(xiàn)的規(guī)律，以此做出正確判斷。

二、以邏輯推理為核心的公理化思想

人類在思考或解決問題過程中，喜歡從最基本（或最原始）的概念出發(fā)，并以此為基礎給出一組定義及自明命題（公理），再經(jīng)過嚴謹邏輯推理和論證，形成新的命題或定理，從而保證這一過程及其思考或與解決問題所涉及的系統(tǒng)中的所有命題都能夠順利完成。而邏輯方法中最容易為人們所接受且最具典型性的方法是亞里士多德發(fā)明的三段論，它是一種以包含著共同項的兩個性質(zhì)命題作為前提，推出一個新的性質(zhì)命題為結論的演繹推理。這樣就形成了最初的最基本的公理化思想體系，它是人們在實踐活動中不斷地將片斷、零散、雜亂的大量實證材料進行整理甚或發(fā)明創(chuàng)造而形成的一門完整的、嚴謹?shù)?、系統(tǒng)的科學體系。歐幾里得《幾何原本》無疑是公理化方法古典皇冠上的明珠，較為完善地體現(xiàn)了從原始概念和原始命題（即公理、公設）出發(fā)，按照一定的邏輯規(guī)則和邏輯思維規(guī)律，定義出其他相關的概念與推演出其相關命題的一種演繹方法，也成為其他學科公理化體系的范式。

《幾何原本》全書共13卷，由131個定義、5個公設、5個公理和466個命題（含1個引理）構成公理演繹系統(tǒng)，為人類理性思維方式與理性精神奠定了堅實基石。明末思想家、科學家、政治家徐光啟對《幾何原本》極為推崇，認為：“其書，規(guī)摹次第，洵為奇矣。題論之首，先標界說；次設公論，題論所據(jù)；次乃具題，題有本解，有作法，有推論。先之所征，必后之所恃。十三卷中，五百余題，一脈貫通，卷與卷，題與題相結倚，一先不可后，一后不可先，累累交承，至終不絕矣。初言實理，至易至明，漸次積累。終竟乃發(fā)奧微之意。若暫觀后來一二題旨，即其所言，人所難測，亦所難信。及以前題為據(jù)，層層印證，重重開發(fā)，則義如列眉，往往釋然而失笑矣……獨幾何之學，通即全通，蔽之全蔽。”[11-13]徐光啟深為“彼士立論宗旨唯尚理之所據(jù)”及其“縝密甚矣”的科學精神和西方科學重基礎理論探究與科學推理論證的精神所折服，針對當時國人缺失嚴謹而縝密的邏輯演繹推理，他翻譯了最早的《幾何原本》文本。

歐幾里得《幾何原本》[14-15]第一卷提出了“若兩條直線相交，則交成彼此相等的對頂角”的命題（15），并給出如下論證：

如圖1所示，設直線AB、CD相交于點E，則∠AEC等于∠DEB，且∠CEB等于∠AED。

圖1 對頂角相等

這是因為，由于直線AE與直線CD相交，構成∠CEA、∠AED，所以∠CEA、∠AED之和等于兩直角[卷Ⅰ，命題13]；又，由于直線DE與直線AB相交，構成∠AED、∠DEB，所以，∠AED、∠DEB之和等于兩直角[卷Ⅰ，命題13]。但已經(jīng)證，∠CEA、AED之和等于兩直角，故∠CEA、∠AED之和等于∠AED、∠DEB之和 [公設4和公理1]。從它們中各減去∠AED，則其余的∠CEA等于其余的∠BED[公理3]。類似地，可以證明，∠CEB也等于∠DEA。

本命題雖然簡潔明了，但采用了嚴謹?shù)淖C據(jù)證明方法，縝密的邏輯思維體系，如所用命題13，就是以定義10“當一條直線與另一條直線交成的鄰角彼此相等時，這些角中的每一個都是直角，且稱這條直線垂直于另一條直線?！惫?（等于同量的量也彼此相等）和公理2（等量加等量，其和相等），以及命題11（此命題應用命題1、3、8及定義10完成）。以此上溯至定義、公設、公理及第1個命題，形成完美嚴密的邏輯推理體系。這也是《幾何原本》的魅力所在。

柏拉圖在《理想國》[16-18]里，用大量篇幅闡述數(shù)學對于軍事具有實用價值，同時認為“滿足軍事方面的需要，掌握少量的幾何學和算術知識就夠了”。但柏拉圖又將知識視為整個幾何學的真正對象，強調(diào)了“幾何學中大部分較為高深的東西是能幫助人們較為容易地把握的理念”，“幾何學是一門永世長存的知識”，“將引導靈魂到達真理，并且引導哲學的智力向上，而這種智力目前被錯誤地棄之于地面”。柏拉圖建議所建構的理想的國家“一定得要求貴理想國公民重視幾何學”，深度理解“受過幾何學訓練對于頭腦學習任何學科都是起很大作用”。柏拉圖時代的幾何學處在非常片斷零碎的狀態(tài)，早歐幾里得《幾何原本》五十年左右，但柏拉圖《理想國》主張人崇尚理性。

徐光啟《幾何原本雜議》[11]堅信“此書有四不必：不必疑，不必揣，不必試，不必改。有四不可得：欲脫之不可得，欲駁之不可得，欲減之不可得，欲前后更置之不可得”，引領了人們汲取亞里士多德關于科學理論的思想方法，總結概述古希臘先哲們對幾何學的研究成果，建立起古典式公理化方法?！稁缀卧尽芬陨贁?shù)基本概念和公理公設系統(tǒng)為基石，運用亞里士多德三段論演繹體系的形式邏輯和邏輯體系，顯現(xiàn)幾何學是由原始概念、公理公設、命題論證所構成的演繹系統(tǒng)，開科學研究之先河，被稱頌為僅次于《圣經(jīng)》的世界元典式不朽著作而當之無愧。但隨著社會的發(fā)展和科學的進步，在深度理解先哲們的理論基礎和思想方法的前提下，理性質(zhì)疑反思的批判性思維方式尤為重要，促使人們對《幾何原本》中的原始概念、演繹推理基礎的公理公設以及出現(xiàn)邏輯錯誤的反思，德國數(shù)學家希爾伯特的《幾何基礎》所建立起歐幾里得幾何學的完整的希爾伯特公理體系，使歐幾里得幾何學成為邏輯結構嚴謹而完美的幾何體系，也使數(shù)學公理化方法在數(shù)學領域和其他科學領域得到了強有力發(fā)展。牛頓自豪地說“幾何學的榮耀在于，它從別處借用很少的原理，就能產(chǎn)生如此眾多的成就”[19]。

徐光啟和利瑪竇合譯《幾何原本》（前6卷）后，李善蘭和偉烈亞力于1857年依據(jù)15卷版本合譯完成了《幾何原本》后9卷。后曾國藩于1865年將徐光啟、利瑪竇本和李善蘭、偉烈亞力本并為一書，重校付梓，這是我國第一部《幾何原本》足本。其后，金陵書局、上海積山書局等機構依曾刻本為據(jù)，進行過多次刊印。1987年內(nèi)蒙古人民出版社整理出版了五卷的蒙古文《幾何原本》。1990年1月，陜西科學技術出版社出版了蘭紀正、朱恩寬據(jù)希思標準英文版本《歐幾里得原本13卷》翻譯的《歐幾里得·幾何原本》[14]，該書2003年發(fā)行第2版，2011年又被列入“漢譯經(jīng)典”，由譯林出版社重新出版，該譯本被稱之為“真正付出過嚴肅認真的學術努力的”[15]當代漢語版本。之后人民日報出版社、陜西人民出版社、江西人民出版社等多家出版社又先后推出了《幾何原本》的10多種版本。此外，世界圖書出版公司2012年還出版了希思英文版《歐幾里得原本十三卷書》。在這眾多的版本中，首推江西人民出版社由張卜天翻譯的《幾何原本》[15]，其定義、定理、公設、命題均為中英文對照讀本，可以說是目前繼蘭紀正、朱恩寬合譯后更具有信達雅標準的忠實翻譯佳作。無論上述版本質(zhì)量如何，在不同程度上都推廣和普及了純粹數(shù)學的邏輯公理化演繹方法，實現(xiàn)了徐光啟《幾何原本雜議》提倡的“三至三能”，即“似至晦，實至明，故能以其明明他物至晦；似至繁，實至簡，故能以其簡簡他物至繁；似至難，實至易，故能以其易易他物至難。易生于簡，簡生于明，綜其妙在明而已”[11-13]。這些足以表明公民數(shù)學核心素養(yǎng)有了長足地普及與提高，也了卻了徐光啟“百年之后，必人人習之”的愿望。

總之，歐幾里得《幾何原本》所呈現(xiàn)的邏輯演繹推理體系與近代公理化方法在科學方法論和西方思想中的楷模地位難以動搖。牛頓《自然哲學之數(shù)學原理》致力于發(fā)展與哲學相關的數(shù)學，就仿照了《幾何原本》的由定義、公理、命題構成的演繹體系；愛因斯坦稱《幾何原本》是令他兒時感到震撼的神圣的幾何讀物。在西方思想史方面，它使理性精神清晰可辨，邏輯思維能力推導出新的真理，也能使心靈哲學成為人們行為的向?qū)?。徐光啟高度頌揚《幾何原本》，稱“此書有五不可學：躁心人不可學，粗心人不可學，滿心人不可學，妒心人不可學，傲心人不可學。故學此者不讓增才，亦德基也”[13]。據(jù)此，可稱《幾何原本》為引領人類思維方式的永遠璀璨的文化明珠。

三、以分析探究為核心的理性精神

德國古典哲學家黑格爾認為“理性是世界的靈魂，理性居住在世界中，理性構成世界的內(nèi)在的、固有的、深邃的本性，或者說，理性是世界得到共性”[20]。同時，黑格爾還認為理性是最完全的認識能力，也是思維和認識的高級階段。馬克思主義哲學的觀點是：理性通常指在社會實踐基礎上，從感性認識上升到理性認識的階段。這些對理性的論述強調(diào)了理性是用以表示推出邏輯結論的認識階段和能力的范疇，是由概念、判斷、推理等思維活動所構成，也體現(xiàn)了人的感覺、意志、毅力、信念、情感等心理活動，并且隨著時間的推移，人們漸漸清晰地認識到了理性是一系列不會導致矛盾和謬誤的過程和方法論，即任何不會將我們指引到矛盾或謬誤的過程都是正當?shù)睦硇?，而在無論任何時候，每當我們得到矛盾或謬誤，我們就知道我們逾越了理性的邊界，也就變得非理性了[21]。在通常情況下，社會學并不以數(shù)學為基礎，但社會學卻依賴于心理學，而心理學反過來又依賴于神經(jīng)學和認知科學，而神經(jīng)學和認知科學是基于神經(jīng)化學和計算機科學的，而后兩者都非常依賴于數(shù)學。這樣，數(shù)學思維方式和數(shù)學思想方法自然而然成為理性精神形成的源泉。數(shù)學化的分析探究方法的思維過程，首先是分析和將分析得出的結果加以綜合，其次才是抽象和概括，且后者是前者派生的，又與數(shù)學中的綜合、類比、聯(lián)想、化歸、歸納、演繹等方法相互滲透與發(fā)展。應用這種分析探究的思維方法去思考、觀察、計算、解答、推理等，形成理性思維方式，有益于社會共同體成員的和諧相處。

現(xiàn)實生活中，有諸多購買彩票并中獎的理件，但需要強調(diào)的是無論何時何地何種彩票，對于彩票都要通過理性分析與思考，并且量力而行，切忌做一夜暴富的發(fā)財之美夢。我們知道，中國福利彩票“雙色球”游戲規(guī)則為：雙色球投注區(qū)分為由1～33共33個號碼組成的紅色球號碼區(qū)和由1～16共16個號碼組成的藍色球號碼區(qū)，投注選擇6個紅色球號碼和1個藍色球號碼組成一注進行單式投注，每注金額人民幣2元。下面以一注為單位，計算每注彩票的中獎概率。

從33個紅色球中任取出6個，16個藍色球中任取出1個，在不考慮順序的前提下，其基本事件總數(shù)為。

一等獎（6+1）：7個號碼與當期開獎號碼全部相同，即所選的6個紅色球號碼和1個藍色球號碼只能是開獎號碼；即一等獎中獎概率為：

由此可見，中一等獎的概率相當于10億人里才有不到57個人中獎。這比去買彩票的路上被汽車撞倒或路邊樓上掉下的墜物砸中的可能性還要小。

二等獎（6+0）：所選的6個紅色球號碼與當期開獎紅球號碼相同，1個藍色球號碼不與開獎的號碼相同，故二等獎中獎的概率為：

三等獎（5+1）：所選號碼中有5個紅色球與1個藍色球號碼與當期開獎紅球號碼與藍色球號碼相同，故三等獎中獎的概率為：

四等獎（5+0,4+1）：所選號碼中有5個紅色球號碼或4個紅色球號碼和1個藍色球號碼與當期開獎號碼相同，故四等獎中獎的概率為：

五等獎（4+0,3+1）：所選號碼中有4個紅色球號碼或3個紅色球號碼和1個藍色球號碼與當期開獎號碼相同，故五等獎中獎的概率為：

六等獎（2+1,1+1,0+1）：所選號碼中有2個紅色球號碼和1個藍色球號碼或1個紅色球號碼和1個藍色球號碼或只有1個藍色球號碼與當期開獎號碼相同，故六等獎中獎的概率為：

很明顯，六等獎雖然中1個藍色球就可以得5元獎，但拿到六等獎也只有100個人里才有大概不到6個人能中獎，所以即便最容易中獎的六等獎，也是很不容易的。我們無意抨擊博彩業(yè)，如果完全遵循游戲規(guī)則，那么中獎與否無話可說。博彩業(yè)正是迎合了人們喜歡憑運氣來賭博的心理，如果再不冷靜思考，那么就會傾家蕩產(chǎn)、妻離子散、家破人亡。對這些游戲的深層次分析，卻引導著人們?nèi)ヌ接懞脱芯扛怕收撆c統(tǒng)計學，并在博彩游戲中驗證這些知識與思想方法。雖然源于15—16世紀賭博問題的想法推動了概率論在股票投資、風險分析、人類學、社會學等方面的廣泛應用，其結果可能頗有爭議，但其數(shù)學基礎至少是穩(wěn)固的，體現(xiàn)在蘇聯(lián)數(shù)學家柯爾莫戈洛夫的《概率論導引》[22]所建立的公理體系：（1）所有事件發(fā)生的概率為 1；（2）概率值不小于 0；（3）當事件不是同時發(fā)生時，概率可相加。正由于概率論公理化體系所具備的獨立性、相容性、完備性而成為一門嚴格的演繹科學，更成為現(xiàn)代社會的很多領域都離不開概率及其思想方法。

綜上所述，人的思維是永無止境的。如果我們更深度地提升探究大量隨機現(xiàn)象的統(tǒng)計規(guī)律的能力，就會研究其核心問題是根據(jù)總體中隨機抽出的樣本里所獲得信息來推斷總體的性質(zhì)，就會初步接觸到迅猛紅遍全球的大數(shù)據(jù)。1914年諾貝爾物理學獎獲得者、德國物理學家勞厄（M.von Laue）說過：“重要的不是獲得知識，而是發(fā)展思維的能力。教育無非是一切已學過的東西都遺忘的時候，所剩下來的東西。”

四、以數(shù)據(jù)文化為核心的獨立思考精神

現(xiàn)今，大數(shù)據(jù)已成為公眾熱議的話題。涂子沛認為大數(shù)據(jù)最核心的作用是可以“預見未來”。今年以來，大數(shù)據(jù)被廣泛應用于疾病控制與預防，為分析全球范圍流感、新冠肺炎等疾病的傳播情況，作出判斷疾情的現(xiàn)狀，提前為疾情做好防范準備提供支撐；那么，何為大數(shù)據(jù)？大數(shù)據(jù)先鋒思想家涂子沛在《數(shù)文明》一書中用一個數(shù)學等式簡潔、精確地表述了大數(shù)據(jù)的定義[23]，見圖2。

圖2 大數(shù)據(jù)的定義

圖2中量數(shù)是傳統(tǒng)意義上的數(shù)據(jù)，是人類對事物進行測量的結果，是作為“量”而存在的數(shù)據(jù)；而今天的照片、視頻、音頻不是源于測量而是源于對周圍環(huán)境的記錄，是作為一種證據(jù)、根據(jù)而存在的，稱為“據(jù)數(shù)”。從而，可以認為：大數(shù)據(jù)是人們用來描述和定義信息爆炸時代產(chǎn)生的海量數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)規(guī)模龐大到令人難以想象，其一個起始計量單位是ZB（十萬億億字節(jié)）。例如，1ZB就如同全世界海灘上的沙子數(shù)量之和。大數(shù)據(jù)迅猛發(fā)展，步入人們的日常生活，影響著我們的吃、穿、住、行、思等各個方面，促進了科學技術的發(fā)展與創(chuàng)新，進而形成了數(shù)據(jù)性思維方式，即：一是對全部數(shù)據(jù)進行分析，而不是隨機抽樣；二是并不過于追求精確性，而是重視數(shù)據(jù)的復雜性；三是更多挖掘數(shù)據(jù)的相關性，而不是因果關系。當然，這些依然離不開人的獨立思考：通過對數(shù)據(jù)的分析、整理來實現(xiàn)建立數(shù)學模型的求解，以預測事態(tài)發(fā)生的可能性，然后制訂出相應的實施計劃，采取合理、準確的措施。下面以新近發(fā)生的新冠疾病傳染為例，說明大數(shù)據(jù)對人的行為規(guī)范、社會責任等方面的作用。

2020年2月29日至3月7日，G某從河南省鄭州市乘坐火車至達北京市，從北京市乘飛機經(jīng)阿聯(lián)酋阿布扎比中轉(zhuǎn)，先后到意大利米蘭、法國巴黎旅行，后乘飛機按原路返回。3月7日，G某乘飛機從阿布扎比到達北京后，乘坐機場大巴到北京西站，于當日下午乘坐火車返回鄭州。回到鄭州后，G某明知境外入鄭人員需要申報健康情況并進行隔離，卻故意隱瞞出入境情況，且未執(zhí)行隔離規(guī)定，返程次日即到單位上班。其間，G某出現(xiàn)咽痛、發(fā)熱等癥狀，仍多次乘坐公共交通工具，出入公共場所。3月11日，G某被確診為新冠肺炎患者，與其密切接觸的43人被集中隔離醫(yī)學觀察，其工作單位所在大廈全樓封閉7天。

從G某的行程來看，其安排沒有從疫情嚴重的意大利直接回國，而精心選擇中轉(zhuǎn)阿聯(lián)酋，得以順利出入北京機場。他不僅4次乘坐人員密集的地鐵，還曾兩次和單位同事一起開車出去執(zhí)行公務。當警方得知其出境經(jīng)歷后，G某先是不接電話，后是矢口否認，在全球疫情蔓延的形勢下，出國旅游返回后故意隱瞞出入境情況，一直到3月10日，從意大利返回鄭州3天后，社區(qū)工作人員和民警找上門，頭上已發(fā)燒出汗的G某還是選擇欺騙，說是自行服用藥物所致。直到警方搬出大數(shù)據(jù)，G某才最終承認。

本案例表明：大數(shù)據(jù)本質(zhì)上是數(shù)據(jù)的多樣性和復雜性，獲取信息的處理速度與獲取價值的廣度和深度，為有效地收集、整理和分析帶有隨機性的數(shù)據(jù)，以便對所考察的問題作出合情合理的推斷或科學預測，甚至為采取一定的科學決策和正確行動提供有效依據(jù)與合理化建議。所以，無論G某或其父母怎樣掩飾，但在大數(shù)據(jù)面前卻無處遁形。出乖露丑。

大數(shù)據(jù)在全球化、信息化、市場化的今日，已成為國家競爭力的重要組成。集客觀、精確、理性和邏輯（特別是數(shù)理邏輯甚或非經(jīng)典數(shù)理邏輯的公眾化普及）為一體的“數(shù)據(jù)文化”理念，不僅僅是秉承與挖掘中國傳統(tǒng)優(yōu)秀文化，廣納西方文明的精粹，重塑中華文化的新范式，而且也是推進國家治理體系和治理能力現(xiàn)代化的利器[24]。

總之，用數(shù)據(jù)說話或論證已成為人們工作、生活不可或缺的常識，大數(shù)據(jù)與指導或規(guī)范自己的工作和生活無不息息相關。最有趣的一件事是，美國一家超市依據(jù)一個女孩的購物記錄，準確推斷出這個女孩懷孕，并向她推銷嬰兒用品，而此時女孩的父母親還不知道自己的女兒已經(jīng)懷孕了。大數(shù)據(jù)所承載的信息、知識和過去就是人類生存和發(fā)展的平臺與財富，這說明：大數(shù)據(jù)可以梳理過去，可以顛覆現(xiàn)在，可以預見未來。用涂子沛的話說，就是：“數(shù)據(jù)文化是尊重事實，強調(diào)精確、推崇理性和邏輯的文化。數(shù)據(jù)文化的匱乏，是中國之所以落后的一個重要原因；建設這種文化，中華文明的面貌將煥然一新?！盵23]

五、結語

前文僅圍繞《科學素質(zhì)基準》中數(shù)學與邏輯基準開展闡述，以案例分析的方法為探討策略，旨在引導公民通過自身的獨立思考，尊重和深刻理解先哲們的思想與理論，強化學習的興趣與志趣，期盼公民科學素質(zhì)的普遍提升。但需要強調(diào)的是，公民科學素質(zhì)的提升，依然任重道遠，只有扎扎實實立足于《科學素質(zhì)綱要》與《科學素質(zhì)基準》，才能使公民掌握科學研究的基本方法，樹立崇尚科學的思想，進而提高公民用一定科學方法、思想、精神處理實際問題和參與公共事務的能力。對此，本研究有如下建議。

（一）提倡人人閱讀，建設書香社會

縱觀歷史，大凡有益社會的人，起碼都有重讀書的氣息。如果我們在學校培養(yǎng)了學生讀書的樂趣，那么學生走入社會后也會自然感受讀書給自己生活所帶來的人生幸福。問題是現(xiàn)在的成年人，要求下一代認真讀書，而自身幾乎與書無緣。因而，建議成年人每天讀一頁書或千字文，一年下來，其紙質(zhì)書籍閱讀量也是十分可觀的，厚點一本，薄點三五本，雖然無法比擬于世界發(fā)達國家人均閱讀紙質(zhì)書籍量，但總是有益的。我們認為書香社會是公民科學素質(zhì)提升的必由之路，公民應積極參與書香社會的建設。

（二）堅定科學信念，追求理性精神

每個人都有自由喜愛什么的權利，有追“星”的自由，這是無可厚非的。但我們一方面在狂熱追歌星、影視星等的顏值，無異于“砸錢”，而另一方面又在批評“星”們國外豪華舒逸的天堂式生活。如果用理性的力量武裝自己的思維方式，那么與“星”的燦爛方式就有所相悖。我們的生活需要歌聲與影視娛樂，但更離不開科學家的創(chuàng)新成果和創(chuàng)造發(fā)明，是后者推動了人類社會的文明、富強與進步。同時，社會生活永遠是美好的，但人的思想具有多樣性和復雜性。也存在著好逸惡勞、不勞而獲與唯利是圖：有人期盼著天上掉下個林妹妹，有人一直做著貪婪的美夢，將最起碼的“為人不下苦，難得世上財”的古訓都遺忘腦后。有時我們之所以上當受騙，正是由于我們?nèi)鄙倮硇?，缺失思考問題的基本方法，缺失了科學信仰，缺失了理性質(zhì)疑反思的批判性思維方式和精神。因此，我們應堅定科學信念，積極構建個人的理性精神世界，不斷提高自身科學素質(zhì)。