MATLAB在礦山邊坡變形監(jiān)測(cè)中的應(yīng)用

韓 健

（華北地質(zhì)勘查局五一四地質(zhì)大隊(duì)，河北 承德 067000）

我國(guó)的礦山作業(yè)，在監(jiān)測(cè)設(shè)備以及監(jiān)測(cè)技術(shù)不成熟的過去，是一項(xiàng)危險(xiǎn)的工作，礦山邊坡極易出現(xiàn)滑坡變形等事故，造成了大量的人員傷亡。邊坡可分為兩種形式，一種為人工邊坡另一種為自然邊坡，這其中也包含崩滑體。邊坡發(fā)生滑坡現(xiàn)象是一種破壞失穩(wěn)，即為一種復(fù)雜的地質(zhì)災(zāi)害過程，由于礦山邊坡的地質(zhì)內(nèi)部結(jié)構(gòu)較為復(fù)雜，并且礦層的結(jié)構(gòu)物質(zhì)也不同，因此，組成邊坡破壞具有不同的模式。然而，影響到邊坡的穩(wěn)定性因素，其具有復(fù)雜性、多樣性的特點(diǎn)。礦山邊坡事故發(fā)生不僅會(huì)威脅作業(yè)礦工的生命安全，同時(shí)對(duì)于生產(chǎn)單位也會(huì)造成重大的經(jīng)濟(jì)損失，對(duì)于正常生產(chǎn)工作也是致命的影響。而如何避免礦山邊坡出現(xiàn)事故，首要的便是對(duì)礦山邊坡進(jìn)行高精度的監(jiān)測(cè)，對(duì)礦山邊坡事故進(jìn)行預(yù)測(cè)，在發(fā)現(xiàn)明顯事故發(fā)生風(fēng)險(xiǎn)時(shí)，及時(shí)撤出作業(yè)人員和工作器械，能最大程度上防止或避免事故造成人員傷亡和財(cái)產(chǎn)損失。要實(shí)現(xiàn)對(duì)事故的預(yù)測(cè)以及預(yù)防，對(duì)于礦山邊坡進(jìn)行精確監(jiān)測(cè)是首要要求，如何實(shí)現(xiàn)對(duì)礦山邊坡的精確觀測(cè)呢？對(duì)于工程定位及監(jiān)測(cè)工作來說，首要前提是建立具有相當(dāng)精度的基準(zhǔn)網(wǎng)，而要對(duì)礦山邊坡進(jìn)行精確監(jiān)測(cè)能使用的方法中，首要的方法便是對(duì)礦山工程所指定的基準(zhǔn)網(wǎng)進(jìn)行平差[1]。

1 邊坡監(jiān)測(cè)概述

1.1 邊坡監(jiān)測(cè)的重要意義

露天礦山邊坡變形的監(jiān)基準(zhǔn)點(diǎn)選在，是可以直接影響到邊坡監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)的可靠性。這就要求邊坡的基準(zhǔn)點(diǎn)穩(wěn)定性，并盡可能不受到其他的不利因素影響。另外，在進(jìn)行邊坡基準(zhǔn)點(diǎn)選擇時(shí)，不但要考慮到露天礦山邊坡的變形的需求，還要對(duì)整個(gè)礦區(qū)的邊坡需要進(jìn)行全面調(diào)查，要將監(jiān)測(cè)點(diǎn)建設(shè)在較為穩(wěn)定的地質(zhì)層上。避免邊坡事故便是對(duì)工作人員以及工程財(cái)產(chǎn)設(shè)施的重要保護(hù)，所以，對(duì)礦山邊坡穩(wěn)定性的提高是多年來工程負(fù)責(zé)部門關(guān)注的重點(diǎn)，使用科學(xué)、精確的方法對(duì)礦山邊坡進(jìn)行監(jiān)測(cè)，是對(duì)事故誘因進(jìn)行檢查、排除的重要幫助。而在誘發(fā)礦山邊坡出現(xiàn)滑坡事故的誘因中，礦山邊坡出現(xiàn)的滑動(dòng)以及內(nèi)部施工造成的結(jié)構(gòu)運(yùn)動(dòng)能夠被有效監(jiān)測(cè)并為采取危險(xiǎn)消除措施提供幫助，對(duì)于邊坡的各種變形威脅，以及變形趨勢(shì)進(jìn)行監(jiān)測(cè)和預(yù)告，對(duì)于事故的各項(xiàng)誘因進(jìn)行分析排查，最大程度上對(duì)事故發(fā)生條件進(jìn)行分析并及時(shí)報(bào)告在事故發(fā)生前避免事故發(fā)生，對(duì)于礦山生產(chǎn)安全、工作人員生命安全、工程單位財(cái)產(chǎn)損失都是極大地保護(hù)。

1.2 影響邊坡穩(wěn)定的主要因素

引發(fā)事故發(fā)生的誘因很多，包括礦山本地的地質(zhì)條件，礦山內(nèi)部的地質(zhì)運(yùn)動(dòng)，以及氣候天氣等因素容易造成邊坡出現(xiàn)變形、滑動(dòng)等情況；在礦山的生產(chǎn)作業(yè)中，生產(chǎn)作業(yè)有時(shí)會(huì)因工作需求對(duì)礦山邊坡進(jìn)行作業(yè)，會(huì)影響邊坡穩(wěn)定性，誘發(fā)事故發(fā)生。

2 變形監(jiān)測(cè)基準(zhǔn)網(wǎng)的設(shè)計(jì)與實(shí)施

2.1 測(cè)量規(guī)范依據(jù)

在執(zhí)行礦山邊坡監(jiān)測(cè)工作時(shí)需要嚴(yán)格執(zhí)行以下規(guī)范。首先，整個(gè)施工過程必要嚴(yán)格遵守并執(zhí)行國(guó)標(biāo)《工程測(cè)量規(guī)范》的標(biāo)準(zhǔn)，確保其測(cè)量精度可以滿足水平位移，滿足三等變形的測(cè)量要求。在相關(guān)基準(zhǔn)點(diǎn)位中出現(xiàn)的誤差，是制定相關(guān)基礎(chǔ)及標(biāo)準(zhǔn)數(shù)據(jù)的依據(jù)。觀測(cè)工作的開展需要有以下前提，在礦山工程中需要設(shè)定3個(gè)穩(wěn)定性能得到保證的點(diǎn)位作為監(jiān)測(cè)工作基準(zhǔn)網(wǎng)設(shè)定的基準(zhǔn)點(diǎn)，基準(zhǔn)點(diǎn)需要保持穩(wěn)定，所以設(shè)定時(shí)需要對(duì)基準(zhǔn)點(diǎn)設(shè)定位置的穩(wěn)定性進(jìn)行勘測(cè)，而通視條件良好或需要進(jìn)行測(cè)試的工程項(xiàng)目較少情況下，可以不用設(shè)置工作基點(diǎn)，在設(shè)置好的基準(zhǔn)點(diǎn)上，直接將記住點(diǎn)設(shè)定成變形觀測(cè)點(diǎn)即可。

2.2 變形監(jiān)測(cè)基準(zhǔn)網(wǎng)的質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)

變形監(jiān)測(cè)基準(zhǔn)網(wǎng)的設(shè)置，為了使網(wǎng)絡(luò)擁有更高的的質(zhì)量，在設(shè)置時(shí)會(huì)對(duì)其進(jìn)行設(shè)計(jì)優(yōu)化，在設(shè)置前需要設(shè)定一個(gè)可參照標(biāo)準(zhǔn)來判定該方案是否滿足變形監(jiān)測(cè)基準(zhǔn)網(wǎng)執(zhí)行工作的要求。在目前的工作實(shí)踐中設(shè)計(jì)網(wǎng)絡(luò)時(shí)參考的受影響要素涵蓋了網(wǎng)絡(luò)的精度、可靠性以及靈敏度等等。

2.3 變形觀測(cè)點(diǎn)的布設(shè)

變形觀測(cè)點(diǎn)的布設(shè)一般要求根據(jù)條件盡可能將點(diǎn)位設(shè)置在現(xiàn)有的具有變形趨勢(shì)的點(diǎn)位，或容易發(fā)生變形情況的點(diǎn)位。在發(fā)生變形或移動(dòng)情況后，并且有較大的移動(dòng)幅度的情況時(shí)，可以在周圍布置增設(shè)基準(zhǔn)點(diǎn)位，這樣可以更加準(zhǔn)確的找到礦山邊坡發(fā)生的滑坡現(xiàn)象，及范圍。

在通過變相范圍的變形觀測(cè)點(diǎn)進(jìn)行觀測(cè)時(shí)，可利用GPSRTK技術(shù)，進(jìn)行點(diǎn)位設(shè)置，將設(shè)置各個(gè)位置的監(jiān)測(cè)點(diǎn)放在實(shí)際的位置上。

2.4 基準(zhǔn)網(wǎng)網(wǎng)型的確定

本次監(jiān)測(cè)內(nèi)容以大孤山礦山邊坡為例，以該地區(qū)的現(xiàn)場(chǎng)條件以及對(duì)設(shè)備，以及在精度要求的情況下，在網(wǎng)型上進(jìn)行選擇。邊角網(wǎng)與GPS網(wǎng)都具有各自的優(yōu)勢(shì)特點(diǎn)，邊角網(wǎng)因其特殊的連接方式，保證了網(wǎng)絡(luò)的幾何強(qiáng)度，相對(duì)應(yīng)的網(wǎng)絡(luò)的可靠性，可以更好得到保證，而外部工作的工作量和布設(shè)成本都能有效降低，所以在大孤山地區(qū)礦山邊坡的監(jiān)測(cè)工作選擇了邊角網(wǎng)。觀測(cè)作業(yè)模式采取傳統(tǒng)模式，經(jīng)典靜態(tài)定位作業(yè)模式為基本標(biāo)準(zhǔn)數(shù)據(jù)，在進(jìn)行研究工作時(shí)，所用的模擬實(shí)驗(yàn)工作設(shè)備型號(hào)為：美國(guó)Trimble GPS5700 3臺(tái)套，改設(shè)備儀器的精度斜向局里為（10+2×10-6mm）·D。為了滿足礦山坡度精準(zhǔn)點(diǎn)的作業(yè)滿足要求，觀測(cè)過程中需要在每個(gè)點(diǎn)位上架設(shè)兩次以上。由于礦山地形的不同，礦山邊坡的坡度相對(duì)較為陡峭，在部分地區(qū)進(jìn)行GPS靜態(tài)觀測(cè)，所傳輸?shù)降牡刭|(zhì)定位信息的衛(wèi)星數(shù)量較少，接受信息條件較差，為了接收到精確的定位信息，每個(gè)站點(diǎn)觀測(cè)時(shí)間需要保持兩個(gè)小時(shí)以上[2]。

3 觀測(cè)方法設(shè)計(jì)

3.1 平面觀測(cè)方法

所觀測(cè)到的平面測(cè)量方法，是利用靜態(tài)GPS測(cè)量法，在此基礎(chǔ)上，進(jìn)行基礎(chǔ)導(dǎo)線性分布，形成一個(gè)較為合理的導(dǎo)線網(wǎng)，在進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)擴(kuò)展時(shí)，要進(jìn)行兩次觀測(cè)。這時(shí)要選用固定的工作人員進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)觀測(cè)，另外，要進(jìn)行內(nèi)業(yè)計(jì)算，按照規(guī)定的日起流程、路線進(jìn)行適當(dāng)?shù)挠^測(cè)，當(dāng)所觀測(cè)的基準(zhǔn)點(diǎn)受到現(xiàn)場(chǎng)一定條件的制約時(shí)，就要加入改正數(shù)值。

圖1 大孤山地區(qū)鐵礦西北邊坡基準(zhǔn)網(wǎng)示意圖

3.2 沉降觀測(cè)方法

高程控制測(cè)量方法是利用二等水測(cè)量方法，采用了往返觀測(cè)方式，或者是利用單程雙側(cè)站的測(cè)量方式。水準(zhǔn)測(cè)量如果采用往返觀測(cè)方法時(shí)，其觀測(cè)可以分為以下幾種方式：

往測(cè)奇數(shù)站BFFB，偶數(shù)站FBBF。

返測(cè)奇數(shù)站FBBF，偶數(shù)站BFFB。

在利用精密的水準(zhǔn)測(cè)量方法時(shí)，同時(shí)要進(jìn)行觀測(cè)，構(gòu)成一種閉合環(huán)，并選擇固定的并且責(zé)任心較強(qiáng)的相關(guān)工作人員，對(duì)觀測(cè)到的數(shù)據(jù)進(jìn)行整理，記錄觀測(cè)成果數(shù)據(jù)；將原本固定所使用的基準(zhǔn)點(diǎn)按規(guī)定日期進(jìn)行監(jiān)測(cè)，同時(shí)，將方法及履行方式進(jìn)行詳細(xì)觀測(cè)。另外，礦山邊坡的沉降點(diǎn)必須要選用點(diǎn)成觀測(cè)，并構(gòu)成閉合環(huán)，將首次所觀測(cè)到的數(shù)據(jù)進(jìn)行一次往返傳輸，受到周圍環(huán)境條件的制約要選用單程觀測(cè)構(gòu)成閉合環(huán)，將首次觀測(cè)到的數(shù)據(jù)，進(jìn)行一次往返，并受到現(xiàn)場(chǎng)條件的限制，不能做到前后視距相等，因此，所測(cè)的高差要加入i角影響的改正[3]。

3.3 建立回歸數(shù)學(xué)模型

回歸分析方法是變形監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)的一種傳統(tǒng)及常用的方法之一。變量之間具有一些不確定性因素及依賴關(guān)系，同時(shí)也可以利用回歸來進(jìn)行分析，這里所運(yùn)用的回歸分析則是一種數(shù)理的統(tǒng)計(jì)方法。在進(jìn)行相應(yīng)的數(shù)學(xué)表達(dá)方式要對(duì)其進(jìn)行一定的精度評(píng)估嗎，這樣就可以對(duì)位置的矢量進(jìn)行預(yù)測(cè)，研究其變化的規(guī)律，從而確定指導(dǎo)的科學(xué)決策指令。根據(jù)所建立出的回歸方案，可以對(duì)變形現(xiàn)象進(jìn)行一定的分析。調(diào)用相關(guān)的數(shù)據(jù)，建立回歸模型，在Matlab統(tǒng)計(jì)工具箱中使用命令regress（）實(shí)現(xiàn)多元線性回歸，調(diào)用格式為：b=regress（y，x）或[b，bint，r，rint，stats]=regess（y，xalpha）其中：①y表示一個(gè)n－1的因變量數(shù)據(jù)矩陣。②x是np矩陣，自變量x和一列具有相同行數(shù)，值是1的矩陣的組合。如：對(duì)含常數(shù)項(xiàng)的一元回歸模型，可將x變?yōu)閚－2矩陣，其中第一列全為1。③alpha顯著性水平（缺省時(shí)設(shè)定為0.05），輸出向量b回歸系數(shù)估計(jì)值（并且第一個(gè)值表示常數(shù)，第二個(gè)值表示回歸系數(shù)）。④bint為b的置信區(qū)間。⑤r、rint為殘差及其置信區(qū)間。⑥stats是用于檢驗(yàn)回歸模型的統(tǒng)計(jì)量，有四個(gè)數(shù)值，第一個(gè)是，其中r是相關(guān)系數(shù)；第二個(gè)是F統(tǒng)計(jì)量值；第三個(gè)是與統(tǒng)計(jì)量對(duì)應(yīng)的概率P，當(dāng)時(shí)拒絕，回歸模型成立；第四個(gè)是誤差方差估計(jì)值。

4 基準(zhǔn)網(wǎng)的平差

4.1 間接平差法

間接平差法即具有多個(gè)未知量或然值需要確定時(shí)，通過量與量之間無聯(lián)系的獨(dú)立量作為組成用未知量表達(dá)測(cè)量的函數(shù)關(guān)系、列出誤差方程式，采用最小二乘法原理將質(zhì)量的最或然值的求出的評(píng)測(cè)方法，是得出平差時(shí)最常采用的計(jì)算方法，因其數(shù)學(xué)模型制作相對(duì)簡(jiǎn)單在評(píng)定平差值及函數(shù)精度時(shí)相對(duì)便利所以較為常用[4]。

在應(yīng)用到基準(zhǔn)網(wǎng)的平差計(jì)算中，通過對(duì)X點(diǎn)的選擇，使其觀測(cè)值具有一定的獨(dú)立未知量，并作為一定的計(jì)算參數(shù)，再將所選擇的X參數(shù)與函數(shù)，利用不同觀測(cè)值進(jìn)行表達(dá)，同時(shí)建立起函數(shù)的數(shù)學(xué)模型，代入最小的二乘原理，利用求自由極值的方式，解除所選擇的參數(shù)，求出不同觀測(cè)值的平差值。

4.2 實(shí)現(xiàn)MATLAB間接平差程序設(shè)計(jì)

由于觀測(cè)時(shí)選擇的網(wǎng)絡(luò)為邊角網(wǎng)，并且在觀測(cè)后通過計(jì)算得到了未知邊距離以及方位，之后需要對(duì)邊角網(wǎng)進(jìn)行平差，在各種平差方法的選擇上，仍采用間接平差法建立其數(shù)學(xué)模型。選擇的理由包括間接調(diào)整的以下優(yōu)點(diǎn)。其次，選擇的參數(shù)往往是調(diào)整后需要的最終結(jié)果。

5 結(jié)語

礦山作業(yè)中，礦山邊坡的變形誘因分析需要十分繁雜的過程且得到的結(jié)果并不能保證精確性，在建立符合礦山具體情況的變形模型是重要的分析步驟。傳統(tǒng)的單一預(yù)測(cè)模型無法滿足工程的各方面要求，Matlab能夠彌補(bǔ)傳統(tǒng)方式上的的諸多弊端，加上近年來廣泛應(yīng)用的GPS全球定位系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)和數(shù)字水準(zhǔn)儀等高科技裝備，不僅解決了傳統(tǒng)模式下網(wǎng)絡(luò)布置困難，布置網(wǎng)絡(luò)成本較高且耗時(shí)耗力，并且對(duì)精度的要求偏高的各方面弊端，同時(shí)能夠發(fā)揮Matlab的迅速且簡(jiǎn)便的計(jì)算方式，在效率極高的同時(shí)還能夠保障計(jì)算得到的數(shù)據(jù)精度優(yōu)秀，在面對(duì)大型工程時(shí)處理數(shù)量龐大的且復(fù)雜的測(cè)量數(shù)據(jù)等各方面優(yōu)勢(shì)，為監(jiān)測(cè)者帶來立體直觀的監(jiān)測(cè)模型和數(shù)據(jù)，在防范礦山邊坡出現(xiàn)安全隱患時(shí)，以及針對(duì)引發(fā)事故的誘因防范方面能夠提供準(zhǔn)確科學(xué)的依據(jù)和預(yù)測(cè)，既是為工程開展時(shí)提供數(shù)據(jù)上的安全保障，也是避免了出現(xiàn)事故帶來的生命財(cái)產(chǎn)安全損失，保障了我國(guó)礦業(yè)的安全發(fā)展。