大觀念下指向?qū)W生核心素養(yǎng)的單元整體設(shè)計(jì)
——“除數(shù)是兩位數(shù)筆算除法”單元TUKE目標(biāo)的制定

哈爾濱市清濱小學(xué) 劉清姝 劉 晶

學(xué)習(xí)目標(biāo)是課堂學(xué)習(xí)全過程的靈魂。充分、客觀的學(xué)情評(píng)估是清晰“靈魂”指引方向和目的的前提。在制定“除數(shù)是兩位數(shù)筆算除法”單元TUKE目標(biāo)時(shí)，我們對學(xué)生的先期學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行了評(píng)估，以了解學(xué)生真正的學(xué)習(xí)起點(diǎn)，學(xué)習(xí)困難和發(fā)展需求，同時(shí)為形成學(xué)生思考的關(guān)鍵問題提供依據(jù)。

1.學(xué)生先期學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)評(píng)估。

進(jìn)行單元整體設(shè)計(jì)前，我們抽取了四年級(jí)一個(gè)班級(jí)42名學(xué)生進(jìn)行了前測。

在口算“150÷30”這道題時(shí)，有36人口算正確，但他們的思考過程并不完全相同。主要有這樣三種情況：一是采用畫圖方式，畫了15個(gè)圓，把15個(gè)圓平均分成3份，每份是5個(gè)。進(jìn)一步文字解釋，有這樣的10組，每組都是得5，所以150÷30=5。二是直接采用文字?jǐn)⑹?，先不?50和30末位的“0”，15÷3=5，所以 150÷30=5。三是想 5個(gè) 30就是150，所以150÷30=5。從三種情況來看，除數(shù)是整十?dāng)?shù)的口算對學(xué)生來說并不困難，在正確的35人中，除2人用除法的意義畫圖解決，其余學(xué)生都自覺遷移了表內(nèi)乘除法知識(shí)用口訣或想乘算除的方法口算。而對錯(cuò)誤的6人訪談發(fā)現(xiàn)，他們也無一例外地想到了利用口訣計(jì)算15÷3=5，但看到被除數(shù)和除數(shù)末位都有一個(gè)“0”所以商的末位也要有一個(gè)“0”，出現(xiàn)了“150÷30=50”的錯(cuò)誤。從學(xué)生的反饋我們看到，不管采用何種方法，口算結(jié)果正確與否，他們都能根據(jù)表內(nèi)乘除法的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)解決新的問題，知識(shí)的同化現(xiàn)象在學(xué)生進(jìn)行新的學(xué)習(xí)前已然發(fā)生。

計(jì)算“168÷6，168÷24”，能用豎式準(zhǔn)確計(jì)算168÷6=28的有39人，其中34人對于商的位置及過程含義分析準(zhǔn)確無誤。這說明經(jīng)過三年級(jí)上學(xué)期的學(xué)習(xí)后，學(xué)生對除數(shù)是一位數(shù)除法的筆算方法掌握扎實(shí)，對算理的理解也較為清晰。對比168÷6，計(jì)算“168÷24”時(shí)學(xué)生的解答和分析就呈現(xiàn)出較大的差異。主要有這樣幾種情況：（1）有9人用文字表達(dá)，還沒學(xué)過除數(shù)是兩位數(shù)的題，不會(huì)做。（2）有13人知道除數(shù)是兩位數(shù)，就先看被除數(shù)的前兩位，16÷24，不夠除，要看前3位，但是不能直接看出168里面有幾個(gè)24，不能確定商幾。（3）有4人借“想乘算除”確定商的范圍，分析認(rèn)為 24×5=120，120 小于 168，24×10=240，240 大于168，所以168÷24的商肯定在6-9之間。其中有2人在此基礎(chǔ)上運(yùn)用乘除法的互逆關(guān)系，筆算了24×6，24×7，24×8后，得出168÷24=7。（4）有7人用舊知類比新知，將除數(shù)是兩位數(shù)除法轉(zhuǎn)化成除數(shù)是一位數(shù)除法進(jìn)行計(jì)算，先用168÷6=28，再算28÷4=7。（5）有9人直接用豎式計(jì)算168÷24=7，完全正確的7人，商的位置書寫有誤2人，其中有7人的豎式中能清楚看出調(diào)商的過程，訪談這部分學(xué)生有家長教過或在補(bǔ)課班學(xué)過的經(jīng)歷。

由前測可見，“除數(shù)是兩位數(shù)筆算除法的試商方法”，是需要在學(xué)習(xí)過程中重點(diǎn)討論的；而借助除數(shù)是整十?dāng)?shù)的口算、估算學(xué)習(xí)，獲得用“四舍五入法”進(jìn)行除數(shù)非整十?dāng)?shù)試商的經(jīng)驗(yàn)遷移；通過除數(shù)是一位數(shù)，商兩位數(shù)的計(jì)算體驗(yàn)理解除數(shù)是兩位數(shù)、商也是兩位數(shù)除法的算理、實(shí)現(xiàn)筆算方法的同化也同樣重要。

2.學(xué)生認(rèn)知特點(diǎn)解讀。

瑞士心理學(xué)家皮亞杰曾經(jīng)說過：“兒童是在與周圍環(huán)境相互作用的過程中，逐步建構(gòu)起關(guān)于外部世界的知識(shí)，從而使自身認(rèn)知結(jié)構(gòu)得到發(fā)展”。也就是說，學(xué)生是在將原有認(rèn)知與現(xiàn)實(shí)問題不斷關(guān)聯(lián)的過程中，逐漸構(gòu)建新知的。

結(jié)合小學(xué)階段整數(shù)除法運(yùn)算的知識(shí)結(jié)構(gòu)，學(xué)生在三年下已經(jīng)掌握了“除數(shù)是一位數(shù)的除法”的算理、算法，當(dāng)出現(xiàn)“除數(shù)是兩位數(shù)的除法”這個(gè)新知時(shí)，學(xué)生能借助已有經(jīng)驗(yàn)把新知的解決方法納入到舊知中，這是學(xué)生認(rèn)知發(fā)展中的“同化”現(xiàn)象。這一現(xiàn)象中加速實(shí)現(xiàn)新舊知識(shí)轉(zhuǎn)化的正是“類比遷移”的思想方法。在“同化現(xiàn)象”和“類比遷移”思想方法的相互作用下，學(xué)生會(huì)逐漸打通本單元的知識(shí)體系，在自我學(xué)習(xí)、自我反思、自我認(rèn)識(shí)中構(gòu)建起整數(shù)除法運(yùn)算的同法通則。為今后進(jìn)行更多數(shù)位的整數(shù)除法運(yùn)算及后續(xù)小數(shù)除法運(yùn)算等做好持久性學(xué)習(xí)準(zhǔn)備。

單元整體類比遷移圖

3.制定單元TUKE目標(biāo)。

“大觀念引領(lǐng)”的單元教學(xué)，就學(xué)習(xí)目標(biāo)而言，不僅包括知識(shí)技能目標(biāo)，（簡稱K目標(biāo)），更為重要的是依據(jù)具體觀念設(shè)定的思維遷移目標(biāo)（T目標(biāo)）和意義理解目標(biāo)（U目標(biāo)）。同時(shí)，我們還關(guān)注到“情感態(tài)度”在學(xué)習(xí)活動(dòng)中的推進(jìn)作用，補(bǔ)充了情感態(tài)度目標(biāo)（E目標(biāo)）。

基于學(xué)情評(píng)估和學(xué)生認(rèn)知特點(diǎn)的分析，圍繞單元具體觀念，確定了本單元的TUKE目標(biāo)。如下：

4.形成學(xué)生思考的關(guān)鍵問題。

學(xué)生思考的關(guān)鍵問題可以是教師在對學(xué)情充分評(píng)估的基礎(chǔ)上為實(shí)現(xiàn)理解意義和自主遷移目標(biāo)而設(shè)定的問題，也可以是來自于學(xué)前調(diào)研中學(xué)生感興趣或困惑的問題。無論哪一類問題都和學(xué)生先期的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)和經(jīng)驗(yàn)緊密聯(lián)系。針對目前課堂教學(xué)中普遍存在的教師設(shè)問隨意、細(xì)碎、缺乏整體的問題，我們在研究中提煉出指向和突出本單元具體觀念的關(guān)鍵問題如下：